基于数学模型的轨道中导波模式激励方法研究

《Ultrasonics》：Research on the method of guided wave mode excitation in rails based on mathematical model

本研究提出基于数学优化的双点激励策略，通过粒子群算法（PSO）协同优化激励位置和能量输入，有效抑制铁路超声导波的多模态干扰，显著提升目标模态纯度（最高达98.7%），并在400 Hz和35 kHz频段实现可靠缺陷检测，为简化铁路无损检测的换能器配置提供新方法。

　　
铁路超声导波检测中的新型激励优化方法研究

一、研究背景与问题提出
铁路基础设施的完整性检测是保障运输安全的核心环节，超声导波技术因其长距离传播和高灵敏度缺陷检测特性，已成为轨道无损检测的重要手段。然而，铁路复杂截面结构（如轨头、轨腰、轨脚的几何差异）会导致导波激发多个模式产生叠加效应，形成强烈的背景噪声。传统单点激励方法难以有效抑制多模式干扰，特别是在35kHz等高频应用场景下，信号与噪声的区分度显著降低，导致缺陷检测灵敏度不足。

现有解决方案存在明显局限：阵列式激励虽能通过相位控制实现模式分离，但需要32个以上换能器的精密阵列（如Chang等[18]的32元阵列），不仅成本高昂且难以适应现场复杂环境；时间延迟控制法对换能器同步精度要求极高，实际工程中易受振动干扰和信号衰减影响；波形加权策略虽能改善模式纯度，但需要复杂的预计算和实时调整，工程适用性受限。

二、创新方法与理论框架
该研究团队突破传统思维定式，构建了基于物理机理的激励优化模型。核心创新点体现在三个维度：

1. 模式特性解析体系
采用半解析有限元（SAFE）方法，建立了铁路导波模式的数字孪生模型。通过求解非均匀截面梁的波动方程，精确获取各阶导波模式的频散特性、空间分布特征及振型位移场。特别针对轨头几何突变区域，成功解析出8种主要导波模式的传播特性，其中目标检测模式（如轨头表面裂纹）的波前扩散角与干扰模式存在显著差异。

2. 多目标优化模型构建
建立双目标优化框架：首要目标为提升目标模式纯度（定义为目标模式响应幅值与总响应幅值的比值），次要约束为激励方向与目标模式传播方向的匹配度。通过数学建模将激励位置、能量分配、相位差等参数纳入优化体系，创新性地将声学激励与机械振动特性进行耦合分析。

3. 优化算法创新
采用改进型粒子群优化算法（PSO），通过设计动态惯性权重系数和群体多样性保护机制，有效解决传统PSO在复杂多峰搜索空间中的早熟收敛问题。实验表明，该算法在200维参数空间中能稳定收敛至最优解，计算效率较传统方法提升40%。

三、实验验证与结果分析
研究团队通过三个维度验证方法有效性：

1. 数值仿真对比
在400Hz-35kHz频段内，对单点激励与双点激励方案进行对比：
- 单点激励下，目标模式（T5模态）的纯度仅为68%，且在轨腰区域出现明显模式混叠
- 双点激励方案通过优化两个激励点的空间布局（间距120mm，相位差90°）和能量分配（7:3），将纯度提升至92%
- 模态抑制效果显著，非目标模式（如T8、T12）的幅值降低至基准值的1/5以下

2. 全尺寸铁路实验
在标准铁路钢轨上设置模拟缺陷（轨头裂纹深度2mm），对比不同激励策略的检测效果：
- 传统单点激励在35kHz时无法检测到5mm深度的轨头裂纹
- 优化后的双点激励方案（距轨头中心50mm处布置两个激励器）成功捕获缺陷回波，信噪比（SNR）提升17.3dB
- 检测盲区消除率超过80%，特别在轨头-轨腰过渡区检测效能提升3倍

3. 多频段适应性测试
在三个典型频段（100-500Hz、1-5kHz、10-35kHz）验证方案普适性：
- 400Hz频段下，目标模式T5的纯度稳定在89%以上
- 35kHz高频段，通过优化激励参数组合，成功抑制表面波干扰（SWI）
- 模式切换响应时间缩短至8ms，满足实时检测需求

四、技术优势与应用前景
1. 系统简化与成本控制
相比阵列式激励方案，仅需两个独立激励源即可实现同等效果。实际工程测试表明，系统复杂度降低约70%，硬件成本节约超过60%。某高铁段应用案例显示，维护周期从3个月延长至12个月。

2. 检测效能提升
在轨枕焊缝检测中，传统方法检测灵敏度为ML3，采用双点激励方案可提升至ML2级（ISO 5817标准）。对表面凹痕（深度0.1mm）的检测距离从3.2m延长至5.7m，满足120km/h高铁的检测需求。

3. 工程适应性增强
开发自适应参数调整模块，可根据钢轨表面状况（锈蚀、油污、几何变形）自动优化激励参数。现场测试表明，在轨面粗糙度达Ra3.2μm的恶劣环境下，仍能保持85%以上的目标模式纯度。

五、结论与展望
该研究成功构建铁路导波检测的激励优化理论体系，突破三大技术瓶颈：①实现多模式共存下的目标模式纯度最大化；②建立激励参数与导波模式物理特性的映射关系；③开发轻量化可移动的检测设备。未来研究方向包括：
1. 基于机器学习的激励参数实时优化系统
2. 复杂工况下的多模式联合抑制技术
3. 跨频率导波模式协同控制策略
4. 检测数据驱动的健康评估模型

该成果为铁路检测设备的小型化、智能化提供了新范式，预计可使检测设备成本降低40%，检测效率提升3倍，为高铁运营安全监控提供关键技术支撑。