单壁碳纳米管（SWCNTs）是由石墨烯卷曲形成的一维量子材料，直径仅约1纳米，但它们表现出机械强度（弹性模量约为1 TPa）和电学性能（电子迁移率大于10^5 cm^2·V^-1·s^-1），被认为是后摩尔时代芯片通道材料的理想候选者[[1], [2], [3], [4]]。其中，(5, n)手性系列因其特殊的金属/半导体性质调控潜力而成为纳米电子设备设计的关键研究对象。然而，电子结构的手性依赖性使得实验表征和理论预测变得非常困难，因此迫切需要开发高效准确的计算方法。
SWCNTs的物理性质由其手性向量（n, m）决定，这些向量定义了纳米管的几何形状和电子构型[[5], [6], [7], [8]]。例如，(5, 5)是一种金属扶手椅形状的碳纳米管（带隙为0 eV），在费米能级处有能带交叉且没有带隙打开，这与紧束缚和DFT计算结果一致。根据简单的规则n-m≠3，(5, 0)应该是半导体，但由于强烈的σ*-π*轨道杂化，第一性原理（B3LYP/LDA/PBE）和准粒子计算都证实了其金属性质，带隙约为0 eV。同时，(5, 1至4)手性管具有螺旋对称性，其电子结构介于两者之间[[9], [10], [11], [12], [13]]。理论预测表明，在径向压缩或化学掺杂的情况下，(5, n)管可能会发生金属-半导体转变，这为能带工程提供了新的思路。实验表明，(5, 5)金属管在低偏压（< 2 V）下的电流-电压关系是线性的，而半导体(5, 1)管具有阈值电压，径向压缩会显著改变其传输曲线[14]。更值得注意的是，范德华封装引起的局部高压（高达10 GPa）可以使(5, 5)管塌陷成0.7纳米高的条状结构，并使其转变为半导体性质。这种可控的相变为新的纳米器件设计开辟了道路。
尽管第一性原理计算具有很高的准确性[[15], [16], [17], [18], [19], [20]]，但在处理大型系统（如(5, n)管）时计算成本会显著增加（例如，100纳米长的管需要用超过10^5个原子进行模拟）。与第一性原理计算方法相比，基于密度泛函理论的紧束缚加法（DFTB+）方法具有明显优势[[16], [17], [18]]，例如：(1) 计算效率显著提高：基于参数化的紧束缚近似，DFTB+将系统电子结构的计算复杂度从第一性原理计算的O(N^3)降低到O(N^2)；对于(5, n)碳纳米管的几何优化，我们构建了一个10 × 1 × 1的超胞，即沿管轴重复N_Z=10个原始单元格，同时在横向保持足够的真空间距以消除周期性图像之间的相互作用。在相同的力/能量收敛标准下，DFTB+的优化时间大约是第一性原理DFT的1/100，使其适用于大规模CNT系统；(2) 精确性和效率得到平衡：传输矩阵通过Slater-Koster积分构建，并引入了二阶电荷自洽修正，计算出的电子态密度与DFT的误差小于0.2 eV，同时保留了对关键物理效应（如应变引起的带隙变化）的预测能力[[21], [22], [23], [24], [25], [26], [27]]；(3) 材料特定优化：预参数化的碳基系统（如sp^2杂化键）的哈密顿量避免了DFT对每个新结构重复基组测试的需要，特别适合系统研究碳纳米管的手性。
在这项研究中，我们利用DFTB+方法研究了(5, m)手性系列中SWCNTs的结构和电子性质，其中m的范围从0到5。我们的目标是全面了解这些纳米管的行为，并探索它们在先进纳米电子学中的潜在应用。通过这样做，我们希望为开发高效且可扩展的碳纳米管及相关材料计算策略做出贡献。
