基于物理原理的滚动轴承剩余使用寿命预测方法，该方法结合了Paris疲劳损伤机制

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Physics-driven prediction method for remaining useful life of rolling bearings incorporating Paris' fatigue damage mechanism

基于Paris疲劳损伤机制的滚动轴承剩余寿命预测方法提出，通过深度学习构建退化指标提取器并建立与退化模型的关联，有效解决传统方法中物理约束不足和退化指标与模型脱节的问题，实验验证了该方法的高可靠性和可解释性。

　　

云天涛|田天旺|谢景松|潘同阳|王志坚

中南大学交通与运输工程学院，长沙，410083，中国

摘要

可靠的退化指标（DI）和有效的退化模型是准确预测滚动轴承剩余使用寿命（RUL）的必要前提。然而，现有的许多DI构建方法和退化模型忽略了疲劳损伤机制——这一控制滚动轴承失效的核心物理机制——这阻碍了从原始监测信号中有效提取关键退化信息。为了解决这一难题，本文提出了一种基于物理原理的滚动轴承RUL预测方法，该方法纳入了Paris的疲劳损伤机制。具体而言，构建了一个多尺度可堆叠的网络模型，并通过基于Paris疲劳损伤机制的软标签来约束该模型，以解决传统DI解释性差和缺乏物理约束的问题。此外，通过将Paris的疲劳损伤机制与随机过程相结合，建立了一个滚动轴承退化模型，从而缓解了DI与退化模型之间相关性弱的问题。所提出的方法通过两组实验进行了验证，并与其他先进方法进行了比较。比较结果表明，在Paris疲劳损伤机制的约束下构建的DI表现出优异的综合性性能，而基于物理原理的预测方法在滚动轴承RUL估计方面实现了高精度。

引言

在当代工业中，滚动轴承是航空发动机、风力发电机和高速铁路系统等系统中的关键部件。它们的性能和寿命对这些设备的整体运行至关重要（Zhao等人，2025年；Ge等人，2025年）。随着时间的推移，滚动轴承在载荷、速度和环境因素的影响下逐渐磨损和退化，最终可能导致失效（Guo等人，2025年）。因此，精确预测滚动轴承的RUL对于避免设备故障和优化维护策略具有重要意义。目前，在滚动轴承RUL预测领域，研究人员提出了多种预测方法。这些方法可以分为基于物理模型的方法、数据驱动的方法和混合技术（Yongxing等人，2026年；Gong等人，2025年）。

基于物理模型的技术通过利用滚动轴承退化的物理失效机制并构建其退化过程模型来实现RUL预测（Chen等人，2024年；Ahmad等人，2019年；Xiaosheng等人，2024年）。例如，Zhuang等人考虑了关节轴承的磨损状态及其对机械运动输出的影响。他们基于贝叶斯准则推断磨损状态，并实现了关节轴承的RUL预测（Zhuang等人，2021年）。然而，在可变载荷条件下，贝叶斯推断变得非常具有挑战性，这限制了参数估计的适应性。Dai等人构建了滑动轴承的磨损状态空间，并在高维磨损数据空间中映射了磨损退化轨迹，从而实现了滑动轴承的RUL预测（Dai等人，2024年）。然而，在实际运行过程中，润滑性能的动态变化可能导致参数漂移，从而增加了准确估计参数的难度。Luo等人利用物理和运动学理论开发了一种新模型来估计轴承的缺陷大小。他们通过自回归模型提取时间信息，为预测轴承的剩余使用寿命提供了理论指导（Luo等人，2025年）。然而，实际工作条件与理想模型之间的偏差将使得实时更新关键参数变得困难。一般来说，如果能够完全表征轴承的物理失效机制，并使用相关物理模型中的测量数据来估计参数，基于物理的方法可以实现准确且可解释的预测（Cai等人，2024年）。基于基本失效机制的物理建模方法具有很强的可解释性；然而，由于实际运行条件的复杂性（如可变载荷和润滑退化），参数估计具有挑战性。

数据驱动的方法利用机械系统的历史运行数据来挖掘监测组件中表明退化模式的特征签名。这些方法试图通过统计推断、模式识别和机器学习技术来表征传感器读数与设备健康状态之间的复杂非线性映射，从而实现监测对象的RUL预测（Wang等人，2025a；Zhang等人，2025a；Li等人，2024a；Yang等人，2023年）。例如，为了克服轴承全生命周期数据的缺失，Pan等人提出了一个累积特征模型，改进了EResNet-KSLSTM，构建了健康指标，并优化了网络以预测轴承的RUL。然而，这种方法严重依赖数据，并且缺乏对退化机制的明确物理解释（Pan等人，2025年）。Yin等人应用MAF进行信号预处理，构建了基于GRU的学习器的深度集成模型，并采用误差校正来预测轴承的RUL。然而，它缺乏物理机制的指导，并且高度依赖数据（Yin等人，2025年）。Jin等人提出了具有拓扑聚合、局部演化运算器和物理指导损失机制的DDSGNet来预测轴承的RUL。尽管具有物理约束，但它仍然缺乏完整的物理可解释性，并且依赖于足够的数据（Jin等人，2025年）。数据驱动的方法可以在最小化专家干预的同时，表现出高度的灵活性和适应性。然而，这些方法缺乏物理可解释性，并且高度依赖数据。

混合预测策略结合了物理信息和数据驱动的范式，以提高RUL预测的准确性（Wen等人，2024年；Zhang等人，2025b；Zhu等人，2022年；Wang等人，2022年）。例如，Guo等人提出了一种用于滚动轴承的混合预测方法，该方法通过模糊聚类建立了新的健康指标，并通过相关向量机回归建模实现了滚动轴承的RUL预测（Guo和He，2022年）。然而，这种方法缺乏关键的相关机制，导致DI与预测模型之间的相关性较弱。Cheng等人使用具有动态交互作用的混合模型开发了一种径向轴承RUL预测方法。使用门控神经网络和时变漂移系数描述了轴承的非线性退化过程，并通过校准门控递归网络实现了滑动轴承的RUL预测（Cheng等人，2023年）。然而，当门控神经网络和退化模型通过参数校准配对时，无法基于一致的退化机制实现深度集成。Hu等人利用深度信念网络从监测信号中捕获复杂的潜在特征，并使用基于扩散的模型估计了轴承的RUL（Hu等人，2019年）。然而，深度信念网络和扩散模型的集成无法保证DI的物理意义与模型机制之间的一致性。这种混合方法结合了两种剩余预测技术的互补优势。因此，这种预测方法可以减少模型假设和数据选择的影响（Chen等人，2023年）。尽管混合预测方法具有巨大潜力，但它们通常缺乏标准化的集成框架，导致退化指数和退化模型之间的耦合较弱。

为了解决上述限制，利用轴承退化机制进行预测是一种可行的方法（Li等人，2024b）。Miner的线性累积损伤机制忽略了滚动轴承的非线性退化过程，而一般的裂纹模型无法与轴承的疲劳退化特征相吻合——后者以疲劳剥落为中心，并伴随着缺陷表面积的扩展。相比之下，Paris的表面缺陷定律可以精确描述这种剥落过程中缺陷表面积的扩展规律，因此与本研究的研究场景高度兼容。

因此，本文提出了一种基于物理原理的滚动轴承RUL预测方法，该方法结合了Paris的疲劳损伤机制：首先，将卷积神经网络（CNN）与Paris的表面缺陷定律相结合，构建了一个全生命周期DI提取器，从而克服了传统基于物理模型的特征提取限制；其次，基于Wiener过程和Paris的表面缺陷定律，建立了DI与RUL之间的相关退化模型，并推导出RUL分布及其概率密度函数（PDF），以解决数据驱动方法的可解释性差的问题；由于DI提取器和退化模型都是基于这一定律构建的，它成为解决混合物理信息方法中DI与退化模型之间脱节的核心纽带；最后，利用构建的DI来解决模型的未知参数，从而实现不同监测点下滚动轴承的RUL预测。

贡献如下：

(1)

提出了一种新的RUL预测框架，该框架结合了退化机制、深度学习和随机过程。该框架通过退化机制有机地结合了深度学习模型和随机过程，克服了传统预测方法中忽略DI与退化模型相关性的常见问题。

(2)

针对构建DI的可解释性问题，本文基于Paris的表面缺陷定律和卷积神经网络建立了一个滚动轴承DI提取器。通过解释DI，构建的DI可以更准确地描述退化轨迹。

(3)

本文基于Paris的表面缺陷定律和随机过程建立了DI与退化过程之间的退化模型。在考虑DI与退化模型之间的关联的同时，描述了滚动轴承在整个生命周期内的退化行为。

(4)

本文基于退化模型推导出了RUL的概率密度函数（PDF）。PDF的期望值用于有效量化RUL预测的可信度和不确定性，为预测结果的可信度提供了定量评估。

部分摘录

RUL预测过程

所提出方法的总体框架如图1所示。首先，将生命周期数据分割成$\sum _{i=1}^M{N}_i$个样本，这些样本基于预定义的采样间隔。每个样本都经过预处理以去除异常值并确保数据质量。然后，预处理后的数据分批输入到设计的神经网络中进行迭代训练，直到收敛。训练完成后，该网络作为滚动轴承的DI提取器使用，如图2所示。

案例

为了验证所开发方法的有效性，本研究使用了两个完整的滚动轴承生命周期数据集。案例1中使用的公开可用的滚动轴承数据集来自西安交通大学；案例2是使用滚动轴承全生命周期加速退化测试台完成的。为了验证DI提取器的有效性，本研究采用了鲁棒性（Rob）、单调性（Mon）、趋势性（Tre）和综合评估方法进行定量分析。

结论

为了建立可靠的DI及其相关的退化模型，本研究利用了滚动轴承的退化机制。为了解决DI与退化模型之间经常观察到的脱节问题，提出了一种RUL预测框架。该方法将基于深度学习的DI提取器与轴承的物理损伤机制相结合，产生了表示良好的DI序列。为了进一步将提取的DI与轴承退化过程联系起来，还建立了相应的

CRediT作者贡献声明

云天涛：撰写——原始草稿，可视化，验证。田天旺：监督，概念化。谢景松：撰写——审阅与编辑，方法论，资金获取。潘同阳：资金获取，形式分析。王志坚：数据管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（资助编号：52302446）和湖南省自然科学基金（编号：2024JJ6500）的支持。