《TRANSPORTATION RESEARCH PART C-EMERGING TECHNOLOGIES》：Joint optimization of multimodal transit frequency and shared autonomous vehicle fleet size with hybrid metaheuristic and nonlinear programming
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共享自动驾驶车辆（SAVs）与多式联运协同优化框架研究，提出融合粒子群优化与非线性规划的混合方法解决大规模网络中频率与车队联合优化问题，应用于芝加哥案例实现33.3%出行量提升。
马克斯·T·M·吴（Max T.M. Ng）|哈尼·S·马赫马萨尼（Hani S. Mahmassani）|德拉克·汤（Draco Tong）|奥默·维尔巴斯（?mer Verbas）|塔内尔·科基亚萨尔（Taner Cokyasar）
美国伊利诺伊州埃文斯顿市福斯特街600号，西北大学交通中心（Northwestern University Transportation Center），邮编60208
摘要
共享自动驾驶车辆（SAVs）为传统公共交通服务带来了竞争，但重新设计多模式交通网络可以利用SAVs作为补充服务，以提高服务效率和覆盖范围。本文提出了一种优化框架，用于解决多模式交通频率与SAV车队规模联合优化问题，这是交通网络频率设置问题的一个变体。目标是在预算约束下，通过考虑内生模式选择（公共交通、点对点SAVs、驾驶）和路线选择，最大化多个时间段内的总乘客量（包括SAVs提供的出行服务以及被拒绝的乘客）。同时，允许通过将某些路线的频率设置为零来策略性地移除这些路线。由于该问题的非线性和非凸特性以及大规模网络的计算挑战，我们采用了一种混合解决方案方法，结合了元启发式算法（粒子群优化，Particle Swarm Optimization）和非线性编程（Nonlinear Programming）来进行局部优化。为了确保计算的可行性，该框架整合了基于车队利用率的SAVs等待时间分析模型、多模式网络分配模型以及多项式逻辑回归（Multinomial Logit）模式选择模型，从而避免了在主要优化循环中进行计算密集型模拟的需要。将该方法应用于芝加哥大都会区的多模式交通网络后，我们发现通过优化交通路线频率和整合SAVs，乘客量增加了33.3%，特别是在非高峰时段显著提升了服务可及性，并实现了资源的战略性重新分配。
引言
共享自动驾驶出行服务（Shared Autonomous Mobility Services，SAMS）与传统公共交通的整合已成为提升系统性能和服务吸引力的一个有前景的方向（Ng等人，2024b）。虽然共享自动驾驶车辆（SAVs）为低密度地区的“首公里-最后一公里”出行服务提供了潜在解决方案，但它们也给公共交通机构带来了一个根本性难题：是在现有公共交通基础上进行改进，还是用SAVs替代它们。无论选择哪种方式或投资哪种服务，都可能因竞争或换乘行为导致预算和乘客流量从其他服务转移。本研究通过开发一个公共交通服务与SAV补充车队联合规划框架来应对这一决策过程。
先前的研究已经探讨了多模式交通频率与SAV车队规模的联合优化问题（Pinto等人，2020）。然而，现有方法在应用于大规模网络时面临计算可行性挑战，因为变量之间存在复杂交互作用，且问题本身具有非线性和非凸特性。因此，需要开发高效的优化方法，以处理城市规模的交通网络，并同时考虑传统多模式交通服务与SAMS运营在高峰和非高峰时段之间的相互依赖关系。
本研究重点关注在给定一系列交通模式（路线）和起点-终点（O-D）需求的情况下，对交通模式频率和SAV补充车队规模的战术性优化。我们将这个问题表述为交通网络频率设置问题（Transportation Network Frequency Setting Problem，TNFSP）的一个变体，并重点关注四个关键方面：首先，在预算约束下，最大化多个时间段内的总乘客量（包括直接使用公共交通以及通过SAVs补充的出行服务）；其次，除了优化多种交通模式的频率外，还考虑SAV补充车队的规模以及乘客在公共交通、SAVs补充服务、点对点SAVs和驾驶模式之间的选择；第三，允许通过将某些交通路线的频率设置为零来策略性地移除这些路线，从而实现资源向更高效服务的重新分配（类似于Pinto等人的研究，2020）。问题的复杂性源于多个方面：不同模式之间频率的组合特性、等待时间与车辆需求之间的非线性关系，以及模式和路线选择模型引入的非凸性。因此，全局最优解的保证在实践中是不可行的。在高维非凸解空间中依赖随机搜索来获得有意义的解需要大量的计算迭代（尤其是对于模式和路线选择）。为了解决这些挑战，我们开发了一种高效的解决方案框架，结合了元启发式算法（粒子群优化）和局部非线性编程（NLP）优化，以策略性地探索复杂的非凸解空间，同时确保局部最优性。具体来说，本研究采用了粒子群优化（PSO）作为元启发式方法。
该框架如图1所示，包含三个近似组件，能够在不需要完整基于代理的模拟的情况下高效模拟乘客与交通设计的互动：（1）基于车队规模和需求模式的SAMS性能分析方法；（2）使用多项式逻辑回归框架的模式选择模型；（3）结合SAVs补充服务的多模式交通网络的乘客分配模型。这些模型近似了通常在双层规划模型中出现的较低层次问题（例如，Pinto等人，2020）。这种集成方法使得大规模城市交通系统的实际应用成为可能，同时保持了计算效率。
本研究对交通规划和优化做出了几项贡献。在方法论上，我们提出了一种专门设计的混合优化框架，用于以计算上可行的方式找到高质量、接近最优的解决方案，以解决大规模、非线性、非凸的多时期交通频率与SAV车队规模联合优化问题。该方法结合了元启发式算法（PSO）和局部NLP优化，同时对SAVs性能、路线选择和模式选择进行了近似处理。通过芝加哥大都会区的案例研究证明了其实证意义。这一实际应用为公共交通机构在考虑运营约束和用户偏好的同时，提供了关于SAVs整合和服务规划的决策依据。
本文的其余部分安排如下：第2节回顾了TNFSP、SAMS和多模式交通的相关文献；第3节介绍了问题的建模方法；第4节介绍了实验和结果；第5节给出了结论性意见。
交通网络频率设置问题（TNFSP）
TNFSP关注在固定网络设计下的频率优化和车队分配，通常旨在最小化乘客的等待时间（参见Ceder（2016）、Ibarra-Rojas等人（2015）、Durán-Micco和Vansteenwegen（2022）的综述）。早期的解决方案包括分析方法（例如Newell，1971）、启发式方法（例如Furth和Wilson，1981）以及实证分析（Ceder，1984），以克服计算限制。Verbas和Mahmassani（2013）的研究则致力于最大化乘客量和等待时间。
模型
该模型包括固定路线模式的交通服务频率设置、首公里-最后一公里出行服务的SAV车队规模确定，以及模式选择和路线选择的整合。目标是在考虑模式选择行为、路线选择和运营约束的情况下，最大化多个时间段内的乘客量。
图2展示了三种考虑的模式：（1）公共交通模式（直接出行或通过SAVs补充出行）；（2）
实验与结果
该模型应用于芝加哥大都会区的交通网络，优化了274条交通路线的频率和SAV补充车队的规模。多模式交通网络包括通勤铁路（Metra）、地铁（Chicago Transit Authority，CTA）和公交服务（CTA和Pace）。网络构建基于GTFS数据集。在步行距离内建立了路线之间的换乘连接。
总结
本文提出了一个综合框架，用于联合优化多模式网络中的交通服务频率和SAV补充车队规模。所提出的方法通过以下方式解决了交通系统规划中的几个关键挑战：（1）结合模式选择和路线选择的联合优化问题建模；（2）开发了一种高效的混合解决方案方法，结合了元启发式算法（PSO）和NLP，在复杂的非凸解空间中进行优化；（3）实施
作者贡献
所有作者均参与了研究设计、数据分析、结果解释以及手稿的准备工作。所有作者都审阅了结果并同意提交手稿。
CRediT作者贡献声明
马克斯·T·M·吴（Max T.M. Ng）：撰写初稿、软件开发、方法论设计、数据分析、概念构建。哈尼·S·马赫马萨尼（Hani S. Mahmassani）：审稿与编辑、撰写初稿、验证结果、监督工作、资源协调、项目管理、方法论设计、数据分析、资金获取、正式分析。德拉克·汤（Draco Tong）：审稿与编辑、方法论设计、数据分析、正式分析。奥默·维尔巴斯（?mer Verbas）：审稿与编辑、资源协调、方法论设计、数据分析
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。
致谢
作者们将本文献给我们共同作者、朋友和导师哈尼·S·马赫马萨尼教授的回忆。她的指导对于本研究的概念形成和实施起到了重要作用。
本材料部分基于美国能源部科学办公室（U.S. Department of Energy, Office of Science）的支持，合同编号为DE-AC02-06CH11357。本研究及描述的工作得到了美国能源部车辆技术办公室（U.S. Department of Energy, Vehicle Technologies Office, VTO）的资助。
