用于太赫兹频段6G通信的创新MIMO天线：性能评估与机器学习集成

《Results in Engineering》：Innovative MIMO Antenna for Terahertz Band 6G Communications: Performance Evaluation and Machine Learning Integration

　　Md Ashraful Haque | Md Mostakim | Isha Das | Mehidy Hasan | Geamel Alyami | Md Shoaib Akhter | Narinderjit Singh Sawaran Singh | Hussein Shaman | Marji A. Alshammari
电气与电子工程系，Daffodil国际大学，达卡1341，孟加拉国

**摘要**
本文介绍了一种基于石墨烯的多频段太赫兹（THz）MIMO天线，旨在满足未来高速无线和生物医学系统的严格要求。该天线在2.7345、3.2455、3.739和4.243 THz频率处具有共振特性，每个频段的带宽均超过0.21 THz。选择石墨烯作为导电材料，聚酰亚胺作为基底，这种材料组合确保了在太赫兹频率下的低损耗和稳定运行。天线结合了硅解耦结构和低损耗聚酰亚胺基底，形成了一种复合材料，从而提高了隔离性能、稳定性和太赫兹性能。性能评估显示，该天线的辐射效率为90.42%，峰值增益为13.253 dB，端口间的隔离度为33.026 dB。通过计算包络相关系数（ECC）、分集增益（DG）、总有效反射系数（TARC）和平均有效增益（MEG），进一步验证了其出色的MIMO特性和可靠的传输质量。天线设计从单元素配置发展为MIMO结构，其中加入了基于硅的寄生解耦结构（PDS）和有缺陷的接地槽（DGS），以抑制互耦同时保持稳定的辐射模式。这种低轮廓、高性能的天线具有宽频覆盖范围、强增益和可靠的隔离性能，适用于多种应用，包括非侵入性生物医学成像和光谱学、高分辨率材料表征、环境与安全监测以及需要超快、低延迟和高容量数据传输的下一代6G通信场景。为了提高设计精度和效率，采用了机器学习（ML）驱动的回归算法进行性能预测，与仿真结果高度一致，并减少了重复设计的需求。多频段操作、先进材料利用和智能性能优化的结合，使该天线成为未来太赫兹系统的理想候选者。

**1. 引言**
随着无线通信系统的快速发展，对节能、高频天线的需求日益增长。为了构建带宽远超5G的6G网络，覆盖0.1至10 THz范围的太赫兹（THz）频谱至关重要[1]。在THz频段内，数据传输速率可达每秒太比特级别，远高于当前的千比特速度。这一进步要求开发出能够高效发送和接收THz信号的宽带宽、高增益天线[2]。随着现有射频技术的极限临近，THz频段在实现6G无线通信中变得越来越重要。太赫兹通信支持设备间的大量互联、低延迟和快速数据传输，对无线系统的未来前景十分乐观[3]。

单元素天线使用单一辐射结构进行信号传输和接收。多输入多输出（MIMO）天线的出现显著提高了频谱效率、数据吞吐量和通信可靠性，成为现代无线网络的基础。MIMO天线设计致力于实现高增益、最小的包络相关系数（ECC）和元件间的强隔离[4]。微带贴片天线因其紧凑尺寸、易于制造和低成本而在太赫兹（THz）应用中得到广泛应用。然而，传统设计在高频率下的带宽和效率有限，给THz传输带来了挑战。为了解决这个问题，引入了带槽贴片配置以增强带宽和辐射特性[5]。THz天线中的MIMO技术进一步提高了频谱效率、空间分集和波束成形，使其成为6G无线网络的理想选择。本研究介绍了一种基于石墨烯的微带贴片天线，具有带槽贴片和平面接地平面[6]。石墨烯具有优异的电学、热学和机械性能，适用于高性能和微型化天线系统[7]。其出色的导电性和灵活性对THz应用尤其有价值。机器学习（ML）技术用于优化槽图案、基底属性和馈电机制，旨在最大化效率、带宽和增益。通过将石墨烯材料与ML驱动的设计策略相结合，这项创新解决了THz天线的关键限制，使其能够无缝集成到未来的无线技术中[8]。

所提出的THz天线在2.7345 THz、3.2455 THz、3.739 THz和4.243 THz频率处表现出多种共振特性，使得多种复杂应用成为可能。对于6G室内网络和芯片间互连等短距离高速无线通信，2.7345 THz频率较为合适[9]。3.2455 THz共振支持生物医学成像和光谱学，实现非侵入性诊断和精确的材料表征[10]。由于3.739 THz频率与分子指纹区域对齐，该天线可用于环境和安全领域的化学和生物监测[11]。4.243 THz共振位于较高THz范围内，非常适合卫星通信、THz雷达和极快的数据传输[11]。强增益、低ECC和良好的隔离性能共同提供了可靠的、无干扰的传输。总体而言，所提出的架构因其宽频覆盖范围和最佳性能而成为下一代THz系统的有力竞争者[12]。

表1基于隔离度、带宽、增益和效率等关键性能参数，将所提出的天线设计与当前最先进的设计进行了系统比较。另一种基于聚酰亚胺的天线在较高THz频率下采用4×4双频段设计，但其工作范围远低于我们的需求。尽管覆盖范围广，但由于增益较低、辐射效率较低和端口隔离度较弱，其在密集连接中的抗干扰能力较差[13]。文献[14]中展示了低THz范围内的1×2聚酰亚胺基底天线设计，但未提供完整的增益/相关数据，完全不在我们的频段范围内。这种天线对于紧凑型、高速率应用来说不太理想，因为其隔离度和效率较低，且占用空间较大[14]。另一种在亚THz频率下工作的1×2聚酰亚胺基底天线正在设计中[15]，其频率更低、可用频谱更窄，增益和隔离度也较低[15]。这种单元素聚酰亚胺辐射器在亚THz频率下工作[16]，虽然在单共振下具有方向性优势，但牺牲了效率[16]。与我们的概念相比，其频谱更窄、效率显著较低、实际阵列场景下的增益略低，且不具备双端口方法的隔离优势[16]。这种天线使用聚酰亚胺在两个紧密间隔的亚THz窗口下工作[17]，频段较小且远低于我们的中THz范围[17]。尽管隔离度指标尚可，但由于板子较大，整体效益较低，隔离度仅中等，效率略低于所提出的设计[18]。文献[18]中的RT/Duroid阵列仅覆盖了部分低亚THz区域。尽管缺乏文档化的隔离度或相关度测量数据且效率较低，但其在局部表现出强烈的方向性[18]。另一种设计是一种跨越多个亚THz频率的聚酰亚胺多频段四元素系统[19]，但其工作范围远低于我们的需求，连接裕度和抗干扰能力也较差[19]。这种设计在亚THz范围内使用四元素双频段聚酰亚胺[20]，尽管相关度较低，但在隔离度、效率和频谱宽度方面仍落后于所提出的设计[20]。基于FR4材料的这种天线[21]在单频段下工作，具有单元素设计，容量低、增益低、效率低且相关度较高[21]。

**2. 研究空白与贡献**
太赫兹（THz）MIMO天线设计已取得显著进展，但最新发表的研究指出仍存在一些问题，如天线直径较大、带宽有限、增益和效率较低以及隔离性能不佳。例如，一些系统尽管增益较高，但效率或隔离度较差。其他设计则为了提高隔离度或效率而牺牲了带宽或紧凑性。此外，大多数现代设计严重依赖计算密集型的电磁仿真进行优化，这延长了设计周期。与现有研究相比，本研究的新贡献包括：

- **2.1. 紧凑且高性能的MIMO天线设计**
与许多早期天线相比，所提出的设计占地面积仅为344.11 × 150 μm2，同时保持了改进的性能指标。通过提供更宽的带宽、更高的增益（高达13.253 dB）、更好的隔离度（-33.026 dB）和非常低的包络相关系数（ECC），它在多个方面优于现有设计，这些设计通常会牺牲某一性能指标以换取其他指标。

- **2.2. 使用机器学习回归的优化**
本研究采用机器学习回归技术进行高效的天线参数优化，显著减少了仿真时间，并加快了最优解的收敛速度，优于文献中的传统优化方法，后者依赖于耗时且重复的电磁仿真。这使得实时校正和快速原型制作成为可能，这是早期研究所不具备的功能。

- **2.3. 提高的6G应用集成能力**
所提出的天线更适合集成到下一代6G通信系统中，特别是在THz频段，因为其尺寸较小，同时保持了良好的隔离度、增益和效率（90.42%）。相比之下，一些早期系统的带宽或效率较低，限制了其在高频无线网络中的适用性。

总之，所提出的基于石墨烯的天线的创新之处在于其多共振操作、超宽带覆盖、高增益、优异的隔离和ECC性能、高效率以及紧凑的尺寸，并创新地使用了机器学习。这些综合优势使得该天线在电气性能和设计适应性方面优于现有研究，成为下一代THz通信系统的理想选择。设计方法论
开发用于实现6G应用的天线技术是关键焦点之一，我们通过从单元素天线向多输入多输出（MIMO）结构的突破性转变来实现这一目标。图2说明了这一点。为了提高无线通信系统的性能、效率和适应性，正在进行这项开发。通过从单元素天线转换为多输入多输出天线，我们可以满足6G网络对更快数据传输速率、更低延迟和更大网络容量的快速增长需求。这使我们能够同时利用空间多样性、复用优势和更高的频谱效率。在这一开发过程中，精心选择用于天线组件的材料至关重要。由于其卓越的导电性、柔韧性和机械强度，石墨烯被用作贴片材料。通过选择铜作为接地元件，进一步改善了天线的导电性和电磁特性，从而有效增强了天线的信号接地能力和辐射效率。聚酰胺因其优异的介电性能（损耗正切为0.0027，介电常数为3.5）而被选为基板材料。这种聚酰胺基板的厚度为25.50微米，能够在保持最佳信号传输水平的同时最小化能量损失和信号衰减。为了创建适合即将到来的6G应用的高性能无线通信系统，我们的天线设计体现了利用这些材料特定特性的综合策略。

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图2. 从单元素天线到MIMO天线的演变过程

4. 单元素天线评估
所展示的单元素天线设计具有组织良好且优化的架构，旨在实现性能提升。正面展示了与基板并置的石墨烯贴片。贴片的重点是一个大的六边形槽，其中包含两个较小的、重叠的圆形槽。这些核心槽的精心设计增强了天线的共振特性，同时也改善了阻抗匹配和带宽。贴片基座两侧对称放置了五个不同高度的矩形槽，这些槽垂直朝向外部。通过精心布置这些槽，实现了更高效的辐射模式和更高的天线增益，从而允许电流更精确地分布。为了稳定辐射模式并限制反向辐射，天线的背面有一个连续的铜接地平面。坚固且不间断的接地平面是提高反射系数性能的一个因素。凭借其复杂的贴片图案以及石墨烯和铜等先进材料的使用，这种天线设计专为高性能和高频应用量身定制，以优化增益、带宽和回波损耗等关键指标。

图3以图形方式展示了单元素天线设计通过四个几何增强步骤的演变过程，每个步骤都提升了性能。设计从第一步开始，在方形接地面上放置一个简单的六边形辐射贴片。在第二步中，在贴片中插入同心圆形槽以改善阻抗匹配并产生更对称的辐射模式。第三步在靠近馈线和贴片角落的位置引入渐变形状的槽，以改善带宽和辐射效率。第四步进一步优化了结构，通过微调槽的排列确保了更好的耦合、更少的干扰和紧凑的设计。每个阶段都使用了铜接地平面，第四步的最终几何形状是为需要紧凑性和有效辐射的高频太赫兹应用设计的。

图4展示了单元素天线在四个几何设计阶段（频率范围为2.5 THz至6.0 THz）的比较。图中评估了三个关键特性：(a) 反射系数（S11）、(b) 增益和(c) 效率。带宽的增加以及增益和效率的提高表明每个阶段都取得了显著的进步。
- 第一步（基线设计）——图4(a)显示在2.5–6.0 THz范围内反射系数有几个浅的共振凹陷，表明阻抗匹配不均匀且相对较差；图4(b)显示所有步骤中增益最低；图4(c)显示辐射效率最低且变化最大。所有这些结果表明基线几何形状产生的辐射性能受限，功率传输也不理想。
- 第二步（第一次修改）——图4(c)中的效率显著提高，变得更加平滑；图4(b)中的增益相比第一步有所增加；图4(a)中的S11曲线出现了一些更深的凹陷和适度的频率偏移，表明在选定的共振频率下匹配得到改善。尽管在整个频段内的性能仍然不稳定，但这些变化表明初步的设计调整恢复了反射功率并增强了辐射功率。
- 第三步（进一步细化）——图4(a)中匹配的频段变宽，反射最小值进一步加深；图4(b)中显示出随着频率增加而更加稳定的增益趋势；图4(c)中的效率值更高且更稳定。这一步通过减少相互反射并将更多输入功率转换为可用辐射来提高增益和整体效率。
- 第四步：建议的（最终设计）——图4(a)中显示在多个位置都有很强的阻抗匹配，由建议的设计产生的S11最小值最深，展示了四个带宽（2.84-2.59?=?0.25Thz、3.34-3.13?=?0.21Thz、3.83-3.63?=?0.21Thz、4.36-4.13?=?0.23Thz）；图4(b)显示在整个频段内的最大增益呈平滑上升趋势；图4(c)显示了最高且最稳定的辐射效率[22]。

5. 参数分析
为太赫兹应用设计单元素贴片天线需要分析许多关键参数以优化性能。为了在所需的太赫兹频段工作，贴片尺寸和基板介电特性决定了共振频率。高数据速率应用需要带宽，这受到基板高度、材料选择和馈电方法的影响。回波损耗（S11）或反射系数表示阻抗匹配，低于-10 dB的值表示高效的功率传输。增益和方向性决定了天线的能量聚焦，较大的值适用于长距离传输。为了减少损耗，效率（辐射功率与输入功率的比率）应该很高。介电损耗和阻抗匹配取决于基板材料和厚度，通常是聚酰胺或二氧化硅。此外，馈电方法（微带线、同轴探针或CPW）也会影响阻抗和辐射。调整和优化这些参数可以提高无线通信、传感和成像能力。

5.1. 基板长度
图5展示了在2.5至6.0 THz范围内，基板长度（SL）变化对匹配和辐射功率的影响：图5(a)绘制了反射系数（S11），其中建议的SL?=?140 μm（蓝色）显示出最深的共振凹陷（最佳阻抗匹配），在主要共振频率处的最小值低于-10 dB（最强的凹陷出现在4.0 THz附近），而SL?=?143.333 μm（红色虚线）产生多个中等深度的共振，SL?=?130 μm（绿色虚线）在整个频段内显示出最浅的凹陷（匹配较差）。图5(b)绘制了增益：SL?=?140 μm在整个频段内始终提供最高的增益（从低个位数的dB上升到较高频率时的双位数dB值），SL?=?143.333 μm处于中间水平，SL?=?130 μm显示出最低的增益。简而言之，基板长度对S11和增益都有显著影响。在这个频率范围内，SL?=?140 μm在深共振（优秀匹配）和最大辐射增益之间提供了最佳平衡。

5.2. 基板厚度分析
图6展示了在2.5–6.0 THz范围内，不同基板厚度（ST）对天线性能的影响，包括增益和反射系数（S11）。对于ST?=?10 μm（绿色虚线）、ST?=?17.5 μm（蓝色实线——建议的设计）和ST?=?20 μm（红色虚线），图6(a)显示了反射系数（dB）与频率（THz）的关系。建议的ST?=?17.5 μm设计表现出优异的阻抗匹配，在3.8 THz和4.8 THz处达到-40 dB的水平。相比之下，ST?=?10 μm和ST?=?20 μm的反射系数仍然较高，主要在-20 dB以上。图6(b)显示了增益（dB）与频率的关系。ST?=?17.5 μm的表现优于ST?=?20 μm和ST?=?10 μm，其在6 THz附近达到接近12.5 dB的最大峰值增益。

5.3. 接地厚度分析
图7展示了接地厚度（GT）变化对2.5–6.0 THz范围内天线性能的影响，包括反射系数（S11）和增益的数据。图7(a)显示了GT?=?1.25 μm（绿色虚线）、GT?=?1.625 μm（蓝色实线——建议的设计）和GT?=?2 μm（红色虚线）的反射系数与频率的关系。建议的GT?=?1.625 μm表现出优异的阻抗匹配，在3.8 THz和4.8 THz处达到-40 dB的最低S11最小值。GT?=?1.25 μm和GT?=?2 μm的反射系数仍然较高，主要在-20 dB以上。图7(b)显示GT?=?1.625 μm在6 THz处达到接近13 dB的最高峰值增益，其次是GT?=?2 μm，其增益约为7 dB。

图8比较了三种MIMO天线配置，每种配置都有独特的空间方向和解耦技术，以提高辐射效率和隔离度。天线1使用位于两个同方向排列的六边形贴片中间的垂直解耦结构（图8(a)）。这种对称对齐增加了辐射模式之间的相互连接可能性，同时也提供了结构平衡。通过水平镜像其中一个贴片部分同时保持相同的解耦结构，天线2修改了配置（图8(b)）；这种模式变化有助于减少耦合效应。图8(c)中的建议天线将两个贴片保持在与天线2相同的水平方向，但通过垂直移动解耦元件来提高隔离度和增益。三种设计的右侧接地平面都有相同的“I”形槽，有助于保持均匀的阻抗匹配和电流分布。这些贴片方向、解耦位置和电流路径的变化影响了高速、抗干扰的5G/6G应用中的隔离度、带宽和辐射效率等关键性能因素[23]。

图9比较了三种MIMO天线设计在2.5–6.0 THz范围内的S11、S12、增益和效率。与天线1（绿色虚线）和天线2（红色虚线）相比，图9(a)中的建议天线（蓝色实线）在3.5 THz、4.5 THz和5.5 THz等重要共振频率处始终实现更深的S11零点，低于-30 dB。相比之下，其他设计的S11零点主要在-20 dB左右。虽然其他两个天线的电平更高且变化更大（-10 dB到-50 dB），但建议的设计在大部分频率范围内保持了低于-50 dB的较高隔离度，如图9(b)所示。所提出的天线在图9(c)中实现了最高的增益，在6 THz附近超过了15 dB，而天线2和天线1分别只有大约11 dB和9 dB。最后，图9(d)显示，天线2的效率在70%到80%之间，天线1从60%开始下降，而在5 THz以上则更低，而建议的天线在整个频率范围内的效率保持在85%以上。这些发现明确表明，所提出的架构在所有评估指标上表现更好。

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图9. 三种MIMO天线配置的性能比较分析 (a) S11；(b) S21；(c) 增益；(d) 效率。

7. 所提出的MIMO天线的结果分析
7.1. 解耦分析
图10展示了具有解耦机制的所提出的MIMO天线布局，该机制旨在提高高频应用中的隔离度和性能。从上方看，两个具有六边形几何形状的相同辐射元件对称地排列在青色基板上。它们之间有一个垂直方向的硅墙（用洋红色突出显示），其中嵌入了周期性的解耦槽。这种结构作为物理和电磁屏障，减少了表面电流的耦合，使每个天线元件能够独立工作。图10(b)显示了底部视角，其中解耦墙位于一个黄色地平面下方，该地平面具有特征性的I形槽。这个槽通过干扰表面波的传输来抑制相互耦合。虽然保持了出色的辐射效率，但结合了顶部和底部解耦的方法显著降低了S21耦合参数，达到了低于-80 dB的隔离度。所提出的架构特别适合6G和下一代无线系统，在这些系统中，频谱效率、干扰减少和空间分离对于在拥挤的网络环境中保持可靠的高速通信至关重要。

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图10. 所提出的MIMO天线的顶部和底部视图（带有解耦）

图11展示了一个紧凑的双元件贴片天线。每个元件由一个带有径向槽的方形贴片和一个同心六边形环谐振器组成；这些元件并排排列，并可以以三种不同的元件间配置查看。图11(a)没有墙，图11(b)在它们之间放置了一个分段聚酰亚胺墙，图11(c)是一个类似的硅墙。通过用周期性块和槽中断表面电流和衰减耦合路径，插入的图案化墙起到了近场围栏或电磁带隙结构的作用。这导致散射/阻带行为，迫使耦合场产生破坏性干涉，从而降低端口间的耦合。在聚酰亚胺和硅之间进行选择时，需要在制造和集成之间权衡隔离强度。对于给定的厚度，硅产生更强的近场抑制，而聚酰亚胺则更容易与柔性基板集成，并且对元件阻抗的影响较小。这种方法通过允许紧密的元件间距来减少ECC并增加实际容量，同时不会显著增加尺寸成本，从而增强了隔离度，并保持了每个天线的带宽、增益和辐射模式。

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图11. 所提出的MIMO天线的尺寸视图 (a) 无任何墙；(b) 聚酰亚胺墙；(c) 硅墙。

图12在2.5–6.0 THz的二维图中比较了三种元件间情况的s参数（红色=无墙，绿色=有聚酰亚胺墙，蓝色=有硅墙/建议方案）。图12(b)显示了传输系数(S21)，其中墙显著减少了相互耦合（聚酰亚胺提供了中等程度的改进，而硅则在大部分频带内提供了最大的频率依赖性抑制，隔离度达到多分贝/数十分贝）。图12(a)显示了反射系数(S11)，所有情况都保持了精确的共振位置。然而，添加了图案化墙，特别是高介电常数的硅墙，产生了更深的回损凹槽（改善了匹配）。图12表明，分段介电墙起到了近场围栏/EBG结构的作用，阻断了衰减耦合路径和表面电流，允许紧密的元件间距，同时增强了隔离度和匹配度，降低了ECC并提高了实际性能，而不会改变天线的操作频率。

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图12. 探索有无硅/聚酰亚胺墙对MIMO天线的影响。(a)反射系数；(b)传输系数。

图13展示了改变解耦墙高度对天线S参数的影响，在2.5–6.0 THz的二维图中进行了研究。通过绘制不同墙高度（高度25.5、23和建议的17.5）的反射系数(S11)，图13(a)显示所有情况都保持了精确的共振位置，但建议的较短墙高度（17.5）在整个频带内产生了最深的回损凹槽（最佳匹配）；图13(b)显示了类似高度集合的传输/相互耦合行为（图例列出了25.5、18和建议的17.5）。它表明，建议的17.5高度产生了最强的耦合抑制（最低的S21和最深的频率依赖性零点），而较大的墙高度则导致隔离度逐渐减弱。总体而言，图13说明了仔细调整解耦墙高度的重要性。理想（建议的）高度在不过度干扰天线共振的情况下最大化了隔离度，实现了阻抗匹配和近场抑制之间的最佳平衡。

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图13. 实施不同高度的解耦墙并分析结果。

7.2. 增益和效率
增益和效率是评估天线系统整体性能的两个关键要素，特别是在太赫兹传输中。天线将辐射能量集中在特定方向的能力，增强信号强度并减少不必要的分散，称为增益。显著的增益确保信号在太赫兹传输中能够在更远的距离上传输得更强，因为传播损耗本身就很大。另一方面，效率衡量天线将输入的电能转换为声电磁辐射的效率。在无线环境中，高效率意味着天线结构中的功率损耗较低，这对于优化系统性能和降低能耗是必要的[24]。图14比较了所提出天线在太赫兹频率范围内的两个关键性能指标：效率和增益。如图14所示，所提出的天线提供了高增益值，从2.5 THz时的大约7 dB增加到5 THz附近的超过14 dB，然后保持在13 dB以上。它还保持了高效率水平，主要在85–90%的范围内，4.7 THz和5 THz附近有轻微波动和峰值略高于90%。天线在太赫兹通信中减少传播损耗的能力通过其高效率和显著增益得到了证实，使其成为长距离、高频传输的理想选择。这些发现表明，所提出的设计成功满足了高频传输的效率和增益要求，使其成为即将到来的6G通信系统的有力竞争者。特别是在6G技术不断发展的背景下，这些要素对于评估高频传输天线系统的可行性和有效性至关重要。

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图14. 所提出的MIMO天线的效率和增益。

7.3. 包络相关系数（ECC）
在MIMO系统中，天线辐射模式之间的相关性通过包络相关系数（ECC）来衡量。较低的ECC值（接近零）表示更好的多样性性能和最小的天线相互耦合，而较高的ECC值表示较大的相关性和系统效率降低。ECC对于无线通信是必要的，以确保可靠的信号传输和高数据速率[25,26]。ECC的数学表示为：
(1)ECC=|∫4πE1(θ,?)E2*(θ,?)dΩ|2/(∫4π|E1(θ,?)|2dΩ)(∫4π|E2(θ,?)|2dΩ)
其中E1 (θ, ?)和E2 (θ, ?)是E平面上的两个天线的复电场模式。球体中的立体角(Ω)是方位角(?)和仰角(θ)的函数。dΩ表示立体角的微分元素。积分在整个球体上进行，即4π。

图15显示了2.5 THz到6 THz范围内频率的包络相关系数(ECC)的图表。蓝色图表表示ECC值在2.55 THz时约为0.00021，随后显著下降。在大部分频率范围内，ECC保持在0.00005以下，仅在2.9 THz、3.3 THz和4.5 THz处有轻微的振荡和几个小峰值。5 THz之后的ECC在接近零的区域内稳定，表明相关性很低。这表明性能优异，相互耦合很少，因为总的ECC值非常低。

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图15. 所提出的MIMO天线的包络相关系数（ECC）。

7.4. 多样性增益（DG）
多样性增益（DG）描述了在通信系统中使用多个天线或传输路径如何提高信号质量和可靠性。它衡量了多样性方法（如空间、频率或极化多样性）如何改善接收信号强度并减少信号衰落。多样性增益是通过减少多径衰落和增强信号接收获得的性能优势，通常以分贝(dB)表示[27,28]。DG的数学表示为：
(2)DG=10^(-ECC)
一张图表显示了2.5 THz到6 THz范围内多样性增益(DG)作为频率的函数。红色曲线表示DG值，始终接近10 dB，表明多样性性能优异。在较低的频率范围（约2.5 THz）内，DG有一些轻微波动，其中一个点达到了约9.9990分贝的水平。另一方面，一旦频率超过3 THz，DG稳定在接近10 dB，变化很小。图16表明，系统在整个频率范围内保持了显著的多样性增益。

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图16. 所提出的MIMO天线的多样性增益（DG）。

7.5. MIMO天线的信道容量损失（CCL）
图17中的信道容量损失（CCL）是一个关键指标，用于衡量由于天线元件之间的相关性而导致的数据传输效率下降，常用于评估多输入多输出天线的性能。系统中的天线数量应该增加信道容量；然而，这种优势会随着元件相关性和相互耦合的增加而减弱。这种退化通过信道容量损失（CCL）来衡量，它提供了关于信道实用性的信息[29]。CCL可以使用公式(3)计算：
(3)CCL=?log2|pR|
其中，ρxx=1?(|Sxx|2+|Sxy|2)，ρyy=1?(|Syy|2+|Syx|2)，ρxy=|Sxx*Sxy+Syx*Sxy|2，ρyx=|Syy*Syx+Sxy*Syx|2。
符号(x)和(y)分别代表端口1和2的系数。根据CCL性能指南，信道容量损失应保持在0.5 bps/Hz以下，通常认为0.4 bps/Hz以下是高效MIMO操作的理想值。图17显示了2.5到6.0 THz范围内2端口天线的CCL。端口间相关性会导致容量下降，CCL捕捉到了这一点（越小越好）。最小值接近3.1、3.6、4.1、4.6、5.1和5.6 THz，其中相关性最弱，曲线随着天线共振而波动。

7.6. MIMO天线的总主动反射系数（TARC）
图18中的总主动反射系数（TARC）是2端口MIMO天线的一个重要参数，因为它衡量了传输功率和接收功率之间的关系，考虑了放大器和匹配网络等主动组件。最佳的TARC值小于0 dB，表明天线工作良好且反射的功率不多[31,32]。高TARC值会对系统性能产生负面影响，因为反射的功率会产生驻波，降低效率并增加干扰。为了实现最佳的无线通信系统，必须使用阻抗匹配技术来最小化TARC。
(5)TARC=|S11+S12ejθ|2+|S21+S22ejθ|2/
其中，S11：端口1的反射；S22：端口2的反射；S12：从端口2到端口1的耦合；S21：从端口1到端口2的耦合；ejθ：相位激励差（通常使用0°到360°）。

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下载：下载全尺寸图片提出的MIMO天线的总有效反射系数。分母2用于归一化输入功率，因为两个端口以相同的幅度被激发。提出的2端口天线的总有效反射系数（TARC）在图18中从2.5到6.0 THz范围内绘制。它在2.9、3.4、3.9以及4.3–4.6 THz附近显示出几个深度零点，这些零点的幅度大约为-20到-35 dB，表明在同时激发下具有出色的主动匹配性能。在其他地方，曲线保持在-10 dB附近或以下，表明互耦低且具有宽带操作特性。

7.7 MIMO天线的平均有效增益
为了评估MIMO天线在现实世界无线系统中的性能，平均有效增益（MEG）是一个重要的指标。它表示在衰落环境中接收到的分集天线的平均功率除以两个各向同性天线接收到的总平均功率。通过MEG，可以观察到噪声和干扰等因素如何影响天线可靠接收信号的能力。在每个端口，MEG应约为-3 dB，端口间的差异不应超过0 dB，以实现最佳的分集性能[33]。可以使用方程（6）来计算MEG[34,35]。
(6) MEGi = 0.5ηi,rad = 0.5[1?∑j=1M|Sij|2]
提出的2端口天线的平均有效增益（MEG）在2.5到6.0 THz范围内的情况如图19所示。直到大约3.7 THz，MEG保持在大约-3到-4 dB的水平。然后在4.0-4.4 THz时下降到大约-5 dB，并逐渐增加，在5.3 THz时达到-2 dB，最终在6.0 THz附近结束为-1.8 dB。辐射分布更加均匀以及有效增益的增加是向更高频率趋势发展的迹象。

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图19. 提出的MIMO天线的平均有效增益。

7.8 单元素天线与MIMO天线的比较
图20展示了提出的MIMO天线在2.5–6 THz范围内的性能与单元素天线在效率、增益和反射系数方面的对比。与单元素天线相比，该天线在频带内保持更稳定的共振特性，并且始终产生较低的反射系数（低于-10 dB），显示出更好的阻抗匹配。在增益方面，该天线的性能更优，从2.5 THz时的大约7 dB增加到5 THz附近的峰值约14.5 dB，而单元素天线为6–12.5 dB。同样，该天线的辐射效率也更高，通常在85%到90%之间，而单元素天线则在70%到85%之间。这些结果表明提出的MIMO天线在太赫兹应用中的表现如何。

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图20. 单元素天线与MIMO天线的比较：(a) 反射系数 (b) 增益 (c) 效率

8. 辐射模式
图21显示了提出的天线的三维模拟辐射模式，包括磁场（H场）和电场（E场）平面，提供了关于其在太赫兹频率下的方向特性的宝贵信息。电场分布的窄波束宽度和高度定向的主瓣证实了其强大的聚焦能力和信号分散的减少，主瓣明显位于最大辐射轴上。3D图中可见的多个旁瓣表明了额外的辐射成分；然而，与主瓣相比，这些旁瓣仍然被有效抑制，从而确保了稳定的方向性。H场图进一步支持了天线正确定向能量的能力，进一步表明辐射受到良好限制，主瓣表现出紧凑性和出色的波束控制。两个正交平面上的辐射模式验证了天线产生对称性能和尖锐、集中的波束，使其非常适合紧凑型高频无线系统、生物医学成像和点对点太赫兹通信[36]。

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图21. 建议的MIMO天线在3D中的模拟辐射模式

9. 电流分布
单元素天线的表面电流分布显示最大电流强度为23885.5 A/m，最强的电流集中在馈线和贴片的中心辐射区域。值得注意的是，中心的两个圆形槽显示出强烈的电流活动，其次是下方的六边形槽，表明这些元件在塑造辐射机制中起着重要作用。与许多传统设计不同，馈线对电流流动有显著贡献，意味着其在激发和辐射过程中扮演了更积极的角色。周围蚀刻的槽周围有中等强度的表面电流，而外部贴片边界和角落区域的表面电流相对较低，证实了它们在辐射中的最小参与度。这种分布证实了馈线和中心槽加载区域主导了单天线元件的辐射特性[37]。
在图22中，对于MIMO配置，分别评估了端口1和端口2激发的电流分布，最大表面电流减少到7556.34 A/m。当端口1被激发时，左侧贴片（活动端口）显示出高电流密度，主要集中在馈线、圆形槽和六边形槽周围。相比之下，右侧贴片基本不活跃，反映了出色的隔离性能。当端口2被激发时，正确的贴片中出现强电流，而左侧贴片保持被动状态。中等强度的电流扩散到活动元件的附近蚀刻槽区域，但被动元件的耦合最小。端口之间的这种对称响应证实了天线的有效互隔离，并加强了中心几何形状和馈线在维持MIMO设置中高效辐射中的作用。

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图22. 表面电流分布：(a) 单元素天线；(b) 端口1处的MIMO天线；(c) 端口2处的MIMO天线

10. 机器学习在天线设计优化中的应用
机器学习通过减少对复杂且耗时的电磁仿真的需求，显著提高了天线设计的效果。它通过数据驱动的预测、设计优化和加速迭代来提升天线系统的能力。这一进展促进了下一代天线的发展，并为通信、国防和其他领域的复杂挑战提供了解决方案。机器学习在这一领域的持续发展有望带来更先进和高效的天线技术，最终惠及全球企业[38]。
机器学习在下一代无线技术的发展中发挥着关键作用，包括5G和Beyond 5G。创新天线架构（如大规模和波束成形阵列）的演变越来越依赖于机器学习来管理其复杂性并提高性能。这些天线阵列可能由数百甚至数千个元件组成，使得传统的设计方法变得无效和不切实际。机器学习使工程师能够通过优化资源分配、实时修改波束成形模式以及提高广泛网络的数据吞吐量来增强大型阵列的性能[39]。

10.1 准备数据集
图23展示了一个基于一系列输入变量预测效率的机器学习模型。输入包括几个参数：基板尺寸（宽度、长度、高度）、贴片尺寸（宽度、长度）、附加组件（如额外基板和解耦高度）以及馈线宽度。机器学习模型处理这些输入以确定输出：效率。该结构突出了各种输入变量之间的关系及其对模型输出的集体影响。

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图23. 用于本工作的机器学习模型。
表2提供了与双频系统相关的详细信息，该系统旨在通过提高信号可靠性和数据吞吐量来增强无线通信。关键参数包括额外基板，其范围为55至65毫米，增量为0.73毫米，可能表示配置中的额外材料层。基板高度在12.5至22.5毫米之间变化，影响系统的垂直轮廓；基板宽度在135至145毫米之间，基板长度在145至155毫米之间。此外，对天线设计至关重要的贴片宽度和长度分别为108至112毫米和105至115毫米。额外基板槽高度在15至17毫米之间，可能指的是基板中的附加槽。相比之下，解耦高度在5至15毫米之间变化，影响解耦组件之间的垂直分离。馈线宽度在15至25毫米之间变化，影响信号传输网络。每个参数在优化系统的设计和性能方面都起着重要作用。

表2. 双频MIMO的数据集
参数 范围（毫米） 步长
额外基板 55至65 0.73
基板高度 12.5至22.5 0.73
基板宽度 135至145 0.73
基板长度 145至155 0.73
贴片宽度 108至112 0.73
贴片长度 105至115 0.73
额外基板槽高度 15至17 0.3
解耦高度 5至15 0.73
馈线宽度 15至25 0.73

10.2 机器学习在天线中的应用方法
流程图概述了使用机器学习（ML）技术预测双端口MIMO系统性能的过程。该过程从设计双端口MIMO系统开始，然后生成数据集，如图24所示。选择准确率最高的算法进行最终预测任务。这种系统化的方法确保选择了最适合双端口MIMO系统性能预测的机器学习模型[40]。
步骤1：设计双端口MIMO
该方法的第一步是设计双端口MIMO天线系统。这一阶段需要定义天线的物理结构和布局。它包括关于贴片大小、馈线类型和基板配置的决策。天线设计为所有后续步骤提供了必要的框架，使机器学习模型能够工作。目标是创建一个可以根据各种参数进行优化的可靠设计，以提高系统的性能[41]。
步骤2：通过改变参数生成数据集
一旦设计了双端口天线，下一步是通过系统地改变天线的关键参数来生成数据集。这些参数可能包括基板尺寸、贴片尺寸以及其他关键因素，如馈线宽度、额外基板和解耦高度。通过改变这些参数，可以创建一系列不同的天线设计，每种设计都具有独特的特性。这个数据集将作为训练和测试机器学习模型的基础，使它们能够学习设计参数与天线效率之间的关系[42]。
步骤3：将数据集分为训练集和测试集
生成数据集后，将其分为两部分：训练集和测试集。训练集占数据的80%，用于训练机器学习模型。测试集包含剩余的20%的数据，用于评估模型的性能。这种划分确保模型可以在广泛的数据上进行训练，同时也在未见数据上进行测试，从而帮助评估其泛化能力和整体准确性[43]。
步骤4：应用机器学习算法
准备好并分割数据集后，将几种机器学习算法应用于训练集，以学习输入参数（如基板和贴片尺寸）与期望输出（天线的效率）之间的关系。使用的算法包括Extra Trees、Random Forest、Decision Tree、XGBoost（XGB）和Gradient Boosting Regressor（GBR）。每种算法都有不同的优势，应用它们以查看哪种算法可以提供最准确的预测[44]。
步骤5：评估算法性能
模型训练完成后，使用测试数据集对其进行评估。评估重点在于根据输入参数预测天线效率的准确性。比较每个机器学习模型的性能，通常使用均方误差或R平方等指标来衡量准确性。这有助于确定哪种算法最能捕捉设计参数与天线效率之间的关系[45]。
步骤6：选择最佳机器学习算法
根据性能评估，选择准确率最高且预测能力最强的机器学习算法。该算法成为预测天线设计效率的最佳选择。通过选择表现最佳的模型，该方法确保天线系统的设计能够以高精度进行优化，从而提高无线通信的可靠性和数据吞吐量[46]。步骤7：使用最佳算法进行预测最后一步是使用选定的机器学习算法来预测新天线设计的效率。有了最优模型，就可以将其应用于各种设计场景，模拟不同参数调整对整个系统性能的影响。这种预测能力使工程师能够更有效地优化天线系统，确保设计适用于实际条件。下载：下载高分辨率图片（306KB）下载：下载全尺寸图片图24. 所提出工作的机器学习流程图。10.3. 算法选择选择用于MIMO天线设计的回归模型的复杂性和精度要求。随机森林和梯度提升回归（GBR），包括XGBoost，在捕捉天线参数与性能指标之间的非线性关系方面是强有力的竞争者。这些方法在处理复杂的高维数据集方面表现出色，并提供了令人印象深刻的预测准确性。即使在数据噪声存在的情况下，这些集成技术也能表现出强大的性能，并有效减轻过拟合现象。此外，决策树回归和Extra Trees由于其速度和可解释性，对于简单的特征关系也很有益。尽管神经网络需要大量的计算能力，但它们可以用于具有高度非线性相关性的大型数据集。相反，如果关系简单且线性，则线性回归可能就足够了。最终，最优模型的选择受到数据集大小、特征复杂性以及效率与可解释性之间平衡的影响[47]。10.4. Extra Trees（极端随机树）回归Extra Trees是一种集成学习技术，通过随机化方法构建多棵决策树来提高模型准确性。与传统的决策树不同，Extra Trees使用大量的随机性来确定分割点，并发展出具有多种随机分割的深度树。这种方法减少了方差并提高了预测性能，特别是在数据模式复杂的情况下。该模型在高维数据环境中有效，并由于树构建中涉及的高度随机性而降低了过拟合的风险[48]。10.5. 随机森林回归随机森林是一种广泛使用的集成学习技术，它结合了多棵决策树来提高模型性能并降低过拟合的风险。它使用自助法在数据上构建多棵决策树，并在每次分割时随机选择特征子集。最终预测是通过平均所有单个树的预测结果获得的，这提高了模型的准确性和稳定性。随机森林以处理分类和回归任务的有效性而闻名，即使在数据噪声或缺失数据存在的情况下也能可靠地运行[49]。10.6. 决策树回归决策树是一种用于分类和回归任务的清晰有效的模型。该模型通过基于特征值迭代地将数据分割成子集来运行，创建一个树状结构，其中每个节点代表一个决策规则。树的叶子代表最终输出或预测结果。决策树易于解释，但可能会过拟合，特别是当它们过于深入时。诸如剪枝和正则化等技术可以帮助减轻过拟合并提高模型的泛化能力[50]。10.7. XGBoost（极端梯度提升）回归XGBoost是一种基于梯度提升原理的高效且可扩展的机器学习算法。它通过优化计算效率并降低过拟合风险来改进传统的提升方法。XGBoost将弱学习器（决策树）组合成一个强学习器，每棵后续树都解决了前一棵树的缺点。它结合了正则化、处理缺失数据和平行处理等策略来提高速度和准确性。XGBoost因其强大的预测性能而常用于机器学习竞赛中[51]。10.8. 梯度提升回归（GBR）梯度提升回归（GBR）是一种稳健的回归模型，它以顺序方式构建决策树集成。序列中的每棵树都旨在纠正前一棵树的错误，通过梯度下降来最小化损失函数。GBR以其高预测准确性而受到认可，特别是在特征和目标变量之间存在复杂关系的情况下。虽然如果调整不当，它可能会过拟合，但诸如收缩和提前停止等技术可以改善泛化能力[52]。10.9. 回归模型的性能评估标准使用适当的标准评估回归模型的性能对于评估模型预测的准确性和可靠性至关重要。常用的量化预期值与实际值之间差异的指标包括平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）和均方根误差（RMSE）。这些指标有助于确定误差的程度，其中MSE和RMSE对较大的差异给予更重的惩罚，而MAE提供了平均误差的直接度量。值得注意的是，RMSE的值与目标变量相同，便于解释。另一个评估模型拟合的重要统计量是R平方（R2），它表示模型可以解释的目标变量方差的比例。此外，解释方差得分也是回归模型的重要评估参数，用于衡量模型解释的目标变量方差百分比。表3提供了回归分析中使用的关键评估指标的简要概述，包括平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、R平方和方差得分。这些指标提供了多种评估回归模型性能的方法。MAE衡量预测值与实际值之间的平均绝对偏差，而MSE计算平方偏差的平均值，对较大的误差给予更重的惩罚。RMSE是MSE的平方根，以与目标变量相同的单位表示误差，从而提高了可解释性。R平方表示模型解释的方差比例，而方差得分评估模型解释数据方差的程度，较高的值表示更好的拟合。表3包括每个指标的公式，说明了它们的计算方法。表3. 回归分析的评估指标概述。指标公式平均绝对误差（MAE）1n∑i=1n|yi?y^i|均方误差（MSE）1n∑i=1n(yi?y^i)2均方根误差（RMSE）1n∑i=1n(yi?y^i)2R平方1?∑i=1N(yi?y^i)2∑i=1N(yi?y^i)2方差得分1?Var(y?y^)Var(y)10.10. 基于回归机器学习的预测结果分析表4基于关键预测指标（包括平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、R平方（R2）和解释方差得分（EVS）对各种回归模型的性能进行了比较分析。评估的模型包括决策树回归、XGB回归、Extra Trees回归、随机森林和梯度提升回归器。XGB回归以最低的MAE（12.22%）和MSE（5.46%）脱颖而出，表明其卓越的预测准确性。Extra Trees回归紧随其后，MAE为12.48%，MSE为6.07%。R2值表明XGB回归（92.14%）和Extra Trees回归（91.26%）对数据的拟合最好，而梯度提升回归器的表现稍差，为88.23%。EVS结果进一步证实XGB回归（92.21%）和Extra Trees回归（91.29%）实现了最高的解释方差，展示了它们强大的模型性能。因此，XGB回归和Extra Trees回归被认为是所讨论数据集中最有效的模型。表4. 各种回归模型的性能比较。增益预测性能算法MAE(%)MSE(%)RMSE(%)R2(%)EVS(%)决策树回归17.68%11.65%34.13%82.23%83.31%XGB回归12.22%5.46%23.37%92.14%92.21%Extra Trees回归12.48%6.07%24.64%91.26%91.29%随机森林17.37%10.07%31.73%85.51%85.53%梯度提升回归器18.70%11.62%34.09%88.23%88.33%图25中的条形图使用三个关键误差指标（MAE（平均绝对误差）、MSE（均方误差）和RMSE（均方根误差）比较了各种回归模型的有效性。该图表直观地展示了每种方法在这些指标上的性能，MAE、MSE和RMSE用不同的颜色条形表示。XGB回归始终表现出最佳性能，记录了最低的MAE（12.22%）和MSE（5.46%），突显了其在减少误差方面的有效性。Extra Trees回归也显示出强劲的结果，平均绝对误差（MAE）为12.48%，均方误差（MSE）为6.07%，反映了低误差的显著平衡。相比之下，决策树回归的MAE（17.68%）和RMSE（34.13%）最高，表明其效率较低。随机森林的表现中等，平均绝对误差（MAE）为17.37%，均方误差（MSE）为10.07%，均方根误差（RMSE）为31.73%。同时，梯度提升回归器的平均绝对误差（MAE）为18.70%，均方误差（MSE）为11.62%。然而，它也显示出显著的均方根误差（RMSE）为34.09%，表明可能存在较大的预测误差。该图表有效地突出了基于所选误差测量的每个模型的优点和缺点。下载：下载高分辨率图片（202KB）下载：下载全尺寸图片图25. 性能误差矩阵条形图。该图表使用两个评估指标（R平方和VAR得分）比较了五种回归模型的准确性，如图26所示。XGB回归模型的表现最好，R平方（92.14%）和VAR得分（92.21%）都是最高的。梯度提升回归器紧随其后，R平方为88.23%，VAR得分为88.33%，而随机森林的R平方为85.51%，VAR得分也为85.53%。Extra Trees回归的R平方为91.26%，VAR得分为91.29%，决策树回归的准确性最低，R平方为83.23%，VAR得分为83.31%。总体而言，这些模型在两个指标上表现一致，XGB回归在准确性方面领先。下载：下载高分辨率图片（177KB）下载：下载全尺寸图片图26. 性能准确性条形图。该图表比较了两组数据：“模拟”和“预测”。x轴代表预测指数，y轴表示以分贝（dB）为单位的效率，如图27所示。蓝色实线表示模拟数据，红色虚线表示预测数据。总体而言，图表表明模拟值和预测值非常相似，只有微小的变化，因为两条曲线在数据点上遵循相似的模式。模拟值在95 dB左右略有波动，而预测值也显示出类似的趋势。效率通常保持在94.5到96 dB的范围内，偶尔会出现下降和峰值。尽管有这些微小波动，两条线仍然紧密对齐，表明预测值有效地匹配了模拟值。下载：下载高分辨率图片（155KB）下载：下载全尺寸图片图27. 使用XGB回归的模拟与预测增益。11. 结论在这项工作中，设计并分析了一种基于石墨烯的MIMO天线，该天线安装在3.14 λ?×1.37 λ?的聚酰亚胺基板上，用于6G通信系统，结果表明与传统设计相比有显著改进。该天线实现了高增益、宽工作带宽和优越的辐射效率，模拟效率范围为89.5%到91%，而加入解耦墙进一步增强了端口之间的隔离，确保了稳健的性能。与早期报道的设计相比，所提出的天线在紧凑尺寸、高效率和减少互耦方面表现出良好的平衡，从而满足了THz通信的严格要求。为了应对对更快、更智能的天线设计过程日益增长的需求，采用了机器学习技术，使用关键的结构和材料参数训练了五种基于回归的模型。其中，XGBoost表现出最佳的准确性，R2=92.14%，MAE=12.22%，而其他回归也产生了强大的预测性能。机器学习预测与仿真结果之间的高度一致不仅验证了模型的可靠性，还减少了了对耗时的全波仿真的依赖，加快了优化周期。将机器学习集成到天线设计中引入了一种新的途径，以最小的计算成本预测性能指标，允许更高效地探索更大的设计空间。除了技术性能外，所提出的天线在包括高数据率生物医学传感、THz成像、光谱学甚至太空探索在内的广泛应用中具有巨大潜力，所有这些应用都需要紧凑、高效且可扩展的天线解决方案。总体而言，这项研究强调了将先进材料、架构和机器学习结合起来创建高性能天线的潜力，为下一代6G无线技术奠定了基础。cRediT作者贡献声明Md Ashraful Haque：正式分析、数据整理、概念化。Md Mostakim：资源、项目管理、方法论。Isha Das：监督、软件、资源、项目管理。Mehidy Hasan：调查与验证工作。
Geamel Alyami：数据可视化、验证以及项目监督工作。
Md Shoaib Akhter：项目管理工作、调查以及形式化分析。
Narinderjit Singh Sawaran Singh：负责撰写内容（包括审稿与编辑、撰写初稿）以及项目管理工作。
Hussein Shaman：数据可视化、验证以及项目监督工作。
Marji A. Alshammari：负责资金筹集工作以及项目监督工作。