利用光滑粒子流体动力学方法对波浪与多孔浮式防波堤之间相互作用进行数值研究

《Ocean Engineering》：Numerical investigation of the interaction between waves and porous floating breakwater by the smooth particle hydrodynamics method

浮式防波堤波浪能量耗散机理与SPH数值模型研究。基于混合理论，提出改进的SPH离散方案与孔隙 aware粒子迁移技术，构建波浪-多孔浮式防波堤耦合模型，验证其可准确预测波浪衰减、结构运动响应及系留力。参数研究表明孔隙率0.45和相对吃水100%时波浪衰减最优。

　　

郑天宇|尹凯|林伟|徐素东|王一然|孙世龙

东南大学交通学院港口、水道与海岸工程系，南京，中国

摘要

与不透水的浮动防波堤相比，多孔浮动防波堤具有独特的消波机制，然而基于粒子方法的数值工具在分析多孔浮动防波堤方面仍然有限。本研究在混合理论框架内开发了一种新的波浪-多孔浮动防波堤耦合模型。提出了一种改进的SPH离散化方案来处理流体质量守恒方程，并将其与两种现有的传统离散化方案进行了比较，证明了其准确性。此外，还引入了一种适用于多孔介质流动的改进粒子移动技术。所提出的模型通过文献中的实验数据进行了验证，显示其能够准确预测多孔浮动防波堤的波浪衰减性能、运动响应和系泊力。经过验证的SPH模型用于研究孔隙率和相对吃水深度对波浪衰减性能的影响。在本研究的条件下，最佳配置为孔隙率为0.45%，相对吃水深度为100%。本研究推进了基于SPH的数值工具在模拟波浪-多孔浮动防波堤相互作用方面的应用，并对其水动力机制提供了更深入的见解。

引言

由于成本效益高、灵活性强以及适应深水环境和复杂海底条件的能力，浮动防波堤已被广泛用于保护海上能源设施和海洋养殖系统免受波浪灾害（Fouladi等人，2021年；Liang等人，2022年；Liu和Wang，2020a，2020b年）。在开发浮动防波堤的过程中，一个关键挑战是在不显著增加结构尺寸的情况下提高波浪衰减性能，特别是在日益复杂的海上波浪条件下。这一挑战激发了对创新结构设计和先进材料的兴趣。其中，多孔介质因其独特的波浪能量消散机制和优越的衰减性能而受到广泛关注（Dong等人，2024年；Li等人，2024年；Luo等人，2025年；Wang和Sun，2010年；Xue等人，2023年；Zhang等人，2023年）。然而，多孔浮动防波堤的波浪-结构相互作用机制，特别是在涉及结构运动的非线性和完全耦合的波浪-多孔结构相互作用条件下，仍不够清楚，这突显了需要更先进和可靠的数值建模方法。因此，波浪与多孔浮动防波堤的相互作用已成为海洋工程中一个重要且及时的研究课题。

多孔材料通过其内部孔隙结构中的复杂流动过程消散波浪能量，因此在浮动防波堤应用中得到了广泛研究。实验研究了各种多孔模块，包括菱形块（Wang和Sun，2010年）、泡沫和海绵材料（Christensen等人，2018年；Zhang等人，2023年）、均匀球体（Dong等人，2024年）以及高密度聚乙烯（HDPE）块（Li等人，2024年）。这些研究一致表明，与尺寸相似的不透水浮动防波堤相比，多孔浮动防波堤表现出较低的波浪传输、较弱的波浪反射和增强的能量消散，尽管通常伴随着较大的运动响应。与不透水配置类似，它们的性能受吃水深度、相对宽度和系泊条件等参数的影响，而孔隙率和多孔与非多孔组件的排列也起着关键作用（Luo等人，2025年）。此外，大量实验证据表明，多孔体力可以用线性和二次阻力项来表示，其系数取决于雷诺数（Rose，1945年；Venkataraman和Rao，1998年），这对准确的数值建模提出了挑战。

数值建模对于研究波浪-多孔结构相互作用至关重要，因为在多孔介质中进行直接测量在实验上具有挑战性。大多数研究集中在线性或弱非线性势流理论上，使用边界元素方法来研究波浪散射、布拉格共振和多孔屏障阵列的能量消散（Koley和Sahoo，2018年；Park和Kim，2023年；Vijay等人，2020年）。最近的研究强调了分级或周期性排列的多孔屏障在通过布拉格散射增强波浪衰减方面的有效性（Chanda等人，2024年，2025年），并探讨了几何参数（如屏障长度和间距）对波浪散射的影响（Sahoo等人，2026年）。然而，这些研究通常仅限于固定或底部站立的结构，并忽略了强非线性和内部湍流。为了解决这些限制，已经将基于网格的欧拉方法应用于浮动多孔防波堤，尽管在大运动下网格变形可能导致数值不稳定（Dong等人，2024年）。在这种情况下，无网格方法（如平滑粒子流体动力学（SPH）特别适合高度非线性的自由表面流动和流体-结构相互作用。然而，尚未有能够模拟波浪与多孔浮动防波堤耦合相互作用的SPH模型被报道。

在使用SPH方法模拟多孔介质流动时，选择流体的控制方程公式及其相应的SPH离散化方案对于获得准确结果至关重要。与基于平均纳维-斯托克斯（NS）方程的模型相比，基于混合理论的模型已被广泛采用，因为不需要对多孔介质边界处的流体进行特殊处理（Su等人，2024年）。在混合理论框架内，采用了流体密度的相平均或内在相平均，从而得到了不同形式的流体控制方程。已经证明，只有基于流体密度内在相平均的公式才能确保在非饱和多孔介质流动中的流体体积守恒（Kazemi和Luo，2022年）。然而，在以前的研究中，由于多孔介质的不同物理性质，采用了两种不同的流体质量守恒方程形式及其相应的SPH离散化方案。具体来说，对于刚性和不可变形的多孔介质（如碎石堆防波堤和固定海床），只需要向流体提供孔隙率信息（Kazemi等人，2020年；Peng等人，2017年；Ren等人，2016年；Wen等人，2018年，2020年）。相比之下，对于可移动和可变形的多孔介质（如参与滑坡和沉积物的土壤），必须建立多孔介质的额外控制方程，因此必须修改流体质量守恒方程的公式（Bui和Nguyen，2017年；Feng等人，2024年；Shi等人，2019年；Zhu等人，2022年）。在本研究中，多孔浮动防波堤是可移动的但不可变形的，这使其不同于上述两种类型的多孔介质。因此，确定适当的控制方程公式及其相应的SPH离散化方案至关重要。

本研究提出了几种针对波浪-多孔浮动防波堤的SPH建模的关键创新。首先，系统地对不同类型的多孔介质及其相应的流体质量守恒方程形式进行了分类。其次，提出了一种改进的SPH离散化方案，以更准确地近似多孔域内自由表面附近的流体体积分数的局部导数。第三，修改了粒子移动技术（PST），以考虑局部孔隙率，促进更规则的粒子分布并提高数值稳定性。最后，进行了关于孔隙率和吃水深度的参数研究，以量化它们对多孔浮动防波堤性能的影响。为了实施这些创新，所提出的SPH模型在开源代码DualSPHysics中实现。使用文献中报告的实验数据来验证模型，并比较不同流体质量守恒方程形式及其SPH离散化方案的性能。此外，还评估了改进的、考虑多孔介质的PST对模拟精度和稳定性的影响。通过将这些创新与系统分析相结合，本研究不仅推进了基于SPH的波浪-多孔结构相互作用的建模，还通过连接理论公式、数值改进和多孔浮动防波堤的实际应用丰富了现有文献。

部分摘录

数值方法

在本节中，基于之前关于多孔介质流动的研究，首先推导了波浪-多孔浮动防波堤耦合模型的控制方程和SPH离散化方案。通过总结这些结果，获得了两种类型多孔介质的两种流体质量守恒方程形式及其传统的SPH离散化方案。随后，考虑了本研究中的多孔浮动防波堤与这两种类型多孔介质之间的差异

模型验证

在本小节中，所提出的波浪-多孔浮动防波堤耦合模型根据Dong等人（2024年）报告的实验结果进行了验证，该实验研究了立方体排列的均匀球体多孔浮动结构与波浪之间的相互作用。值得注意的是，这里采用了改进的SPH离散化方案和改进的粒子移动技术。两种传统SPH离散化方案对模拟结果的影响将

比较不同公式在模拟波浪-多孔浮动防波堤相互作用中的作用

在上一节中，使用改进的SPH离散化方案和改进的粒子移动技术的SPH波浪-多孔浮动防波堤耦合模型被证明是准确的。为了进一步说明这两种改进的必要性，本节比较了使用三种不同SPH离散化方案获得的模拟结果：两种流体质量守恒形式的传统方案

孔隙率对多孔浮动防波堤波浪衰减性能的影响

对于由浮筒和类似海绵的多孔材料组成的浮动防波堤，增加海绵的孔隙率已被证明可以增强波浪衰减，同时放大运动响应（Zhang等人，2023年）。因此，研究孔隙率对多孔浮动防波堤的水动力性能和运动特性的影响对于深入理解其波浪消散机制至关重要。在实验中

结论

本研究开发了一个基于SPH的数值框架，用于模拟波浪与刚性多孔浮动防波堤的相互作用，并在现有的多孔介质流动SPH混合理论方法的基础上提出了几项贡献。首先，系统地对与多孔流动问题相关的不同类型的多孔介质及其相应的流体质量守恒方程形式进行了分类和总结，为波浪-多孔浮动防波堤模型提供了统一的理论基础

作者贡献声明

郑天宇：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论、调查、形式分析。尹凯：撰写——原始草稿、监督、资金获取、形式分析、概念化。林伟：监督、项目管理。徐素东：监督、资金获取。王一然：调查。孙世龙：调查。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金[资助编号 52471274, 52271266]和CCCC粤港澳大湾区创新研究院的支持。