在卫星间光通信链路中，通过动态光束腰调整方法进行信道建模和指向误差补偿

《AEU - International Journal of Electronics and Communications》：Channel modeling and pointing error mitigation in inter-satellite optical links using a dynamic beam waist adjustment method

针对间星光通信（IS-OWC）中由卫星振动引起的指向误差问题，提出动态光束调整（DBWA）技术，通过建立综合信道模型推导误码率及 outage概率闭合式表达式，蒙特卡洛仿真验证DBWA较固定光束提升增益46.6%，误码率降低两个数量级，为下一代光通信网络奠定基础。

　　

Mohamed O. Musa|Mohamed Naguib|Ahmed H. Elghandour|Alaa Eldin Rohiem

埃及开罗军事技术学院通信工程系

摘要

卫星间光无线通信（IS-OWC）提供了高容量的数据传输链路，但由于卫星振动和抖动导致的指向误差，其性能会严重下降。为了解决这一问题，本文提出了一种针对存在指向误差的IS-OWC链路的综合信道建模框架，并提出了一种动态波束宽度调整（DBWA）技术，该技术能够在无需事先了解信道统计特性的情况下实时适应性地减轻这些性能损失。基于所提出的模型，推导出了包括平均比特错误概率、平均比特错误率和中断概率在内的性能指标的封闭形式表达式，这些指标适用于非相干OOK和相干BPSK调制方案。蒙特卡洛仿真验证了分析结果的准确性，并表明与传统固定波束宽度配置相比，DBWA能够将信道增益提高多达46.6%，并将错误概率和中断概率降低几个数量级。在不同指向误差水平、链路距离、工作波长和接收器孔径大小下的数值结果进一步证实了所提出框架的鲁棒性和通用性。据我们所知，这项工作首次对配备了DBWA的IS-OWC系统进行了全面的性能分析。所提出的方法计算效率高，对错位具有鲁棒性，并为下一代卫星间和深空光网络奠定了基础。

引言

卫星间光无线通信（IS-OWC），也称为卫星间自由空间光链路，作为一种实现超高数据传输速率的关键技术而受到关注，这得益于其广阔的带宽、无需许可的操作方式、紧凑的体积、轻量级的部署方式以及对射频拥堵和电磁干扰的免疫性[1]、[2]、[3]、[4]。与传统射频系统相比，IS-OWC在吞吐量上更高，同时显著降低了尺寸、重量和功耗要求[5]、[6]、[7]、[8]。

尽管具有这些优势，IS-OWC系统特别容易受到指向误差的影响，这些误差由卫星振动、平台抖动、机械错位和跟踪不准确等原因引起。这些误差会导致波束错位，从而导致性能严重下降，表现为更高的比特错误率、增加的中断概率和降低的吞吐量[9]、[10]、[11]。

为了减轻这些不利影响，已经提出了几种针对自由空间光（FSO）和卫星间光系统的策略，包括固定波束宽度优化[12]、错误控制编码[13]和自适应光学[14]。然而，这些方法存在固有的局限性。特别是，固定波束宽度设计无法适应指向误差统计特性的瞬时变化，从而在现实世界的抖动和错位条件下导致性能不佳[15]。以往的研究考虑了长期固定的波束宽度设计，以最小化平均比特错误概率（ABEP）[16]、[17]、[18]、[19]。然而，由于指向误差来源于卫星平台的振动，指向误差角度$\theta$本质上是时变的。固定波束宽度配置无法跟踪这些波动，因此无法保证最佳性能。此外，这种优化需要事先了解指向误差和发射功率的统计信息，而在实际应用中这可能并不总是可行的。现有方法还严重依赖数值评估而非封闭形式分析，这增加了计算复杂性。

为了解决这些问题，提出了动态波束宽度调整（DBWA）技术来减轻IS-OWC系统中的指向误差。Song等人[20]引入了一种DBWA方案，其中发射机连续测量瞬时指向误差角度并动态调整波束宽度。他们使用圆形接收器孔径的平方近似值，推导出了最大化信道增益并最小化比特错误概率（BEP）的最优波束宽度的代数表达式。他们的方法计算效率高，适合实时实现。然而，他们的分析主要限于信道增益和瞬时误比特率（BER）。一个包含平均比特错误概率（ABEP）、平均比特错误率（ABER）和中断概率等关键可靠性指标的综合框架在衰落信道中的系统设计中尚未得到探索。

最近的研究还研究了光和基于天线的传播系统中的波束控制和指向误差缓解技术，强调了物理层建模和波束优化技术[21]。然而，这些工作没有提供在动态波束调整下的平均误差和中断性能的统一分析处理。相比之下，本文开发了一个统一的分析框架，将信道建模与实时DBWA相结合，实现了在指向误差下的ABEP、ABER和中断概率的封闭形式推导。

与[20]主要关注瞬时性能不同，我们的方法建立了一个完整的信道建模和性能分析框架，用于评估指向误差下的性能。这项工作的主要贡献总结如下：

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  综合分析框架：与现有主要关注瞬时信道增益或比特错误率（BER）的DBWA研究不同，我们开发了一个将信道建模与动态波束宽度调整相结合的统一分析框架，用于评估卫星间光无线通信（IS-OWC）系统的长期性能指标。
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  封闭形式可靠性分析：为直接检测OOK和相干BPSK调制方案在指向误差下的平均比特错误概率（ABEP）、平均比特错误率（ABER）和中断概率推导出了新的封闭形式表达式，这些在之前的基于DBWA的IS-OWC文献中尚未共同分析。
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  无需统计假设的实时DBWA：
  所提出的DBWA策略根据瞬时指向误差测量结果调整发射波束宽度，无需事先了解指向误差分布的统计信息。
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  定量性能提升：
  通过分析推导和蒙特卡洛仿真，我们证明了DBWA在信道增益、错误性能和中断概率方面相比传统固定波束宽度配置有显著提升。
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  实际应用价值：
  所提出的框架计算效率高，适合实时卫星应用，适用于下一代卫星间和深空光网络。

据我们所知，这是首次为采用实时动态波束宽度调整（DBWA）策略的IS-OWC系统推导出平均比特错误率（ABER）和中断概率的封闭形式表达式的工作。

基于这一分析框架，我们利用了瞬时指向误差角度的实时测量[22]，[23]以及激光波束宽度的快速可调性[24]、[25]。这使得无需事先的统计假设即可实现DBWA的实际应用。通过结合精确的信道建模和动态波束宽度调整，所提出的框架提高了链路可靠性，并显著增强了系统的鲁棒性。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍系统和信道模型。第3节介绍动态波束宽度调整方法。第4节提供了在指向误差下固定波束宽度和DBWA策略的比较性能分析。第5节讨论了数值结果和验证。最后，第6节对本文进行了总结。

系统模型

在卫星间光无线通信（IS-OWC）系统中，检测器接收到的电信号可以表示为$y=hRx+n：$，其中$y$是接收信号，$x$是发射光功率，$R$是检测器响应度，$n$是加性高斯白噪声（AWGN），其方差为${\sigma }_2$，假设与发射信号统计独立。项$h$代表整体信道系数，它捕获了确定性路径损耗和随机因素的综合影响。

动态波束宽度调整方法

为了减轻卫星间光链路中的指向误差，我们提出了DBWA方法。该技术根据瞬时指向误差角度${\omega }_0$实时调整发射波束宽度，从而最大化接收器处收集到的功率分数$h_p$。与为长期平均性能优化的传统固定波束宽度系统不同，DBWA能够适应瞬时的链路条件，从而显著降低ABEP、ABER和$P_{\text{out}}$。

在指向误差存在的情况下固定波束宽度和DBWA的比较性能分析

本节对所提出的IS-OWC系统中存在指向误差时的固定波束宽度和动态波束宽度调整（DBWA）策略进行了比较性能评估。分析重点关注关键的可靠性和错误性能指标，以评估每种配置的有效性。

考虑了三个关键性能指标：ABEP，反映了调制方案对瞬时指向误差的敏感性；ABER，表征了系统的长期性能

数值结果与讨论

本节对所提出的动态波束宽度调整（DBWA）方案进行了数值评估，并将其性能与传统的固定波束宽度系统进行了对比。分析重点关注关键指标：中断概率、平均比特错误概率（ABEP）和平均比特错误率（ABER），这些指标是在真实的卫星间光链路条件下得出的。仿真中使用的系统参数总结在表3中。除非另有说明，否则结果基于On-Off

结论

本文提出了一个用于卫星间光无线通信（IS-OWC）系统中信道建模和指向误差缓解的综合分析框架。开发了一个基于物理的信道模型，以准确捕捉指向误差对收集到的光功率和整体链路可靠性的影响。为了减轻这些性能损失，引入了动态波束宽度调整（DBWA）策略，该策略能够实时自适应地优化发射波束宽度

CRediT作者贡献声明

Mohamed O. Musa：撰写——原始草案、方法论、形式分析、数据整理、概念化。Mohamed Naguib：监督。Ahmed H. Elghandour：验证、监督。Alaa Eldin Rohiem：验证、监督。

利益冲突声明

作者声明在研究、作者身份或论文发表方面不存在任何利益冲突。