基于MLA（Modern Language Association）方法对细小铁硫化物颗粒的表征及其对关键金属回收的影响

《Powder Technology》：MLA-based characterization of fine iron sulfide particles and implications for critical metal recoveries

　　珀西·埃斯卡拉兰特 | 何塞普·奥利瓦 | 赫尔南·安蒂科伊 | 卡洛斯·霍夫曼·桑帕约 | 格拉迪斯·奥乔亚 | 约瑟·路易斯·科蒂纳
加泰罗尼亚理工大学（UPC）矿业、工业和信息通信技术工程系（EMIT），西班牙曼雷萨市巴斯德斯大道61-73号，邮编08242

摘要
采用矿物释放分析（MLA）技术对一种块状硫化铁矿（FeS?）进行了表征，旨在评估其中关键金属（包括铜、钴、锌和锰）在细颗粒（<100 μm）中的回收潜力。研究重点关注与浮选工艺相关的颗粒属性，强调了颗粒大小、形状和矿物释放度的作用。结果表明，这些金属的回收潜力总体处于中等水平，大多数金属的回收率在40%至70%之间，这与矿物颗粒较大的自由表面积有关。定量形状分析显示，圆形度较低且形态略呈长条状的颗粒具有更良好的浮选性能。这些发现突显了详细颗粒尺度表征在理解和优化细粒低品位硫化物矿石加工过程中的重要性，通过结构-性质-工艺相结合的方法可以提高浮选效果。

1. 引言
详细的矿物学表征对于优化矿物分离和选矿工艺至关重要，尤其是在处理低品位矿物资源时。矿物释放分析（MLA）是一种在这方面表现出重要作用的技术，它能够精确地定量分析颗粒内部矿物的分布和释放情况。该方法基于背散射电子（BSE）图像来识别矿物颗粒，并结合能量色散X射线光谱（EDX）数据来确定这些颗粒的元素组成。这些数据与标准矿物光谱数据库进行比对以进行矿物分类。MLA为材料矿物学组成提供了宝贵信息，在采矿业中广泛用于岩石表征，因为它能够可靠地识别和量化主要矿物成分。该技术可应用于原矿、精矿、尾矿和中间产物，以支持工艺优化并改进冶金预测，有助于在初期阶段及整个选矿过程中评估目标矿物种类。MLA的一个主要优点是其适用性广泛，可以应用于多种类型的材料，如稀土矿物、红土矿、碳酸盐矿甚至电子废弃物等。

对于低品位矿石的加工而言，MLA尤为重要，因为分离效率至关重要。传统的浮选方法高度依赖于有价值矿物与脉石之间的适当分离和分布。MLA的应用不仅能够定量确定存在的矿物种类，还能识别出对浮选过程至关重要的矿物释放度和结合参数。除了矿物学组成外，MLA还提供了关于颗粒形态的详细信息。这些形状参数直接影响浮选效率，因为颗粒形态会影响其附着在气泡上的能力以及在整个浮选过程中的稳定性。MLA的另一个基本应用是预测有价值矿物的潜在回收率，这一预测基于对矿物释放度及其与脉石结合程度的详细评估，从而可以对分离过程的可行性和效率进行初步评估。因此，MLA成为从早期评估阶段开始优化冶金过程的强大工具，有助于改进工厂设计及选矿技术的选择。

近年来，关键原材料（CRM）的研究日益受到重视，因为这些资源对全球经济发展具有重大影响。最近，已经开发了多种方法来研究这些材料从矿产资源中的分离过程，包括应用MLA技术来表征浮选结果（如Shackleton等人所展示的）。这不仅凸显了MLA的技术实用性，也体现了其在CRM研究和管理中的战略意义。MLA广泛应用于确定各种细颗粒矿物的释放情况，并对其组成、大小、形状等进行表征。本研究重点探讨了MLA分析作为量化低品位矿石中细颗粒组分的关键二维技术的意义，以及对其所含颗粒的形态学表征。研究重点在于准确识别和量化目标矿物的细颗粒群体，这对于理解它们在选矿过程中的行为至关重要。此外，还建立了矿物性质与其作为选矿原料的表征之间的关联。总体而言，本研究的目标是确定、表征并量化分析样品中的关键金属，并评估它们通过浮选工艺的回收潜力，特别是对于细颗粒尺寸而言。主要贡献在于以直观且统计整合的方式呈现MLA数据，同时综合考虑颗粒大小、自由表面积和颗粒形状等多参数，以预测浮选行为。这种综合方法为将矿物学特征与预期的浮选效果联系起来提供了框架，并为未来的相关研究提供了指导。根据所含钴（Co）、锌（Zn）、锰（Mn）和铜（Cu）金属的不同，将感兴趣的矿物分为四组。

2. 材料与方法
2.1 材料
本研究中分析的矿物样品来自伊比利亚黄铁矿带（IPB），具体来自西班牙西南部韦尔瓦省的一个矿床。样品的顶粒径为1.5毫米，仅研究了粒度小于100微米的颗粒部分。这种细粒度范围对浮选过程尤为重要，因为它能促进矿物释放并增强颗粒与气泡之间的有效相互作用。IPB矿床的主要矿物是黄铁矿，其次是少量闪锌矿，还有方铅矿、鲁达舍夫斯基矿和磷酸锌矿。锰矿组包括菱铁矿、针铁矿、磁铁矿、镁铁矿和红铁矿。铜矿组则包括黄铜矿、伯尔诺尼特矿、泰南特矿、科维尔矿、四方铁矿、弗赖贝格矿和恩纳吉特矿。

2.2 分析方法
使用FEI MLA 650 ESEM与Bruker Quantax Esprit 1.9 EDS系统及双XFlash 5030 SDD检测器（配备MLA软件包v3.1版本）在塔斯马尼亚大学进行了分析。仅准备了粒度小于100微米的颗粒部分，使用直径25毫米的抛光环氧树脂载样架，其中包含两个面积分别为约80平方毫米和72平方毫米的颗粒样品，总扫描面积约为152平方毫米。MLA测量在20千伏电压下进行，像素分辨率为1.5微米，采用X射线背散射电子（XBSE）方法。选择较小的像素尺寸是为了减少非常细小颗粒的误分类和细节丢失，尽管接近或低于此分辨率的一些微量相可能仍无法完全解析。BSE灰度信号可以清晰区分矿物颗粒和环氧树脂载体，而MLA软件能够快速识别矿物颗粒。在这种情况下，平均原子数较高的相在灰度图像中显示更强的亮度，从而便于区分不同矿物相。为防止颗粒聚集并提高MLA结果的质量，系统还包括自动解聚功能，在图像分析过程中识别并分离接触的颗粒，避免产生偏倚的释放数据。这一功能既适用于在线测量，也适用于离线处理，利用基于形状的参数、阴影/边界检测、线性特征识别和侵蚀/膨胀等方法。

2.3 矿物浓度的可能性
评估对象为含有钴（Co）、锰（Mn）、锌（Zn）和铜（Cu）矿物的颗粒，重点关注粒度小于100微米的颗粒的浮选回收潜力。回收率的定量计算结合了两个参数：颗粒大小在20至100微米之间，以及矿物自由表面积大于50%（针对完全释放的颗粒）。研究排除了粒度小于20微米的颗粒，因为有充分证据表明，这些非常细小的颗粒不适合浮选过程，导致回收效率低下。即使是在旨在提高回收率和实现高效浮选分离的最新研究中，实验中也从45微米及以上的颗粒尺寸开始考虑。了解矿物的自由表面积非常重要，因为浮选分离依赖于与矿物暴露表面的反应剂；因此，量化暴露程度可以预测颗粒的浮选性能，因为它直接影响矿物的疏水性。自由表面积低于50%的矿物通常会导致浮选效果不佳。

2.4 颗粒形状表征
确定了三个形状参数来评估样品中颗粒的行为：圆形度、长宽比和角度（表1）。圆形度表示颗粒轮廓与二维图像中圆形的相似程度，是颗粒面积与周长的比值（根据Cox的定义）。换句话说，它是颗粒面积与相同周长圆的面积之比。对于完美的圆形，圆形度的最大值为1，随着颗粒边缘变得凹凸不平或不规则，圆形度会降低。Ulusoy和Kursun [43]、Takashimizu和Iiyoshi [44]也使用了类似的圆形度表达方式；Janoo [45]将其称为圆度，Kuo和Freeman [46]以及Gong等人 [47]称之为形状因子，Al-Rousan等人 [48]则使用了其倒数形式。

表1. 通过MLA获得的形状参数定义
| 形状参数 | 定义 |
|------------------|-----------------------------------------------------------|
| 圆形度 | 4πA / P | 其中A为颗粒面积，P为颗粒周长 |
| 长宽比 | B / L | 其中B为颗粒最小外接矩形的宽度，L为长度 |
| 角度 | Σ ((半径) ? (等效椭圆半径)) / (等效椭圆半径) | 以1°为增量计算 |

长宽比是MLA提供的参数，表示颗粒最小外接矩形的长度与宽度之比，反映了颗粒的细长程度。对于圆形颗粒或等边多边形，其值为1；而对于其他形状（扁平或拉长的颗粒），该值会增加 [46, 47, 51]。在本研究中，如Ulusoy和Kursun [43]所述，长宽比采用其倒数形式（宽度/长度），因此其最大值为1，从而便于与圆形度直接比较。由于圆形度通常在0–1的有界区间内定义，而标准的纵横比是无界的（>1），使用逆向公式可以将这两种描述符标准化到相同的数值范围内，从而实现对颗粒形状参数的一致且具有定量意义的比较。这种逆向形式也被称为相对宽度[52]。MLA结果还提供了角度，它代表了颗粒周长不规则的度量，计算方法是从1°到360°以内，以1°为增量，将颗粒的半径与具有等面积的椭圆的半径之比进行求和[49]、[50]。Rajan和Singh[53]将其定义为颗粒在2D图像中的角部锐度。角度较大的颗粒具有尖锐的边缘，而形状较圆的颗粒则具有弯曲的表面[45]。随着角度的增大和角部的增多，角度也会增加[54]。其值始终从0开始增加。形状参数的图形表示可以在图1中看到，它们的值是无量纲的。

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图1. 形状参数的图形表示；圆形度从0增加到1；纵横比从1减少到0，角度从0增加到∞。

3. 结果与讨论
3.1. 细颗粒表征
粒径小于100微米的颗粒可以使用多种物理化学方法进行处理，如泡沫浮选和团聚。提供这些信息的细颗粒表征不仅用于确定要使用的处理方法，还用于估计处理的难度、预测质量回收率等。

3.1.1. 主要矿物组成
MLA分析显示，样品主要由金属硫化物矿物相组成，尤其是黄铁矿，还有硅酸盐、氧化物和碳酸盐。此外，还检测到了少量的磷酸盐和硫酸盐（表2）。识别出三种锌矿物：两种硫化物——闪锌矿和鲁达舍夫斯基矿，以及一种锌铁铝磷酸盐。对于锰矿石，识别出五种矿物相：四种碳酸盐——包含MnMg的菱铁矿、含Ca和Mn的菱铁矿-白云石矿和红铁矿，还有一种氧化物——含Mn的磁铁矿。在七种铜矿物中，全部都是硫化物：黄铜矿、伯诺nite、tennantite、辉铜矿、立方铁矿和纤锌矿。最后，在钴矿物组中，检测到了三种硫化物：蓝铜矿、linnaeite和辉钴矿。这些矿物的详细信息可以在表3中找到。

表2. 按矿物分类的主要矿物组成及颗粒和晶粒计数
矿物 | 重量百分比 | 颗粒计数 | 晶粒计数
--- | ------- | --- | -------- |
黄铁矿 | 84.88 | 105,191 | 108,580 |
石英 | 7.44 | 17,854 | 18,459 |
方铅矿-anglesite-白铅矿 | 1.50 | 437 | 571 |
白云母-伊利石 | 1.06 | 279 | 429 |
jarosite | 0.81 | 358 | 241 |
菱铁矿 | 0.74 | 130 | 914 |
钾长石或锂云母 | 0.56 | 168 | 518 |
钠长石 | 0.53 | 154 | 488 |
氧化铁或氢氧化物 | 0.49 | 853 | 955 |
鲁达舍夫斯基矿 | 0.38 | 237 | 772 |
闪锌矿 | 0.33 | 153 | 621 |
伯诺nite | 0.27 | 102 | 311 |
黄铜矿 | 0.18 | 98 | 212 |
ankerite | 0.018 | 38 | 4 |
tennantite | 0.013 | 74 | 6 |
菱铁矿-白云石矿 | 0.004 | 66 |
蓝铜矿 | 0.004 | 32 | 3 |
磁铁矿 | 0.002 | 10 | 10 |
纤锌矿 | 0.001 | 10 | 11 |
freibergite | 0.001 | 12 | 12 |
锌铁铝磷酸盐 | 0.001 | 33 | 3 |
立方铁矿 | 0.001 | 11 | 13 |
红铁矿 | 0.000 | 4 | 5 |
linnaeite | 0.000 | 3 | 11 |
辉钴矿 | 0.000 | 1 | 5 |
其他 | 0.79–10.4 | 16 | 3

表3. Mn、Zn、Cu和Cu矿物的详细信息。数据由MLA提供。
矿物 | 元素 | 化学式 | 元素在矿物中的百分比 |
--- | ------- | ------- |
蓝铜矿 | Co(Co,Fe)S | 17.93 |
linnaeite | Co | Cu2S4 | 57.96 |
辉钴矿 | Co | AsS3 | 55.52 |
闪锌矿 | Zn | Zn0.95 | Fe0.05 | S64.05 |
鲁达舍夫斯基矿 | (Zn,Fe)S | 35.27 |
锌铁铝磷酸盐 | Zn | Fe0.25 | Al6(PO4)4(OH)84(H2O)6.03 |
菱铁矿 | Mn | Fe0.7 | Mg0.1 | (CO3)9.77 |
菱铁矿-白云石矿 | Ca(Fe,Mg,Mn)(CO3)2 | 22.66 |
菱铁矿-白云石矿(Mg,Fe,Ca,Mn)(CO3)2 | 2.81 |
红铁矿(Mn,Fe)(CO3) | 23.80 |
磁铁矿 | Fe0.9 | Mn0.1 | TiO33.6 |
黄铜矿 | Cu | CuFe2+S2 | 34.62 |
伯诺nite | Pb | CuSbS3 | 13.0 |
tennantite | Cu | 11 | FeAs4S1 | 34.75 |
辉铜矿 | Cu | S6 | 66.47 |
立方铁矿 | (Cu,Fe)12 | Sb4S | 134 | 2.14 |
freibergite(Ag,Cu,Fe) | 12(Sb,As)4S | 13 | 14.78 |
辉钴矿 | Cu | 3 | AsS4 | 48.41 |

大多数研究矿物的浓度非常低（≤0.01重量百分比），除了菱铁矿、鲁达舍夫斯基矿、闪锌矿、伯诺nite和黄铜矿，它们的浓度在0.1%到1%之间。这是设计这些矿物的可行浮选过程时需要考虑的一个重要因素。由于矿物含量如此之低，颗粒的性质变得更加关键。如果大多数颗粒具有适合浮选的特性，那么结果将会更加有利。通过X射线荧光（表4）获得的同一样品的化学表征证实了MLA进行的矿物定量分析。样品中高含量的SO3可以清楚地用其中硫化物的丰富存在来解释。Fe2O3主要来自黄铁矿，其次是jarosite、菱铁矿和其他矿物。SiO2的浓度主要来自石英和其他硅酸盐。此外，检测到的金属（Co、Zn、Cu和Mn）证实了它们与MLA识别的各种矿物相的关联。图2用于比较MLA和XRF测量得到的化学组成，以验证矿物学分析的结果。使用1:1参考线评估了这两种方法之间的一致性，显示了样品中的主要元素和感兴趣的关键元素。大多数点聚集在1:1线附近，表明MLA和XRF分析总体上具有一致性，尽管观察到了轻微的偏差，XRF的值通常略有高估。钴就是一个明显的例子，其XRF测量值被显著高估了。这可能是由于其浓度低，存在于细小的或非均匀的矿物相中（例如，在样品的主要成分黄铁矿中），可能存在与相邻元素的光谱重叠以及潜在的检测错误。因此，应该谨慎解释其结果，并在未来的工作中使用替代的分析技术进行验证。

表4. 通过XRF获得的样品（<100微米）的化学组成
成分 | % | SiO2 | Al2O3 | Fe2O3 | MgO | CaO | P2O5 | SO3 | K2O | Co | Cu | Zn | As | Pb | Ti |
--- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 12.62 | 2.07 | 30.53 | 0.49 | 0.48 | 0.34 | 51.30 | 0.34 | 0.10 | 0.18 | 0.56 | 0.14 | 0.57 |随着超过50%的自由表面积，锚矿的回收率大约为80%（按重量计），其中58.95%来自完全释放的颗粒。对于数量较少的矿物，如钛铁矿、蔷薇矿和镁铁矿-菱铁矿，观察到了显著差异。蔷薇矿和镁铁矿-菱铁矿在这组矿物中的回收率最低，且随着自由表面积的增加而降低。相比之下，钛铁矿的回收率较高，当自由表面积超过95%时，回收率接近90%。在研究铜矿物（图6D）时，发现伯尔农矿表现更加一致，这是因为含有它的颗粒数量较多且其初始浓度较高（按重量计）。然而，完全释放的颗粒回收率较低（15.47%），即使自由表面积达到约50%，也只有大约50%的矿物能够被回收。黄铜矿虽然回收率曲线有些不规则，但表现较好；当其自由表面积超过50%时，回收率约为70%。其余铜矿的表现与其他金属组类似，在低浓度下；在这一组中，弗赖伯格矿的完全释放颗粒回收率最低（3.34%），而滕南特矿的回收率最高（46.73%）。另一方面，表现最差的矿物是恩阿吉特矿，其记录的最大自由表面积仅为26.20%。

3.1.6. 浮选理论回收率
需要注意的是，虽然累积理论回收率考虑了所有基于释放和自由表面积的颗粒，但浮选理论回收率仅关注实际能够参与浮选过程的颗粒部分。这种区别强调了实际浮选回收率受到颗粒大小和最小自由表面积暴露的限制，突出了理想化潜在回收率与实际可实现浮选回收率之间的差异。浮选潜在回收率的计算仅针对那些粒度在+20–100微米之间、品位高且自由表面积大于50%的矿物进行。这些颗粒具有最佳大小和主要的矿物暴露度，从而在泡沫浮选过程中实现高效互动。回收率是指满足上述条件的矿物百分比（按重量计），相对于样品中该矿物的100%。然而，回收率将等于或低于图6所示的结果，因为如果某些完全释放的颗粒或自由表面积超过50%的颗粒尺寸小于20微米，则会被排除在外。

由于研究专注于大于20微米的颗粒部分，因此量化细颗粒的浓度非常重要，如表5所示。对于所有金属组，小于20微米的颗粒占比大约低于35%，这可能是有利的，因为这一比例相对较低，排除它们不太可能导致矿物分布信息的显著损失。另一方面，20–100微米的颗粒包含了约65%到100%的矿物，这表明可能有足够的材料使结果具有代表性，并且颗粒尺寸分布可能适合浮选，从而提高在考虑的最佳尺寸范围内的回收率。

表5. 不同颗粒尺寸下的矿物浓度（按重量计）。

表6展示了根据三种自由表面积阈值（30%、50%和70%）评估的感兴趣矿物的分布。数据显示，这些矿物中有较大比例与大于20微米的颗粒相关，这些颗粒通常具有更高的自由表面积。同时，细颗粒（小于20微米）中具有高自由表面积的颗粒比例增加，这可能与在较小颗粒尺寸下实现了更高的释放程度有关。此外，随着自由表面积的减少，矿物浓度有潜在的增加，这可能是由于吸收了更多的材料。然而，某些矿物，如滕南特矿或鲁达舍夫斯基矿，显示出相对稳定的分布，表明它们对评估的自由表面积阈值敏感性较低。

表6. 根据颗粒尺寸和自由表面积阈值选定的目标矿物用于浮选评估的分布。

3.1.7. 浮选理论回收率
需要注意的是，虽然累积理论回收率考虑了所有基于释放和自由表面积的颗粒，但浮选理论回收率仅关注实际能够参与浮选过程的颗粒部分。这种区别强调了实际浮选回收率受到颗粒大小和最小自由表面积暴露的限制，突出了理想化潜在回收率与实际可实现浮选回收率之间的差异。浮选潜在回收率的计算仅针对那些粒度在+20–100微米之间、品位高且自由表面积大于50%的矿物进行。这些颗粒具有最佳大小和主要的矿物暴露度，从而在泡沫浮选过程中实现高效互动。回收率是指满足上述条件的矿物百分比（按重量计），相对于样品中该矿物的100%。然而，实际回收率将等于或低于图6所示的结果，因为如果一些完全释放的颗粒或自由表面积大于50%的颗粒尺寸小于20微米，则会被排除。

由于研究关注的是大于20微米的颗粒部分，因此量化细颗粒的浓度非常重要，如表5所示。对于所有金属组，小于20微米的颗粒占比大约低于35%，这可能是有利的，因为这一比例相对较低，排除它们不太可能导致矿物分布信息的显著损失。另一方面，20–100微米的颗粒包含了约65%到100%的矿物，这表明可能有足够的材料使结果具有代表性，并且颗粒尺寸分布可能适合浮选，从而在考虑的最佳尺寸范围内提高回收率。

图7. 根据自由表面积计算的回收率（按重量计）。颗粒粒度为+20–100微米且矿物自由表面积大于50%。(A) 铜矿物。(B) 锌矿物。(C) 锰矿物。(D) 铜矿物。

表7. 满足大于20微米粒度标准和大于50%自由表面积标准的感兴趣矿物的颗粒计数。

从表7中的结果可以看出，每种金属组的浮选潜力回收率有所不同。对于铜矿物，伯尔农矿的回收率最高（30.31%），其次是科维利特矿（41.96%），黄铜矿（55.14%），然后是滕南特矿（55.90%）。对于锌矿物，弗赖伯格矿的回收率最低（3.30%）。对于锰矿物，钛铁矿的回收率最高（89.41%），其次是镁铁矿-菱铁矿（86.74%），然后是蔷薇矿（75.75%）。对于钴矿物，只有蓝铜矿得到了分析（图7A），其潜在回收率为40.27%。然而，由于蓝铜矿的颗粒大部分自由表面积不足100%，其实际回收率可能低于50%。

总结来说，小于100微米的颗粒中包含了钴、锌、锰和铜等矿物，其中12种矿物满足了颗粒尺寸和自由表面积的要求，并进行了潜在回收率的计算。大多数潜在的浮选回收率介于40%到60%之间；然而，三种锰矿物（镁铁矿-菱铁矿、钛铁矿和钛铁矿）的回收率可能超过70%，而伯尔农矿（铜矿物）的回收率仅为约30%。就完全释放的颗粒或100%自由表面积而言，它们对矿物回收率的贡献最大；在某些情况下，如锌磷酸盐和科维利特矿，这可能代表了全部回收率。对于其他矿物，如弗赖伯格矿、四面体矿和恩阿吉特矿，由于它们的颗粒尺寸较小，因此不可行。在样品中潜在可回收的锰总量中，相当于75.55%的重量百分比，根据图8C所示，其中75.11%的重量百分比被认为来自菱铁矿，因为其体积较大。分析铜矿物时，发现这种金属的最大贡献来自黄铜矿（60.46%）和伯农石（35.27%）（见表8）。与其他情况类似，这可能是由于这两种铜矿在样品中的体积最大，分别占0.18%和0.27%的重量百分比。然而，黄铜矿和伯农石并不是铜含量最高的矿物。表3显示， Tennantite、Tetrahedrite和Enargite含有40%到50%的铜，而Covellite甚至含有66.47%的铜；但由于这些矿物的浓度非常低，低于0.007%的重量百分比，因此它们的贡献可能相对较小。图8D表明，回收的铜的最大量可能来自黄铜矿，占36.21%的重量百分比，其次是伯农石（10.69%的重量百分比）、Tennantite（1.57%的重量百分比）和Covellite（0.38%的重量百分比），总共占可用铜的48.85%。

3.1.8. 颗粒形状特征
除了对可回收矿物的定量特征进行分析外，还对回收颗粒群中的颗粒形状进行了表征。Ulusoy [15] 指出，颗粒大小和形状会影响它们在各种工业过程中的行为。在浮选过程中，这一主题已被广泛研究，并被认为是不同矿物浮选性的重要因素 [16]、[17]、[61]、[62]、[63]。在这项研究中，使用了三个参数来表征颗粒形状，这些参数是从MLA结果中获得的：圆度、长宽比和棱角度（表1和图1）。

对于整个<100 μm的颗粒部分，根据颗粒大小进行的颗粒形状特征如图9所示。在这项研究中，长宽比和圆度刻度使用相同的值（表9），并且基于Blott和Pye [41]提供的伸长程度分类。另一方面，对于棱角度刻度，提出了一个基于MLA结果的分类，其中大多数颗粒的棱角度小于100。分类的解释是基于给定参数（颗粒大小或自由表面）的所有颗粒的平均值，这通常对应于包含50%数据（颗粒）的分类范围。结果表明，长宽比与颗粒大小无关，保持在0.6到0.8之间，表明颗粒形状略微拉长。圆度随着颗粒大小的增加而略微减小，但仍保持在0.4到0.6的范围内，意味着颗粒形状较为圆润。最后，棱角度也与颗粒大小成正比；它从略微棱角到中等棱角不等，数值在25到50之间。

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图9. 按颗粒大小（<100 μm）划分的形状参数箱型图。 (A) 长宽比和圆度。 (B) 棱角度。

表9. 形状参数的分类。 无量纲值。
形状参数 范围描述
0.0–0.2 不圆 轻微圆润 中等圆润 非常圆润
0.2–0.4 轻微拉长 中等拉长 轻微拉长 不拉长
0.4–0.6 中等圆润 非常圆润 非常拉长 不拉长
0.6–0.8 非常圆润 中等圆润 非常拉长 不拉长
0.8–1.0 圆润 中等拉长 非常拉长 不拉长

作为补充，对每个矿物组的颗粒形状与自由表面积（在50到100%之间）的变化进行了分析。图10显示了仅能通过浮选回收的钴矿物Glaucodot的颗粒形状特征。尽管数据仅适用于两个自由表面积范围，但它仍然显示出随着颗粒解离程度的增加，长宽比和圆度值略有下降的趋势，颗粒从轻微拉长变为中等拉长，同时保持中等圆润。棱角度随着自由表面积的增加而增加，从轻微棱角到非常棱角不等。

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图10. 按自由表面划分的潜在可回收Glaucodot颗粒的形状参数箱型图。 (A) 长宽比和圆度。 (B) 棱角度。

图11显示了潜在可回收锌矿物的颗粒形状。总体而言，长宽比被分类为略微拉长，接近0.6的值。含有闪锌矿和Rudashevskyite的颗粒具有中等圆润形状，随着自由表面积的增加，呈现出略微向非常圆润的趋势，类似于完全解离的磷酸锌颗粒。与Glaucodot不同，锌矿物的棱角度与自由表面积呈负相关，从轻微棱角到非常棱角不等，除了磷酸锌的颗粒是圆形的。

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图11. 按自由表面划分的潜在可回收锌矿物颗粒的形状参数箱型图。 (A) 长宽比。 (B) 圆度。 (C) 棱角度。

在锰矿物的情况下（图12），它们的行为与锌矿物类似。菱铁矿保持恒定的长宽比，值为0.6，而含针铁矿的颗粒随着自由表面积的增加而表现出对称性的不规则增加趋势。这两种矿物的圆度与自由表面积成正比，而棱角度与自由表面积成反比。另一方面，钛铁矿和镁铁矿-菱铁矿仅存在于两个自由表面积百分比中。随着后者自由表面积的增加，含钛铁矿的颗粒更加拉长和有棱角，而不含镁铁矿-菱铁矿的颗粒则相反。

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图12. 按自由表面划分的潜在可回收锰矿物颗粒的形状参数箱型图。 (A) 长宽比。 (B) 圆度。 (C) 棱角度。

含铜矿物的颗粒形状特征（图13）表明，大多数颗粒略微拉长，有些情况下接近0.6的极限。圆度为中等，只有在自由表面积最高时，Tennantite和Covellite的圆度才非常圆润。伯农石和黄铜矿的棱角度表现出一种双重趋势，在自由表面积为70–80%时有一个拐点，以此为参考，随着自由表面积的增加或减少，棱角度减小。尽管Tennantite和Covellite的存在较为有限，但它们的数值很好地适应了这一趋势。

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图13. 按自由表面划分的潜在可回收铜矿物颗粒的形状参数箱型图。 (A) 长宽比。 (B) 圆度。 (C) 棱角度。

对于钴、锌、铜和锰矿物的颗粒（+20–100 μm），形状特征的结果显示出明显的趋势，这些趋势会影响它们在浮选过程中的行为。具有较大拉长和较低圆度的颗粒可以实现更高的浮选回收率 [17]。具有较高扁平度和拉长比的颗粒具有更大的表观疏水性，而具有较高圆度和相对宽度的颗粒则表现出较低的表观疏水性 [61]、[62]。在所有研究的情况下，且在不同自由表面积百分比中都一致，颗粒的长宽比从轻微拉长到中等拉长不等，圆度大多处于中等水平，这有利于浮选。此外，颗粒的表面粗糙度或棱角度，表现为突起和/或尖锐边缘，可以在颗粒与气泡之间的附着过程中破坏薄膜，从而影响整体浮选速率 [16]、[17]。在所有呈现的情况下，除了Glaucodot（钴）之外，自由表面积增加时棱角度减小，这有利于浮选，特别是对于品位较高的颗粒或完全解离的颗粒。

由于本研究缺乏立体学校正，因此必须谨慎解释所得到的形状特征参数。尽管如此，分析的形状描述符表明材料总体上倾向于形态对称性，这意味着材料中不含大量高度拉长或片状的颗粒，这些颗粒容易增加测量误差。它们在2D观察平面内的 orientation 可能引入立体学偏差，可能导致其真实颗粒尺寸的系统性低估或高估，从而影响形状特征结果的可靠性。

4. 结论
MLA 是评估颗粒材料在矿物加工和分离技术（如泡沫浮选）中性能的有效工具。它提供了形态、大小和矿物组成的详细特征，有助于选择适当的治疗方法。通过识别有价值矿物的解离及其与脉石的结合，它优化了预浓缩过程并提高了工艺效率。这加快了设计速度，并预测了潜在的分离难度。在低品位矿物分离过程中预先评估性能对于资源优化、降低成本和提高有价值矿物的回收率至关重要，特别是在处理非常低浓度的情况下。在这种情况下，矿石中有价值矿物的含量较低，任何工艺效率低下都可能导致显著损失。识别最佳分离条件不仅可以防止能源和材料的浪费，还可以最大化矿物回收率，即使效率提高很小也能带来显著的经济效益。此外，这种方法还有助于通过减少废物量和化学物质的使用来最小化环境影响。预先评估还有助于对关键参数（如颗粒大小和试剂）进行精确调整，确保即使在具有挑战性的情况下也能实现更高效和可持续的工艺。

在这项研究中，<100 μm 的部分含有18种含有钴、锌、锰和铜的矿物。对于符合定义的颗粒大小和自由表面积标准的12种矿物进行了潜在回收计算。对于这部分矿物的潜在浮选回收，初始浓度较高的矿物其颗粒的自由表面积百分比变化较大。大多数矿物的回收率通常在40%到60%的范围内；然而，三种锰矿物（菱铁矿、镁铁矿-菱铁矿和钛铁矿）的回收率似乎超过了70%，而伯农石（铜矿物）的回收率仅为约30%。完全解离的颗粒（100%自由表面积）被认为是矿物回收的主要贡献。在某些情况下，例如磷酸锌和Covellite，这种贡献可能占总回收率的全部，而对于镁铁矿-菱铁矿和伯农石来说，其贡献相对于其他自由表面积类别较小。

颗粒形状特征在分离方法中至关重要，因为它既影响工艺效率也影响分离精度。圆形颗粒更容易移动和沉降，有利于分离，而棱角形或不规则的颗粒则表现出更大的运动阻力和对气泡的较低附着力，从而降低其浮力。此外，不规则的形状会妨碍分离精度并增加能源消耗，影响运营成本。根据分析材料的颗粒形状特征，细颗粒将表现出相对良好的浮选性能。大多数研究中的颗粒具有中等圆度和轻微到中等的拉长度，这将有利于高效的浮选过程。然而，表面粗糙的棱角颗粒可能会对浮选产生负面影响，因为它们会破坏颗粒与气泡之间形成的薄膜。尽管如此，当完全解离的颗粒的自由表面积增加时，这种影响会减弱。

对于未来的工作，建议应用立体学校正以减少测量数据和衍生参数的偏差。认识到2D观察的局限性，强调需要这样的校正或补充的3D测量，这将提高颗粒形状特征和其他MLA衍生测量的准确性和一致性。此外，通过MLA分析更多的样品将有助于增强数据的质量，提高代表性，并增加统计可靠性，特别是在痕量元素和低浓度相的情况下，因为有限的采样会显著影响解释的可靠性。

红衣作者贡献声明：
Percy Escalante：撰写——原始草稿、可视化、软件、方法论、调查、正式分析、数据整理、概念化。
Josep Oliva：可视化、验证、监督、概念化。
Hernán Anticoi：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、监督、数据整理、概念化。
Carlos Hoffmann Sampaio：撰写——审阅与编辑、验证、监督、数据整理、概念化。
Gladys Ochoa：调查、正式分析。
José Luis Cortina：资源、项目管理、资金获取。