利用腔内倍频固态激光器的自混合干涉技术进行微振动测量

《Optics & Laser Technology》：Micro-vibration measurement using self-mixing interferometry with an intracavity frequency-doubling solid-state laser

SMI理论模型与双电光调制噪声抑制方法研究，提出基于旋转矢量叠加模型的532nm固体激光SMI理论框架，实验验证其可分辨小于10nm的方波振动和1nm量级短期分辨率，并实现10-5000nm宽范围正弦振动测量。

　　

冯一聪|王云宁|周健|聂晓明|孙硕|李瑾|张斌

国防科技大学高级跨学科研究学院，中国长沙410073

摘要

自混频干涉（SMI）是一种新兴的传感技术，具有自准直和高灵敏度的优点。然而，目前对SMI的理论分析大多基于半导体激光器，而基于固态激光器（尤其是532纳米固态激光器）的分析相对较少。同时，SMI的分辨率容易受到激光噪声和环境扰动的影响。本文建立了基于532纳米固态激光器的SMI理论模型，并提出了一种采用双电光调制的噪声抑制方法。实验表明，使用532纳米固态激光器和双电光晶体构建的自混频干涉仪可以分辨出峰峰值小于10纳米的方波运动，短期分辨率优于1纳米。此外，该系统能够准确重建峰峰值在10至5000纳米之间的正弦振动、反馈光极弱的振动以及非正弦振动。

引言

自混频干涉（SMI）是一种利用外部物体反射或散射光对腔内原始激光光调制效应的新兴传感方法。SMI的分辨率为其波长的一半，与传统迈克尔逊干涉仪相当。与传统干涉仪相比，SMI具有结构简单、自准直和高灵敏度等优点。它可以直接对具有扩散或吸收表面的目标进行测量，无需安装反射镜或反向反射膜。SMI的优异特性使其广泛应用于振动测量[1]、[2]、[3]、[4]、位移测量[5]、[6]、[7]、[8]、速度测量[9]、近场纳米成像[10]、[11]、[12]、[13]以及声音再现[14]、[15]、[16]、[17]等领域。

导致SMI的调制效应最初是在气体激光器中观察到的[18]。直到20世纪80年代，SMI主要基于半导体激光器实现。为了解释这一现象，提出了Lan-Kobayashi模型[19]和三镜模型[20]。随后，在各种类型的光源中都发现了SMI，如气体激光器[21]、[22]、[23]、[24]和固态激光器[25]、[26]、[27]。与其他类型的激光器相比，固态激光器技术更为成熟，具有出色的可靠性和温度稳定性。它们还具有较长的相干长度和窄的线宽，非常适合SMI测量。此外，它们的发散角较小，适合远距离传输，适用于远程测量应用。商用固态激光器通常使用Nd:YAG或Nd:YVO₄作为活性介质，输出波长为1064纳米。通过集成倍频晶体，1064纳米的红外光被转换为532纳米的绿光。由于532纳米光是可见光，因此光学对准过程变得更加简单。此外，SMI的分辨率依赖于波长，波长越短，分辨率越高。最近，基于532纳米固态激光器的SMI的满意运行结果已得到广泛报道[28]、[29]、[30]。然而，在大多数报告中，基于532纳米固态激光器的SMI调制效应是通过经典的SMI模型（如Lan-Kobayashi模型[19]和三镜模型[20]）来解释的。尽管532纳米固态激光器的调制结果与经典SMI模型一致，但其调制过程与基于半导体激光器的经典模型有所不同。532纳米的光场是二次谐波场，与活性介质没有相互作用，因此与经典SMI模型不兼容。Donati S教授提出使用旋转矢量加法模型来描述二次谐波场的调制效应，将SMI视为由反馈光引起的腔内振荡场的幅度调制（AM）和频率调制（FM），无需活性介质[31]。然而，该模型基于的是双色激光器，而不是532纳米固态激光器，并且没有包括相位调制方程。到目前为止，尚未提出针对腔内倍频532纳米固态激光器的特定SMI模型。

基于532纳米固态激光器的自混频干涉仪已经实现了数十纳米的峰峰值振动幅度分辨率[30]。激光功率的不稳定性和光路中的环境扰动会导致干涉相位波动，从而降低分辨率。为了补偿相位噪声，通过从前置和后置光电二极管输出的信号之差开发了一种差分自混频干涉仪[32]。这种差分过程可以将有用的自混频信号的幅度加倍，同时减少噪声。为了提高噪声抑制效果，谭玉东等人提出了一种准共路径差分自混频干涉仪，使用了一对声光调制器（AOMs）[33]。激光束通过AOMs后，会产生0阶和-1阶衍射光束，从而产生两个频率不同的调制信号。这两个信号之间的差异可以有效抑制由相位扰动引起的误差，从而提高自混频干涉仪的分辨率。然而，这种方法需要精确控制衍射角度，并且容易受到信号串扰的影响。随后，徐磊等人提出了一种全路径补偿自混频干涉仪，使用两个光源产生平行光束，从而产生两个调制信号[34]。这可以在一定程度上减少由环境扰动引起的相位噪声并有效消除信号串扰。然而，由于两个激光器的运行条件无法完全同步，因此引入了额外的测量误差来源。通过偏振和频率复用技术，实现了一种共路径外差自混频干涉仪[35]。该系统包含两个激光器，每个激光器都通过AOMs调制以产生两个频率不同的反馈光。通过对四个信号进行两次差分处理，可以消除两个不同激光器引入的噪声。然而，该系统需要两个光源和两个光电探测器，导致光学配置非常复杂。

为了解决上述理论模型开发和相位噪声抑制的问题，本文建立了一个基于腔内倍频532纳米固态激光器的SMI理论模型，并开发了一种双相位调制自混频干涉仪。采用双相位调制生成测量信号和参考信号，然后对它们进行差分处理以抑制相位噪声。该方法具有简单的光路调整过程，只需要一个光源。

部分内容

腔内倍频固态激光器的SMI模型

根据旋转矢量加法模型，SMI的主要现象是振荡场的幅度调制（AM）和频率调制（FM），调制指数与反馈光引起的光相位的正弦和余弦成正比[36]。该模型不需要活性介质，适用于描述基于腔内倍频固态激光器的SMI调制效应。我们系统的光源是一个二极管泵浦的532纳米固态激光器（532S-20mW，Ice

材料与方法

基于532纳米固态激光器的双相位调制自混频干涉仪（DPMSMI）的配置如图3a所示。它主要由光学单元、电信号处理单元和数据处理器单元组成。

在光学单元中，BS2将光分为测量光束和参考光束，分别由EOM1和EOM2调制，然后由CCL1和CCL2准直和聚焦，并照射到测量目标表面M1和静止

系统位移重建过程

为了说明系统位移重建的过程，PZT被驱动以5赫兹的频率进行正弦运动，峰峰值幅度为2128纳米。如图4a所示，从上到下，信号分别是激光振荡信号、正弦激光振荡信号和激光相位信号。如图4b所示，从上到下，信号分别是激光相位、测量光路和参考光路的振动位移

结论

本文提供了532纳米固态激光器自混频干涉仪的分析模型，并提出了相位噪声的解决方法。我们基于旋转矢量加法模型建立了532纳米固态激光器自混频干涉仪的SMI理论模型，并提出了一种双相位调制SMI振动测量方法和系统来补偿相位噪声。双相位调制用于生成测量正交信号和参考信号

CRediT作者贡献声明

冯一聪：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，数据管理。王云宁：撰写 – 原始草稿，方法论，数据管理。周健：监督，项目管理。聂晓明：监督。孙硕：监督。李瑾：监督。张斌：监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。