在时变旋转速度条件下，用于无监督异常检测的序适应子空间尺度学习方法

《Mechanical Systems and Signal Processing》：Order-adaptive subspace scale learning for unsupervised anomaly detection under time-varying rotational speed conditions

异常检测在变转速下具有物理信息嵌入的阶次自适应子空间尺度学习方法

　　

王伟成|王焕|蔡晓|谢敏

香港城市大学工程学院系统工程系，中国香港

摘要

在速度变化的情况下，旋转机械会经历明显的动态效应，这使得其运行阶段极易发生故障。在这种非稳态条件下进行异常检测非常具有挑战性，因为速度引起的振动信号分布变化常常导致传统方法将正常变化误认为是故障，从而产生误报。尽管数据驱动的方法旨在学习与速度无关的表示，但它们对未见过的速度剖面的泛化能力仍然有限。为了解决这个问题，我们提出了一种基于物理知识的自适应子空间尺度学习（OASSL）方法，该方法结合了基于振动谐波与轴旋转之间物理关系的阶数跟踪。这种方法将时域信号重采样到角域，生成统一的阶数-频率特征，大大减少了速度波动的影响。此外，该方法在网络中引入了一种新颖的多子空间采样和子空间尺度学习策略，增强了微妙故障特征的提取能力，并提高了对不同运行条件的鲁棒性。在时变速度数据集上的实验结果表明，所提出的OASSL在减少误报和准确识别故障方面显著优于现有方法。

引言

旋转机械，如风力涡轮机、机床主轴和燃气轮机，在现代工业中起着至关重要的作用[1]。意外故障或性能下降可能导致高昂的停机成本、维护费用，甚至安全隐患。因此，对旋转机械进行准确和及时的故障诊断对于维持稳定运行和支持基于状态的维护策略至关重要。

随着传感和数据采集技术的快速发展，大量的监测数据已经可用于旋转机械的智能诊断[2]。深度学习在自动提取代表性特征和从原始传感器数据中学习复杂关系方面表现出强大的潜力，从而比传统的基于特征的手动方法实现了更准确和适应性的故障识别。这些数据驱动的诊断方法大大减少了对人力资源的依赖，并为开发自主的、智能的维护系统奠定了基础[3]。

然而，基于深度学习的诊断效果在很大程度上取决于是否有足够的标记故障数据，而在实际工业环境中这通常是难以实现的。故障样本往往稀缺或严重不平衡，因为旋转机械主要在正常条件下运行，许多故障类型发生频率较低或不可预测[4]。此外，标记此类数据需要专家知识并付出大量努力。为了解决这些挑战，无监督异常检测（UAD）已成为机械故障诊断中的一个重要研究方向[5]。通过学习正常运行数据的固有特征，UAD能够在不依赖标记样本的情况下识别异常或未知故障，为可靠且数据高效的健康监测提供了实用途径。

然而，在实际的工业系统中，旋转机械经常在可变速度条件下运行，例如加速、减速或负载波动。这些非稳态运行状态在现实世界应用中很常见——例如，受到风速变化影响的风力涡轮机[6]或经历加速和减速阶段的电机[7]。在这种条件下，振动信号表现出强烈的时变特性，导致信号统计特性和频谱模式随时间发生变化[8]。这给UAD任务带来了额外的挑战。由于UAD方法通常依赖于对正常数据分布的建模并检测其偏差，可变速度信号的非稳态特性可能导致训练数据和测试数据之间的分布漂移。因此，通常为稳态运行场景设计的现有异常检测方法可能会将速度依赖的变化误解为异常，从而导致高误报率[9],[10],[11]。因此，开发能够在可变速度条件下保持可靠性的鲁棒UAD框架在理论和实践上都非常重要[12]。

为了解决这个问题，最近的研究尝试将旋转速度信息（通常从编码器或测速计获得）作为辅助输入，以提高模型在非稳态条件下的鲁棒性[13]。Rao等人提出了一种速度归一化的自动编码器，其中包含一个专门的归一化分支来补偿速度变化[14]。Zhou等人开发了一种特征解耦条件变分自动编码器（VAE），利用运行条件信息实现条件自监督异常检测[15]。Hu等人引入了一个统一的流动正态性学习框架，用于建模时变样本的条件分布并为异常检测分配动态决策边界[16]。虽然这些方法提高了对速度变化的适应性，但它们主要关注振动和速度信号之间的数据级相关性。旋转机械的潜在物理机制很少被纳入其中，导致在不同速度域之间的映射不稳定或不一致。这限制了它们的泛化能力和可解释性，特别是在处理未见过的或快速变化的运行条件时。

为了应对这些挑战，最近的研究尝试将基于物理知识的信号处理知识嵌入深度学习模型中。这种混合范式将数据驱动的表示学习与旋转机械的物理机制相结合，其中通常采用信号处理技术来建模可变速度条件下的速度-振动关系。Hu等人提出了一种基于振动向量的异常检测方法，该方法使用特征频率（从极坐标映射到笛卡尔坐标）在可变速度下的旋转机械中进行早期故障检测[17]。Sun等人提出了一种两阶段动态时间弯曲方法，利用速度数据在固定旋转速度下生成参考信号，从而便于非稳态信号的转换[18]。Miao等人通过频谱缩放对速度相关的频率分量进行对齐，并对频率幅度应用自适应归一化[19]。Peng等人利用阶数-频率循环谱相关性实现了在不同旋转速度下的物理驱动域对齐[20]。尽管基于物理知识的表示增强了特征的一致性，但在复杂和多样的可变速度模式下实现稳定的正态表示学习仍然是一个主要挑战。

因此，在时变旋转速度条件下进行可靠的无监督异常检测仍面临几个关键挑战：

(1)

旋转速度的连续波动导致特征严重错位和分布漂移，从而破坏了学习到的表示的一致性。

(2)

在没有标签监督的情况下，模型难以充分探索和捕捉正常数据的内在结构，限制了它们形成具有区分性和鲁棒性的表示的能力。

(3)

速度变化模式的多样性和复杂性导致运行状态之间的分布波动显著，进一步降低了检测的稳定性。

为了克服上述挑战，本文提出了一种自适应子空间尺度学习（OASSL）框架，用于在时变旋转速度条件下进行无监督异常检测。该框架结合了基于物理知识的统一阶数-频率（UOF）表示，通过角域重采样将振动信号转换为统一的阶数-频率空间，提供物理上一致且与速度无关的特征。在此基础上，OASSL框架采用基于子空间采样的代理任务来学习正常的内部数据结构，并引入相对尺度学习以增强对局部波动和分布变化的鲁棒性。这些组件共同使得在多样和时变的运行条件下能够进行稳定的异常检测。

本文的主要贡献如下：

(1)

自适应特征对齐通过角域重采样将样本标准化为统一分辨率的阶数-频率特征，消除了速度变化引起的错位，使得在时变旋转条件下能够进行一致的表示学习。

(2)

我们提出了多子空间代理任务构建，其中子空间采样生成自监督目标，以挖掘正常的内部表示，从而实现无需异常标签的无监督异常检测。

(3)

该框架在损失优化过程中利用子空间关系而不是绝对幅度进行子空间间相对尺度学习，提高了对旋转速度变化的操作鲁棒性。

本文的其余部分组织如下。第2节介绍了我们的研究背景。第3节详细描述了所提出的方法。第4节进行了实验以评估模型的有效性。然后，我们在第5节讨论了一些超参数的影响并进行了消融研究。第6节提出了我们的结论和未来工作。

章节片段

阶数跟踪分析

阶数跟踪[21]是旋转机械诊断中的一个关键信号处理范式，旨在解决非稳态运行条件（如可变旋转速度）带来的挑战。与传统的频域分析不同，阶数跟踪将时域振动信号转换为角域，在该域中，谐波分量（称为阶数）与轴的旋转频率同步。

方法论

我们提出了一种自适应子空间尺度学习（OASSL）模型，用于在可变旋转速度条件下进行无监督异常检测，如图1所示。该方法首先通过角域重采样将振动信号转换为统一的阶数-频率（UOF）特征，利用速度信息实现物理上一致且与速度无关的表示。基于这些特征，OASSL采用多子空间采样来捕获正常数据的内部结构

实验

为了评估所提出方法的性能，我们在两个数据集上进行了实验，并将我们的方法与基线模型进行了比较。

超参数

在我们的方法中涉及几个超参数。为了评估模型的敏感性并进一步展示相应机制的作用，我们检查了在不同超参数设置下的性能变化，并采用了代表性的指标F1分数和ROC-AUC。具体来说，我们分析了两个关键超参数的影响：子空间的数量$c$和子空间采样的数量。

如表7所示，当子空间数量较少时（例如，

结论

本文提出了一种用于在时变旋转速度条件下进行无监督异常检测的自适应子空间尺度学习框架。我们的方法利用旋转速度信息将振动信号重新采样到角域，将其标准化为统一的阶数-频率特征，消除了速度引起的失真。随后，通过重复随机子空间采样构建多子空间代理任务来挖掘核心的正态性

CRediT作者贡献声明

王伟成：撰写——原始草稿、软件开发、调查、形式分析、概念化。王焕：撰写——审阅与编辑、方法论。蔡晓：撰写——审阅与编辑、可视化。谢敏：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（72371215）和香港研究资助委员会（11201023, 11202224）的支持。

作者衷心感谢所有匿名审稿人的宝贵意见，这些意见极大地帮助改进了手稿的质量。