《Decision Analytics Journal》：A p-ary Choquet-based multi-criteria decision-making approach for assessing sustainability indicators in urban development
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本文提出一种基于p-ary Choquet积分的多准则决策分析(MCDA)新方法，旨在解决可持续性评估中弱可持续性(WS)与强可持续性(SST)范式之间的对立问题。研究引入了一个包含严格、互补和集成三个层次的新型SST绩效范围，并通过一个关于意大利都灵历史建筑改造的案例研究，展示了该方法如何支持决策者理解其选择的影响，从而提升强可持续性在实践中的适用性。
在当今世界，可持续发展的理念已深入人心，成为全球议程的核心。然而，当决策者们试图将这一宏大的理念付诸实践，特别是在评估城市发展项目的可持续性时，却常常陷入一个理论上的两难困境：应该采用“弱可持续性”还是“强可持续性”的评估范式？这两种范式代表着看待环境、经济和社会三者关系的根本性差异。弱可持续性认为，不同维度（例如环境破坏和经济收益）之间可以相互补偿和替代；而强可持续性则坚持，某些关键的自然资本一旦损失便不可挽回，因此不能简单地用其他维度的改善来抵消。传统的评估方法往往非此即彼，要么过于宽松地允许补偿，可能掩盖了对环境的不可逆伤害；要么过于严格地禁止任何权衡，导致在实践中难以应用。这种僵化的对立，使得决策者在追求真正可持续的城市发展时，常常感到无所适从。
为了打破这一僵局，并为决策者提供一套更灵活、更贴近现实的评估工具，来自意大利都灵理工大学区域与城市研究与规划系的Beatrice Mecca开展了一项创新性研究。她没有卷入两种范式的哲学争论，而是以“强可持续性必须被实践”为出发点，致力于解决其应用性的难题。她的研究成果以“A p-ary Choquet-based multi-criteria decision-making approach for assessing sustainability indicators in urban development”为题，发表在了《Decision Analytics Journal》上。这项研究的核心贡献在于，它没有将强可持续性视为一个铁板一块的概念，而是将其细分为三个具有操作性的层次，并开发了一种全新的数学工具来精准地刻画这些层次，从而在理论严谨性与实践可行性之间架起了一座桥梁。
为了构建这一评估框架，作者主要运用了以下几个关键技术方法：首先，多准则决策分析（MCDA）理论 被用作构建评估模型的基石，因为它本身就包含了能够表征补偿性和非补偿性行为的数学模型。其次，研究引入了核心的数学工具——p-ary Choquet积分。这是一种比传统Choquet积分更为灵活的聚合函数，能够通过定义不同的“标准化容量”来在决策空间的不同区域（对应不同的可持续性水平）实现各异的聚合策略。最后，为了在不过度增加决策者负担的前提下确定模型的复杂参数，研究采用了由Labreuche和Grabisch提出的一种简约启发式方法，确保了整个评估过程的可管理性。这些方法的整合应用，使得用单一数学模型动态反映决策者对可持续性不同层次的偏好成为可能。
研究结果
1. 对强可持续性（SST）的新定义
研究通过对文献的系统回顾，厘清了弱可持续性（WS）与强可持续性（SST）的核心区别。WS允许自然资本与人造资本之间的替代，其目标是保持“总资本”不变；而SST则强调自然资本的不可替代性与有限性，认为环境绩效不能轻易地被经济或社会绩效所补偿。基于此，本文没有固守SST的单一解读，而是提出了一个创新的三层级定义，每个层级都与指标的不同聚合方式相对应。这三个层级通过“保留阈值”和“期望阈值”来界定，具体为：严格强可持续性（所有指标值尽可能接近保留阈值，强调无元素被忽视）、互补强可持续性（指标至少达到保留阈值，允许元素间在保持特性的同时相互强化）以及集成强可持续性（指标至少达到期望阈值，允许元素间产生协同效应，积极塑造城市环境）。这张图直观地展示了这三个层级与指标达成水平之间的关系。
2. 评估模型：p-ary Choquet积分
研究选用离散Choquet积分作为聚合多个指标得分的基础模型。Choquet积分是一种“聚合函数”，其核心是一个“标准化容量”，它可以被理解为分配给所有准则子集的权重，而不仅仅是单个准则。这使得Choquet积分能够通过调整容量参数，展现出从完全补偿（类似加权平均）到完全不补偿（类似取最小值运算）之间连续的行为谱系。该图以三个准则为例，演示了Choquet积分的计算过程。通过夏普利值、交互指数和Orness度等指标，可以解读出容量中所蕴含的准则重要性与交互关系。
3. 为强可持续性定制的p-ary Choquet积分
传统的单一Choquet积分虽然灵活，但其行为在整个决策空间中是静态的。而本研究所面临的问题要求评估函数具有动态属性：当所有指标表现都较差时，应倾向于非补偿性聚合（类似SST）；当所有指标都令人满意时，可以接受一定的补偿性（类似WS）；在中间状态则体现折中。为了满足这一需求，研究采用了Labreuche和Grabisch提出的p-ary Choquet积分框架。其核心思想是：在决策空间中，以保留阈值和期望阈值为界，划分出不同的区域（例如，所有指标都低于保留阈值的区域、所有指标都介于两个阈值之间的区域、所有指标都高于期望阈值的区域）。在每个核心区域内，分别定义一个具有特定行为的Choquet积分（例如，在“低表现区”定义倾向于最小值的积分以体严格SST，在“中间区”定义适度补偿的积分以体现互补SST，在“高表现区”定义倾向于最大值的积分以体现集成SST）。然后，通过插值方法将这些区域核心的积分行为平滑地扩展到整个决策空间，最终形成一个全局连续、且在不同区域具有不同动态偏好的聚合函数。该图以两个属性为例，清晰展示了期望的聚合函数在不同决策区域应具备的动态态度。
4. 案例研究：意大利都灵一处现代城市纪念碑的改造
为了验证所提出方法的实用性与优势，研究将其应用于意大利都灵市一座现代城市纪念碑的改造项目评估。研究选取了涵盖经济、环境、社会三个维度的一系列具体指标。通过与决策者（DM）互动，确定了每个指标的保留阈值和期望阈值，并利用简约启发式方法，为三个核心SST层级（严格、互补、集成）分别设定了对应的Choquet积分参数。通过计算不同改造方案在p-ary Choquet积分模型下的综合得分，并对比传统加权平均法（代表WS）和简单取最小值法（代表极端SST）的结果，生动地展示了新方法的优势。分析表明，新方法不仅能对方案进行排序，更重要的是，它能够揭示每个方案在不同可持续性范式（特别是SST的三个层级）下的表现差异，从而极大地增强了决策者对其选择后果的认知，支持其做出更知情、更负责任的决定。
结论与讨论
本研究成功地开发并演示了一个基于p-ary Choquet积分的创新MCDA框架，用于评估城市发展中的可持续性指标。这项工作的主要贡献在于，它超越了弱可持续性（WS）与强可持续性（SST）之间传统、僵化的二分法。研究者没有在两者中选边站队，而是提出了一种更具弹性和操作性的SST新定义，将其分解为严格、互补和集成三个渐进的层级。更重要的是，研究通过引入并定制p-ary Choquet积分这一先进的数学工具，将这一理论构想转化为一个可计算的动态评估模型。该模型能够根据被评估方案在各指标上的表现水平，自动调整其聚合行为的“补偿程度”：在表现不佳时强调“短板效应”，在表现良好时允许“优势互补”甚至鼓励“锦上添花”。
这一方法论上的突破具有重要的理论与实践意义。在理论上，它将模糊的可持续性理念与严谨的决策数学连接起来，丰富了多准则决策分析在复杂可持续性问题中的应用。在实践上，它为城市规划者、政策制定者和项目开发者提供了一个强大的辅助工具。这个工具不仅能够产出单一的综合评分，更能像“诊断仪”一样，揭示项目在不同可持续性维度上的强弱项，以及在不同严格程度的可持续性标准下可能面临的风险与机遇。它促使决策者必须深入思考“什么是可接受的底线”和“什么是值得追求的愿景”，从而提升了整个决策过程的透明度和反思性。最终，这项研究为在数据丰富、决策关键的城市领域推动真正的、可执行的强可持续发展，提供了一条富有前景的技术路径。
