富钴（Co）的Co–Fe–Ti体系中面心立方（fcc）相的扩散率和原子迁移率：实验研究及CALPHAD方法评估

《Calphad》：Diffusivities and atomic mobilities of fcc phase in Co-rich Co–Fe–Ti system: Experimental study and CALPHAD assessment

扩散系数是调控微观结构演变的关键因素，本研究通过制备11组Co-Fe-Ti扩散偶并经1473 K/18 h和1373 K/48 h热处理，结合EPMA和Whittle-Green方法测定了fcc相的扩散系数，并利用CALPHAD框架通过12种模型优化原子 mobility参数，最终确定Model-11可靠性最高，同时验证了实验数据与计算模型的吻合度。

　　

Jiaxing Sun|Daomin Ye|Lingbing Meng|Zhenmin Du

北京科技大学材料科学与工程学院，北京，100083，中国

摘要

扩散系数对于控制微观结构演变至关重要；因此，一个用于面心立方（fcc）相的原子迁移率数据库对于设计新型钴基超合金来说是不可或缺的。在本研究中，制备了11对fcc相的Co–Fe–Ti合金扩散对，并分别在1473 K下退火18小时以及在1373 K下退火48小时。通过使用Whittle-Green方法结合电子探针显微分析（EPMA）来测定Co–Fe–Ti体系的互扩散系数。随后，利用CALPHAD方法框架内的12个模型系统评估了fcc相的原子迁移率参数，其中Model-11被确定为最可靠的解决方案。通过将实验得到的互扩散系数、浓度分布和扩散路径与计算结果进行比较，进一步验证了优化参数的准确性和可靠性。

引言

航空航天和能源工业的发展对耐热材料提出了越来越高的要求，而超合金是应对这些挑战最可靠且经济的解决方案[1,2]。具有γ′相沉淀强化的新型钴基超合金[3,4]相比传统的钴基高温合金具有更高的高温强度，并且比镍基超合金具有更大的潜力[5,6]。合金元素对钴基超合金的微观结构和相稳定性有显著影响[7,8]。Ti与Co形成稳定的γ′相[9]，并促进多种钴基超合金中γ′相的沉淀[10]。Fe可以提高钴基超合金的强度和硬度，尤其是在高温下[11]。Fe通过固溶强化改善了材料的抗塑性变形能力，从而提升了其高温强度和耐久性[12]。此外，Fe还增强了钴基超合金的蠕变抗力，使其在高温应用中仍能保持良好的变形抵抗能力，这对结构稳定性至关重要[13]。

扩散动力学是超合金设计中的关键因素，它将影响元素偏析、γ/γ′相转变、微观结构演变和互扩散行为的预测[[14], [15], [16]]。然而，目前尚缺乏关于富钴Co–Fe–Ti体系中fcc相的原子迁移率描述。因此，本研究将重点获取该三元体系的成分分布和互扩散系数，并评估其原子迁移率。

样本制备

为了确定富钴Co–Fe–Ti体系中fcc相的互扩散系数，制备了11对扩散对。这些扩散对的最终成分和热处理过程如表1所示。

在高纯度氩气氛围（99.999 wt%）下，采用电弧熔炼法制备了纯度为99.99%的钴、钛和铁薄片，制成7克的锭材。为确保成分均匀性，每块锭材在电弧炉中进行了五次重熔处理。

动力学模型

Andersson和?gren[28]开发了一个原子迁移率模型，该模型便于使用软件管理热力学和动力学数据库，原子迁移率的定义如下：

$M_B=M_B^0\exp (?\frac{Q_B}{RT}$$M_B$其中$M_B$表示元素B的原子迁移率，R和T分别代表气体常数和绝对温度。$M_B$表示元素B的频率因子，$Q_B$表示元素B的激活焓。

J?nsson[29,30]通过纳入铁磁转变效应对该模型进行了扩展。

原子迁移率的确定

使用DICTRA软件中的PARROT模块优化了富钴Co–Fe–Ti体系中fcc相的原子迁移率参数，并根据实验扩散系数和热力学数据库利用PLOT模块绘制了成分分布图。在Co–Fe–Ti三元体系中，fcc相的热力学参数来源于Pan等人的研究[20]。尽管参考文献[20]中的热力学优化是基于1173 K、1073 K和873 K下的等温截面图进行的，但

结论

准备了两组三元扩散对A1–A6和B1–B5，并分别在1473 K和1373 K下退火18小时和48小时，以研究富钴Co–Fe–Ti体系中fcc相的互扩散行为。根据EPMA得到的浓度分布，利用Whittle-Green方法确定了这些温度下的互扩散系数。结果表明，在fcc合金中Ti的扩散速度比Fe快。随后，对原子迁移率参数进行了进一步分析。

CRediT作者贡献声明

Jiaxing Sun：撰写——原始稿件、可视化、软件应用、方法论设计、数据整理。Daomin Ye：可视化、软件应用、数据分析、形式化分析、数据整理、概念构建。Lingbing Meng：结果验证、方法论设计、资金申请、形式化分析、概念构建。Zhenmin Du：撰写——审稿与编辑、项目监督、资金申请、形式化分析、概念构建。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（Grant No. 52271002）和河北省科技计划（No. 25331001D）的支持。