《Applied Ocean Research》：Optimized time increments for stress time series in the substructure of a floating offshore wind turbine using a hybrid frequency–time domain approach
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本研究提出了一种高效的频域-时域混合方法，用于重建浮式海上风机 (FOWT) 下部结构的应力时间序列。所提出的框架结合了从 Wamit 获得的水动力压力响应幅值算子 (RAOs) 和从 OpenFAST 导出的集中载荷历史（即加速度、塔基力和导缆器张力）。在
本研究提出了一种高效的频域-时域混合方法，用于重建浮式海上风机 (FOWT) 下部结构的应力时间序列。所提出的框架结合了从 Wamit 获得的水动力压力响应幅值算子 (RAOs) 和从 OpenFAST 导出的集中载荷历史（即加速度、塔基力和导缆器张力）。在 Abaqus 中使用线性静力有限元分析 (FEAs) 计算了单位应力 RAOs，并将其线性叠加以生成总应力历史。通过简化的悬臂梁模型，将混合方法与瞬态动力学有限元分析 (FEAs) 进行了对比验证，结果显示出良好的一致性，只有轻微的差异，这些差异归因于仅在瞬态动力学 FEAs 中才能本质上捕捉到的动态放大效应。随后，该框架被应用于 VolturnUS-S 15 MW 参考浮式海上风机 (FOWT)。使用 Wamit 在频域内进行了水动力分析，同时使用 OpenFAST 在时域内进行了全耦合气动-水动-控制-弹性仿真，涵盖两种设计载荷工况 (DLC6.1 对应极限极限状态，DLC1.2 对应疲劳极限状态)。通过将频域压力 RAOs 与时域载荷历史相结合，该方法成功重建了下部结构的应力时间序列。进行了参数化研究以确定应力重建的最佳时间步长。增加应力重建的时间步长显著减少了计算时间和存储需求，同时对应力精度产生了中等程度的影响。当应力重建时间步长为 0.1 s 时，与时间步长为 0.0125 s 时获得的参考结果相比，极限极限状态下的最大应力偏差 <5 %，疲劳极限状态下的累积疲劳损伤偏差 <2.3 %。这些发现表明，所提出的混合方法可以在将计算成本和数据量减少超过 90 % 的同时保持足够的精度。未来的工作应将该方法扩展到更广泛的环境条件和额外的设计载荷工况，以验证其普遍适用性。
浮式海上风机 (FOWT) 在复杂的动态环境中运行，其叶片桨距角和扭矩通常受控制系统主动调节以最大化发电效率，这使得气动载荷无法在频域内表达，必须在时域内进行评估。工业标准强制要求 FOWT 的载荷分析必须在时域内完成，导致其下部结构（即浮体）的应力分析也必须依赖极其耗时的时域仿真。传统瞬态动力学有限元分析 (FEA) 在处理数以千计的设计载荷工况 和长达 3 小时的子工况时，需要耗费数天甚至数月的计算时间和太字节的存储空间。为解决计算效率问题，DNV 开发了 Sesam 套件，但因其计算成本过高而未被广泛应用。最近，一些研究人员尝试通过频域载荷的线性叠加来推导响应，但这些方法在处理处于运行状态的风机时存在技术缺陷，或是由于未进行频率插值导致相位不匹配。为克服这些局限性并推动 FOWT 的工业化设计自动化，研究人员开展了一项研究，提出了一种工程上合理的应力重建采样频率准则，并在《Applied Ocean Research》上发表了相关论文。该研究得出结论，可以在大幅降低计算资源消耗的同时保持工程所需的精度，这对提升 FOWT 设计阶段的应力评估效率具有重要意义。
在关键技术方法方面，研究人员结合了多种仿真工具构建了 FLOWStress 软件框架。首先利用 Wamit 在频域内计算水动力压力响应幅值算子 (RAOs)，同时利用 OpenFAST 在时域内进行全耦合气动-水动-控制-弹性仿真，以获取包括加速度、塔基力和导缆器张力在内的集中载荷历史。样本队列的环境参数基于韩国蔚山浮式海上风电场的海洋气象数据设定。随后，在 Abaqus/Standard 中采用线性静力有限元分析 (FEA) 计算单位应力 RAOs，并结合傅里叶变换 (FFT) 及逆傅里叶变换 处理波面高度和运动响应历程，通过线性插值完成频域与时域的数据转换与应力时间序列的线性叠加重建。
在研究结果部分，首先通过“混合方法的验证”发现，采用悬臂梁模型的对比测试表明，混合方法能够完美重现瞬态动力学 FEA 的应力历程，仅因静态 FEA 本身未包含动态放大效应而存在极微小的峰值差异，证实了方法的有效性。其次，在“水动力频域响应分析”中，研究人员对 VolturnUS-S 15 MW 参考 FOWT 建立的 3624 个衍射面元模型进行分析，获得了六自由度的附加质量和阻尼系数，以及一阶和二阶波浪激励力 RAOs。接着，在“全耦合载荷分析”中，针对极限极限状态 (ULS) 对应的 DLC6.1 和疲劳极限状态 (FLS) 对应的 DLC1.2 进行了长达 3 小时的时域仿真。在“应力分析”环节，通过建立包含约 27000 个壳单元和 20000 个梁单元的有限元模型施加边界条件，共计执行了 177 次线性静力分析以提取单位载荷下的应力 RAOs。最后，在“时间步长对 ULS 和 FLS 的影响”研究中，通过变化采样因子 分析表明，当时间步长设置为 0.1 s 时，ULS 下的最大纵向推力和纵摇弯矩对应的最大应力偏差低于 5%；对于 FLS，通过雨流计数法 和 S-N 曲线评估显示，累积疲劳损伤偏差低于 2.3%。
在讨论与结论部分，研究人员总结指出，所提出的混合频域-时域方法通过结合 Wamit 的频域压力 RAOs、OpenFAST 的时域集中载荷以及 Abaqus 的线性静力 FEA 应力 RAOs，实现了比传统瞬态动力学分析快数百倍的应力重建速度。参数化研究首次确定，采用 0.1 s 作为应力时间序列重建的优化时间步长，可以在将计算存储需求降低 90% 以上的同时，确保 ULS 和 FLS 评估的偏差均在工程可接受的容差范围内。该研究为 FOWT 设计的应力自动化评估提供了一种实用且高效的计算框架。由于本研究仅考察了两种代表性的 DLC，研究人员建议未来应扩展至更广泛的 DLC 组合与海洋环境条件，以进一步验证该方法及其所建议时间步长的通用性。
