建筑物中从空气中捕获二氧化碳的方法——实用系统的设计及技术经济可行性分析

《Journal of CO2 Utilization》：Carbon dioxide capture from air in buildings – Design and techno-economic feasibility of practical systems

　　多米尼克·赫斯 | 迈克尔·鲁宾 | 罗兰·迪特迈耶
卡尔斯鲁厄理工学院（KIT）微过程工程研究所（IMVT），赫尔曼·冯·赫尔姆霍兹广场1号，埃根施泰因-莱奥波德沙芬 76344，德国

**摘要**
为了确保从大气中去除所需的全部二氧化碳量，从而将全球变暖限制在2°C以下，除了其他二氧化碳去除方法外，还需要直接空气捕获（DAC）技术。虽然大规模的DAC设施是一个有前景的解决方案，但其高昂的资本支出（CAPEX）和运营成本（OPEX），以及社会方面的担忧，可能会阻碍其广泛部署。本研究提出了一种新型的模块化DAC概念，旨在将其集成到建筑的供暖、通风和空调（HVAC）系统中。研究人员设计并使用MATLAB对含有两种胺基吸附剂的吸附床中的关键物理过程进行了建模。应用线性驱动力模型来模拟质量传输，并将DAC单元与HVAC系统在Simulink中耦合，以评估从室内空气中捕获二氧化碳的效果。太阳能热能结合热储存被定义为热源。优化结果显示，与单独的DAC和HVAC系统相比，该系统的热能需求减少了40%。冷空气和潮湿空气有助于提高二氧化碳捕获效率，而干燥空气则显著降低了能源需求——当湿度从90%降低到10%时，能源需求可降低多达50%。技术经济分析表明，如果利用废热，大规模生产的DAC模块用于HVAC系统的平准化成本可低至每吨二氧化碳280欧元。在人口密集的建筑中实施该系统，可能会进一步节省高达9%的能源。这项工作突显了集成在HVAC系统中的DAC系统作为一种可扩展且成本效益高的补充方案的潜力。

**1. 引言**
2015年，在联合国气候变化大会（COP21）上，196个国家同意采取行动应对人为气候变化（《巴黎协定》[1]）。核心行动是大幅减少温室气体（GHG）排放，并最终完全避免排放，以长期将全球变暖限制在工业化前水平以上2°C以内。例如，为了有50%的概率将全球变暖限制在1.5°C、1.7°C和2°C以内，从2025年开始所需的剩余碳预算分别降至65 GtC（235 GtCO2）、160 GtC（585 GtCO2）和305 GtC（1110 GtCO2），这相当于大约6年、14年和27年的时间，假设2024年的排放水平[2]。从大气或点源中去除和储存二氧化碳（碳捕获与储存，CCS）可以通过两种方式实现：净负排放，以防止或逆转可能的排放超调；或者通过捕获难以脱碳的排放源的二氧化碳来实现净零排放，或者补偿这些排放。这些排放源包括航空和运输行业（特别是重型运输、航运、航空）或水泥工业等工业过程产生的排放。此外，在后化石经济中，二氧化碳将成为化工行业的宝贵原料，因为它可以用作合成烃类、聚合物等的碳源（碳捕获与利用，CCU）。因此，不仅要从高浓度点源捕获二氧化碳，还要从空气中捕获二氧化碳[3]、[4]。

一种方法是利用植物和藻类进行生物源二氧化碳捕获，并将其固定在生物质中。当通过焚烧或发酵利用这些生物质时，二氧化碳会再次释放出来，但以浓缩的形式存在，可以从这些点源中捕获并用于储存，这也被称为BECCS概念（带有CCS的生物能源）[5]、[6]、[7]。另一种方法是使用所谓的直接空气捕获（DAC）技术直接从空气中捕获二氧化碳[8]。总体而言，DAC涵盖了所有从空气中分离二氧化碳的技术解决方案。其基本原理是使用一种特殊材料进行捕获步骤，这种材料选择性地与二氧化碳反应/相互作用，而几乎不与其他空气成分发生反应[9]。

近年来，两种类型的DAC技术发展到了更高的技术成熟度水平，即高温DAC（HT-DAC）和低温DAC（LT-DAC）[8]、[10]。由于本研究关注的是未来集成在HVAC系统中的DAC单元，因此没有考虑其他技术成熟度较低但仍有前景的DAC选项（例如电摆动吸附[11]、[12]）。HT-DAC基于液体吸附剂（如氢氧化钾溶液），在捕获过程中形成碳酸钾，需要通过多步骤过程（部分在高温下，高达900°C）将其再生为相应的碱[13]。高温过程本质上难以实现大规模应用，因此该领域的领先公司carbon engineering计划将其技术应用于每年处理一兆吨二氧化碳的工厂[14]。这种规模在建筑环境中不可行，因此在本研究中排除了HT-DAC作为分散式DAC系统的可行选项。

另一方面，LT-DAC可以相对自由地扩展。它基于二氧化碳在固体吸附剂材料上的化学吸附，通常这些吸附剂材料经过胺基团的功能化处理[15]、[16]、[17]。虽然有一些研究使用其他吸附剂（如金属有机框架MOFs），但目前尚无商业应用[18]、[19]。吸附剂的几何形状和活性吸附剂材料可能有所不同（例如填充床与整体式吸附剂），但显然在每个LT-DAC系统中，空气都需要与固体吸附剂接触以捕获二氧化碳。吸附剂材料饱和后，通常通过升高温度和降低压力来进行再生。因此，LT-DAC是一个温度-真空-摆动吸附（TVSA）过程。在再生步骤中，在引入热能之前，会从吸附单元中抽出剩余的空气，以避免二氧化碳污染，促进解吸，并保护吸附剂材料免受氧化降解。然后，系统被加热到大约100°C（“低温”）。实际上，热量可以通过加热盘管提供，或者更常见的是通过蒸汽注入提供，蒸汽不仅通过其高热容量提供热量，还通过其冷凝焓提供热量。此外，蒸汽还作为释放二氧化碳的载体流，冷凝后的二氧化碳纯度很高。

LT-DAC工厂本质上是模块化的，因此易于扩展。Climework公司的Mammoth示范工厂的铭牌年处理能力为36,000吨二氧化碳，目前正处于调试和增产阶段，将成为最大的LT-DAC工厂[20]。其他公司也致力于小型、分散式应用，如soletair（建筑中的LT-DAC[21]）或Skytree（用于受控环境农业的LT-DAC[22]）。由于LT-DAC因其模块化特性而易于扩展，且过程中不需要有毒/有害化学物质，同时可以轻松自动化，从而可以在远程操作中安全运行，因此在讨论将其集成到HVAC系统中时，LT-DAC是首选的DAC概念。因此，本研究以LT-DAC为基础，重点研究将其集成到通风系统中，量化相关的能量协同效应，以及如何操作这种耦合系统，以最终降低资本支出和运营成本。

已有研究调查了耦合的HVAC/DAC系统，但主要集中在空气质量方面[23]、[24]、[25]，而不是利用协同效应来降低DAC的平准化成本（LCOD）。然而，最近Xu等人进行了一项全面的研究，探讨了将DAC集成到HVAC系统中的节能潜力，得出结论认为每年可节省约22%的能源，并同时减少二氧化碳排放，证明了这种方法的可行性[26]。Dittmeyer等人在2019年的一篇观点文章中提出了将此类HVAC/DAC系统与捕获的二氧化碳直接转化为碳氢燃料相结合的想法，称为“Crowd Oil”[27]。本文延续了这一愿景，并提供了捕获二氧化碳的技术细节和成本估算。由于初始二氧化碳浓度影响二氧化碳捕获速率（通过吸附动力学），使用建筑内的空气（通常二氧化碳浓度≥700 ppm）作为DAC的进料流可以提高能源效率或减少循环时间/系统规模（相比之下，使用室外空气的二氧化碳浓度约为400 ppm[29]）。最小的热力学分离工作，即最低可能的能源需求分别为400 ppm时138 kWh tCO2?1和700 ppm时129 kWh tCO2?1[30]，显示出与当前估计的DAC能耗（1300–2500 kWh tCO2?1[13]、[31]、[32]、[33]）相比，具有显著的能源效率提升潜力。

因此，本工作的目标是彻底研究集成HVAC/DAC系统的行为，识别能源协同效应、最佳运行策略和捕获能力。这些见解将有助于通过计算LCOD来分析系统的最重要经济性，确定最具成本效益的版本，同时确保通风系统的安全和稳定运行。为此，DAC单元本身被数学建模为固定床吸附器，再生过程采用直接蒸汽注入。此外，还模拟了整个系统，包括DAC-吸附器、通风系统、建筑、太阳能热能生成模块和热能储存装置。使用动态输入变量，近似了实际应用的行为，包括太阳能功率的日变化、建筑占用率和温度变化。最后，对该系统的可行性进行了技术经济分析。

**2. 方法**
2.1 HVAC/DAC系统的一般描述及假设
所考虑的系统包括标准建筑通风系统中已有的组件，即建筑本身、风扇和控制系统，以及额外的组件，如通过太阳能热能提供的可再生能源、热储存和DAC单元（如前所述，此处仅考虑LT-DAC）。各组件如图1所示相互连接。

**2.2 HVAC/DAC系统的实现及假设**
使用Simulink来实现流程图模拟并计算相应的质量和能量流。DAC模块通过嵌入式Matlab模型进行建模，具体细节在第2.2节中描述。所有模拟运行了72小时，其中前24小时被忽略以确保适当的运行时间。由于吸附过程中的物理过程相对较慢，模拟中定义的时间步长为120秒，而解吸步骤则以5秒间隔进行模拟。通常有两种方式将DAC单元连接到系统中。第一种是将其设置在建筑上游（图1中的浅灰色箭头）。这样，环境空气被送入DAC，受到昼夜温度变化和不同湿度水平的影响。进入DAC的空气二氧化碳浓度相对恒定（400 ppm），然后进一步脱除二氧化碳的空气被送入建筑。在这种配置中，建筑内可能存在的潜在失活物质（例如工业大厅、化学实验室等）的排放流不会进入DAC。此外，建筑内的二氧化碳水平保持在环境条件以下，可能有利于居住者的健康。第二种是将DAC单元设置在建筑下游（图1中的黑色箭头）。在这种配置中，DAC受益于建筑内人员呼吸产生的较高二氧化碳浓度。温度和湿度由建筑空调系统保持相对恒定，而二氧化碳浓度可能在一天内有所变化。

DAC单元本身包括含有吸附剂材料的吸附模块以及提供过热蒸汽进行再生的蒸汽循环。详细信息见第2.2.9节。由于通风系统的规模差异很大，使用模块化设计是合理的，即小型标准化单元，可以单独运行或组合运行。这将允许仅使用通风能力的一部分来进行DAC改造和/或逐步实现越来越大的DAC容量。因此，本研究采用的方法是定义一个标准化的HVAC/DAC单元，该单元在第2.2节中有进一步的描述和讨论，它结合了通风的相关基础设施和一个相应尺寸的DAC模块，旨在适应大多数商业建筑。边界条件，如物理尺寸或预期的空气流量，示例性地取自作者所属机构（德国卡尔斯鲁厄理工学院（KIT，卡尔斯鲁厄）的微过程工程研究所（IMVT）的现有通风系统，作为“参考建筑”，因为所有相关信息都可以无限制地获取。此外，目前正在HVAC系统中安装两个商用DAC模块，每个模块每天能够捕获约100公斤的二氧化碳，以提供一个实验演示器：

- **压降**：为了限制额外的通风功率安装成本，或者使现有基础设施能够处理额外的负荷，名义空气流量下的最大压降被设定为150帕斯卡。这将导致移动空气的理论最小能量需求为115千瓦时二氧化碳（kWh tCO2?1），这与DAC公司的数据[13]、[31]一致或更低。
- **吸附床尺寸**：由于建筑基础设施通常安装在有限的空间内，物理尺寸必须保持可控。研究所的系统被用作参考，允许使用两个最大直径为3米的圆柱形填充床（或其他具有相似面积的形状），而长度将由压降决定。这是基于参考建筑的假设，因为在这里，新鲜空气通过两个独立的管道供应到建筑的两个相同大小的区域。每个管道的直径为1米，并且自由安装在屋顶上，没有垂直障碍物，并且左右有足够的自由空间来容纳吸附床。
- **单元尺寸**：为了批量制造多个DAC单元，定义了一个符合参考HVAC系统的标准模块，其空气流量为22,000立方米每小时（m3h?1），分为两个流量相等的部分（每个11,000立方米每小时），并且都配备了一个吸附床。更高的容量意味着需要进一步的并行化。
- **捕获效率**：在一个吸附/解吸循环过程中，必须实现最低的平均捕获效率ηCap = 50%。

此外，类似于参考文献[27]，基于以下建筑对这种系统的一般潜力进行了评估：(a) 法兰克福市的标志性建筑“Messeturm”，被称为典型的“办公楼”（OB），其建筑面积约为60,000平方米，有4000个工作场所，假设室内空气体积和通风能力分别为约180,000立方米和1000,000立方米每小时。此外，为了评估建筑物内人员产生的二氧化碳富集效应，还考虑了两个额外的使用案例：(b) 开放式办公室的使用案例（OPO），最多有10,000名工作人员，代表了德国《工作场所法》（“Arbeitsst?ttengesetz”）允许的工作场所最大密度[34]；(c) 仓库的使用案例（WH）。在所有三种情况下（OB、OPO、WH），室内温度和湿度可以假设为恒定。然而，在OPO使用案例中，二氧化碳水平高于OB案例，在WH案例中，没有或只有少量工作人员在场，因此二氧化碳浓度基本保持在大气水平。在后一种情况下（WH），DAC单元由具有恒定温度和湿度的空气供应，就像OB和OPO案例一样，但在WH案例中，建筑物内的二氧化碳水平不会增加，因此在本研究中作为容量和能量需求的基础案例。

以下结果始终针对这些原型建筑，假设安装了45个上述标准单元（每个单元的空气流量为22,000立方米每小时）。为了增加结果的重要性，考虑了两种不同的吸附材料，并从文献中获取了其特征数据。主要材料是来自Climeworks的胺功能化纳米纤维素（NC），数据来源于该公司的一项研究[16]、[35]；以及Lewatit VP OC 1065（LW），数据来自制造商Lanxess和Young等人的研究[36]、[37]。吸附过程的具体细节在第2.2节中有详细说明。

一般的循环操作遵循TVSA方案，因此可以分为两个主要步骤：(1) 通过吸附捕获二氧化碳；(2) 吸附剂再生（即二氧化碳释放），其中再生本身包括三个连续步骤：(2a) 排空，(2b) 蒸汽注入，(2c) 冷却。在捕获步骤(1)中，空气以指定的体积流量通过填充床。二氧化碳与吸附剂表面的功能化基团共价结合，然后二氧化碳耗尽的空气离开单元。当吸附剂充分饱和二氧化碳后，捕获步骤终止。由于没有直接测量吸附剂材料本身上二氧化碳含量的方法，因此采用进入和离开空气的二氧化碳浓度作为间接测量指标。要么定义一个最大出口浓度cCO2,out，要么确定捕获效率ηCap作为标准：(1)ηCap = 1 ? cCO2,out / cCO2,in。

再生的第一部分是排空(2a)。真空泵从吸附室中抽出空气，直到达到0.1巴的总压力，以限制二氧化碳被氧气和氮气污染，并防止氧化，即吸附剂材料的失活。随后，在当前压力水平下将100°C的蒸汽（过热）注入填充床(2b)，导致二氧化碳解吸，并随水蒸气一起离开DAC单元，直到吸附剂充分卸载。在接下来的冷却步骤(2c)中，注入45°C/0.1巴的蒸汽，将吸附剂的温度降低到至少60°C，以避免氧化和材料降解。冷却后，一个循环完成，然后再次开始捕获步骤(1)。

### 2.2 在系统层面建模DAC/HVAC的子模型

#### 2.2.1 建筑物

建筑物及其通风系统是模拟的核心，最重要的任务是保持室内空气中的二氧化碳浓度足够低，以对人体健康无害。德国环境署（UBA，相当于美国的EPA）根据某些二氧化碳浓度范围定义了空气质量[38]：高（< 800 ppm）、中等（800 – 1000 ppm）、中等（1000 – 1400 ppm）和低（> 1400 ppm）空气质量。在本研究中，通过应用连续搅拌罐反应器（CSTR）概念来模拟建筑物内的当前二氧化碳浓度VBuil，空气在环境条件下进入（V?air,cCO2,in），并以当前建筑物内的二氧化碳浓度cCO2,out离开建筑物，由于建筑物内人员的呼吸产生的二氧化碳G?by，因此cCO2,out较高。假设完全混合且没有泄漏。二氧化碳的质量平衡为：(2)VBuildcCO2dt = V?aircCO2,in ? cCO2,out + G?(t)。总的二氧化碳生成率G?= g??npeople，由建筑物内npeople人的呼吸产生，根据Persily的研究[39]，每人每小时的二氧化碳生成率为4.8毫升二氧化碳（mlCO2 s?1 Person?1），考虑了所有从事办公室工作的人。二氧化碳生成率直接与建筑物内的人数npeople相关。通常，占用率在一天中会有所变化，因此在模拟中，占用率通过一个平滑的平方函数（方程S1）来近似，晚上6点到早上6点为零，然后逐渐增加到最大人数npeople,max（仓库：0人，办公楼：4000人，开放式办公室：10,000人）。通过将微分方程(2)与当前的(cCO2,0)和新(cCO2(t))二氧化碳浓度作为边界条件进行积分，并假设出口浓度等于体积内的浓度（理想的CSTR假设），以下方程(3)描述了在恒定输入参数下一段时间t后的二氧化碳水平。(3)cCO2t = cCO2,in ? V?aircCO2,in ? cCO2,0 + G??eV?airVBuil?t ? G(t)?V?air。如果V?air为零，方程(3)中的常微分方程（ODE）的解简化为：(4)cCO2t = cCO2,0 + G?(t)VBuil?t。

#### 2.2.2 风扇操作策略和压降

风扇从外部抽取空气，并将其通过建筑物（包括吸附器，位于建筑物的上游或下游）。体积流量V?air由PID控制器控制或设定为名义流量。对于受控操作，输入是建筑物内二氧化碳浓度与预定义设定点（SP）之间的差异。PID参数列在表S1中。本工作中选择的设定点分别为700 ppm和1000 ppm，分别对应于高质量空气和从中等质量空气到高质量空气的过渡，根据德国环境署（UBA）[38]的定义。

推动空气通过DAC单元所需的额外功率PFan,add是根据DAC单元的相应压降Δp计算的。详细信息见补充材料(S1.3)。

#### 2.2.3 太阳能热能

在设想的概念中，太阳能热能被考虑用于吸附剂的再生。与DAC单元的尺寸一样，太阳能热电站的峰值功率也被选择为适合参考建筑物的实际值（35千瓦）。在中欧，每平方米0.7千瓦的峰值功率是一个现实数字，因此需要覆盖50平方米的屋顶面积，这完全在参考建筑的尺寸范围内[40]。为了模拟时间上的功率波动，通过将六阶多项式拟合到Ile-Ife（靠近赤道的一个城市）的太阳辐射曲线上，建立了一个通用的日变化函数[41]，该曲线代表一个阳光充足、适合可再生能源发电的日子。然后对这个曲线进行了归一化（见图S1），并乘以上述峰值功率，以获得当前可用的功率信息。

#### 2.2.4 外部空气温度和湿度

当DAC集成在建筑物的上游时，外部空气温度会影响捕获过程中的二氧化碳吸附。当前外部温度的确定方法与2.2.3节中描述的太阳能功率类似，通过将六阶多项式拟合到空气温度的日变化上。与太阳能功率不同，温度曲线没有归一化，而是进行了y轴平移，使得最低值设定在一个定义的基础温度TBase上。根据具体的气候情况，TBase会进行调整。假设湿度全天保持恒定。一个例子是炎热干燥的沙漠气候，相对湿度仅为10%，日温度变化范围从TBase=25°C到33°C。

#### 2.2.5 热储存

由于可再生能源功率在一天中波动（参见2.2.3节），因此概念上实现了热储存，以允许DAC单元连续运行。热储存使用积分器块进行模拟，该块添加来自太阳能热电站的输入功率并减去DAC单元使用的热流量。热储存具有可调节的容量限制。在本研究中，热储存的容量被调整为120千瓦时，以允许连续运行。

#### 2.2.6 真空泵

如上所述，需要一个真空泵在吸附剂再生之前从吸附室中抽出空气，以避免二氧化碳污染和吸附剂的氧化。此外，泵必须在再生过程中保持解吸压力，通过将湿二氧化碳从冷凝器中排出。所需的功率PVac使用热力学第一定律和等熵膨胀方程[42]计算，详见补充信息。

#### 2.2.7 吸附剂材料和物理化学性质

为了理解整个HVAC/DAC过程，模拟床内的质量传输过程至关重要。在本研究中，数学模型基于以下物理化学特性在Matlab R2023中实现。所有等温线数据均来自文献，因为本工作的范围不包括吸附剂材料的实验评估。由于商业DAC单元中使用的确切材料没有公开，因此吸附数据取自Wurzbacher和Gebald等人的研究[16]、[35]，用于胺功能化纳米纤维素（NC）吸附剂。由于其高孔隙率，因此具有较大的表面积，从而提供了较低的压力降。这两篇出版物都与Climeworks公司有关，因为Wurzbacher和Gebald是该公司的两位创始人，并且该公司在致谢部分被提及为项目合作伙伴[16]，[35]。在他们的研究中，作者发现空气中的水分能够增强二氧化碳的吸收。因此，在对DAC单元进行建模时，必须同时考虑这两个因素。水的纯组分等温线遵循Guggenheim-Anderson-de Boer（GAB）模型[17]，[35]：(5)qH2O=CmTCGKadsTφ1?KadsTφ(1+CG?1KadsTφ)，其中φ表示相对湿度，Cm表示单层的水容量，Kads和CG表示描述多层吸附的温度依赖系数，qH2O表示吸附剂的水负载量（单位为molH2O/kgAds）。另一方面，二氧化碳的纯组分等温线使用Toth等温线来描述，这是一种扩展的Langmuir模型[17]，[35]，[43]：(6)qCO2=nSTb?pCO21+b?pCO2τ1/τ，其中nS表示最大二氧化碳负载量，b表示二氧化碳亲和参数。在参考文献[35]中，Wurzbacher和Gebald等人首先计算了一个增强因子（方程（7）），以考虑水分对整体二氧化碳负载量的促进作用（方程（8））。这种增强效果可能非常显著：在空气中二氧化碳分压为40 Pa（即环境压力下的400 ppm）的情况下，当相对湿度φ从0%增加到100%时，吸附材料的二氧化碳容量可以增加约60%。(7)fRF=1+φ0.6?pCO25900Pa?0.47(8)qCO2,wet=qCO2?fRFA。除了上述略有不同的吸附等温线外，本研究中考虑的另一种吸附材料Lewatit需要不同的吸附床设计，因为其小而密集的颗粒会导致非常不同的流动特性。这种替代设计在3.2.4节中有进一步的描述。Young等人[17]，[36]研究了等温线，并分别使用GAB和Toth模型对水和二氧化碳的吸附进行了拟合。然而，作者并没有通过增强因子来考虑水分的促进作用，而是通过确定一个基于干燥和湿润Toth等温线的加权平均双位点Toth共吸附模型（WADST）来考虑这一效应。WADST的计算公式如下：(9)qCO2,wet=1?e?AqH2Oq∞,drybdrypCO21+bdrypCO2τdry1τdry+e?AqH2Oq∞,wetbwetpCO21+bwetpCO2τwet1τwet。所考虑的两种吸附材料，即纳米纤维素和Lewatit VP OC 1065的详细物理化学性质列在补充信息（SI）的表S2和S3.2.2中。

由于DAC吸附室采用了一维流动模型，并考虑了轴向扩散效应，其假设和规格如下：
- 准一维系统
- 轴向扩散用于考虑径向流速分布和轴向方向上的反向扩散
- 适用理想气体定律
- 仅吸附二氧化碳和水蒸气
- 流体和固体相处于热平衡状态
- 行为为绝热过程
- 流体相为等压状态
- 由于吸附或解吸导致体积流量不变（吸附剂的占比可以忽略不计）
- 无冷凝现象，但存在水的多层吸附
- 颗粒直径分别为5.6毫米（NC）和0.52毫米（LW）（见2.2.2节和补充信息）

主要的微分方程通过有限差分法（FDM）求解，这些方程是针对两种吸附组分（i：二氧化碳，水）的质量平衡方程。为了考虑径向流速分布和轴向方向上的反向扩散效应，采用了扩散模型[44]：
(10)?ci?t=Dax,i?2ci?z2?u?ci?z?ρS1??tot?tot??qi?t
其中Dax,i是轴向扩散系数，u是间隙气体速度，ρS是固体密度，?tot是床层的总孔隙率（包括颗粒内部的孔隙率?Part）。

轴向扩散系数使用Edwards的相关公式计算[45]：
(11)Dax,idPartu=1Pe=0.73?bedReSc+21+0.7313?bedReSc?1

吸附动力学使用线性驱动力（LDF）模型计算[12]：
(12)?qi?t=kLDF,i?qi*T?qi
LDF参数kLDF,i是通过薄膜中的质量传输电阻和体积来确定的，而qi,0*(T)是由相应材料的吸附等温线给出的平衡负载量，即方程（5），（6）[44]，[46]：
(13)kLDF,i=dPartqi,0*ρS1??Part6βici,0+dPart2qi,0*1??PartρS60ci,0Deff,i?Part?1

质量传递系数βi通过Sherwood相关公式获得[14]：
(14)Shi=βidPartDm,i
其中Dm,i是分子扩散系数。Deff,i可以通过方程（15）近似计算，而孔隙扩散系数DPore是Knudsen扩散和分子扩散的结合[47]（方程（16）：
(15)Deff,i=DPore?Part1τ
(16)1DPore=1DKnudsen+1Dm

对于分子扩散系数，使用了Fuller-Schettler-Giddings的相关公式[48]：
(17)Dm,i=DA,B=T1.751MA+1MB0.5?pνA13+νB13?2

在完成质量平衡并确定气体相中二氧化碳和水的当前浓度以及所有吸附单元中的吸附剂负载量后，可以通过方程（18）[44]确定能量平衡，从而得到单元内的温度分布。这里考虑了流体相的焓以及传导、对流和吸附热。由于假设单元为绝热过程，可以忽略壁温的影响：
(18)?Totρfcp,f+1??TotρScp,S?T?t=?u?totρfcp,f?T?z+keff,i?2T?z+1??totρS∑idqidt??Δhads,i

2.2.9 蒸汽循环和热需求
为了评估为DAC单元再生提供热能的最佳工艺配置，本研究评估了三种概念：一种理想化的蒸汽循环和两种更现实的替代方案，这些方案考虑了实际的热传递特性。所有三种配置都依赖于一个蒸汽循环，在DAC单元之前有一个过热器（由电力或外部热源驱动），将蒸汽加热到100°C和0.1 bar(a)。过热的蒸汽进一步驱动吸附床中的解吸过程。除非另有说明，否则假设三种不同蒸汽循环中使用的加热器都具有最大能量平衡效率（即Pth,required = Pel,provided）。

- 理想化蒸汽循环（见补充信息图S2）——在这种理想化配置中，蒸汽离开吸附室后，在换热器中冷却至10°C，即冷凝，为给水蒸发提供能量。解吸出的二氧化碳最终通过真空泵被收集在一个下游的重量分离器中。由于在10°C/0.1 bar(a)下二氧化碳/水混合物中仍含有水分，因此需要补充水分（损失的水分）。这种理想化循环假设热传递完美无损失，即完全回收热量，因此可以展示吸附床的行为，而不受蒸汽循环的干扰。
- 带有热泵整合的蒸汽循环（见补充信息图S3）——在这里，冷却过程分为两个步骤：首先，离开吸附室的二氧化碳/蒸汽混合物在换热器中与饱和蒸汽进行冷却，然后冷凝。冷凝热用于蒸发给水。由于必须存在驱动温度梯度，热量通过热泵从冷凝状态传递到蒸汽生成状态。水/二氧化碳混合物进入第一个分离器时仍然处于45°C。剩余的蒸汽进一步冷却至10°C，额外的冷凝物在第二个分离器中收集，之后仍然气态的水/二氧化碳混合物（10°C/0.1 bar(a)）通过真空泵离开系统。水分损失同样在10°C/0.1 bar(a)下得到补充，并通过热泵送入蒸发器/冷凝器组合进行蒸发。假设热泵的性能系数（COP）为5。
- 具有不同压力水平的蒸汽循环（见补充信息图S4）——在这里，通过安装一个排气蒸汽压缩机来实现冷凝器/蒸发器单元中的所需温度梯度，将离开吸附室的蒸汽/二氧化碳混合物的压力提高到0.15 bar(a)，从而使露点升高到55°C。因此，冷凝温度（55°C/0.15 bar(a)）和淡水蒸发温度（45°C/0.1 bar(a）之间的温差为10 K。气液分离也分为两个步骤进行，分别在55°C/0.15 bar(a)和10°C/0.1 bar(a)下操作。另一侧的给水通过降低压力至蒸汽压力以下（55°C/0.15 bar(a）至55°C/0.1 bar(a）进行部分蒸发，然后在冷凝-蒸发单元中进一步处理，最后通过过热器进行过热。

2.3. 技术经济分析
模拟研究的结果被用于技术经济分析（TEA），以评估将DAC单元集成到暖通空调（HVAC）系统中的经济可行性。DAC系统的平准化成本（LCOD）是一个重要指标，根据Fasihi等人的方法计算[33]，该方法改编自目前用于计算海水淡化厂平准化成本（LCOW）的方法[49]并预测到未来[50]，以计算二氧化碳价格（方程（19）[49]，[50]）。能量消耗数据和工厂容量/输出是根据上述模拟详细推导出来的。补充信息图S2-S4中描绘的系统主要组件的报价乘以3.9的Lang因子（这是低技术成熟度（TRL）化学工厂的典型值），作为估算资本支出（capex）的基础[51]。固定运营支出（opexfix）按资本支出的3.7%计算，这一假设来自Fasihi等人[33]。接下来，只有能源成本被分配到变动运营支出（var）中：
(19)LCOD=capex?crf+opexfix
其中crf是资本回收因子，可以使用加权平均资本成本（WACCS）7%和寿命N（此处为20年）来计算[33]：
(20)crf=WACC?1+WACCN1+WACCN?1
通过这种方法获得的LCOD适用于原型工厂。为了评估未来的成本，假设由于未来发展和技术改进（例如大规模生产）可以降低资本支出。为此，采用了类似于Caldera在文献[50]中的对数线性学习率方法，假设学习率（LR）为15%[33]。潜在的未来资本支出new可以通过以下公式计算（21），（22），（23）。在本研究中，假设每年的二氧化碳捕获量约为1百万吨，相当于30,000标准单位，这是一个常见的放大比例[13]，[52]。方程（23）中的指数增长因子b可以通过方程（22）和进步比率PR来获得[50]：
(21)LR=1?PR
(22)PR=2?b
(23)capexnew=capexInitial?productionnew
productioninitial?b

2.4. 模型的局限性和假设
与所有模型一样，本研究中提供的模型也依赖于某些假设并存在一定的局限性。对于具有如此大直径/长度与颗粒尺寸比的填充床，通常认为一维模型在热平衡状态下足够准确[53]，[54]，[55]。在实际应用之前，必须分析由于床层不均匀性导致的旁路流动等现象，但这超出了本研究的范围。由于床层体积庞大，其外表面相对于体积来说较小，因此在这个范围内可以假设绝热行为是合理的。然而，特别是在实际应用中，蒸汽解吸过程会遭受热量损失。这也适用于蒸汽循环，它们可以提供可行的指示和能量消耗的总体数量级，但在实际应用之前还需要进一步的工程设计。可以合理假设建筑物内部空气的理想混合，因为有一个中央管道收集排气空气。即使居民分布不均匀，建筑物的平均排气浓度也能代表整体情况。然而，对于实际应用，必须对每个单独的建筑物进行分析。

3. 结果与讨论
3.1. 标准吸附单元的运行参数
如2.1节所述，定义了一个标准单元，它由两个并联的填充床吸附器组成，每个吸附器的直径为3米，长度为0.8米，以在设计名义流量V?air,nom为11,000 m3/h的情况下实现低于150 Pa（根据方程（6））的压力降，总流量为22,000 m3/h。
可以从吸附动力学中推导出最佳运行参数，从而确定何时开始再生过程。
图2a显示了气体相中的二氧化碳浓度（V?air,nom）随时间和吸附器长度的变化。由于体积流量大且入口浓度低，因此没有出现其他TPSA应用中常见的显著突破现象。如果吸附器从热平衡状态开始，吸附过程中的温度相对恒定。由于二氧化碳和水的吸附热导致的最大温度升高小于5 K（见补充信息图S5）。使用获得的出口浓度数据，可以绘制出捕获效率ηCap（方程（1）随时间的变化，即从空气中捕获的二氧化碳的比例：图2b显示了在名义流量和降低流量下的ηCap随吸附时间的变化。显然，较低的流量会导致更高的捕获效率，但值得注意的是，只有在低于40%的名义流量时，才能实现100%的效率。在名义流量下，捕获效率ηCap大约从70%开始，然后随着时间的推移持续下降到更低的值。下载：下载高分辨率图片（263KB）下载：下载全尺寸图片

图2. (a) 在名义空气流量下吸附过程中吸附床内的时间和空间浓度分布。(b) 不同空气流量下随时间变化的捕获效率（以名义流量的百分比表示 V?air,nom = 11,000 m3h?1 通过每个标准单元的吸附器）。

因此，DAC从吸附模式切换到解吸模式越早，平均捕获效率就越高。为了达到至少50%的平均捕获效率这一预定义标准（见第2.1节），对于名义空气流量，定义从吸附切换到再生的临界效率ηcap,crit分别为35%和120分钟后，平均捕获效率ηcap,av为57%。延长吸附时间可能会有所益处，这样可以获得更高的平均CO2负载量qCO2，同时降低捕获效率，从而减少热能需求，因为在再生过程中增加的CO2与惰性材料的比率无论如何都需要加热。因此，在本研究中，还考虑了在340分钟的捕获时间后，临界捕获效率ηcap,crit为5%的情况，对应的平均捕获效率ηcap,av为30%，以评估系统的性能。

在达到定义的ηcap,crit后，通过停止空气流动来启动解吸阶段，然后降低吸附室内的压力：为了抽空，必须使用真空泵移除吸附器内包括外围设备在内的总气体体积Vgas,chamber和多孔吸附剂。为了考虑管道等额外的死体积，在本研究中假设总气体体积为Vgas,DAC,tot = 2 Vgas,chamber。抽空过程由真空泵以恒定体积流量1200 m3 h?1进行，最终压力降至0.1 bar(a)。抽空后，以恒定质量流量（0.6 kg s?1）注入蒸汽，以确保快速再生。

图3显示了解吸过程中的CO2出口浓度(a)以及时间和空间温度分布(b)。初始抽空至0.1 bar(a)大约需要2分钟，因此在图3a和b中无法直接观察到。达到0.1 bar(a)后，注入100°C/0.1 bar(a)的蒸汽。从质量上看，在解吸步骤中有三个明显的CO2输出浓度变化区域（图3a）：区域I（图3a中的大约52.5分钟）是由于水（蒸汽）的吸附导致压力下降和温度上升造成的，该区域的温度升高在图3中也可以看到。第二个区域（52.5分钟到60分钟）是由热前沿接近吸附床末端引起的。此时整个床层被均匀加热，解吸过程再次加速。为了确保解吸过程持续进行直到单元完全加热，定义了一个CO2出口浓度的阈值0.0015 molCO2 m?3。

在达到定义的ηcap,crit后，通过停止空气流动来启动解吸阶段，然后降低吸附室内的压力：为了抽空，必须使用真空泵移除吸附器内包括外围设备在内的总气体体积Vgas,chamber和多孔吸附剂。为了考虑管道等额外的死体积，在本研究中假设总气体体积为Vgas,DAC,tot = 2 Vgas,chamber。抽空过程由真空泵以恒定体积流量1200 m3 h?1进行，最终压力降至0.1 bar(a)。抽空后，以恒定质量流量（0.6 kg s?1）注入蒸汽，以确保快速再生。

图3显示了解吸过程中的CO2出口浓度(a)以及时间和空间温度分布(b)。初始抽空至0.1 bar(a)大约需要2分钟，因此在图3a和b中无法直接观察到。达到0.1 bar(a)后，注入100°C/0.1 bar(a)的蒸汽。从质量上看，在解吸步骤中有三个明显的CO2输出浓度变化区域（图3a）：区域I（图3a中的大约52.5分钟）是由于水（蒸汽）的吸附导致压力下降和温度上升造成的，该区域的温度升高在图3中也可以看到。第二个区域（52.5分钟到60分钟）是由热前沿接近吸附床末端引起的。此时整个床层被均匀加热，解吸过程再次加速。为了确保解吸过程持续进行直到单元完全加热，定义了一个CO2出口浓度的阈值0.0015 molCO2 m?3。

在达到定义的ηcap,crit后，通过停止空气流动来启动解吸阶段，然后降低吸附室内的压力：为了抽空，必须使用真空泵移除吸附器内包括外围设备在内的总气体体积Vgas,chamber和多孔吸附剂。为了考虑管道等额外的死体积，在本研究中假设总气体体积为Vgas,DAC,tot = 2 Vgas,chamber。抽空过程由真空泵以恒定体积流量1200 m3 h?1进行，最终压力降至0.1 bar(a)。抽空后，以恒定质量流量（0.6 kg s?1）注入蒸汽，以确保快速再生。

图3. (a) 在0.1 barabs, 100°C条件下解吸过程的CO2出口浓度。(b) 解吸步骤期间的空间和时间温度分布。

一旦达到阈值浓度，系统通过注入45°C的饱和蒸汽进行冷却，直到整个吸附床内的温度T ≤ 60°C，以防止过度氧化。由于温度突然下降，气体密度增加，CO2浓度在冷却过程中降至接近零（图3a中的区域III）。

3.2. 系统模拟

3.2.1. 进气性质的影响

进气条件，主要是温度和湿度，肯定会影响吸附特性。如第3.1节所述，解吸过程中的一个主要热源是水的吸附热。空气中的水会在捕获步骤中容易吸附，这应该有助于CO2的捕获，但同时也会增加再生过程中的热能需求，因为从蒸汽中可以吸附的水量减少了。因此，研究了在恒定温度20°C和ηcap,crit=5%的情况下相对湿度φ的影响。对于未受控制的通风，结果如图4所示。正如预期的那样，随着相对湿度的降低，能量需求显著下降，从φ=90%降至50%以上时下降了超过一半。另一方面，捕获率（48小时内捕获的CO2质量）相对保持不变。然而，对于中等湿度φ，可以发现一个最大值，这可以归因于相对湿度对CO2容量和解吸时间的相互抵消作用。

图4. 在不同相对湿度下，进气DAC在48小时内的热能消耗和捕获的CO2质量，其中ηCap,Crit=5%，T=20°C，通风不受控制。

另一个与操作DAC相关的方面是水的共捕获。如前所述，不仅CO2，空气中的水蒸气也会附着在吸附材料上，因此理论上水可以作为副产品被捕获。另一方面，在再生过程中，水也会吸附到材料上并在切换回捕获步骤时丢失。数据显示，在相对湿度低于70%的情况下，DAC运行过程中会有水分损失，而如果空气更潮湿，则水的净平衡为正。在φ=90%时，可以捕获的水的质量是CO2的三倍，这意味着在摩尔基础上比率约为1.2。这些水可以用作产品或原料，例如用于水电解（在P2X背景下相关）和/或回收以补充DAC工厂的水需求。大多数水在再生过程中丢失，当空气通过床层时，会将仍然吸附在水中的水带走。

为了在更实际的层面上检查这些影响，对于上述相同的情景，温度在一天内按照附录1.4中解释的日变化进行了变化，幅度约为10 K。湿度保持在φ=10%、40%、80%，以展示五种代表极端气候条件的情况：
- 炎热干燥，例如沙漠：TBase = 25°C，φ=10%
- 炎热潮湿，例如热带：TBase = 25°C，φ=80%
- 温和气候条件，例如德国的春季和秋季：TBase=10°C，φ=40%
- 寒冷潮湿的气候，例如北部沿海地区：TBase=-5°C，φ=80%
- 寒冷且相对干燥，北极：TBase=-5°C，φ=10%

可以看出（图5），干燥条件下的能耗显著降低，这与上述结果一致。进气温度似乎对热能需求的影响较小。另一方面，捕获能力随着温度的升高而显著降低：与-5°C的基准温度相比，温度升高时捕获能力减少了近60%。这意味着，干燥寒冷的条件将为DAC系统提供理想的运行条件。

这些结果也可以应用于独立的DAC系统，因为DAC是否连接到通风系统并没有区别。然而，对于HVAC耦合系统来说，这些结果特别有趣，因为进气性质也取决于实施方案：如果DAC安装在HVAC系统的进气流中，将DAC放置在加热单元上游是有意义的，以确保较低的温度；但如果空气需要冷却，则将其放置在空调下游。此外，空调系统通常会降低空气的湿度。鉴于随着湿度降低，特定的热能需求也会降低（见图4），如果有的话，DAC单元应该放置在除湿器下游。如果DAC放置在排气流中，则应放置在可能的熱回收系统下游，因为这里的温度和相对湿度较低。通过使用管道中的阀门来调整DAC的位置，可以适应湿度的季节性变化，将其放置在系统最干燥的部分。在冬季，这可能是在加热之后；而在夏季，通常直接放置在进气口，因为冷却会增加相对湿度。

3.2.2. 操作参数的影响

另一种影响DAC性能的方法是改变操作条件。首先研究的指标是截止标准ηCap,Crit，它定义了从捕获切换到再生的时间点。捕获步骤越短，一方面吸附的CO2就越少，但另一方面总循环时间也会减少。为此，对三种建筑类型都模拟了具有第3.1节中定义的两种ηCap,Crit（5%，35%）的排气空气DAC。结果显示在图6中。随着占用率的增加（WH → OB → OPO），能耗几乎保持不变，而捕获率增加，例如对于ηCap,Crit=5%的情况，捕获率增加了约14%；对于ηCap,Crit=35%的情况，捕获率增加了约14%。具有ηCap,Crit=35%的情景的较短循环时间平均使捕获能力增加了20%，但这需要大约26%更多的热能。由于捕获能力较高，电能需求减少了61%，因为风扇的能量大致保持不变。这表明，大部分热量用于加热惰性材料，而不是驱动解吸反应。因此，具有更高捕获能力的材料对于进一步降低能耗至关重要。

如图6所示，未受控制的通风情景下的捕获率对能耗的影响有限（比较图6）。为了确定潜在的效率改进，在模拟中实现了建筑物的PID控制通风（相同的情况）。增加的平均CO2浓度可以降低特定的热能消耗。图7显示的结果表明，CO2浓度的进一步增加（至700或1000 ppm）确实会影响能耗。

图7. 在不同最小捕获效率ηCap,Crit的情况下，PID控制（恒定CO2浓度）与未受控制通风相比，48小时内的热能消耗和捕获的CO2质量。数据针对不同建筑物的各种情况（恒定温度和湿度，T=20°C，φ=40%）显示。未受控制通风的三种情景的平均热能消耗为1845 kWh tCO2?1，而设定点为700 ppm和1000 ppm的两种情况分别需要平均1656 kWh tCO2?1和1529 kWh tCO2?1。在这里，即使在其他操作条件相似的情况下，也能明显看到热能需求的减少。电能需求进一步降低，因为平均体积流量大大减少，从而降低了压力降，相应的功率需求也降低了，分别为35 kWh tCO2?1（700 ppm）和11 kWh tCO2?1（1000 ppm）（参见附录S5）。值得注意的是，在较高占用率的建筑（OPO）情况下，能耗更高，因为对于受控制的通风系统，为了保持CO2浓度较低（根据控制设置），所需的体积流量更大，建筑物内产生的CO2也更多。

此外，数据显示（附录S6），在控制通风情景中，随着空气流量的增加，即建筑物占用率的增加，吸附床内的轴向CO2梯度变小。因此，捕获效率较低，且吸附剂的饱和度平均而言不如在SP=700 ppm、流量较低的情况下。在这里（700 ppm），一个相当明显的饱和前沿会穿过吸附剂。因此，即使在平均二氧化碳摄入浓度较低的情况下，再生过程也在较高的平均负载下开始。对于受控通风场景而言，其捕获能力远低于未受控系统。DAC几乎专门捕获建筑物内人员产生的二氧化碳，这也解释了为什么即使基于不同的阈值设定，相同建筑物的二氧化碳捕获量也相似。总的来说，可以证明通过控制策略可以提高能源效率，但代价是降低了捕获能力。除了经济或性能方面，通风策略还必须考虑其他限制因素，如空气质量与法规。尽管设定值是根据适用法律选择的，但在实际应用中，暖通空调系统的运行必须确保始终满足标准，即使系统存在波动。可能需要额外的传感器或更复杂的控制方案。循环时间和通风率的错误选择可能导致超调和空气质量下降，在设计系统时必须考虑到这一点。除了二氧化碳，还必须考虑湿度，因为在再生过程中水分会被从装置中排出，这些水分要么需要通过空调的除湿功能去除，要么在空气过于干燥时有意注入建筑物中以增加湿度。由于再生过程能耗较高，一个可能的节能方法是降低加热功率，从而使吸附剂以较低的速率和更均匀的方式加热，这样可以避免不必要的能量输入，因为二氧化碳解吸/扩散的时间会增加。然而，结果显示（图8），将加热功率降低到10%（即每个模块6 kW，而平均为60 kW）并不会显著减少特定热需求。这是因为在这种情况下，再生时间会增加两倍，捕获能力会大幅下降。不过，一个好处是蒸发器单元可以设计得更小，从而降低资本支出。在实际系统中，由于解吸时间大大增加，整个系统的热损失可能会显著增加，导致净能量需求更高，这使得这种方法在节能方面并不实用。尽管如此，它仍将在TEA（第3.3节）中予以考虑。

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图8. 在加热能力降低到10%的情况下，48小时内的热能消耗和捕获的二氧化碳质量。数据显示了不同建筑物的最小捕获效率ηCap,Crit（未受控通风，恒定温度和湿度，T=20°C，φ=40%）。

3.2.3. 热能储存
对于一个模块，其峰值功耗为60-70 kW，根据具体场景的不同，太阳能热单元的35 kWp功率永远无法直接为DAC提供动力。因此，需要电网能源或热能储存。在之前的考虑中，热能储存不会干扰DAC的运行，因此当储存为空时使用电网能源。在这项研究中，热能储存水平直接影响DAC，因为它阻止了从吸附到再生的切换，直到有足够的能量来完全执行该步骤。首先，实现了足够大的储存容量以维持不间断运行。研究发现，超过120 kWh的储存容量可以实现连续运行，且能量需求和捕获率与不考虑储存时相似，至少对于ηCap,Crit=5%的情况是这样。在ηCap,Crit=35%的情况下，捕获率下降了约20%。图9a显示了一个单元的热能储存时间线。一个再生周期只需要大约40 kWh的能量，因此研究了45 kWh的较小容量，以确保在一次充电后有足够的安全余量完成一个周期。图9b显示了时间线。

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图9. 办公楼（OB）中排气DAC的热能储存进展，名义空气流量下，ηCap,Crit=5%。（a）：120 kWh的热能储存容量；（b）：45 kWh的热能储存容量。

图10. 显示了45 kWh储存容量情况下的DAC性能。可以看出，与不受限制的DAC系统相比，总体捕获能力降低了大约2倍。

此外，值得注意的是，当ηCap,Crit=5%和35%之间的差异减小了，因为在这里储存的能量是决定从捕获步骤过渡到再生步骤的时间点的限制因素。从经济角度来看，如果可以使用电网能源，保持较高的捕获率从而捕获更多的“产品”二氧化碳是有益的。储存能量的趋势还表明，根据模拟研究中的预定义限制，小容量储存（图9）的DAC循环仅在白天定期发生，当储存由太阳能热装置补充时，而在夜间基本停止。这也说明了DAC单元受到能量输入的限制。

3.2.4. 使用Lewatit VP OC 1065作为吸附剂的DAC
迄今为止讨论的结果基于纳米纤维素材料，该材料具有许多优点，特别是在高孔隙率和低压力损失方面，同时具有高胺密度。这为DAC技术的未来提供了可行的展望。然而，为了了解使用目前可用的吸附剂材料（Lewatit VP OC 1065）的系统的工作原理和外观，将Lewatit VP OC 1065的特性纳入了DAC模型中。与基于纳米纤维素的吸附剂相比，Lanxess公司的胺功能化离子交换树脂具有非常不同的特性，主要区别在于Lewatit是一种更加紧凑的材料，限制了质量传输并增加了压力损失（参见Young等人的物理化学性质总结以及Lanxess的数据表[17]、[37]中的表S2和S3）。为了满足与纳米纤维素材料相同的标准（第2.1节），设计了一种基于相同空间限制（两次3×0.7 m）的吸附剂：它使用同心环，床层长度仅为1.5 cm，但进气表面积增加了4.13倍。空气通过床层呈径向流动。该结构在名义流量下仅产生97 Pa的压力损失，并且在ηCap,Crit=35%时可以实现平均捕获效率为49%。

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图11. 使用Lewatit作为吸附剂的DAC替代概念。（a）Lewatit（右）和纳米纤维素（左）的吸附剂床层设计；（b）在ηCap,Crit=5%的情况下，48小时内的热能消耗和捕获的二氧化碳质量（未受控通风，恒定温度和湿度，T=20°C，φ=40%）。

使用上述修改后的吸附等温线和床层设计，进行了与纳米纤维素系统相同的模拟，条件是未受控通风，ηCap,Crit变化，T=20°C，φ=40%，以及三栋建筑（参见图6）。

如图11b所示，Lewatit的性能与纳米纤维素系统相当，捕获能力最多增加了20%。纳米纤维素的特定热需求比Lewatit吸附剂低7-19%（在ηCap,Crit=5%时）。对于ηCap,Crit=35%，Lewatit系统的热效率大约高0-3%。这是因为短床层导致加载更加均匀，因此在短循环时间内不均匀加载的影响不那么明显。与纳米纤维素材料相比，在满负荷下，由于惰性材料的质量较少，所需的热能也较少。两种系统的电能需求也非常相似。总之，两种材料都有其优点，选择哪种吸附剂（以及相应的吸附剂设计）也可以基于其他指标，如材料可用性、成本和寿命来决定。目前纳米纤维素床层的简单结构从经济角度来看更具有优势。

3.2.5. 蒸汽循环
对于纳米纤维素材料，第2.2.9节中分析了不同的蒸汽循环在热能需求方面的情况。结果总结在表1中。当使用热泵将温度从冷凝提高到蒸发时，从冷凝到蒸发所需的热量太大，无法实现经济可行的操作。运行热泵需要每吨二氧化碳17到25 MWh的电能。因此，这种操作方案在经济上不可行。然而，结果展示了一种有趣的替代操作模式：由于大部分能量用于仅在45°C发生的蒸发过程，可以利用非常低温度的废热流。尽管温度较低，但热量仍然相当可观。因此，这种方案主要适用于工业环境。有研究表明，在相对较低的温度下存在大量未利用的废热资源[56]。在这种情况下，只需要加热所需的能量，大约为2000-3000 kWh tCO2?1，这与图6中的理想化结果非常接近。带有排气蒸汽压缩的方案表明，可以设计出智能的热回收系统来显著降低能量需求。在这种情况下，大部分能量用于压缩，大约为1400-2000 kWh tCO2?1。此外，还需要大约1000 kWh的热能用于加热，实际上低于理想化方案中的需求。这些结果强调了巧妙的热集成对于实现高效运行的重要性。

表1. 理想计算与实际蒸汽循环的热能消耗比较。

3.3.1. 直接空气捕获的技术经济评估
特别是在与来自更高浓度源（例如工业点源）的二氧化碳捕获相比时，成本是决定广泛应用的最重要因素之一。常用的衡量标准是每吨捕获二氧化碳的平准化成本（这里称为直接空气捕获的平准化成本，LCOD）。为了评估单个集成有DAC的暖通空调单元的性能，进行了TEA（技术经济评估）。假设和考虑的情景
资本支出（capex）的确定尽可能基于商业供应商网站上的报价/信息，涵盖了以下主要组件的所有相关成本，并应用了附录SI中表S4总结的Lang系数：
•真空容器：为了处理再生过程，需要设计一个能够在0.1巴绝对压力下运行的容器，遵循AD2000标准，并假设钢材价格为每吨600欧元[57]。
•风扇：从商业供应商处获得了两个风扇的报价，一个能够处理22,000立方米/小时的气体流量，在500帕的压力降下，用于DAC系统；另一个适用于控制通风和较低压力降的情景，处理较低的体积流量，压力降为200帕。
•真空泵：真空泵的尺寸设计为能够处理1200立方米/小时的气体流量，在0.1巴的压力下（见第3.1节）。
•吸附剂材料：由于没有纳米纤维素系统的数据，因此使用Lewatit材料来估算填充成本。
•蒸发器：根据商业供应商的报价，选择了加热能力为66千瓦的蒸发器；在模拟中，最大加热功率确定为60-70千瓦。
•由于该装置的试验性阶段（TRL）较低，且某些组件（如真空门、热交换器等）未包含在成本估算中，因此对于需要进一步组装的部件和辅助设备，假设了一个较大的Lang系数3.9。
•与Fasihi等人[33]的研究类似，固定运营支出（opex）被设定为资本支出的3.7%。
•为了通过未来的大规模生产降低资本支出，假设了一个恒定的学习率13%，最终目标是生产30,000个装置。这将相当于每年捕获1百万吨二氧化碳的规模，这也是大多数DAC公司所追求的目标[14]。
•对于能源成本（opex），假设热能和电能的成本均为每千瓦时0.06欧元，这是对未来光伏发电成本的估算[58]。此外，假设由于吸附剂材料的改进，所有情况下二氧化碳捕获能力（每千克吸附剂材料的摩尔二氧化碳量）将增加30%。
•对于建筑物内有人员的所有情景（即OB和OPO），假设人员仅在工作日出现，周末建筑物为空。

研究了以下情景S1-S10（所有情景的温度T=20°C，空气湿度φ=40%）：
?S1：WH（仓库），临界吸附能力ηCap,Crit=5%，通风不受控制
?S2：OB（办公室），临界吸附能力ηCap,Crit=5%，通风不受控制
?S3：OPO（生产办公室），临界吸附能力ηCap,Crit=5%，通风不受控制
?S4：WH，临界吸附能力ηCap,Crit=35%，通风不受控制
?S5：OB，临界吸附能力ηCap,Crit=35%，通风不受控制
?S6：OPO，临界吸附能力ηCap,Crit=35%，通风不受控制
?S7：OB，临界吸附能力ηCap,Crit=35%，废热以100°C释放（即不考虑热能成本）
?S8：OB，临界吸附能力ηCap,Crit=35%，通风受控，设定点为700 ppm（安装了较小、更便宜的风扇）
?S9：OB，临界吸附能力ηCap,Crit=35%，通风不受控制，采用蒸汽压缩循环（通过双倍计算真空泵成本来考虑压缩机）
?S10：OB，临界吸附能力ηCap,Crit=35%，通风不受控制，采用蒸汽循环，废热以50°C释放（仅考虑过热所需的热能）

3.3.2 技术经济评估的结果
技术经济评估的结果总结在图12中。可以看出，即使采用学习率方法，资本支出（capex）也是影响生命周期碳排放（LCOD）的主要因素，其次是能源成本。这就是为什么高占用率情景（OB、OPO）的LCOD显著较低的原因，尽管如前所述，特定能源需求变化不大，但二氧化碳浓度的增加（由于人员呼吸）导致总体捕获率上升。同样，受控通风情景的捕获率较低，因此LCOD也较高，因为通过吸附剂的空气流量较少。由于风扇尺寸减小而导致的资本支出减少无法抵消这一趋势。总体而言，评估得出的成本与其他文献中的TEA结果相当，其中S7情景的LCOD最低，为280欧元/吨二氧化碳，这得益于假设的免费热能。对于参考情景（S1），LCOD为354欧元/吨二氧化碳；随着占用率的增加（S1（仓库）→S2（办公室）→S3（生产办公室）），LCOD降至313欧元/吨二氧化碳。有趣的是，临界吸附能力ηCap,Crit=35%的情景比ηCap,Crit=5%的情景具有更低的LCOD，原因是更高的捕获率对LCOD的影响大于特定能源需求的增加。所有LCOD仍然远高于大多数DAC公司声称的目标成本，这些公司的目标成本约为100欧元/吨二氧化碳[13]、[32]、[33]。要达到这些目标，需要进一步改进吸附剂以提高捕获能力和大规模生产，从而进一步降低资本支出。蒸汽循环情景（S9、S10）也表明，需要更智能的方式将热能整合到过程中，以实现低成本，因为并不总是有足够的免费废热来运行过程。蒸汽循环情景的LCOD分别为363至453欧元/吨二氧化碳。这些成本较高是由于能源需求和资本支出的增加，但即使假设额外的能量损失，LCOD也应低于450欧元/吨二氧化碳。这些成本与其他关于DAC经济评估的科学文献的结果一致[31]、[33]、[59]。

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图12. 不同类型建筑物（仓库、办公室、生产办公室）以及不同控制和热集成策略的DAC标准装置的生命周期碳排放（LCOD）的技术经济评估。有关S1-S10的详细信息，请参见第3.3.1节。

如果现场至少安装了三个装置，有一种有趣的运行模式。以S2情景为基础，数据显示吸附步骤所需时间是再生步骤的两倍。因此，可以使用一个蒸汽生成装置为三个装置供电。这样，与蒸汽相关的资本支出减少66%，风扇的资本支出减少33%。即使热能供应成本较高，DAC的总成本也可以降至271欧元/吨二氧化碳。

除了已经讨论的HVAC/DAC系统对经济性的影响外，实际应用还会带来更多复杂性。增加的复杂性需要额外的维护工作，特别是吸附剂需要定期更换，同时还需要处理二氧化碳。在本研究中，维护工作通过固定的运营支出来考虑，但此类系统或一般二氧化碳基础设施（管道、运输车辆等）的复杂性难以量化，应在未来的研究中加以考虑。

Fasihi等人[33]基于公司或文献中的数据进行了技术经济评估，得出“当前”情况下的LCOD为222美元/吨二氧化碳（204欧元/吨二氧化碳），并预测到2050年这一数字将降至54美元/吨二氧化碳（50欧元/吨二氧化碳）。按0.92欧元/美元的汇率换算，相当于50-204欧元/吨二氧化碳。然而，他们没有自己估算资本支出，而是基于Antecy[60]的估计，假设每捕获吨二氧化碳的资本支出为730欧元/吨二氧化碳。在我们的研究中，未来情景下每单位年捕获能力的资本支出范围为1586至7368欧元/吨二氧化碳，具体取决于情景。此外，他们假设了免费废热的存在。Lackner和Azarabadi[61]提出当前的LCOD为500美元/吨二氧化碳（460欧元/吨二氧化碳），并假设未来可以通过大幅提高生产能力来实现100美元/吨二氧化碳的目标（92欧元/吨二氧化碳），从而大幅降低安装成本。Sievert等人[59]使用他们开发的新成本预测方法计算出固体吸附剂DAC装置的成本为226-544美元/吨二氧化碳（208-500欧元/吨二氧化碳），这与本研究的数据相符。Sabatino等人[31]分析了各种DAC技术，得出结论：所有主要DAC技术（包括LT-DAC）的LCOD均可低于200美元/吨二氧化碳（184欧元/吨二氧化碳），这与本文的发现一致。除了成本外，上述研究中的特定能源需求（热能和电能）也与我们的发现相当。

4. 结论
要实现《巴黎协定》中确定的目标，需要大规模的DAC生产能力。因此，应充分利用一切可能性来快速提高捕获能力，每个改进机会都对该领域的发展至关重要。本文表明，将DAC模块集成到（现有的）通风系统中有利于DAC装置的运行。建筑物内人员呼吸产生的较高二氧化碳浓度导致DAC装置的热能需求降低。如果将二氧化碳浓度从环境中的400-1000 ppm提高到受控通风系统的水平，热能需求可以从大约2000千瓦时/吨二氧化碳减少到不到1600千瓦时/吨二氧化碳。空气湿度是一个重要参数，因为随着湿度的增加，捕获能力提高，但在直接蒸汽注入再生过程中也会导致热能需求增加。另一方面，进气温度较低有利于二氧化碳吸附。关于吸附剂材料，Lewatit的性能与纳米纤维素相当（基于吸附动力学），但需要更复杂的吸附器设计以保证较低的压力降。集成约120千瓦时的热储存装置可以使DAC装置在35千瓦p的太阳能热场下连续运行，但在实际应用中能量损失会导致更高的能源需求，因此可能需要连接电网或其他热源。占用率的增加以及随之而来的二氧化碳浓度提高会提高捕获率，从而降低LCOD，因为资本支出仍然是LCOD的主要驱动因素。从空旷的建筑物（本例中的仓库）到人口密集的办公空间，LCOD可以从352欧元/吨二氧化碳降低到310欧元/吨二氧化碳。能源成本也对LCOD有显著影响：如果有免费废热，成本可以进一步降低到278欧元/吨二氧化碳。如果通过控制通风将室内二氧化碳浓度保持在一定水平，能源需求会低于无控制系统的水平，但较低的捕获能力会导致捕获成本大幅增加，从而使LCOD接近800欧元/吨二氧化碳。即使在这种情况下吸附器设计得更小，较低的捕获率也会增加LCOD。总之，DAC系统可以从最经济的能源来源和人口密集的建筑物中受益，理想情况下多个装置共享解吸设备。

总之，我们认为分散式DAC装置的概念（嵌入在Crowd Oil概念中）在经济上是可行的，应继续对此方法进行研究。未来的工作应解决实际问题，如捕获二氧化碳的运输（无论是通过卡车还是重新利用的气体网络），以及其再利用或永久处置。只有这样，才能实现足够快速的规模扩张，有效支持气候目标。

作者贡献声明
Dominik He?：撰写——原始草稿、可视化、软件、方法论、调查、形式分析
Michael Rubin：撰写——审阅与编辑、项目管理
Roland Dittmeyer：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取