利用Hermite-Gaussian照明和单像素成像技术，实现动态散射介质辅助的光学加密

《Optics and Lasers in Engineering》：Dynamic scattering medium-assisted optical encryption using single-pixel imaging with Hermite-Gaussian illumination

基于Hermite-Gaussian单像素成像与动态散射介质的光学加密方法，提出通过梯度下降算法将两图像参数融合为全息图，结合HG模式与动态散射介质实现秘密图像加密，解密时利用计算全息术重构参数并修正信号，实验验证了方案的有效性和安全性。

　　

Zinan Huang | Menghao Jia | Jixin Qiu | Bijun Xu | Xiaogang Wang

浙江科技学院应用物理系，中国杭州 310012

摘要

我们提出了一种光学加密方案，该方案利用单像素成像（SPI）技术和Hermite-Gaussian（HG）照明，并通过动态散射来实现加密。在加密过程中，包含用于生成HG图案的参数的两张图像通过梯度下降算法被转换成单个全息图。然后，将HG图案和全息图结合起来，形成用于通过SPI系统中的动态散射介质加密秘密图像的照明图案序列。之后，收集到的桶信号与全息图数据进行数字融合，生成密文。在解密过程中，首先从密文中提取桶信号和全息图。通过全息技术可以重建两张原始图像中的参数，从而生成HG图案。随后，对提取的桶信号进行校正处理，以消除动态散射介质引起的干扰。最后，HG图案和校正后的桶信号共同重建目标秘密图像。实验结果验证了该方案的有效性和安全性。

引言

单像素成像（SPI）是一种独特的成像技术。它通过用一系列图案采样场景，然后将这些图案与其对应的测量强度相关联来重建图像[1]。这一过程遵循“先编码、后重建”的范式，巧妙地将信息获取和加密集成在一起。在SPI系统中，照明图案具有双重功能：它们不仅是图像重建所必需的，还充当加密密钥的载体。由于这种独特的间接成像机制，SPI在光学加密领域具有很大的潜力[2,3]。随着SPI研究的进展，SPI加密技术不断得到发展，并与其他安全技术相结合。例如，它已被应用于隐写术[4,5]、码分多路复用[6]、视觉密码学[7]、Arnold变换（AT）[8]、缩放因子的应用[9]、语义加密[10]，特别是与超表面[11][12][13]的结合。这些集成显著扩展了SPI加密的应用范围。

与此同时，对SPI加密的密码分析也在逐步深入[14][15][16][17]。例如，已经提出了一种伪造攻击策略，攻击者可以根据截获的密文伪造虚假密钥[15]。这种攻击在加密SPI系统中记录的强度值为二进制的场景中尤为适用。基于这项研究，研究人员进一步提出了一种通用的伪造攻击方案。通过使用迭代梯度下降算法处理灰度单像素强度值，该方案有效增强了攻击的适用性[16]。面对这些安全威胁，一些研究开始探索从物理层优化出发的防御方法。具体来说，这些努力涉及改进成像框架内部[18]和外部[19][20][21]的设计，以提高系统对攻击的抵抗力。在这些防御策略中，使用散射介质作为额外的安全层已成为一种选择。然而，需要注意的是，这种方法通常与深度学习技术[22][23][24][25][26][27]结合使用，而这种集成方案存在显著缺点：与其他基于神经网络的认证和加密系统[28][29][30]类似，它们不仅需要准备大量的训练样本，还涉及复杂的网络训练过程，最终导致方案的实际部署成本较高。

在本文中，我们提出了一种基于动态散射介质的光学加密方案，该方案结合了Hermite-Gaussian SPI（HG-SPI）和计算全息技术。一方面，HG-SPI提供了高质量的重建和高效的成像，尤其是在低采样率下。另一方面，图案的生成受到HG矩阶数的控制。同时，与HG基函数范围因子相关的参数决定了HG图案的实际大小，这直接关系到重建质量。这些参数可以作为SPI加密的密钥，并通过计算全息技术进行存储。此外，引入动态散射介质和应用全息技术可以打破SPI加密的线性特性，从而提高系统的安全性。该方法不需要神经网络，简化了系统，并提供了一种增强SPI加密安全性的新方法。

部分摘录

原理

图1展示了加密过程的流程图，并说明了HG图案的生成方式。如图1(a)所示，在加密过程中，首先使用梯度下降算法将包含生成HG图案参数的两张图像转换成单个全息图。然后，将该全息图与从这两个参数派生的HG图案结合，形成SPI加密系统的照明图案。

结果与讨论

在我们的实验中，使用中心波长为625nm的空间非相干LED光源（M625L3，Thorlabs）通过透镜L1聚焦，然后均匀地照射到带有调制图案的DMD（VIALUX-7001VIS，XGA）上。DMD的像素间距为13.68 μm，加载到DMD上的照明图案分辨率为512 × 512像素。由DMD调制的光束通过透镜L2准直后投射到目标物体上。来自目标图像的光通过动态散射介质传播。

结论

总之，我们提出了一种结合了计算全息技术、HG-SPI和动态散射的光学加密方案。在加密过程中，包含用于生成HG图案参数的两张图像被转换成单个全息图。该全息图与HG图案一起形成照明图案序列。然后通过动态散射介质，使用HG-SPI对秘密图像进行加密。为了生成密文，采用了判别嵌入技术。

CRediT作者贡献声明

Zinan Huang：撰写——原始草案、方法论、数据管理、概念化。 Menghao Jia：数据管理。 Jixin Qiu：概念化。 Bijun Xu：撰写——审阅与编辑。 Xiaogang Wang：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、方法论、资金获取、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（62375245、61975185）的支持。