《Radiation Physics and Chemistry》：Angular density of X-ray radiation of a relativistic electron in a periodic layered medium
编辑推荐：
相干X射线辐射理论在Laue散射几何中研究，针对三层层状介质推导了参数X射线辐射（PXR）和衍射过渡辐射（DTR）的角密度表达式，揭示其与层材料介电率实部比例及层厚比例的显著关联，并发现降低第二层光吸收可增强PXR和DTR，类似单晶的Borrmann效应。
A.V. 诺斯科夫
莫斯科通信与信息技术大学，阿维亚莫托尔纳亚街8a号，莫斯科，111024，俄罗斯
摘要
本文发展了一种理论，用于描述相对论性电子在具有每周期三层结构的周期性层状介质中穿过时产生的相干X射线辐射。在动态衍射理论的双波近似下，推导出了描述参量X射线、衍射过渡辐射及其干涉的角密度的表达式。利用这些表达式，对参量X射线和衍射过渡辐射的角密度进行了数值计算。研究表明，参量X射线和衍射过渡辐射的角密度显著依赖于层材料的介电常数实部之比以及层厚之比。在某些条件下，层状结构中第二层的光吸收减少会导致参量X射线和衍射过渡辐射的角密度显著增加。这种效应类似于单晶体中的异常光吸收效应（即Borrmann效应）。
引言
在周期性层状介质中，相对论性电子产生的相干X射线辐射（CXR）首次在动态衍射理论的框架内被研究（Nasonov等人，2003年）。在这项工作中，相干X射线辐射被认为是参量X射线辐射（PXR）和衍射过渡辐射（DTR）的总和。在布拉格散射几何结构中，参量X射线辐射是由于相对论性电子的库仑场产生的伪光子与层状介质的层相互作用而产生的，类似于单晶体中伪光子与平行原子面的相互作用（Garibian和Yang，1972年；Baryshevsky和Feranchuk，1972年）。
周期性层状介质中的DTR是由于目标层对过渡辐射（TR）的动态衍射而产生的，这种过渡辐射是在目标前沿表面附近产生的，其产生方式与单晶体中PXR在原子层上的散射相同（Caticha，1989年；Nasonov，1998年）。所发展的动态理论（Nasonov等人，2003年）很好地解释了相对论性电子在周期性层状介质中的辐射实验数据（Kaplin等人，2000年）。对于相对论性电子在周期性层状介质中的PXR和DTR，当电子场相对于目标表面的反射不对称时，首次在（Blazhevich等人，2012年）和布拉格散射几何结构中进行了研究（Blazhevich等人，2013年）。研究表明，在周期性层状介质中，辐射强度比在单晶体中的辐射强度高出数倍。这是因为在周期性层状介质中，电子穿越的不均匀性边界较少，即使在相同的电子路径长度下也是如此。
在（Blazhevich等人，2020年）的工作中，发展了一种动态理论，用于描述相对论性电子在布拉格散射几何结构中穿过周期性层状介质时的CXR束。该理论考虑了电子在目标原子上的多次散射，并展示了动态衍射效应的可能性。
值得注意的是，层状结构在产生软X射线（100eV-2000eV）辐射方面具有极大的潜力，目前正在进行积极的研究（Potylitsyn，2011年；Uglov等人，2016年；Shevelev等人，2024年）。最近的研究还探讨了利用低能量电子（数十到数百keV）从范德华结构产生软X射线的方法（Huang等人，2023年；Huang等人，2022年；Shi等人，2023年）。这样的结构可以用于开发具有可调波长的桌面准单色软X射线源。
需要指出的是，在上述所有研究中，相对论性电子的辐射都是在每周期只有两层的周期性层状介质中考虑的。首次考虑相对论性电子在布拉格散射几何结构中穿过每周期有三层的周期性层状介质时的PXR和DTR的是（Noskov和Blazhevich，2024年，《仪器杂志》），并在（Noskov等人，2025年）中考虑了相对论性电子束的角发散问题。在（Noskov和Blazhevich，2024年，《物理学快报A》）中展示了在三层结构中相对论性电子的PXR和DTR中可能出现动态衍射效应的可能性。
本文首次研究了相对论性电子在每周期具有三层结构的周期性层状介质中穿过时产生的相干X射线辐射，其中光子从目标的后边界发射出来。推导并分析了在这种散射几何结构中PXR和DTR的光谱角密度和角密度表达式。
辐射过程的几何学
让我们考虑在布拉格散射几何结构中，相对论性电子在具有每周期三层的周期性层状介质板中产生的相干X射线辐射（图1）。在这种情况下，辐射从目标的后边界发射出来，并沿布拉格散射方向传播。
该板由三层不同类型的非晶层组成，厚度分别为、和。板的厚度为，周期性层状介质的周期为。
辐射幅度
在（Noskov和Blazhevich，2024年，《仪器杂志》）中，发展了一种在布拉格散射几何结构中相对论性电子在具有每周期三层的周期性层状介质中产生的相干X射线辐射的动态理论。然而，与（Noskov和Blazhevich，2024年，《仪器杂志》不同，本文考虑的是在拉乌散射几何结构中的相干X射线辐射，其中辐射从目标的后边界发射出来。
角辐射密度
表达式（7）中的方括号内的项对应于所考虑结构中两个不同的激发X射线分支。为了发生PXR反射，PXR分支的第二项的分母的实部必须消失，即必须满足以下至少一个等式：
PXR的第一分支是重要的，因为这一分支的分母的实部可以消失（12），从而导致显著的PXR反射。因此，只有...
角辐射密度的数值计算与分析
使用得到的PXR和DTR的角密度表达式，我们将对某些目标参数进行数值计算并分析计算结果。考虑相对论性电子沿电子束轴线移动时的辐射情况。我们将周期性层状介质的周期设为：。在这种情况下，层厚之比和决定了所有层的厚度。我们将布拉格角设为。
结论
在拉乌散射几何结构中，构建了一种相对论性电子穿过具有每周期三层的周期性层状目标时产生的相干X射线辐射的动态理论。相干X射线辐射从目标的后边界发射出来。在动态衍射理论的双波近似下，相干X射线辐射被认为是参量X射线辐射和衍射辐射贡献的总和。
未引用的参考文献
Blazhevich和Noskov，2013年；Noskov和Blazhevich，2024年。
