基于贝叶斯方法的多组分系统价值型非周期性维护策略

《Reliability Engineering & System Safety》：A Bayesian approach to value-based non-periodic maintenance policies for multi-component systems

针对复杂工业系统中退化参数不确定和稀疏信息的问题，提出基于贝叶斯迭代的动态维护策略，结合Gamma退化模型和非线性性能映射，利用slice-within-Gibbs算法更新参数，动态优化检查间隔，有效平衡性能、风险与成本，数值实验验证其优于传统固定间隔策略。

　　

程万青|罗春玲|赵秀杰|何振

天津大学管理与经济学院，中国天津

摘要

在复杂的工业系统中，不确定的退化参数和信息稀疏性给资产管理带来了新的挑战。为了在不规则检查的情况下更准确地推断参数，我们开发了一种新的“Gibbs内切片”算法来更新Gamma退化模型中的未知参数。为了平衡性能恶化、风险和成本效率，我们提出了一种贝叶斯方法来设计具有并行相同资产的系统的最优维护策略。在每次检查时，根据当前系统状态和更新后的参数制定下一次检查计划。通过嵌入非线性的性能-退化映射，我们开发了一种以价值为导向的短期维护策略，以最小化当前范围内的预期成本率。数值示例表明，当组件健康时，顺序更新框架可以延长检查间隔；当退化值接近阈值时，可以及时进行干预。这些特性使得维护策略具有适应性且稳健，并且随着时间的推移仍然有效。该策略的偏差保持在完美信息基准的较小范围内，并且在各种运行条件下都具有很高的稳健性。它优于依赖于固定检查间隔或固定参数估计的基线策略。

引言

在现代工业生产中，设备复杂性和智能性的提高增加了对维护策略的需求。预防性维护（PM）在确保运营效率、降低设备故障率方面起着关键作用，这对于维持生产连续性和降低成本至关重要[1]、[2]。传统的PM方法通常依赖于固定的检查间隔，在预定时间进行例行检查和维护。由于其操作简单性和易于调度实施，这种方法便于进行维护规划和资源分配，因此在工业实践中得到了广泛应用。然而，固定间隔的固有灵活性存在根本性的缺点：过短的间隔会导致维护成本增加和在系统健康状态下不必要的中断，而过长的间隔则使系统在不健康状态下面临更高的故障风险。鉴于退化过程的动态特性，理想情况下，最优维护策略应在系统健康时规定较长的检查间隔，并在系统恶化时增加检查频率。这些限制突显了需要动态调整检查计划的维护策略，从而促进了非周期性PM策略的发展。非周期性PM根据实际条件和设备性能调整检查间隔，利用实时数据和概率推断[3]。这种方法在维护成本、故障率和运营风险之间实现了稳健的平衡，为工业设备的维护提供了现实且高效的解决方案。

鉴于工业系统的复杂退化特性以及资产的频繁更换或重新配置，决策者在早期通常对退化和运行状态的了解有限。这一限制使得直接识别真实的退化参数和制定维护策略变得困难。一种更有效的方法是使用随时间收集的观测数据动态更新退化参数，从而不断优化维护策略。贝叶斯框架提供了一种实用的解决方案，它采用概率推断方法，将参数不确定性明确建模为概率分布，并通过积累观测数据不断改进参数估计。如今，贝叶斯方法被广泛用于从退化数据中估计退化参数和预测剩余使用寿命[4]、[5]。然而，贝叶斯方法在维护优化中的系统应用仍然有限。将贝叶斯推断与维护策略设计相结合，可以弥合数据-推断-决策链的差距，为复杂工业系统提供具有成本效益和稳健性的维护解决方案。

在制定非周期性维护策略时，系统性能与系统的退化值密切相关，两者之间存在复杂的非线性映射。例如，电池单元随时间的逐渐容量衰减以及随之而来的内阻增加，限制了叉车或挖掘机在重载或突然加速时的瞬时功率输出，从而显著降低了它们的运营效率；在机械系统中，轴承或齿轮的磨损不仅会增加振动和噪音，还会降低运营效率。以往的研究主要研究了退化与系统性能评估之间的关系，提出了相关的映射模型[6]、[7]、[8]。基于这些研究发现，维护策略的优化成为了本文的核心焦点。

本文的动机来自于一家海上石油公司拥有的深水钻井平台所遇到的运营挑战。该平台依靠多个高性能动态定位系统（DPS）在极端海况下保持精确的位置。长时间暴露在腐蚀性海洋环境中，加上高频振动，会导致关键组件（如液压伺服阀）的非线性加速退化。即使组件退化程度轻微增加（例如定位精度降低0.5米），也可能导致整体系统性能急剧下降，从而带来重大的安全风险和经济损失。因此，管理层需要一种能够动态预测最优维护间隔的策略来减轻这些风险。

为了解决这一需求，我们开发了一种贝叶斯顺序维护策略。该策略使用有限次数的检查迭代更新系统退化状态的后验分布，并在每个决策点确定下一次干预的最佳时机。因此，该策略与现有方法的不同之处在于它在统一的贝叶斯决策框架内共同建模了退化演变、性能恶化和维护时机。本文的贡献如下：

1.

本研究基于贝叶斯方法开发了一个非周期性预防性维护框架，该框架使用有限的检查数据动态更新退化模型，并在参数不确定性下优化维护决策。

2.

它创新地将系统性能输出与组件退化相结合，构建了一个以价值为导向的短期维护模型，平衡了性能恶化、风险控制和成本效率。

3.

广泛的数值实验将所提出的策略与几种广泛使用的维护策略进行了基准测试。结果清楚地展示了我们方法的优越性。

本文的其余部分组织如下。第2节回顾了贝叶斯退化建模、基于性能的维护预测和短视维护策略的文献，强调了本文旨在解决的差距。第3节开发了一个贝叶斯框架来更新Gamma退化过程的未知参数。第4节提出了一种顺序性、非周期性的预防性维护策略，该策略通过基于性能的成本标准确定检查间隔。第5节通过数值示例展示了所提出的贝叶斯维护框架的有效性。最后，我们在第6节总结了这项工作并讨论了一些未来的研究方向。

章节摘录

文献综述

随着工业系统变得越来越复杂，传统的维护方法难以捕捉参数不确定性和退化与性能之间的非线性关系。此外，许多现有模型依赖于简化的假设，如二元故障状态或固定检查间隔，这限制了它们的实际应用性。为了解决这些差距，最近的研究开始将实时性能反馈和自适应决策纳入维护建模中。

退化过程

Gamma过程在模拟单调递增的退化路径场景中非常有效，因为它严格确保了退化值的非负性和随时间的累积性，同时通过随机增量捕捉了实际退化过程中的不确定性。例如，在工业领域，轴承的磨损过程通常表现为随时间连续且不可逆的磨损积累。同样，在可再生能源领域，

基于性能的输出模型

在实际工程应用中，电池组中单个电池的容量退化会导致充电周期数量的增加，而轴承或齿轮的磨损可能导致振动、噪音增加或效率降低。在这种情况下，系统输出不会在超过某个阈值后立即降为零。相反，随着组件退化值的增加，输出会逐渐减少。因此，本文扩展了

数值示例

本节通过模拟评估了所提出的贝叶斯维护框架的有效性。首先，在非检查场景下，我们研究了在不等间隔的检查下通过观测数据更新退化参数的收敛情况。其次，在非周期性检查场景下，我们根据演变的后验分布动态优化每次检查，并模拟相关的维护成本。最后，我们比较了这种非周期性策略

结论

本研究开发了一种非周期性预防性维护策略，该策略将Gamma过程退化模型与基于性能的损失函数相结合，以指导顺序决策。我们提出了一种基于Damsleth型族的贝叶斯更新方法来处理不规则的检查间隔。使用“Gibbs内切片”算法进行推断，以实现简单且稳健的后验采样。在每个决策时刻，策略使用有限的

未引用的引用

缺少引用：图1、表A1

CRediT作者贡献声明

程万青：撰写——原始草稿、方法论、调查。罗春玲：撰写——审阅与编辑、监督、概念化。赵秀杰：监督、项目管理、概念化。何振：监督、项目管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。