将占用模型应用于通过耙式点截取采样方法收集的水生大型植物数据

《Lake and Reservoir Management》：Application of occupancy models to aquatic macrophyte data collected via rake-based point-intercept sampling

　　摘要
Hayes D, Hartsock JA, Latimore J, Elgin E. 2026. 将占用模型应用于通过耙式点截取采样收集的水生大型植物数据。《湖泊管理与研究》XXX–XXX。水生大型植物通常使用双刃耙和点截取设计进行调查。然而，耙式采样方法在捕捉水生大型植物方面并不完全高效，并且对不同类群的捕捉效率也有所不同。因此，由于检测不完全，其出现频率的估计值偏低。我们评估了一种在每个采样点进行两次耙式采样的方案，并将一系列占用模型应用于美国密歇根州78个湖泊中常见类群的数据。一种允许占用率和检测率在湖泊间自由变化的模型最适合大多数类群，但在大型植物出现频率较低的湖泊中会导致不可靠的估计结果。另一种模型允许占用率在湖泊间自由变化，但假设检测率保持恒定，这种模型对许多物种的估计更为合理。对于出现在20个或更多湖泊中的物种，基于两次耙式采样的检测率平均为0.47，范围在0.20到0.77之间。深度是影响水生大型植物出现的重要协变量。例如，使用深度和深度平方对细叶眼子菜（Najas flexilis）进行逻辑回归分析时，汇总所有湖泊的数据得到了较高的拟合度。然而，一种考虑湖泊特定深度分布的模型（即包含湖泊×深度交互项）表现更好，表明该物种的深度分布在不同湖泊间存在显著差异。总之，每个采样点进行两次或更多次耙式采样比仅进行一次采样能帮助研究者更准确地推断大型植物的分布情况。

关键词：
深度分布；大型植物；占用率；出现频率；Najas

有许多方法用于采集湖泊中的水生维管植物、苔藓和大型藻类（统称为大型植物），每种方法都有其特定的目的（例如，Duarte和Kalff 1986年；Hauxwell等人2010年；Johnson和Newman 2011年）。许多大型植物采样项目的主要目标是确定每个物种在特定水体中的分布比例。在用于采集大型植物的方法中，点截取设计结合耙式采样器被广泛使用（Hauxwell等人2010年；Perleberg等人2019年；Madsen和Wersal 2017年）。这种方法的一个优点是它可以标准化采样过程，从而在不同湖泊和观察者之间提供可比较的物种出现频率估计。与生物量采样相比，这种方法所需的设备较少，且实施速度相对较快（Madsen和Wersal 2017年）。在这种采样方案中，有几个选择会影响采样的速度和估计的准确性。一个关键因素是湖泊内点的间距，这决定了采样的总点数（Hauxwell等人2010年）。显然，更多的点可以提供更精确的估计和更好的空间覆盖范围，但也会耗费更多时间和成本。另一个重要选择是每个采样点的耙式采样次数。一些点截取方案在每个采样点进行一次或一次旋转耙式采样，以在给定时间内访问尽可能多的湖泊区域（例如，Mikulyuk等人2010年；Perleberg等人2019年；Hauxwell等人2010年）。还有一些方案在每个采样点进行4到6次耙式采样，旨在提供该点植物的最准确描述（例如，Wandell和Wolfson 2007年；Langrehr等人2007年）。另一种用于入侵性大型植物早期检测的方法是每次采样点使用不同次数的耙式采样，直到不再发现新物种为止（例如，Tucker等人2022年）。

长期以来，人们认识到基于单个点的观察来估计水生和陆地脊椎动物的出现频率会因检测不完全而偏低（例如，MacKenzie等人2002年、2006年）。例如，MacKenzie等人（2002年）的研究关注通过叫声判断湿地是否被繁殖期的春蛙（Pseudacris crucifer）占据。他们指出，某天湿地没有叫声可能是由于以下原因之一：(a) 该物种不存在；(b) 该物种存在但未鸣叫；(c) 呼叫未被检测到。因此，单次访问湿地会低估春蛙实际占据的湿地数量。然而，已经开发出专门的方法和分析来考虑检测不完全的问题（Royle和Nichols 2003年；Royle 2006年；Nichols等人2008年；Lele等人2012年）。这些方法通常依赖于同一地点在不同时间的独立观察，或通过多次观察来估计检测概率（例如，MacKenzie等人2002年），从而能够估计整个样本区域的真实占用情况。因此，大型植物采样的一个常见假设是，在每个采样点进行多次耙式采样可以更准确地估计该点的真实占用情况。尽管这些物种也容易受到检测不完全的影响，但占用分析很少应用于水生大型植物。

Nielson等人（2011年）展示了将占用分析应用于水生大型植物出现数据的方法，但据我们所知，这种方法最近才有了更多应用（例如，Gray 2021年；Bajcz等人2024年）。在这些文章中，作者强调不考虑检测率的占用率估计（有时称为“天真”估计）会低估湖泊或水体中大型植物的真实占用水平。这些文章还表明，水体内的占用情况可以作为水深等协变量的函数来建模。这样的结果不仅增加了我们对大型植物分布生态学的了解，还为预测其他湖泊中可能发现该物种的位置提供了依据。这些信息对于指导入侵性大型植物的监测工作特别有用（Bajcz等人2024年）。

在这项研究中，我们使用了密歇根州78个湖泊的水生大型植物数据，比较了每个采样点进行1次和2次耙式采样的估计结果。这些数据旨在获取该地区水生大型植物存在的基线信息，并描述湖泊特定大型植物群落的分布和多样性。因此，有必要全面评估两次耙式采样的有效性，以便为管理机构未来采用我们的采样方案提供参考。本文的主要目的是评估我们每个采样点进行两次耙式采样的方案，以及与仅使用一次耙式采样或不使用占用分析的观察结果进行比较。我们还评估了将深度作为协变量如何有助于了解某种大型植物的生态学特征。我们扩展了Nielson等人（2011年）、Gray（2021年）和Bajcz等人（2024年）的研究应用，将占用模型应用于包含多个湖泊和物种的观测数据集。我们具体探讨的问题包括：(1) 单次耙式采样的估计结果与结合占用分析的两次耙式采样的估计结果有何差异？(2) 不同大型植物物种和湖泊之间的检测概率估计有何差异？(3) 将占用分析应用于大型植物出现数据时可能遇到的陷阱是什么？我们的发现将为从事水生系统大型植物调查的研究人员和管理者提供有关采样设计和分析的有用见解。

**方法**
2022年和2023年，我们在密歇根州78个湖泊中实施了每个采样点进行两次耙式采样的点截取采样方案（图1）。这些湖泊的面积从4.5公顷到4093公顷不等。采样前，我们使用ArcGIS软件（ESRI 2025）创建了采样点网格图。对于面积小于405公顷的湖泊，我们在每个湖泊的滨水带均匀分布了大约100个采样点，滨水带深度定义为0.3至7.5米（图2）。对于面积在405至2023公顷之间的湖泊，我们创建了包含150个均匀分布的采样点的网格；对于面积大于2023公顷的湖泊，我们创建了包含300个均匀分布的采样点的网格。实际采样的点数因用于准备采样的水深数据与现场实际湖泊水深不完全匹配而有所差异。水深等高线数据来自密歇根州GIS开放数据（State of Michigan 2026）。

**现场操作**
我们在现场使用Garmin GPS系统（Garmin 2026）导航到这些预先选定的点。在船的每一侧进行两次耙式采样，分别记录每次采样捕获的大型植物种类。这一过程在每个点重复进行，直到完成湖泊内所有可访问点的采样。我们使用了一种宽36厘米、带有14根齿的双刃钢耙，耙子通过约10米长的绳子固定。耙子从船边抛出约4.5米，以采样1-2米深的湖底区域。我们使用Garmin Striker Plus 4双波束鱼探仪/GPS组合仪（Garmin，堪萨斯州奥拉西）测量每个采样点的水深。耙子上使用的线长用于验证鱼探仪的读数，如果需要使用其他方法（如将耙子作为重物沉入水中）来估计/测量深度，则会发出警报。所有采样工作均在6月至9月期间进行。

**物种鉴定**
我们根据Skawinski（2014年）、Borman等人（2014年）和Crow与Hellquist（2023年）的指南，将大型植物鉴定到最低可行的分类水平。Drepanocladus和Fontinalis被归为一类水生苔藓。大型藻类Chara和Nitella仅鉴定到属级别。Sparganium和Sagittaria的沉水形式仅鉴定到属级别。由于现场鉴定难度大且采样进度有限，窄叶眼子菜属（叶宽<2毫米，如P. pusillus、P. foliosis、P. obtusifolius）被归为一类窄叶眼子菜。浮叶大型植物如睡莲（Nymphaea odorata）和浮萍（Lemna spp.）未能被耙子有效捕获，因此未纳入当前分析。同样，挺水大型植物（如Schoenoplectus spp.）也未能被有效捕获，也未纳入分析。疑似为入侵性欧亚眼子菜（M. spicatum）与本地北方眼子菜（M. sibiricum）杂交的水蕴草（Myriophyllum spp.）标本被归类为欧亚眼子菜。

我们感兴趣的是检测概率是否随个体物种的生长形式而变化。因此，每个物种还根据Zhao等人（2022年）修改的功能生长形式分类进行分类，包括底栖、直立、形成冠层或沉水无根类型。底栖物种是指大部分生物量位于基底附近的物种；直立物种是指生物量从基底均匀分布到植物顶部的物种；形成冠层的物种在生长高峰期大部分生物量位于水面附近；沉水无根物种（如Utricularia）是自由漂浮的，但仍然处于水下状态（与上述浮叶大型植物不同）。

**统计分析**
我们应用的占用模型遵循MacKenzie等人（2002年）和Nielson等人（2011年）提出的术语和假设。为了清晰起见，我们使用以下关键术语的定义：出现频率（也称为天真估计）是指检测到某种物种的采样点比例。我们强调， occupancy（物种在某一区域的分布情况）是在站点尺度上表达的，在我们的案例中，这个站点是指船只的地理定位系统（GPS）点周围、能够通过耙子采样（rake toss）到达的区域（约4.5米）。Detectability（可检测性）是指如果某个物种确实存在于该站点，那么通过一次耙子采样就能观察到该物种的概率。因此，在一个样本点进行多次耙子采样是对站点级 occupancy 的一种子样本统计。Occupancy 是根据可检测性调整后的出现频率，以更准确地估计包含该物种的样本点比例。如果一个物种的可检测概率小于1.0，那么其出现频率必然会低于其 occupancy。关于 occupancy 模型在大型水生植物（macrophytes）的点截距采样（point-intercept sampling）程序中的适用性和假设，Nielson 等人（Citation2011）已经有了详细的讨论。使用 occupancy 模型处理点截距数据有几个原因：关键在于这些模型非常适合这类数据，因为大型水生植物并不总能通过一次耙子采样被完全检测到（这就需要估计可检测概率）。因此，必须估计可检测概率并调整估计结果以考虑检测不完全的情况。正如 Nielson 等人（Citation2011）所指出的，如果不考虑检测不完全性，对大型水生植物种群状况及其栖息地关系的评估可能会不准确。据我们所知，目前还没有其他模型能够从包含两次或更多次耙子采样的点截距数据中估计出可检测概率。大型水生植物通常是固定的，至少在采样所需的时间内是这样，因此它们的 occupancy 状态在采样过程中不会改变，这也是 occupancy 模型的一个关键假设。为了清晰起见，如果耙子采样半径（约4.5米）内存在一个或多个目标物种个体，那么该采样点就被认为是被占据的。

我们使用仅第一次耙子采样、仅第二次耙子采样以及两次采样结合的结果来计算 occupancy 的朴素估计值，以确定每个分类单元被观察到的样本点百分比。我们拟合了三个 occupancy 模型，这些模型代表了关于不同湖泊中可检测性和 occupancy 变化情况的不同假设。第一个模型（模型1）是“基础” occupancy 模型，它为所有湖泊的 occupancy 和可检测概率提供了估计值（即假设所有湖泊的可检测概率和 occupancy 是相同的）。第二个模型（模型2）是在模型1的基础上进行的扩展，它假设给定物种在所有湖泊中的可检测概率是恒定的，但模型中包含了特定湖泊的 occupancy 参数。第三个模型（模型3）同样基于模型1，但为每个湖泊独立估计了可检测概率和 occupancy（即每个湖泊都有各自的 occupancy 和可检测概率参数）。通过寻找最小的赤池信息量准则（AIC；Burnham 和 Anderson Citation2002）值来选择最佳模型。如果两个模型的 AIC 值相差小于3个单位，则认为它们在描述数据方面“相当”。在 occupancy 文献中，使用 AIC 进行模型选择是一种成熟的方法，它可以在模型复杂性（即模型中估计的参数数量）和模型对数据的拟合程度之间取得平衡。因此，使用 AIC 选择模型的目的是为了降低过拟合或欠拟合数据的风险。AIC 的另一个优点是它基于给定数据时模型参数的似然性，即使数据不是正态分布的也是如此。然而，AIC 的一个局限性在于，当数据稀疏时，使用 AIC 选择模型可能会导致模型过于复杂。

模型参数是通过最大化似然函数来估计的（MacKenzie 等人 Citation2002, Citation2006）：(1) SG=W3?W1×20°C 时的水密度(1)，其中 t 是湖泊内某点的耙子采样次数（本例中为2次），N 是湖泊内调查的样本点数量，n 是至少检测到该物种一次的样本点数量。模型参数包括 ψ（表示物种在湖泊中的 occupancy）和 p（表示可检测概率）。似然值是这些量与耙子采样次数的乘积。估计值是使用 R 语言的 unmarked 包（版本4.3.1；Fiske 和 Chandler Citation2011；Kellner 等人 2023）获得的。目前没有封闭形式的公式可以直接从点截距数据中同时估计可检测概率和 occupancy；估计值是通过 unmarked 包中的非线性算法得到的。从概念上讲，可检测概率随着在两次或更多次耙子采样中只有1次捕获到目标物种的样本点比例而变化。如果大多数样本点在两次采样中都检测到了该物种，那么可检测性就高，上限为1.0；相反，如果许多样本点只在1次采样中检测到该物种，则可检测性低。需要注意的是，这里提供的可检测性测量是基于单次耙子采样的。由于在一个采样点进行了两次耙子采样，因此该点的总体可检测概率为 1 ? (1-p)2。

我们首先使用仅第一次耙子采样、仅第二次耙子采样以及两次采样结合的结果来计算 occupancy 的朴素估计值，以确定每个分类单元被观察到的样本点百分比。我们拟合了三个 occupancy 模型，这些模型代表了关于可检测性和 occupancy 在不同湖泊间可能如何变化的不同假设。第一个模型（模型1）是“基础” occupancy 模型，它为所有湖泊的 occupancy 和可检测概率提供了估计值（即假设所有湖泊的可检测概率和 occupancy 是相同的）。第二个模型（模型2）是在模型1的基础上进行的扩展，它假设给定物种在所有湖泊中的可检测概率是恒定的，但模型中包含了特定湖泊的 occupancy 参数。第三个模型（模型3）也基于模型1，但为每个湖泊独立估计了可检测概率和 occupancy（即每个湖泊都有自己的 occupancy 和可检测概率参数）。通过找到最小的赤池信息量准则（AIC；Burnham 和 Anderson Citation2002）值来选择最佳模型。如果两个模型的 AIC 值相差小于3个单位，则认为它们在描述数据方面“相当”。在 occupancy 文献中，使用 AIC 进行模型选择是广泛认可的，它提供了一种平衡模型复杂性（即模型中估计的参数数量）和模型对数据拟合程度的方法。因此，使用 AIC 选择模型的目的是为了减少模型对数据过拟合或欠拟合的风险。AIC 的另一个优点是它基于给定数据时模型参数的似然性，即使数据不是正态分布的。然而，AIC 的一个局限性在于，当数据稀疏时，使用 AIC 选择模型可能会导致模型过于复杂。

我们通过最大化似然函数来估计每个物种的模型参数（MacKenzie 等人 Citation2002, Citation2006）：(1) SG=W3?W1×20°C 时的水密度(1)，其中 t 是湖泊内某点的耙子采样次数（本例中为2次），N 是湖泊内调查的样本点数量，n 是至少检测到该物种一次的样本点数量。模型参数包括 ψ（表示物种在湖泊中的 occupancy）和 p（表示可检测概率）。似然值是这些量与耙子采样次数的乘积。估计值是使用 R 语言的 unmarked 包（版本4.3.1；Fiske 和 Chandler Citation2011；Kellner 等人 2023）获得的。目前没有封闭形式的公式可以直接同时估计可检测概率和 occupancy；估计值是通过 unmarked 包中的非线性算法得到的。从概念上讲，可检测概率随着在两次或更多次耙子采样中只有1次捕获到目标物种的样本点比例而变化。如果大多数样本点在两次采样中都检测到了该物种，那么可检测性就高，上限为1.0；相反，如果许多样本点只在1次采样中检测到该物种，则可检测性低。需要注意的是，这里提供的可检测性测量是基于单次耙子采样的。由于在一个点进行了两次耙子采样，因此该点的总体可检测概率为 1 ? (1-p)2。

概念上，估计的 occupancy 使用估计的可检测性来“提高”朴素估计值。当可检测性高时，估计的 occupancy 接近朴素估计值；但如果可检测性低，估计的 occupancy 可能远高于朴素估计值，因为有些样本点虽然存在该物种但未被检测到（即假阴性）。除了简单的 occupancy 模型之外，引入协变量可以增加对物种分布生态学的理解。在这里，我们以水深作为协变量来说明如何将这一方法应用于细长眼子菜（Najas flexilis）的分布研究，类似于 Bajcz 等人（Citation2024）对星形石藻（Nitellopsis obtusa）的研究方法。我们通过评估湖泊深度与 occupancy 之间是否存在交互作用来扩展他们的方法，这可以解释为不同湖泊中细长眼子菜的深度分布存在差异。初步分析表明，检测次数少于15次的湖泊会导致模型不稳定，因此我们只分析了检测次数达到15次或更多的湖泊的数据。

深度分布是通过逻辑回归（使用 R 语言中的 glm 函数）进行分析的，以米为深度预测变量，当未检测到该物种时将存在编码为0，当检测到时编码为1。图形分析表明这种关系不是简单的逻辑函数，因此我们评估了深度平方项以评估模型的拟合优度。

在这项分析中，共包括了在78个湖泊中遇到的55种大型水生植物分类单元（表1）。Chara 属的物种最为常见，出现在71个湖泊中。其次是 Potamogeton 属的物种，其中变叶眼子菜（P. gramineus）出现在55个湖泊中，窄叶 Potamogeton 属的物种出现在51个湖泊中。其他几种 Potamogeton 属的物种也经常被观察到（即出现在20个以上的湖泊中），包括 P. amplifolius、P. natans、P. zosteriformis 和 P. illinoensis。细长眼子菜也经常出现，出现在53个湖泊中。

我们对出现频率最高的9种水生植物进行了 occupancy 分析，这些物种都出现在30个或更多的湖泊中。对于这些物种，模型1（即假设所有湖泊中的可检测概率和 occupancy 是恒定的）并不是任何物种的最佳模型（表2）。模型2（即假设所有湖泊中的可检测概率是恒定的，但允许 occupancy 在湖泊间变化）是4种物种的最佳模型之一。模型3（即允许湖泊特定的 occupancy 和可检测概率）是6种物种的最佳模型之一。对于 Myriophyllum sibiricum 来说，模型2和模型3的表现相似。由于无协变量模型通常排名较低，我们不再考虑模型1。

尽管模型3的表现很好（表现为 AIC 值通常最低），但我们发现该模型有时难以收敛，并且该模型得出的 occupancy 估计结果有时会不合理，特别是在样本点数量较少的湖泊中。例如，对于 Chara 来说，模型3 得出的可检测概率估计值在0.02到1.00之间，平均值为0.66，而模型2 得出的可检测概率为0.77。低可检测概率会导致高 occupancy 的估计值，这在样本点检测次数较少时难以解释。一个突出的例子是 Shupac 湖（Crawford 县）和 Muskallonge 湖（Luce 县）的比较。在 Shupac 湖中，Chara 在第一次耙子采样中出现的比例为96%，在第二次耙子采样中出现的比例为98%，因此可检测概率为0.94，occupancy 为1.00。相比之下，在 Muskallonge 湖中，Chara 在第一次耙子采样中出现的比例为3%，在第二次耙子采样中出现的比例为1%，因此可检测概率为0.02，但 occupancy 估计值仍为1.00。我们注意到 Muskallonge 湖的可检测概率估计值具有很高的不确定性，这个非常低的值很可能是由于随机因素造成的。由于模型3的结果不稳定，我们将重点关注模型2，该模型假设所有湖泊中给定物种的可检测概率是恒定的，并允许 occupancy 在湖泊间变化。

为了了解可能影响可检测性的因素，我们使用模型2对出现在20个或更多湖泊中的所有物种的可检测性进行了估计。所有物种的可检测概率平均值为0.47，范围在0.20到0.77之间（表3）。生长形式对平均可检测概率的影响似乎很小。底栖物种的平均可检测概率为0.55，形成冠层的物种为0.49，水下无根物种为0.48，直立物种为0.41。

对于最常见的9种水生植物，第一次或第二次耙子采样的出现频率（即朴素 occupancy）范围从3%到32%，平均为8-9%（表4）。第一次和第二次耙子采样结合后的出现频率范围从5%到39%，平均为12%。基于模型2的估计 occupancy 范围从8%到41%，平均为16%。基于单次耙子采样的 occupancy 估计值比模型2估计的 occupancy 低了53%，这与模型2的平均可检测概率48%是一致的。当结合两次耙子采样时，基于两次采样的出现频率比 occupancy 模型结果低估了30%的 occupancy。因此，平均而言，基于单次耙子采样的朴素估计值严重低估了真实的 occupancy。基于两次耙子采样的朴素估计值虽然表现稍好，但仍显著低估了真实的 occupancy。

例如，仅使用第一次或第二次耙子采样对 Chara 的平均出现频率估计值在两种情况下都是32%（表4）。当结合两次采样来确定一个站点是否被占据时，模型2估计的 Chara 出现频率为39%。模型2估计的 Chara 在各个湖泊中的 occupancy 平均为41%。这个结果并不令人惊讶，因为单次耙草采样的检测概率为0.77，这意味着两次耙草采样的检测概率为1 - (0.23)2 = 0.95。相比之下，Potamogeton gramineus在单次耙草采样中的出现频率为6%，而两次采样合并后的出现频率为10%。根据模型2的估计，Potamogeton gramineus在各个湖泊中的平均出现率为20%，是两次耙草采样简单估计结果的两倍。如上所述，这一结果与观察结果一致，即两次耙草采样的检测概率为1 - (0.69)2 = 0.52，这意味着即使进行两次耙草采样，也有一半的潜在存在点可能无法被检测到。

将深度作为协变量纳入考虑时，当所有湖泊的简单检测/未检测数据汇总在一起时，slender naiad的出现频率在1.5至2.5米深度之间达到峰值（图3）。使用深度和深度的平方作为预测变量的逻辑回归模型能够很好地拟合所有湖泊的观测数据（图3）。不考虑湖泊与深度交互作用的逻辑回归模型的AICc值为1732.0；当加入考虑湖泊特定深度分布的交互作用项后，整体拟合效果显著改善，AICc值为1707.6，ΔAIC为24.4。带有交互作用项的模型结果（图4）展示了不同湖泊之间深度分布的差异。

**图3.** 基于简单检测/未检测数据，以及使用深度和深度平方作为预测变量的逻辑回归拟合的结果，显示了所有湖泊中slender naiad的观测深度分布（黑色条形图）。

**图4.** 逻辑回归模型预测了每个湖泊中slender naiad（Najas flexilis）的深度分布，其中包含湖泊与深度及深度平方的交互作用项。各条曲线代表该湖泊的深度分布。

**讨论**
我们分析的一个主要发现是，每个采样点仅进行一次耙草采样会导致对大型水生植物实际出现频率或占据率的低估。此外，除非应用占据率模型，否则每个采样点进行两次或更多次采样仍然会低估实际占据率，但程度较轻。低估的程度取决于该物种的普遍程度及其检测概率。显然，检测概率较低的物种会导致出现频率估计的偏差更大。我们强调，每个采样点进行两次或更多次采样可以估计检测概率，从而获得无偏的真正出现率估计，而单次采样则无法进行检测概率的估计。这一发现并不新鲜。Nielson等人（Citation2011）对上密西西比河的大型水生植物数据进行了类似的分析，得出了类似的结果。我们不清楚为什么这一发现没有在大型水生植物采样程序的开发中得到更广泛的认可。我们找到的最近将占据率模型应用于大型水生植物数据的研究包括Gray（Citation2021），他将其应用于上密西西比河的几种物种，以及Bajcz等人（Citation2024），他们将其应用于明尼苏达州和威斯康星州的starry stonewort。

在Nielson等人（Citation2011）的研究中，占据率模型应用于单个水体，从而能够详细评估影响占据率和检测概率的潜在协变量。尽管Bajcz等人（Citation2024）的研究应用于多个水体，并将水深、 fetch距离和距离船只起航点的距离作为协变量，但他们的模型假设starry stonewort对这些因素的反应在各个湖泊中是恒定的。虽然这种详细的建模对于有足够观测数据支持模型参数估计的大型水生植物是有帮助的，但我们观察到，针对湖泊特定情况的模型会导致观测次数较少的湖泊产生不合理的估计。正如我们的结果所显示的，某些物种捕获次数较少的地点会导致检测概率的估计值非常低，从而导致出现率的估计值非常高。我们发现，将所有地点视为具有相同检测概率的模型通常能提供更合理的估计。更多的研究将有助于确定在哪些情况下，包含协变量（及其潜在交互作用）的更复杂模型能够得到多湖泊数据的支持。

正如Bajcz等人（Citation2024）对starry stonewort的研究发现，深度是slender naiad占据率的一个重要相关因素。我们发现slender naiad的出现频率在1.5至2.5米深度之间达到峰值，最大观测深度约为7.5米。然而，有强有力的证据表明，不同湖泊之间的深度分布存在显著差异，这是由于湖泊之间的水质清澈度（Middelboe和Markager Citation1997；Vestergaard和Sand-Jensen Citation2000）、水色（Houser Citation2006）以及底部底质（Duarte和Kalff Citation1986）的差异所致。因此，在未采样的湖泊中预测大型水生植物的分布需要谨慎进行，并考虑到与“典型”深度分布模式的潜在偏差。对其他类群的初步分析揭示了复杂的模式，需要进一步探索合适的函数（例如，除了我们使用的深度平方项之外）来模拟出现率随深度的变化。

与Yin和Kreiling（Citation2011）对密西西比河大型水生植物耙草采样的研究结果类似，我们发现不同大型水生植物类群的检测概率存在显著差异。一些类群（如Chara）的检测率非常高，超过75%，而其他类群（如Potamogeton gramineus）的检测率约为30-35%。根据我们对有限物种集的分析，类群的生长形态对检测概率的影响相对较小。似乎更为重要的是茎密度和样本点处物种的均匀性。正如Gray（Citation2021）指出的，每个采样点进行多次耙草采样实际上是对周围区域的一个子样本。出现频率可以在单个耙草采样的层面上表达（即，捕获到该物种的采样次数除以总采样次数），也可以在站点层面表达（即，至少有一次阳性采样的站点数量除以总站点数量）。我们注意到，从单个采样次数的角度考虑出现频率会从根本上改变物种分布的表达尺度。

在将单个耙草采样视为站点子样本的概念框架内，这里表示的检测概率由两个要素组成。首先是如果植物位于耙草路径上，则被耙草捕获的概率。这一因素可能与类群的生长形态和大小（Capers Citation2000）以及耙草路径中的植被密度有关。第二个因素与样本点处类群的分布均匀性有关。如果某种物种仅存在于部分潜在采样点上，这将降低捕获概率。Gray（Citation2021）观察到，基于这两个因素的捕获概率在很大程度上取决于整个样本点上该物种的总体生物量。由于使用占据率而非生物量来衡量物种分布的主要论据之一是测量生物量的难度，在许多点拦截采样应用中很难考虑生物量的影响。

虽然我们认为单次耙草采样方法在单个采样点和整个湖泊层面提供了有偏的占据率估计，但我们注意到可能存在一些分析方法来调整估计值以考虑物种特定的检测概率。如果不同湖泊之间的检测概率相对一致，那么可以使用之前两次耙草采样的检测概率来调整单次耙草采样的估计值。这种方法可以直接通过使用之前采样事件的点估计平均值来实现，或者采用贝叶斯方法，即从进行了两次耙草采样的站点中获取信息来增强单次耙草采样的准确性。我们甚至可以设想一种方案，即在湖泊内部分站点使用单次耙草采样，而在其他站点使用两次耙草采样，以最大化采样点数量，同时获得无偏的占据率估计。

**结论与建议**
我们的研究和之前的相关研究清楚地表明，基于单次耙草采样的出现频率估计会低估实际占据率。因此，我们至少建议大型水生植物的点拦截野外采样协议应在每个采样点进行两次或更多次耙草采样，以提高采样点的检测率并估计检测概率。我们还建议使用本研究中描述的简单占据率模型来估计真实占据率/出现频率。我们注意到，这一限制也适用于其他用于采样大型水生植物的工具（如视觉调查或观察管），这些工具也可能存在检测不完全的问题。尽管之前的研究已经应用了包含协变量并考虑了类群空间分布的复杂占据率模型，但我们怀疑这些研究级别的模型对许多实践者来说是一个障碍。因此，我们鼓励实践者首先使用我们在这里描述的相对简单的模型（这些模型将数据汇总到多个湖泊中，并尽量减少协变量）作为起点，以更准确地估计湖泊中大型水生植物的真实出现频率。