利用磁场梯度张量的电缆断线监测方法的理论研究

《Journal of Magnetism and Magnetic Materials》：Theoretical study of cable wire breakage monitoring method using magnetic field gradient tensor

基于磁荷面积分理论，推导了钢缆断线时磁通密度和磁场梯度的计算公式，通过有限元分析与实验验证了理论模型的准确性，断线定位误差低于1.5%，理论误差在4.12%-12.95%之间。该模型为桥梁缆索断线监测提供了严格的理论框架。

　　

蒋胜华|孙伟和|万婷婷

中国重庆西南大学工程技术学院，邮编400715

摘要

为了解决环境磁场干扰问题，本文提出了一种基于磁梯度张量的电缆断线监测方法。根据磁电荷表面积分理论，推导出了钢丝产生的磁通密度和磁场梯度的理论公式，并通过有限元分析和实验测试进行了验证。结果表明，在断线前后，理论预测与有限元模拟在磁场梯度分布上具有高度一致性。实验测量显示，两种电缆样品在实际断线定位时的位置误差分别为0.25%和1.27%。对于双线和单线断线情况，实验值与理论值在磁梯度异常区域和部分模量不连续性所包围的面积比方面的差异分别为4.12%和12.95%。该理论模型为电缆断线监测提供了严谨的框架。

引言

电缆是悬索桥结构系统中的基本组成部分，既作为关键的承重构件，又对环境变化极为敏感。这些组件的任何退化或失效都可能显著缩短桥梁的使用寿命，并可能带来严重的安全隐患。电缆通常由钢丝制成，容易受到腐蚀，而钢丝断裂是显而易见的失效形式。制造或安装过程中由于过度拉伸、扭曲或处理不当等原因引入的初始缺陷可能会造成局部脆弱性。此外，腐蚀性大气、酸雨以及交通和环境条件下的循环载荷会加速锈蚀进程，最终导致钢丝断裂。初始缺陷、腐蚀环境以及重复载荷的共同作用不可避免地加速了钢丝断裂的发生。实际上，中国悬索桥的钢丝使用寿命通常在3到18年之间，平均不到12年——远低于设计寿命。鉴于更换电缆所带来的重大经济和运营影响，开发可靠的电缆断线监测技术显得十分必要。

金属磁记忆（MMM）检测技术由俄罗斯学者Dubov于1997年首次提出，是一种用于识别铁磁部件中应力集中区和几何不连续性的被动磁检测方法。在过去十年中，磁通量泄漏（MFL）方法被越来越多地应用于监测结构电缆中的断线情况。Bergamini [1] 提出了一个简化的磁通量泄漏（MFL）函数数学模型，并通过测量自磁通量泄漏（SMFL）数据进行了校准，建立了MFL信号强度与电缆截面内缺陷位置之间的关联。Xu [2] 提出了一种结合磁通量泄漏和磁致伸缩导波技术的集成传感器，用于检测桥梁电缆的自由段和锚固区内的断线。Wu [3] 提出了一种新的磁检测方法，用于量化金属截面积的损失，该方法经过实验验证并显示出高分辨率。Park [4] 设计了一种基于磁通量泄漏（MFL）的自动化电缆检测系统，包括一个8通道MFL传感器头和一种用于定位损伤的爬缆机器人。Zhang [5] 使用环形多电路永磁激励器（CMPME）实现钢丝绳的饱和磁化，并利用磁集中器识别1到5根外部断线。Qu [6] 提出了一个针对矩形腐蚀缺陷的磁偶极子模型，用于估算电缆中的腐蚀宽度。Li [7] 提出了一种将核极限学习机（KELM）集成到MFL检测中的算法，以提高断线识别的准确性和效率。Wang [8] 提出了一种基于磁聚集的桥梁检测技术，使用磁阻传感器阵列和磁场聚焦模型来检测多种类型的钢丝绳损伤。Ni [9] 研究了MFL信号的特性，并建立了量化评估电缆截面积损失的理论框架。Peng [10] 开发了一种在非饱和磁激励（UME）下工作的三维隧道磁阻传感器阵列，并设计了一种多级过滤算法用于初步量化断线缺陷。Jin [11] 制造了基于串行磁隧道结（MTJ）的隧道磁阻（TMR）传感器，提高了检测钢筋断裂的信噪比。Qu [12] 提出了一种基于自磁通量泄漏（SMFL）的方法，用于检测电缆沿周向的断线损伤。Zhang [13] 提出了一种结合连续小波变换（CWT）和卷积神经网络（CNN）的定量识别方法，以区分内部和外部断线。Zhang [14] 建立了一个基于磁偶极子理论的双缺陷磁偶极子模型，用于量化桥梁电缆中的断线宽度。Sun [15] 发展了从磁偶极子模型中得出的相邻峰值比（RAP）理论，建立了RAP向量与断线宽度之间的非线性关系。Xu [16] 设计了一种基于MFL的磁检测设备用于断线检测，并提出了一个结合磁偶极子理论和磁电路分析的损伤检测模型。Zhang [17] 扩展了磁偶极子模型，推导出多点断线的三维自磁通量泄漏理论，分析了信号特征与缺陷参数之间的相关性。Sun [18] 设计了一种基于径向差分磁通量泄漏（RDMFL）原理的多层霍尔元件（MAHE）传感器系统，用于检测电缆不同深度的断线。Li [19] 提出了一种结合磁偶极子模型和多目标优化卷积神经网络的断线损伤评估定量方法。磁通量泄漏（MFL）方法在检测铁磁部件（如钢筋和电缆钢丝）的缺陷方面表现出有效性。然而，在悬索桥电缆断线监测方面，很少有研究人员建立严格的理论模型或描述电缆周围的磁场分布，这严重限制了监测技术的发展。另一方面，大多数现有的MFL检测方法依赖于磁感应强度测量，而没有有效补偿地磁场（如地磁场）的影响，从而导致在电缆断线监测过程中获得的磁数据受到显著干扰，从而影响测量精度。

为了解决环境磁场干扰问题，本文提出了一种基于磁梯度张量的电缆断线监测方法。基于磁电荷表面积分的基本理论，建立了监测电缆断线的理论模型，并推导出了磁通密度和磁梯度的计算公式。分析了断线前后磁通密度和磁梯度的理论分布模式及其与断线位置和数量的关系。通过有限元分析进行了验证。设计了一种非磁性测试装置进行实验验证，并进行了一系列断线测试以验证所提出的理论模型。

部分内容摘录

电缆钢丝的磁化模型

对于单根电缆钢丝，如图1所示，电缆钢丝的长度表示为L，半径表示为R。笛卡尔坐标系Oxyz以电缆长度中心的圆形截面为中心原点O。z轴沿电缆长度方向，x轴位于水平平面内且垂直于电缆长度方向，y轴位于铅垂重量平面内且垂直于电缆长度方向。

有限元模型

利用COMSOL有限元软件，对不同断线条件下的电缆磁场信号进行了数值模拟和分析。图2显示了整个电缆钢丝束（52根钢丝）的排列和编号，电缆样品的具体参数详见表1。

选择了AC/DC模块下的“无电流磁场”物理场，使用二阶磁矢量势方法进行计算。

实验装置

电缆断线监测测试系统包括运动控制系统和磁场传感系统，如图13所示。运动控制系统由两条直线导轨、两个滑块、两个铝合金伸缩杆、一个传动杆、一个伺服电机、一个精密行星齿轮减速器、一个高精度薄膜尺平台和运动控制模块组成。磁场传感系统（DM050，由德国STL GmbH制造）包括

结论

为了研究在减轻环境磁场干扰的同时监测悬索桥悬索电缆中断线位置和数量的方法，提出了一种基于磁梯度张量的监测方法。基于磁电荷表面积分的基本理论，建立了监测电缆断线的理论模型。计算理论结果与有限元分析结果完全一致。

作者贡献声明

蒋胜华：撰写 – 审稿与编辑、方法论研究、资金获取、概念构思。孙伟和：研究。万婷婷：研究。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

非常感谢所提供的支持。