一种基于神经气候传感技术和无传感器观测器的非线性控制器，用于光伏能量转换系统中的稳定性和鲁棒最大功率点跟踪（MPPT）控制，该控制器利用了浸入式原理和不变性理论

《Ain Shams Engineering Journal》：A neuro-climatic sensorless observer-based nonlinear controller for stabilization and robust MPPT in photovoltaic energy conversion systems based on immersion & invariance

　　安贝·哈里森（Ambe Harrison）| 哈桑·M·侯赛因·法尔（Hassan M. Hussein Farh）| 乌尔弗兰·芬兹·姆巴索（Wulfran Fendzi Mbasso）| 阿卜杜勒拉赫曼·A·阿尔-沙玛（Abdullrahman A. Al-Shamma’a）| 萨阿德·梅基莱夫（Saad Mekhilef）
印度金奈塞维萨医学院（Saveetha Institute of Medical and Technical Sciences）塞维萨工程学院（Saveetha School of Engineering）生物科学系，邮编602 105

**摘要**
本文提出了一种新型的无传感器非线性控制器，用于应对随机气候变化、系统参数不确定以及系统模型不匹配情况下的光伏能量转换系统（Photovoltaic Energy Conversion Systems, PECS）。光伏能量转换系统本身的非线性动态特性，加上气候变异性和负载及系统扰动，对系统稳定性和最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）效率构成了挑战。为了解决这些问题，本文引入了一种基于神经-气候无传感器观测器（Neuro-Climatic Sensorless Observer, NCSOBN）的非线性控制器。为了应对光伏能量转换系统的随机性问题（这通常需要昂贵的气候传感设备），神经网络能够在不使用昂贵气候传感器的情况下估计参考电压轨迹。随后，一种基于鲁棒浸入与不变性（Robust Immersion & Invariance, I&I）原理的控制器将光伏能量转换系统的动态特性映射到一个低维不变流形中，从而确保在气候不确定性、负载变化和参数扰动条件下系统能够稳定地收敛到目标轨迹并实现高效的MPPT。通过I&I观测器可以重构未测量的变量（如电感器电流），而有限时间鲁棒精确微分器（finite-time robust exact differentiator）则用于估计电压导数。严格的数学分析以及李雅普诺夫定律（Lyapunov laws）验证了该控制器的整体稳定性。从控制理论的角度来看，与PI控制器、滑模控制器和积分反步控制器（integral Backstepping controllers）相比，NCSOBN具有更快的收敛速度（1.9毫秒）、零稳态误差以及对内部/外部不确定性的更强鲁棒性。在光伏能量转换系统领域，与现有的MPPT方法相比，该控制器能够实现超过99.7%的效率，并且收敛速度非常快。使用STM32芯片进行的嵌入式数字实现和实验验证证明了其实际可行性。这项工作为可再生能源系统的发展提供了鲁棒的控制范式，为实际应用中的光伏能量转换系统提供了一种计算效率高、传感器数量少的解决方案。

**1. 引言**
1.1. 动机与背景
全球电力需求正在经历显著且持续的增长，这主要是由于工业化进程加快、人口增长以及交通和制造业等行业的电气化程度不断提高。根据国际能源署（International Energy Agency, IEA）的数据，去年全球电力需求增长了4.3%，创下了有记录以来的最高年增长率[1]。这种增长与全球能源转型密切相关，其中可再生能源（Renewable Energy Sources, RESs）发挥了关键作用。实际上，可再生能源对总能源供应增长的贡献最大，达到了38%，超过了所有传统能源来源。相比之下，天然气贡献了28%，煤炭为15%，石油仅为11%。这一转变凸显了清洁能源技术快速融入国家电网的趋势，也反映了全球能源战略中对可持续性和气候适应性的日益重视[2]。由于可再生能源的间歇性、可变性和不可预测性，将其整合到现有电力基础设施中大大增加了运营复杂性[3]。除了随机性之外，像太阳能光伏能量转换系统（Photovoltaic Energy Conversion Systems, PECS）这样的可再生能源系统还面临着与电力电子接口设备相关的其他挑战。这些接口设备往往具有非线性特性，并且对运行条件非常敏感，容易出现动态波动、组件不确定性和参数漂移。特别是在气候变化和负载变化的情况下，这些因素共同使得保证系统的稳定、高效和一致性变得更加困难[4][5]。因此，高效利用太阳能的核心挑战转化为系统层面的关键控制问题。其核心目标是在考虑能源来源的随机性和电力电子接口的非线性动态特性的前提下，持续从光伏发电机中提取最大可用功率。这一过程被称为最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT），它不仅是辅助功能，更是整个光伏能量转换系统效率、可靠性和经济可行性的根本决定因素。MPPT策略的性能直接影响了上述太阳能全球潜力的实际实现效果。鉴于这些挑战，系统控制在光伏能量转换系统的部署中占据了核心地位。在光伏能量转换系统的控制中，确保系统始终运行在最大功率点（Maximum Power Point, MPP）是至关重要的目标[6][7]。因此，最大功率点跟踪（MPPT）在光伏能量转换系统的配置中不可或缺。通过MPPT，系统能够在运行条件变化的情况下持续保持在最大功率点运行。为了实现这一目标，文献中提出了多种方法。

1.2. 文献综述
图1展示了文献中讨论最多的MPPT方法的分类。这种分类揭示了所有三类方法的一个共同局限性：它们都严重依赖于测量数据，而这些测量数据要么成本高昂，要么难以获取。算法方法和混合方法本质上依赖于“搜索”过程，这容易导致稳态振荡和收敛速度缓慢。更严重的是，高性能的控制理论方法以及结合这些方法的混合方法通常需要两种昂贵的信息类型：（1）用于生成准确MPP参考电压的气候测量数据（如辐照度和温度）；（2）用于反馈控制的内部状态测量数据（如电感器电流）。这种对难以获取的测量数据的依赖性成为开发低成本、高性能光伏能量转换系统的重大障碍。我们的工作通过提出一种完全无传感器的控制理论策略直接应对了这一局限性，消除了对气候传感器和内部电流传感器的需求，同时实现了更好的动态性能和稳定性。在基于算法搜索的方法中，线性扰动方法（Linear Perturbation Methods）越来越受欢迎，例如Perturb and Observe (P&O)[8][9][10][11]、Incremental Conductance (INC)[12][13]等算法。这些算法通过依次和系统地引入一个或多个光伏发电机（PVG）端点的线性扰动，并利用确定性原理来确定是否达到MPP。文献中有许多关于线性扰动方法所面临问题的报告[14][15][16][17]。这些方法的局限性已在先前的研究中得到广泛记录，因此在此不再赘述。然而，值得注意的是，功率-电压（Power-Voltage, P-V）曲线的复杂性，特别是达到MPP所需的庞大搜索空间，是一个显著挑战。Beta MPPT方法[18][19][20]试图通过重新定义MPPT的搜索机制来解决这一问题；它允许算法仅关注MPP附近的区域，利用光伏变量与新β变量之间的简单关系。

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图1. 文献中讨论最多的MPPT方法的分类。
正弦算法搜索方法利用正弦扰动来干扰一个或多个光伏变量，以影响光伏功率。Ripple Correlation Control (RCC)[21]利用转换系统自身的纹波，而Extremum Seeking Control (ESC)则向系统中引入外部扰动以达到MPP[22]。同样基于搜索的算法还包括元启发式方法，例如粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）、Greywolf Optimization (GWO)[23]、Ant Colony Optimization (ACO)[24]、Differential Evolution (DE)[25]、Improved DE (IDE)[26]、Salp Swarm Optimization (SSO)[27]、Zebra Optimization (ZOA)[28]等，这些方法最近在解决MPPT问题上表现出了显著效果。它们利用随机过程来随机搜索光伏系统的MPP。表1总结了基于算法搜索方法的优缺点。基于这些算法的缺点，人们开发了结合一种或多种算法搜索方法的混合方案。例如，混合P&O-PSO[29]结合了PSO的全局搜索能力和P&O的局部效率，实现了高效的MPPT跟踪。需要注意的是，这些扰动方法总体上动态响应较差，尤其是在瞬态情况下，因为它们没有考虑光伏能量转换系统的全部动态特性。此外，它们需要在扰动周期之间设置一定的延迟才能做出正确决策，虽然这对稳态收敛是必要的，但会延长收敛时间，并使算法对快速变化的气候条件不敏感。

**表1. 不同基于算法搜索方法的优缺点**
| 方法类型 | 优点 | 缺点 |
| --- | --- | --- |
| 线性扰动方法 | - 实施简单 | - 计算成本低 |
| - 在均匀辐照度下表现良好 | - 不需要预先了解光伏模型 |
| - 如果设计得当，稳态响应良好 | - 在稳态下围绕MPP振荡 |
| - 在快速变化条件下跟踪性能差 | - 在部分遮挡情况下容易失败（局部最大值问题） |
| - 难以修改以适应部分遮挡 | - 动态响应差 |
| - 对负载和参数不确定性的鲁棒性差 | - |

第二类MPPT方法被称为控制理论方法（Control-Theoretic Methods），它们利用控制原理为光伏能量转换系统构建调节控制器。这类方法能够更好地处理光伏能量转换系统的非线性特性，其瞬态响应也优于前一类方法，因为它们采用直接控制方式，不需要任何外部延迟。这类方法可以分为线性和非线性控制方法。线性控制方法包括比例积分微分控制器（Proportional Integral Derivative Controller, PID）[30][31][32]、分数阶PID（Fractional Order PID, FOPID）[33]和线性二次调节器（Linear Quadratic Regulator, LQR）[34]。由于PID控制器简单、计算成本低且在恒定辐照度下表现良好，因此被广泛采用。但其固定的增益导致在快速环境变化情况下动态响应较差，常常在MPP处产生不必要的振荡。相比之下，分数阶PID（FOPID）通过使用非整数阶导数和积分提供了更多的调整自由度，增强了系统的鲁棒性和瞬态响应能力。尽管FOPID在高度非线性情况下的有效性有限，但它仍基本保持线性，需要更复杂的调整技术和更多的计算资源。LQR通过严格的数学基础保证了稳定性，但在提供准确系统模型时表现良好；然而，它对参数信息的依赖性使其容易受到建模错误的影响，且计算需求可能超出低成本硬件的处理能力。另一类控制理论方法基于非线性控制，包括滑模控制器（Sliding Mode Controller, SMC）[35]、模糊逻辑控制器（Fuzzy Logic Controller, FLC）[36]、反步控制器（Backstepping Controller, BSC）[37]、模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control, MRAC）[38]和模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）[39]。非线性技术的特点使它们能够更好地处理光伏能量转换系统的非线性问题。滑模控制器在某些情况下优于扰动方法，但容易产生高频振荡，影响其稳态性能。MRAC具有根据植物输出与期望参考模型之间的误差实时调整控制参数的能力，这种适应性使其在参数变化和环境不确定性（如辐照度或温度快速变化）下具有鲁棒性。然而，MRAC的实现需要精确的参考模型和系统识别，这可能限制其在高度可变的光伏场景或传感器数据噪声较大的情况下的实际应用。MPC通过预测未来状态提供良好的跟踪性能，但其高计算需求限制了其在实际光伏系统中的使用。FLC简单、无需模型且在不确定性环境下有效，但其性能依赖于经验性调整规则，在快速变化条件下适应性较差。BSC确保快速收敛和强稳定性，但实现复杂。此外，它对未建模的不确定性（如寄生效应和负载扰动）的容忍度较低。在光伏能量转换系统领域，控制理论方法普遍面临对某些极端测量数据的依赖问题。例如，它们严重依赖于气候变量（温度和辐照度）的测量，以生成控制器本身所利用的参考值。依赖这种非常昂贵的测量增加了光伏系统的成本和复杂性，而且这种成本和复杂性会随着系统规模的增大而增加[40]，[41]。此外，某些非线性控制器，如反步控制（BSC），需要内部状态测量——例如电感电流——这些在实际的光伏系统实现中往往难以获得或完全不可用。最后一组最大功率点（MPPT）方法是指混合方法，结合了两种或更多算法和控制器。在这方面，Harrison等人（2023年）研究了一种用于独立系统的PSO-IBSC控制器[5]。该控制器使用基于辐照度和温度测量结果训练的人工神经网络（ANN）来生成参考电压，然后由IBSC利用。考虑到IBSC所需的大量参数以及复杂的调整过程，他们采用了PSO来进行控制器的最优调整。显然，这种方法严重依赖于气候测量数据。然而，与SMC（终端滑模控制器）的高级变体相比，该控制器表现更优。Manna等人（2023年）设计并实现了一种P&O-MRAC控制器[42]。这种控制器的优势在于它将参考电压生成的P&O与设置所需动态的MRAC解耦，使系统能够以很强的稳定性达到MPP。然而，在这种控制器的协调下，整个PECS系统仍然受到基于扰动的P&O的基本规律的影响。这表明，开发无需气候测量数据即可直接确定参考MPP电压的方法至关重要。此外，该方法假设动态电阻会随光伏系统变化而变化，但实际上这种假设是错误的——这降低了该方法在低辐照度条件下的跟踪精度。还提出了一种用于光伏泵送系统MPPT的GWO-FLC方法，该方法结合了改进的GWO和FLC[43]。虽然该方法在快速天气变化下表现良好，但由于依赖于元启发式计算，其复杂性较高。Harrison等人（2023年）提出了一种混合INC-IBSC控制器，其中INC用于减少对气候传感器的需求，以确定参考MPP电压，而IBSC则用于实现这一目标[44]。IBSC是对原始BSC的改进和增强，它使用积分动作来考虑未建模的不确定性，从而可以减少由此类不确定性引起的稳态误差。在控制理论方法中，IBSC受到了广泛关注，并已应用于不同的PECS场景中。最近提出了几种MPPT算法/控制器，但它们仍然面临着前述问题。例如，Chen等人（2025年）研究了一种无辐照度传感器的控制器，并引入了一个名为real-climatic microcontroller-in-the-loop（RCMIL）的显著平台，用于MPPT控制器的实验测试和实时验证[45]。尽管他们试图通过估计器设计来减少对辐照度测量的依赖，但他们的参考电压生成方案仍然依赖于温度，这突显了实现无传感器控制所面临的挑战。此外，他们的IBSC无法处理某些复杂甚至无法获得的测量数据，如电感电流。然而，他们开创了RCMIL这一创新平台，利用实际气候数据和处理器在环（PIL）测试来进行类似实际环境的PECS测试。Alombah等人（2025年）最近提出了一种用于PECS MPPT的混合beta-INC-IBSC控制器[20]——它使用beta算法的INC部分来生成参考电压，然后由IBSC利用。虽然实现了参考电压的生成，但该方法仍存在扰动算法的基本缺陷。此外，该控制器还面临复杂的IBSC，并且无法处理某些复杂的测量数据。Alombah等人（2025年）还提出了多对单MPPT（MSMPPT）方法[46]，以解决部分遮挡下的MPPT问题；然而，MSMPPT没有考虑PECS的动态特性，仅关注稳态。Wei等人（2025年）还研究了一种用于在具有挑战性遮挡条件下优化太阳能系统性能的全局优化方法。虽然该方法解决了部分遮挡问题，但它没有解决控制理论MPPT方法面临的核心问题。如果解决了控制理论MPPT控制器的基础问题，它们可以在PECS中提供出色的性能。此外，由于大多数此类控制器具有解耦结构，它们可以通过简单解耦和增强参考电压生成模型来适应部分遮挡条件。最重要的是，它们考虑了PECS的整体动态特性，从而即使在瞬态情况下也能实现协调控制。因此，为了实现基于控制理论MPPT控制器的高效和稳健的PECS，必须解决以下问题：对气候测量数据（辐照度和温度）的依赖、对某些可能无法实际获得的复杂测量数据（如电感电流）的依赖、由未建模不确定性引起的稳态误差、对气候变化的鲁棒性以及对系统不确定性的脆弱性。鉴于这一问题，当前研究确定了浸没与不变性（I&I）作为一种可以普遍惠及可再生能源系统的功率控制解决方案。I&I由Astolfi和Ortega在2003年提出[47]，作为一种用于稳定非线性系统的新自适应控制器。它依赖于系统浸没和流形不变性的原理，无需知道控制李雅普诺夫函数。通过仅考虑一个名义上的低阶期望控制器，并针对更高阶的系统进行增强，它可以调节复杂的高阶非线性系统。然后可以通过设计一个控制动作来稳定非线性系统，使其渐近地浸入到降阶模型中。I&I采用了一种鲁棒的设计，以抵消不确定性的影响。据我们所知，I&I从未在可再生能源系统中被研究或应用过。因此，本文是首次尝试基于I&I为PECS设计自适应稳定非线性控制器，预计将成为可再生能源转换和控制领域的参考。

1.3. 研究空白与目标
文献回顾显示，尽管控制理论MPPT方法提供了出色的动态性能，但其实际应用受到两个重要依赖性的阻碍：（1）依赖于昂贵且容易故障的气候传感器（辐照度和温度）来生成准确的参考电压；（2）需要不切实际或无法获取的内部状态测量数据，特别是电感电流。尽管最近的混合和无传感器方法取得了一些进展，但它们通常要么通过继承算法方法的缓慢搜索机制而牺牲性能，要么由于未能完全解决所有测量依赖性和系统不确定性而牺牲鲁棒性。为了弥合这一差距，本文提出了一种全面的无传感器非线性控制解决方案，主要目标如下：
1. 设计一种完全无传感器的MPPT策略，消除对气候传感器（辐照度和温度）和内部电感电流传感器的需求。
2. 开发一种基于I&I框架的鲁棒非线性控制器，确保在参数不确定性和负载扰动下全局渐近稳定性和精确跟踪最大功率点。
3. 集成一种基于径向基函数（RBF）神经网络的神经气候估计器，仅使用容易获得的电气测量数据（光伏电压和电流）来准确、无模型地估计MPP电压。
4. 通过在嵌入式微控制器上进行比较仿真和实时实验实现，严格验证所提出的框架，证明其实际可行性和相对于现有方法的优越性能。

1.4. 主要贡献
本文的主要贡献是引入并开发了一种基于I&I的PECS新控制器。这种控制器作为一种新的鲁棒和自适应解决方案，用于解决MPPT问题。提出了一种基于神经气候无传感器观测器的非线性控制器（NCSOBN），并从数学、分析和实验角度对其进行了严格研究。图2展示了用于稳定PECS和实现稳健MPPT的控制器结构。考虑到PECS的非线性特性，所提出的控制器能够管理气候变化以及内部非线性和不确定性。为此，构建了一种基于人工神经网络的神经气候无传感器估计器（NCSE），用于近似参考轨迹，即最大功率点电压v^mpp。需要注意的是，与依赖直接测量气候数据（温度和辐照度）的现有研究不同，NCSE不需要这些昂贵的气候测量数据。无需测量气候变量，使NCSE成为可再生能源领域的一项创新贡献。

此外，NCSOBN还接收其他电气输入，如PVG电流和电压，并估计PECS电感电流i^L。众所周知，电感电流在实际中难以测量，有时PECS的结构使得电感器无法访问。因此，基于I&I观测器的估计器负责估计这一难以测量的数据，这与假设该测量数据可用的先前研究不同。使用鲁棒精确微分器（RED）来无噪声地重建光伏电流和电压的导数。通过李雅普诺夫分析验证了系统的稳定性。在性能评估方面，NCSE在不同的气候条件下进行了严格评估，显示出超过95%的准确率。该观测器经过严格研究，发现在负载扰动和PECS内部参数不确定性下能够满意地收敛到真实的电感电流。总体而言，所提出的控制结构从多个方面进行了严格评估：
(1) 从严格的控制理论角度来看：在这里，控制器根据控制理论的精神进行评估，以验证其稳定能力。PECS被视为一个非线性系统，期望的命令输入被提供给控制系统。将新控制器与现有的线性和非线性控制器（包括PI、SMC和IBSC）进行比较。在变化的参考轨迹以及负载和系统参数的不确定性扰动下进行了多项研究。这种严格的评估表明，该控制器在关键基准测试中表现出更好的性能。
(2) 在MPPT框架内：在这里，根据MPPT性能评估框架评估所提出的控制器，以验证其稳定PECS和确保稳健MPPT的能力。验证了控制器处理气候不确定性和负载的能力。这些研究在变化和不确定的气候条件下进行，通过动态运行条件下的仿真验证了控制器对气候变化和负载扰动的鲁棒性。最后，与几种先进的MPPT方法（包括P&O、INC-PI、INC-IBSC、PSO和IDE）进行了比较。这种严格的评估揭示了所提出控制器的优势和优越性。
(3) 最后，从实验角度来看：仍在MPPT框架内，将所提出的控制器在STM32卡上实现并进行了实时验证。
本研究的核心创新和贡献可以总结如下：
- 无传感器气候条件估计：开发了一种径向基函数（RBF）神经网络，无需依赖太阳辐照度和温度即可估计PECS的最优轨迹，有效消除了对外部气候传感器的需求，同时保持了高估计精度。
- 基于观测器的电感电流重建：提出了一种基于浸没与不变性（I&I）的观测器，用于估计电感电流，实现了完全无传感器的电流测量策略，并保证了渐近收敛。
- 抗噪声微分：将鲁棒精确微分器（RED）集成到控制框架中，以实现平滑、抗噪声的电压导数重建，增强了控制器在真实世界信号条件下的可靠性。
- 非线性控制器设计和稳定性保证：使用浸没与不变性理论开发了一个完整的非线性控制系统。闭环系统的全局渐近稳定性已通过李雅普诺夫理论得到严格证明。?嵌入式实现与验证：所提出的控制器已在STM32微控制器上实现并进行了测试，证明了其实时性能，并确认该设计在计算效率和硬件准备方面都是可行的。2. 光伏能量转换系统（PECS）的建模本节重点讨论了PECS的建模，以实现鲁棒性和最优控制。PECS是一个不确定且非线性的系统，主要由光伏发电机（PVG）、DC-DC转换器和直流链路或负载组成。PVG作为PECS中最重要的组成部分，与环境以及其他系统部分进行交互，是整个系统的能量来源。PECS的第二个主要组成部分是DC-DC转换器，它将PVG的电压转换为适合直流链路的电压。图3展示了PECS的概要结构及其电气组件的实现。在后续讨论中，我们将介绍PECS的数学建模。下载：下载高分辨率图像（237KB）下载：下载全尺寸图像图3. PECS的概要结构及其电气组件的实现。PVG响应大气辐照度（G）和温度（T），被建模为一个光电流源，与一个非线性半导体二极管以及串联电阻rs和并联电阻rp并联。根据文献[48][49][50]，可以采用一个或多个二极管来实现PVG。在本文中，我们采用了两二极管模型（TDM），这与文献[51]中的描述一致。TDM比单二极管模型具有更高的精度，并且相对简单，因此被选为本研究中的模型。TDM的电气结构如图3所示。(1)ipv=iph-I1expvpv+ipvrsbi-1-I2expvpv+ipvrsbi-1-vpv+ipvrprpPVG的数学实现如方程（1）所示，展示了PVG电流ipv与电压vpv之间的非线性关系。变量bi取决于温度和每个二极管的常数ni。其表达式为bi=niNsKT/q，其中ni是二极管常数，Ns是PVG使用的电池数量，K是标准玻尔兹曼常数，q是众所周知的电荷常数。I1和I2是与特定太阳能板相关的常数，可以通过利用制造商提供的原始电流-电压（I-V）数据通过数学优化获得。参数iph表示光电流，其对辐照度和温度的响应如下：(2)ipv=iph=G1000(iphref+kiΔT)其中：iphref表示在参考气候条件下的光电流，当温度为25°C且辐照度约为1000 W/m2时的值[52]。ki是模拟光电流温度依赖性的常数项，ΔT是温度偏离参考条件的值。我们要求Boost DC-DC转换器的实现，其灵活的结构允许实施简化的控制策略。此外，其较少的组件数量有助于实现最优设计。转换器的电气结构如图4所示，突出了输入电容Cpv、电感L、直流链路电容Cdc、二极管D和可控开关S。转换器有两种工作模式：开关导通时和开关断开时。为了简化分析，我们可以忽略转换器的寄生组件。同时假设转换器由PVG供电，其输出连接到电阻负载Rdc。分别控制导通状态和断开状态的数学方程如下：(3)icpv=ipv-iLvL=vpvidc=-vdc/Rdc(4)icpv=ipv-iLvL=vpv-vdcidc=iL-vdc/Rdc其中，我们用iL表示电感电流，vL表示电感电压，vdc表示直流链路电压，idc表示直流链路电流。接下来我们将建立连接到PVG的Boost转换器的动态模型。为此，考虑以下假设：下载：下载高分辨率图像（170KB）下载：下载全尺寸图像图4. Boost转换器在导通和断开状态下的电气电路。假设1：转换器在连续导通模式下工作，因此电感电流iL>0。注释1：这可以通过适当设计和选择转换器组件来确保。假设2：转换器中的损耗非常小，可以忽略不计。这意味着忽略了寄生或功率损耗引起的组件的影响。注释2：实际上，转换器会受到这些影响。控制设计必须具有鲁棒性，以抵消这些未建模的不确定性可能带来的干扰。此时，我们对方程（3）和（4）应用平均处理，考虑一个开关周期Tsw。这样也可以使控制占空比易于管理，因为它将处于连续范围u∈[0,1] [53]。通过这样做，我们得到以下系统：(5)x?1=ipvCpv-iLCpvx?2=x1L-1-ux3Lx?3=x2Cdc1-u-x3CdcRdc注意x1、x2、x3表示系统的状态，分别是光伏电压、电感电流和输出电压。这建立了所研究转换器的平均状态模型。然而，根据PECS实现这一模型依赖于以下假设3：假设3：系统的状态可以通过传感器测量获得。在下一节中，将介绍本研究提出的新控制器。3. 非线性控制设计在本节中，我们介绍了一种新的控制器，旨在实现PECS的鲁棒最大功率点跟踪（MPPT）稳定。该控制器基于浸入与不变性（I&I）理论，我们将其概述如下：3.1. 浸入与不变性（I&I）理论浸入与不变性（I&I）是一种由Astolfi和Ortega [47]提出的非线性控制设计方法，为非线性系统的稳定性和自适应控制提供了系统框架。其核心思想是将植物动态浸入一个具有理想稳定特性的低维目标系统，然后通过反馈控制强制这种浸入的不变性。与基于李雅普诺夫的方法不同，I&I方法不需要知道控制李雅普诺夫函数，这使得它特别适用于难以构建此类函数的系统。考虑一个非线性系统作为问题定义：(6)x?=fx+gxu,x∈Rn,u∈Rm其中：x是系统状态，u是控制输入，fx,g(x)是光滑向量场。目标：设计一个反馈律u=u(x)，使得闭环系统具有全局渐近稳定（GAS）平衡状态x=x?。系统被映射（“浸入”）到一个目标动态系统：(7)ξ?=αξ,ξ∈Rp,p0以保证指数收敛到M。控制输入由下式得出：(11)u=ψx,φx,其中ψx,0=c(x)确保在M上的不变性。稳定性可以通过构建李雅普诺夫函数来证明：(12)Vx,z=Vxx+Vz(z)，其中：Vxx确保目标动态的稳定性，Vz(z)确保M的吸引力。因此，如果目标系统是GAS的，z→0且轨迹有界，则收敛成立。I&I方法避免了开发控制李雅普诺夫函数的挑战，这使其在非线性系统中的应用非常有价值。此外，它采用了模块化设计，目标动态和吸引力（流形收敛）具有独立的稳定性。此外，它自然扩展到自适应控制和观测器设计。对于参数未知的系统θ，I&I自适应控制的过程如下：(1) 将植物浸入一个名义上的闭环系统（假设θ已知）(2) 在保证稳定性的同时在线估计θ。自适应律的形式为：(13)θ^?=βx,θ^,其中β(.)的设计满足I&I条件。在后续讨论中，我们将介绍针对PECS的I&I基控制器。3.2. 为PECS提出的I&I控制设计在本节中，我们构建了一个旨在稳定PECS的I&I控制器。目标如下：目标：设计控制律u，使得x2→xref而无需测量x2。我们定义所需的目标动态系统如下：(14)x?1=-k1x1-xref,k1>0这确保了xref的指数跟踪。从x1动态出发，我们得到：(15)1CpvIpv-x2=-k1x1-xref通过求解所需的电流x2?，我们有：(16)x2?=Ipv+Cpvk1(x1-xref)电流跟踪误差为：(17)z=x2-x2?=x2-Ipv+Cpvk1(x1-xref)通过对z求时间导数，并代入x?2（来自方程（5）），我们得到：(18)z?=1Lx1-1-ux3-x??2为了确保z?=-k2z（指数收敛），我们求解u得到：(19)u=1-x1x3+Lx3(x??2-k2z)然而注意：x??2=Cpvk1x?1=Cpvk1ipv-x2Cpv因此，代入z后，我们得到最终的控制律如下：(20)u=1-x1x3+LVdc(k1ipv-x2-k2(x2-ipv-Cpvk1(x1-xref)))3.3. 稳定性分析在本节中，我们证明了所设计的控制律是渐近稳定的，并建立了稳定性条件。从（14）可以容易看出电压误差动态为：(21)z=x?1=1Cpv(ipv-x2)代入x2=e+x2?，以及（16）中的x2?表达式，我们得到：(22)z?=1Cpvipv-e+ipv+Cpvkz=-kz-eCpv此外，电流误差的动态为：(23)e?=x?2-x??2从控制律出发，我们得到：(24)e?=λe考虑以下李雅普诺夫函数及其导数：(25)Vz,e=12z2+12e2V?=zz?+ee?代入z?（来自方程（22））和e?（来自24），我们得到：(26)V?=z-kz-eCpv+eλe=-kz2-λe2-zeCpv为了证明负定性，我们需要V?<0。因此，可以推导出：(27)V?=-zek12Cpv12Cpvλze为了使V?为负定，矩阵必须为正定——即其主子式必须满足以下条件：k>0，且(28)detk12Cpv12Cpvλ=kλ-14Cpv2因此，稳定性条件为：(29)kλ>14Cpv2这构成了设计控制器参数[k,λ]的基础。本质上，设计应确保增益k（电压收敛）和λ（电流收敛）的乘积足够大。因此可以得出结论，由于Vz,e>0，对于所有z且e≠0，当kλ>14Cpv2时，V→∞，根据李雅普诺夫的直接方法，系统是GAS的。值得注意的是，假设3和控制目标之间存在有趣的相关性。在实际应用中，PECS的情况是电感器难以访问，导致电感器电流状态x3无法测量。因此，将这一假设应用于实际情况意味着控制目标可能永远无法实现。为了克服这些实际挑战，我们提出了一个相关状态的观测器。基于I&I提供的自适应控制，我们建立了一个电感器电流的无缝估计器。3.4. 基于I&I的鲁棒观测器设计在本节中，我们提出了一个基于I&I原理的电感器电流鲁棒观测器。首先，根据I&I的精神，我们建立以下目标动态：(30)z?i=-kizi,ki>0,zi=x2-x^2上述目标动态系统是GAS的，具有稳定的平衡状态并且呈指数收敛。观测器结构如下：(31)x^2?=-1Lx1-1-ux3+βizi其中βi是正确的项。注意我们可以使用x1动态来表示zi，而无需测量x2(32)zi=Cpv(x1-x^1)但由于x1=(ipv-x2)/Cpv，我们代入：(33)zi=Cpv(ipv-x^2Cpv-x^1)项：x^1是一个可以通过鲁棒微分获得的过滤导数。因此，最终的观测器方程为：(34)x^2?=1Lx1-1-ux3-ki(x^2-x2?)x2?=ipv-Cpvx^1?3.5. 鲁棒精确微分PECS由于环境干扰，本质上会受到测量噪声的影响。传统的数值微分方法（如有限差分）会放大噪声。Levant微分器[54]是一种高阶滑模微分器，专门设计用于在有界噪声存在的情况下鲁棒地估计导数，非常适合PECS。我们打算估计光伏电压的导数。这一点很重要，因为观测器需要x2?，而这又需要x^1?（见（34））。根据Levant的方法，鲁棒精确微分器（RED）如下获得：(35)z?0=λ0z0-x112signz0-x1+z1z?1=-λ0sign(z1-z?0)其中z1→x?1在有限时间内。调整参数λ0,λ1满足：λ0>0,λ1>0Levant的微分器在有限时间内收敛到真实导数，而不是渐近收敛。这对于PECS至关重要，因为控制器或观测器需要快速获得准确的电流导数以实现实时响应。此外，与基于模型的观测器（如卡尔曼滤波器）不同，Levant微分器不需要PVG的模型。这简化了其在不同PVG上的部署，无需系统特定调整。该算法计算效率高，可以在嵌入式平台（如STM32）上实时实现。这对于低成本和嵌入式PECS应用特别有益，尤其是在资源受限的环境中。3.6. 闭环系统的稳定性分析在本节中，我们研究了包括控制器、观测器和RED在内的整个系统的稳定性。整个闭环系统的实现图如图5所示，包括PVG（由方程（5）建模）、I&I控制器（方程（20））、基于I&I的电流观测器（方程（34）和PVG电压导数的RED（方程（35））。下载：下载高分辨率图像（325KB）下载：下载全尺寸图像图5。闭环控制系统。让我们如下定义整体误差动态：
电压跟踪误差：.e1=x1-xref
电流估计误差：.e2=x2-x^2
微分误差：e3=z0-x1, .e4=z1-x?
电流跟踪误差（来自控制器设计）：.z=x2-x2?
请注意，RED具有有限时间收敛特性，这一点已由Levant [54]证明。对于二阶微分器：
定理1 对于足够大的λ0,λ1，微分误差e3,e4将在有限时间T0>0内收敛到零
证明：参见Levant关于高阶滑模微分的工作。如果λ0>1.5Lp且λ1>1.1Lp，则收敛得到保证，其中Lp是x?1的Lipschitz常数。因此，在有限时间T0之后，我们有：z0=x1且z1=x?1。
在RED收敛后（t-To），观测器动态（方程34）变为：
(36)x^2?=1Lx1-1-ux3-ki(ipv-Cpvx?1)
观测器误差动态：
(37)e?2=x?2-x^2?=-kie2
通过考虑观测器的Lyapunov候选函数Vobs=12e22，可以清楚地看到观测器将呈指数级收敛，因为V?obs=e2e?2=-kie22≤0。
因此，我们可以继续证明控制器保持稳定性。从原始分析（方程（21），（22），（23），（24），（25），（26），（27），（28），（29）中，我们得到以下电压误差和电流动态：
(38)z?=-kz-eCpv
(39)e?=-λe
然而，现在我们必须考虑到控制器使用的是估计电流而不是实际电流。控制律变为：
(40)u=1-x1x3+LVdc(k1ipv-x^2-k2(x^2-ipv-Cpvk1(x1-xref)))
电流跟踪误差现在为：
(41)z=x^2-x2?=x^2-(ipv-Cpvx^2?)
由于估计的存在，完整的误差动态变得更加复杂：
(42)z?=-kz-eCpve?2=-kie2
考虑复合Lyapunov函数：
(43)Vc=Vctrl+Vobs+Vdiff=12z2+12e22+Vdiff
在RED收敛后（t>T0），我们分析Vc=12z2+1/2e2。现在考虑其时间导数：
(44)V?c=zz?+ee?2=z-kz-e2Cpv+e2-kie2=-kz2-kie22-ze2Cpv
这可以写成二次形式：
(45)V?c=-ze2k12Cpv12Cpvkize2
为了负定性，矩阵必须是正定的，即k>0且kki>1/(4Cpv2)。这完全符合原始的稳定性条件（方程（29），但现在包含了观测器动态。
定理2 对于图5中所示的闭环系统，如果满足以下条件，则平衡点z,e2=(0,0)是全局渐近稳定的：
(1) RED增益满足λ0>1.5Lp且λ1>1.1Lp
(2) 观测器增益满足.ki>0
(3) 控制器增益满足k>0且ki>1/(4Cpv2)。
证明1. ED误差在有限时间T0内收敛到零（定理1）。
(2) 对于t>T0，复合函数Vc=12z2+1/2e2的导数为.kz2-kie22-ze2Cpv
(3) 在增益条件下，矩阵是正定的，确保对于所有(z,e2)≠(0,0)，有V?c<0
(4) 通过Lyapunov直接方法和Vc的径向有界性，平衡点是全局渐近稳定的。
严格的稳定性分析表明，包括PECS、I&I控制器、电流观测器和RED微分器在内的整个闭环系统在指定的增益条件下是全局渐近稳定的。关键要求是：
1. 根据Lipschitz常数适当调整RED微分器增益。
2. 正的观测器增益.ki
3. 控制器增益k和ki满足不等式ki>1/(4Cpv2)。
这确保了所有误差动态（电压跟踪、电流估计和微分）收敛到零，从而保证了光伏能量转换系统的稳定运行。
4. 构建NCSOBN以实现鲁棒的MPPT
在之前的讨论中，已经展示了非线性控制策略可以将PECS稳定在期望的参考轨迹xref上。通常，这是假设xref是完全已知的。然而，PECS本身是一个依赖于气候条件的随机系统。这意味着，在实践中，xref并不是直接可得的。但是，如果有精确的辐照度（G）和温度（T）信息，它是可以知道的。因此，可以将其表示为：
(46)xref(G,T)=f(G,T)
由于PVG的非线性隐式特性，确定函数f是困难的。然而，通过提供G和T的实证研究，可以近似追踪函数并获得xref的轨迹。然而，这样的环境传感器的测量只会使PECS变得更加复杂。此外，这样的传感器可能比PECS本身贵几倍。因此，无需依赖这种复杂的测量来估计参考轨迹是有价值的。我们引入了神经气候无传感器估计器（NCSE）来进行参考轨迹估计。NCSE代表了一种创新的方法，用于估计参考轨迹或通常称为最大功率点（MPP）电压，它消除了对昂贵且不可靠的气候传感器的需求。通过利用具有径向基函数（RBF）架构的人工神经网络（ANN），我们可以近似可测量电气变量与MPP电压之间的非线性关系。这种方法的关键创新包括：
完全无气候传感器操作：消除了对辐照度（G）和温度（T）测量的需求
新颖的输入组合：仅使用电气测量值（PV电流、PV电压和动态PV电阻）
混合物理-神经模型：结合了对PV系统的物理理解和数据驱动的学习
计算效率：RBF网络结构使得在嵌入式平台上能够实时实现
所提出的RBF神经网络具有以下结构：
输入层-3个节点 [ipv,vpv,rpv]，一个隐藏层-N个径向基函数神经元，输出层-1个节点（估计的MPP电压v^mpp，视为xref）。
数学表示为：
(47)xref=V^mpp=∑j=1Nωjφj(‖x-cj‖)+b
其中：x=ipv,vpv,rpv
T是输入向量，cj是第j个隐藏神经元的中心向量，wj是连接第j个隐藏神经元和输出的权重，b是偏置，φj(.)是径向基函数（在我们的案例中是高斯的）：
(48)φj(‖x-cj‖)=exp(-‖x-cj‖22σj2)
我们注意到，rpv可以从其他输入中轻松计算得出。
为了在线部署模型，我们采用了离线训练方法——因为希望使系统在计算上轻量级。在继续之前，我们介绍了用于此实现的PVG。我们考虑了一个280 W的PVG，其参数在表2中给出。PVG的内部参数是根据以下出版物[51]中提供的实验优化程序获得的。随后，从PVG收集了大量数据以训练RBF模型。辐照度数据范围如下：10-1000W/m2，温度范围为.5-35°C
表2. PVG的参数。
Paramiphref(A)I1,I2(A)[n1,n2][rs,rp](Ω)ki(%/oC)NsP(W)
值9.513[1×10-7,1×10-16][1.3591,1.4287][0.142, 3898.8]0.05360280
图6中的图表突出显示了训练有素的RBF应该识别的参考轨迹。这些轨迹的范围是从22.7338 V到33.8011 V。因此，在离线过程中，我们发现40个RBF隐藏神经元结构在不增加系统额外负担的情况下实现了所需的精度。该模型使用Levenberg-Marquadt算法进行训练——70%的数据用于训练模型，其余数据平均分配在验证和测试之间。图7展示了估计轨迹和实际电压的图表。可以看出两者之间有很强的对应关系，表明NCSE的准确性很高。我们在图8中绘制了估计轨迹和实际参考轨迹之间的误差。可以看出，估计误差被限制在一个较小的值??v= 2.3006 V（最大误差），平均误差为0.881 V，即使在极端气候条件下也是如此。这种限制确保了整个控制系统不会不稳定。
(49)?vmpp-v^mpp≤?v
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图6. （左）- 实际Vmpp的等高线图。（右）作为G,T函数的参考Vmpp轨迹。
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图7. 实际vmpp和NCSE估计的v^mpp作为接近100万个数据点的函数的图表。
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图8. NCSE估计误差作为T和G函数的3D图。
因此，NCSE代表了完整的训练有素的RBF神经网络，由方程（50）表示。请注意，NCSE被认为是无气候传感器的，因为它不需要在线气候数据或环境变量的测量。它只需要简单的电流和电压测量，从中计算出电阻以估计参考轨迹电压。
(50)v^mpp=fRBF(ipv,vpv,rpv)
现在，NCSOBN作为NCSE、I&I自适应控制器、I&I观测器和RED（微分器）的协同作用而建立。图9展示了在PECS背景下控制器的实现。在后续章节中，将公布这项研究的结果。
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图9. 所提出的NCSOBN控制器的实现。
5. 结果和讨论
在这里，我们基于数值模拟和实验展示了新控制器的结果。首先在严格的控制理论背景下评估了NCSOBN。其次，在PECS和MPPT的背景下进行了评估，最后通过数字嵌入式实现进行了实验验证。通过研究，一致使用了表3中显示参数的常见Boost转换器。此外，所提出控制器的参数显示在表4中。
表3. DC-DC Boost转换器的完整参数。
ParamCpvLCdcfsw
值200μF
1.5mH
90μF
?150kHz
表4. NCSOBN的完整参数。
Paramk1(I&I控制器)
k2(I&I控制器)
λ0(RED)
λ1(RED)
ki(观测器)
值1×105
62500
310?3
902,506,000
5.1. 从严格的控制理论角度进行控制评估
首先从严格的控制理论角度评估了所提出的控制器。目标是了解根据图5实现的系统的接近性能。使用数值实现来构建整个系统。所使用的求解器是Bogacki-Shampine数值方法，步长为1μs。同时，将所提出的控制器与PI、SMC以及IBSC进行了比较。请注意，第一个控制器是线性的，而后两个是非线性控制器。在第一次检查中，我们在固定负载Rdc=60Ω和固定参考电压xref=vmpp=31.5V的条件下观察了NCSOBN。请注意，这对应于系统的标准参考电压。闭环系统对此输入参考的响应显示在图10中。可以观察到，参考电压被完美跟踪，收敛时间仅为1.9 ms。图中右侧显示的控制动作的演变表明它是受限的，并且根据非线性控制律协调得很好。
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图10. （左）实际电压叠加在期望参考值上的图表。（右）控制动作，设置：.xref=31.5V,Rdc=60Ω
我们还检查了观测器的行为，如图11所示。可以观察到观测器平滑地估计了电感器电流。在最先进的控制器也在相同条件下进行了实现。控制器的集体响应显示在图12中。可以观察到，与竞争对手相比，所提出的控制器实现了最快的响应。竞争的非线性IBSC在3 ms内收敛，而NCSOBN为1.9 ms。PID和SMC没有稳定的收敛，显示出稳态时的振荡。IBSC以及NCSOBN在稳态下没有振荡。然而，IBSC显示出0.02 V的较小稳态误差，如图所示。这表明NCSOBN在上述条件下优于其他控制器。所提出控制器的非常快速和平稳的收敛得到了鲁棒理论设计和鲁棒设计视角的支持。这预计将在PECS框架内成为一个优势，特别是确保了鲁棒和最优的最大功率点跟踪。
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图11. 电感器电流及其估计。设置：.xref=31.5V,Rdc=60Ω
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图12. 控制器对31.5 V参考电压的响应。设置：.xref=31.5V,Rdc=60Ω
我们还监测了控制器在动态负载曲线下的性能——其负载电阻随时间变化。这里的目的是为了评估所提出控制器的鲁棒性。对于这项研究，我们考虑了图13（右）中显示的动态负载曲线。我们注意到负载的变化在系统内部造成了干扰。图13（左）显示了电感器电流及其估计的图表，我们可以看到实际电感器电流被平滑跟踪。通过观察放大后的图表，可以观察到观测器在干扰条件下保持了电感器电流的跟踪。通过检查图14，可以明显看出控制动作的效果抵消了干扰；因此，实际电压完全未偏离其参考轨迹——这要归功于I&I控制器的鲁棒设计视角。对控制器响应的观察（见图15）表明，PI控制器的表现较差。这表明它无法处理干扰条件引入的额外非线性。另一方面，非线性的SMC虽然比SMC有更好的响应，但仍然不稳定；这从其电压和参考值之间的显著差异可以看出。IBSC显示出与所提出的NCSOBN相当的性能；然而，它仍然存在稳态偏差。这些结果表明，所提出的控制器在考虑负载扰动的情况下具有更好的鲁棒性。下载：下载高分辨率图片（235KB）下载：下载全尺寸图片图13。（左）电感电流及其估计值。（右）动态负载曲线和31.5V的参考电压。下载：下载高分辨率图片（157KB）下载：下载全尺寸图片图14。（左）实际电压与期望参考电压的叠加图。（右）控制动作，设置：参考电压为31.5V和动态负载。下载：下载高分辨率图片（268KB）下载：下载全尺寸图片图15。控制器对31.5V参考电压和动态负载的响应。在密集扰动和不匹配情况下，所提出的控制器表现同样出色。在这项新的研究中，系统经历了不同维度的变化，包括突然引入的组件寄生电阻以及系统参数的变化。请注意，所提出的控制器是在假设2的前提下设计的。如前所述，在实际应用中，电力电子系统并不满足这一假设，因为组件本质上与寄生组件相关联。在设计过程中，很难对这些扰动和不确定性进行建模。我们认为，I&I的鲁棒设计视角确保了其控制动作能够抵消这些未建模的扰动和不确定性的影响。因此，在这项研究中，我们的目标是在组件容易偏离标称参数且与寄生组件耦合的实际环境中观察控制器的表现。我们注意到，将寄生组件引入转换器会增加系统的非线性复杂性，使其难以控制。图16中展示了新的电路。在没有寄生组件的情况下，系统被允许在标称组件值下运行（理想操作）。经过一段时间t=0.1秒后，使用外部开关脉冲向电路中引入新的电容和电感，使得总输入PVG电容是标称值的两倍，输出Dc链接电容也是如此。电感的净值减少到其原始值的一半。请注意，这些新引入的组件带有寄生组件。电感的寄生组件rL为0.5Ω，电容的寄生组件rcpv和rdc分别为0.5Ω。我们需要承认，目前我们还无法对新电路的整体动态进行建模。这可以在未来的工作中进行研究，以发现潜在的新结果。然而，我们使用它来研究转换器的性能。下载：下载高分辨率图片（188KB）下载：下载全尺寸图片图16。将原始理想转换器修改为集成寄生组件和外部开关变化的实际转换器。在这种新设置下，对所提出的控制器以及其他三种控制器进行了研究。获得的结果分别展示在图17、图18和图19中。可以观察到，在电路修改之前，电感电流与其估计值之间有很好的对齐（图17）。然而，在扰动发生时，电感电流出现了巨大的峰值[从9.182A增加到大约12A]，这导致了系统运行的剧烈变化。我们注意到，在这种情况下，所提出的NCSOBN控制器在仅1毫秒内就将系统电压精确恢复到参考值，而PI、SMC和IBSC分别需要3.3毫秒、2.6毫秒和2毫秒。PID和SMC在突然变化后立即显著振荡，见图18（左）的内部图表。我们注意到，所提出的控制器之所以下冲幅度大于其他控制器，是因为它用最短的时间恢复了新电路，且没有稳态误差。控制器通过这种下冲来抵消引入的扰动的影响（见图18（右）中的控制动作）。我们注意到，由于引入了寄生组件，新电路引入了永久性的不匹配，因此系统始终在这种不匹配条件下运行。结果，即使在系统稳定后，扰动发生后的0.11秒时，电感电流仍然出现了峰值。目前我们还无法解释这一现象。然而，我们建议对新的电路进行完整的数学建模，这有助于描述这一观察结果，但这超出了本工作的范围。这个峰值是由观察器在电感电流图中估计出来的。可以看出，在这种不匹配条件下，所提出的控制器与IBSC一起超调，并恢复到参考轨迹，而其他控制器则表现出振荡和不稳定行为。这些结果不仅显示了所提出控制器的优越性，还增强了其对高阶扰动和电路/系统修改的稳定性和免疫力。在接下来的讨论部分，我们将深入探讨所提出控制器在PECS中的性能。下载：下载高分辨率图片（161KB）下载：下载全尺寸图片图17。（左）新电路下的电感电流及其估计值。下载：下载高分辨率图片（115KB）下载：下载全尺寸图片图18。（左）实际电压与期望参考电压的叠加图。（右）新电路下的系统控制动作。下载：下载高分辨率图片（355KB）下载：下载全尺寸图片图19。控制器在电路下的响应。5.2. 在PECS背景下进行控制评估——重点关注MPPT在本节中，我们将在PECS背景下，特别是MPPT的背景下，展示所提出控制器的结果。我们注意到，在MPPT中，目标是跟踪最大功率点（MPP）。通过将PECS稳定在其参考MPP电压，所提出的控制器实现了MPPT。为了进行比较，将所提出的控制器与P&O（一种流行且传统的MPPT方法）和最近开发的增量电导积分反步控制器（INC-IBSC）[44]进行了对比。MPPT效率的计算如方程（51）所示，用于量化MPPT性能。(51)ηMPPT=100×∫T0ppvtdt∫T0Pmppttdt首先，我们在标准参考条件下观察了所提出控制器以及其他控制器的性能。获得的结果分别展示在图20和图21中。观察到非线性IBSC的控制动作在0到1之间出现了饱和现象。然而，所提出的控制器表现出平滑连续的协调性。饱和通常是不希望出现的现象，特别是在实际应用中，因为它会阻碍连续的功率优化并降低控制器的鲁棒性。控制动作与经典P&O的控制动作非常接近——这一观察结果进一步证明了所提出控制器适用于MPPT。功率响应显示，所提出的NCSOBN在仅2毫秒内就跟踪到了MPP，效率为99.4898%，超过了P&O（30毫秒和91.8658%）和IBSC（3.5毫秒和98.8052%）。下载：下载高分辨率图片（205KB）下载：下载全尺寸图片图20。标准参考条件下的控制器控制动作，Rdc=60Ω下载：下载高分辨率图片（206KB）下载：下载全尺寸图片图21。不同MPPT控制器控制下的PECS功率响应，Rdc=60Ω我们还观察了控制器在动态负载下的性能（负载曲线与图13相同）。图22中展示的结果显示了所提出控制器的鲁棒性得到了增强。P&O在负载扰动情况下受到了严重扭曲——这导致了功率损失，效率为88.302%，而IBSC和NSCOBN的效率分别为99.5890%和99.8306%。下载：下载高分辨率图片（186KB）下载：下载全尺寸图片图22。不同MPPT控制器控制下的PECS功率响应，动态负载曲线与图13相同。为了全面定量总结所提出的NCSOBN控制器提供的性能优势，表5直接比较了标准P&O和本研究评估的INC-IBSC [44] MPPT方法。从详细模拟中得出的结果清楚地表明，所提出方法在实现更快收敛和更高跟踪效率方面具有优越性。表5. 所提出的NCSOBN控制器与一些现有MPPT方法的定量性能比较。MPPT方法收敛时间（毫秒）MPPT效率（%）— 标准条件MPPT效率（%）— 动态负载MPPT效率（%）— 气候变化所提出的NCSOBN1.999.4999.8399.70INC-IBSC[44]3.598.8199.5997.66P&O30.091.8788.3081.89最后，我们监测了控制器在不断变化的环境条件下的性能。这种曲线（如图23所示）旨在模拟实际条件，这些条件是已知非静态的，而是不断变化的。MPPT控制器必须足够鲁棒，以便能够快速调整其控制动作以应对这种随机条件。这些调查的结果如图24所示，表明所有MPP都具有MPPT潜力。然而，所提出的控制器始终与MPP保持一致，表明其能够非常快速地调整控制以适应变化的操作条件。P&O由于其响应缓慢，在跟踪MPP方面遇到了巨大困难。另一方面，IBSC-INC的表现优于P&O。这是预期之中的，因为IBSC是一个强非线性控制器。我们计算了MPPT的效率，发现P&O的效率最低，为81.8877%，其次是IBSC [97.6631%]，而所提出的NCSOBN记录了最高的跟踪效率99.7046%。因此，所提出的控制器被证明是PECS的鲁棒控制解决方案，因为它不仅确保了稳定性，还实现了鲁棒的MPPT。下载：下载高分辨率图片（152KB）下载：下载全尺寸图片图23。不断变化的气候曲线。（上）温度。（下）辐照度。下载：下载高分辨率图片（148KB）下载：下载全尺寸图片图24。不同MPPT控制器控制下的PECS对不断变化的辐照度和温度的响应。5.3. 在STM32卡上的实验验证我们通过广泛的实验实施验证了数值模拟结果，并确认了所提出的NCSOBN控制器的实际可行性，超越了纯模拟，评估了其在嵌入式硬件上的性能。控制器被数字化实现并部署在STM32F407G嵌入式微控制器卡上。我们的设置配置遵循了Microcontroller-in-the-Loop（MIL）方法[55]，[56]，这是一种严格的方法，其中控制算法在实际嵌入式处理器上编译和执行，而植物（光伏系统和升压转换器）在主机计算机上模拟。这种架构非常适合本工作的核心目标，即对新控制策略本身的实验验证。通过将实际实现集中在控制器上，我们直接确认了其计算可行性和实时性能，这也是这项工作的主要新颖之处。所提出控制器的实验设置如图25所示。下载：下载高分辨率图片（405KB）下载：下载全尺寸图片图25。STM32卡上所提出控制器的嵌入式数字实验实现。选择STM32F407G是基于NCSOBN的计算需求。其ARM Cortex-M4核心配备了硬件浮点单元（FPU），这对于快速执行径向基函数（RBF）神经网络推理以及浸入和不变性（I&I）控制律和观察器的精确浮点密集型数学运算至关重要。这种固有的处理能力对于确保整个计算控制周期在高频切换频率的电力转换系统的严格时间约束内完成至关重要，从而验证了其在实际低成本太阳能应用中的可行性。主机计算机配备了16.0GB RAM和Intel(R) Core (TM) i5-6600 CPU @ 3.3 GHz，运行了植物模型。为了实时执行和无缝代码生成，控制器模型在MATLAB/Simulink环境中开发并数字化，从而可以直接部署到STM32目标上。实验控制循环的采样时间设置为1微秒，以准确捕捉系统的动态并确保与数值模拟的公平比较。这种细致的设置为验证控制器的实时行为提供了坚实的基础，弥合了理论设计和实际嵌入式实现之间的差距。在成功部署之后，进行了一系列实验来评估控制器与数值模拟结果的性能对比。初步调查在标准参考条件下评估了系统。如图26所示，实验结果和模拟结果之间有很好的对齐。功率响应显示出几乎相同的瞬态和稳态特性，而生成的控制动作表现出一致的动态协调性。这种强相关性验证了仿真模型的有效性，并确认了NCSOBN控制器的理论性能能够有效地转化为实时嵌入式环境，证明了其实际可靠性和实现过程的准确性。下载：下载高分辨率图片（146KB）下载：下载全尺寸图片图26。PECS在标准参考条件和60Ω固定负载下的响应——实验与仿真对比。（上图）功率；（下图）控制动作。当实验验证扩展到动态负载曲线时，也观察到了类似且令人信服的一致性，如图27所示。控制器的实验响应与仿真结果高度吻合，证明了其在更具挑战性的时变场景中的鲁棒性。对瞬态行为的细致分析揭示了一些细微但具有洞察力的差异：实验实现的收敛速度略快于数值模型。相反，在负载扰动后的瞬态恢复阶段，仿真模型的收敛速度稍快。这种差异是常见的现象，通常源于仿真中理想化的组件模型未能完全捕捉到复杂的动态特性，例如半导体器件的精确开关行为或微控制器在环（MIL）架构中固有的微小通信延迟。尽管存在这些瞬态差异，稳态功率曲线仍表现出显著的一致性，仅有微小的偏差，且该偏差处于实际电力系统可接受的误差范围内。这种偏差可以合理归因于无传感器神经气候估计器的固有估计误差或系统中的微小参数漂移。总体而言，这些结果为所提出的NCSOBN控制器提供了强有力的验证，不仅证实了其理论稳定性和性能，还证明了其在动态和不确定运行条件下部署在嵌入式硬件上的实际可行性和韧性。

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图27. PECS在标准参考条件和动态负载曲线下的响应——实验与仿真对比。（上图）功率；（下图）控制动作。

6. 结论
本研究提出了一种新型的基于神经气候的无传感器观测器非线性（NCSOBN）控制器，用于光伏能量转换系统（PECS），旨在实现鲁棒的最大功率点跟踪（MPPT）和系统稳定性，以应对环境不确定性和参数变化。该控制器整合了三个关键组件：一个径向基函数神经网络，用于无需外部传感器即可估计气候条件；一个基于浸入与不变性（I&I）的观测器，用于无传感器电感器电流估计；以及一个鲁棒的精确微分器（RED），用于可靠地重建电压导数。通过严格的李雅普诺夫分析，证明了闭环系统具有全局渐近稳定性。通过各种运行场景下的广泛仿真验证了控制器的性能，包括静态和动态负载以及突然的环境变化。此外，该控制策略已在STM32嵌入式平台上成功实现，表现出快速收敛（1.9毫秒）、高MPPT效率（>99.70%）和强大的抗干扰能力——所有这些都不依赖于物理电流或气候传感器。所提出的NCSOBN框架提供了一种低成本、高性能的解决方案，适用于传感器受限环境中的实时部署。它显著降低了系统复杂性，同时提高了鲁棒性和适应性，使其成为未来智能和自主可再生能源系统的有希望的候选方案。基于这一基础，未来的研究将朝着以下方向发展：
1. 功能扩展：将控制器的适用范围扩展到更复杂的场景，特别是部分遮挡条件下的运行，以及为并网PECS架构开发控制器。
2. 鲁棒性和验证：通过自适应重新训练策略提高神经估计器的长期可靠性，以减轻性能漂移，并结合使用全面真实世界数据的硬件在环（HIL）验证来增强其性能。

CRediT作者贡献声明：
Ambe Harrison：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、资源、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念化。
Hassan M. Hussein Farh：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、可视化、验证、监督、资源、项目管理、方法论、调查、资金获取。
Wulfran Fendzi Mbasso：撰写——原始草稿、验证、软件、方法论、形式分析、数据管理、概念化。
Abdullrahman A. Al-Shamma’a：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、项目管理、方法论。
Saad Mekhilef：撰写——审阅与编辑、调查、形式分析、可视化、监督。

资金支持
本研究得到了伊玛目穆罕默德·伊本·沙特伊斯兰大学（IMSIU）科学研究系的支持和资助（项目编号IMSIU-DDRSP2603）。