德国的可变可再生能源预测：利用贝叶斯优化的多层感知器重新评估预测方法的简单性

《Renewable Energy》：Variable renewable energy forecasting in Germany: Reassessing simplicity with Bayesian-optimised multilayer perceptrons

　　米兰·瓦内克
柏林工业大学，第五学院——机械工程与运输系统系，机械设计与系统技术研究所，17. Juni 144街，柏林，10623，德国

**摘要**
风能和太阳能是全球增长最快的发电技术，但将其整合到电网中需要理解其固有的变异性，并预测其在多个空间和时间尺度上的可用性。尽管复杂的深度学习架构最近在文献中受到了重视，但其计算成本可能限制了实际应用。在这项工作中，我们提出了一个基于贝叶斯优化的多层感知器的建模框架，用于德国的风能和太阳能预测，该框架被构建为一个对序列不敏感的非线性回归问题，其中包含外生气象变量。历史再分析数据用于训练和评估，然后使用来自多个模型的数值天气预测来评估其操作可行性，并与已发表的研究和系统运营商的预测进行比较。点预测通过基于直方图梯度提升回归树的方差估计器建模的预测区间进行补充。结果表明，所提出的MLP在日前预测方面的准确性（风能为3.7%，太阳能为2.7%）与更复杂的现有技术方法相当或更高。该框架为可再生能源整合的决策提供了计算效率高且考虑不确定性的基础。

**1. 引言**
向风能和太阳能等可变可再生能源（vRE）的过渡对于减少温室气体排放和缓解气候变化至关重要。然而，由于它们的波动性和间歇性，将其整合到现有电网中存在挑战。关于调度、存储和需求侧管理的明智决策需要准确预测单个电站和地点的风能和太阳能发电时间序列，以及整个地区的总发电量。

预测可以根据预测范围进行分类：超短期和短期预测主要用于日内交易、重新调度决策、削减和平衡储备；中期预测主要用于日前交易、调度和负荷流计算；长期预测主要用于投资规划、长期交易和维护调度。

预测模型通常分为三类：物理模型、统计模型和混合模型。物理模型利用气象数据根据风力涡轮机和太阳能电池板的物理原理预测能量输出，这需要关于系统的详细信息（如电站位置和特征功率曲线），并且对于区域范围内的电力系统分析来说计算量可能很大。另一方面，统计模型使用历史数据来识别发电时间序列的模式和趋势及其与气象和时间变量的关系。机器学习已被证明是建模这些模式和关系的最强大工具，而无需明确定义它们。混合模型通过结合基于物理的模型的特定领域知识和数据驱动的方法，结合了每种方法的优点。

利益相关者（如网络运营商、电力交易商和vRE运营商）依赖于准确的预测。当预测的发电量低于或高于实际发电量时，就会发生vRE发电预测错误。这些错误的幅度直接影响多个不利后果：它们增加了日内不平衡的量，这往往会导致欧洲电力交易所（EPEX）现货市场的价格上升[1]，因为日内电力平衡通常需要更快且成本更高的发电机；它们增加了运营储备的需求，使系统运营商能够应对预测中未预见到的发电量突然下降的情况；它们还影响了风能和太阳能发电厂的削减电量[2]，在德国，这种情况非常昂贵，因为消费者需要支付两次费用——一次是为了在其他时间满足能源需求，另一次是为了被削减的能源，因为削减能源的补偿作为福利成本转嫁给消费者[3]。

随着欧盟所有消费者群体都必须提供动态电价，预测对于参与需求侧灵活性机制的消费者也越来越重要[4]，因为价格预测基于准确的vRE预测[5]。尽管最近更先进的机器学习架构（如卷积长短期记忆混合网络（CNN-LSTM）[6]和变压器神经网络[7]在vRE预测中受到关注，但其计算强度可能限制了实际应用。包括前馈神经网络、支持向量机和集成模型在内的简单方法继续表现出强大的性能，并且计算要求显著降低[8]。这项研究表明，通过足够的优化，多层感知器（MLP）可以在不增加计算开销的情况下，与更复杂的现有技术方法保持竞争力，实现高精度，用于区域范围内的vRE预测。

在这项工作中，构建了包含2015年至2023年的气象再分析数据、电力系统数据和时间特征的数据集，用于训练和优化MLP模型，以预测输入德国电网的每小时平均风能和太阳能发电量。首先在2024年的未见数据集上评估这些模型，然后通过分析2025年前四个月来自三种不同数值天气预测（NWP）的日前到周前预测，并与输电系统运营商（TSO）的日前vRE预测进行比较来评估其适用性。TSO的预测可以从联邦网络机构（“Bundesnetzagentur”）托管的“SMARD”[9]或ENTSO-E透明度页面[10]等透明平台获得。

文章结构如下：第2节概述了德国的区域范围内vRE预测；第3节描述了基础数据、模型架构和优化过程；第4节展示了模型优化和性能评估的结果；第5节提出了从这些结果中得出的结论。

**2. 现状**
国际能源转型使vRE预测成为日益关注的领域。对于风能和太阳能占较大比例的电力系统来说，无论是单个地点还是整个地区，它们都变得不可或缺。

本研究的核心目标是提供关于区域范围内风能和太阳能预测的见解，将其视为一个对序列不敏感的非线性单变量回归问题，使用前馈神经网络和外生变量。我们探讨了这些模型（尽管本身不是新颖的架构）是否能够达到最近出版物中更复杂模型的预测精度。这篇文献综述总结了一些近期出版物。尽管输入数据、特征和架构在不同研究中有所不同，但我们将比较限制在针对同一地理区域（德国）、预测范围（日前）和评估指标（标准化均方根误差（nRMSE）、决定系数R2）的模型上。虽然只有在基础数据完全相同的情况下才能进行定量准确性比较[11]，但这组模型架构和精度可以帮助将本研究的结果置于整个研究背景中。

**2.1. 文献综述**
Krechowicz等人（2022）[8]提供了关于使用机器学习方法预测可再生能源发电的广泛文献综述，重点关注风能和太阳能。在分析2020年至2022年的262篇文章时，作者发现极端学习机（即具有单个隐藏层的MLP）和集成模型是最常用的。大多数研究专注于使用气象数据作为输入特征的短期预测。综述表明，混合模型和深度学习模型的使用趋势正在增长，尽管在数据质量、评估标准化和泛化能力方面仍存在挑战。

Lai等人（2020）[12]关于vRE预测的ML方法发展的综述指出，在调查的方法中，人工神经网络（ANN）是最广泛实施和有效的vRE预测模型之一。除了ANN之外，其他常用的模型还包括支持向量回归器（SVR）、随机森林（RF）、梯度提升回归树（GBRT）和卷积神经网络（CNN）以及长短期记忆网络（LSTM）。深度学习方法和混合算法通常优于传统的单一模型方法。作者强调了适当的数据预处理（如标准化、分解和特征选择）的重要性。综述发现，性能通常使用平均绝对百分比误差（MAPE）、RMSE和R2等指标进行评估。大多数研究报告的MAPE低于10%，R2高于0.8。作者还指出，大多数研究集中在单个地点的预测优化上，而区域范围内的预测受到的关注较少。

Aillaud等人（2020）[13]为德国的光伏发电设计了一个预测模型，该模型基于包括全球水平辐照度、温度、总水汽柱、雪深和ESRA晴空辐照度图在内的气象数据进行训练。2014年至2016年用于训练，2017年用于测试。预测范围为24小时，预测间隔为15分钟。作者提出了一个混合CNN-LSTM模型，其中CNN层处理NWP数据作为输入特征以提取空间信息，然后传递给LSTM层，后者使用最后12个时间步长（相当于3小时）来捕捉时间依赖性。该主要模型与基线模型（包括MLP和RF）进行了比较。作者发现他们的模型优于所有其他模型，实现了nRMSE=3.01%。MLP的表现最差，nRMSE为7.28%。

De Azevedo Takara等人（2024）[14]提出了一个基于堆叠集成学习和深度神经网络的概率多步风能预测框架。该方法结合了多个基础学习器，包括多层感知器、LSTM网络、N-BEATS、N-HITS和几种基于变压器的架构（Informer、FEDformer、Temporal Fusion Transformer、PatchTST和普通变压器），其概率输出由Huber回归元学习器聚合。预测仅使用历史风能时间序列生成，不包含外生气象变量，并评估了2015-2020年德国、英国和荷兰的聚合风能发电量。模型性能使用扩展窗口交叉验证进行评估，预测范围为1步、2步和3步，分辨率从每小时到多小时。准确性使用MAE、MSE和sMAPE量化，而预测不确定性通过预测区间覆盖概率和平均区间宽度进行评估。基于堆叠的元模型在大多数评估场景中表现最佳，在9个案例中有8个案例优于单个深度学习模型。对于德国，作者报告称，与Temporal Fusion Transformer相比，2步和3步预测的MSE分别减少了约22%和34%。虽然研究中没有报告决定系数（R2）或标准化误差指标（如nRMSE），但他们的元学习器在单步（1小时）预测时获得了最低的MSE，为9.051 GW，相当于假设2020年安装容量的nRMSE=5.476%[9]。

Putz等人（2021）[15]提出了一个不依赖外生变量的德国和其他14个欧洲国家的风能预测模型。该模型可以预测最多12小时后的风能，分辨率为15分钟和每小时。它基于用于时间序列预测的神经扩展分析（N-BEATS）架构，该架构由具有残差结构的完全连接神经网络堆叠而成，并具有专门适应风能预测的损失函数。模型的输入仅包括之前的风能值。2020年的数据被分为训练、测试和验证数据用于超参数调整。与其他一系列模型（包括自回归积分移动平均（ARIMA）、MLP和循环神经网络（RNN）相比，N-BEATS表现最佳。MLP的表现最差，1小时预测的R2值为0.55。所提出的模型在同一比较中实现了最高的性能，R2为0.971。然而，预测精度随着预测范围的延长而下降，多步预测的误差显著增加。

Farah等人（2022）[16]比较了Gated Recurrent Units（GRU）和LSTM架构在德国的风能预测中的表现，使用2016年的历史气象数据进行1至12小时的预测。实施了7小时的滞后窗口。数据分为训练和测试数据以比较性能。比较的基线模型是ARIMA和SVR。他们发现GRU模型在单步预测中的RMSE值为73.01 MW，优于其他模型。预测性能会随着预测范围的增加而下降。对于12小时后的预测，GRU模型达到了最佳准确率，其均方根误差（RMSE）为4吉瓦（GW）。考虑到2016年德国的装机容量为44.45吉瓦[9]，这相当于归一化均方根误差（nRMSE）为8.99%。Gao等人（2025）[17]提出了一种混合ARIMA-LSTM模型，用于德国50赫兹控制区域的聚合风力发电预测。该方法结合了线性自回归建模和非线性序列学习，并且完全依赖于历史电力时间序列，不使用外部气象输入。使用2019-2020年的日平均风力发电数据，该序列ARIMA-LSTM架构的性能优于单独的ARIMA和LSTM模型，均方根误差（RMSE）约为10兆瓦（MW），平均绝对百分比误差（MAPE）低于12%。虽然这项研究展示了混合序列依赖模型的优势，但使用日度聚合数据以及缺乏数值天气预报（NWP）输入限制了其与国家级别小时级日前预测的可比性。Wang等人（2025）[18]提出了一种基于XGBoost集成模型的超短期风力发电预测方法，该方法结合了从金融时间序列分析中改编的技术指标。该模型不依赖于数值天气预报数据，而是完全使用历史电力测量数据，并通过蜡烛图表示法、电力波动特征以及MACD、布林带和平均真实范围（Average True Range）等指标来编码短期动态。预测结果以15分钟的分辨率生成，采用五个样本的滑动窗口，目标是进行一步预测。该方法在内蒙古的一个风电场和ENTSO-E的德国聚合风力发电数据上进行了验证，与LSTM基线相比，误差显著降低。尽管该方法在超短期预测方面表现良好，但它并不适用于日前预测，也没有结合外部气象信息，因此无法与基于NWP的区域性预测模型直接比较。Lehneis等人（2022）[19]开发了一个基于2016年德国陆上风力涡轮机和光伏发电设施的物理时空模型，时间分辨率为每小时。他们使用来自德国核心能源市场数据注册库（MaStR）[20]的公开可用发电厂数据，结合基于卫星的气象数据对超过160万个可再生能源（vRE）发电厂的发电量进行了建模，并将结果与联邦网络机构SMARD平台[9]的测量数据进行了比较。他们模型的空间分辨率为约2.5公里。将这一分辨率投影到NUTS-3级别并与这些地区的总消耗量进行比较，计算出了各地区可再生能源自给率的差异。他们的建模准确度达到了R2=0.94的确定系数，适用于风能和太阳能。Fürmann等人（2025）[21]提出了一个完全开源的框架，用于德国的短期可再生能源预测和运营能源系统建模，通过将数值天气预报集成到atlite–PyPSA-Eur工作流程中。他们的方法不是依赖统计或机器学习技术，而是基于物理原理将高分辨率ICON-EU天气预报转换为区域化的风能和太阳能发电时间序列，然后在网络受限的电力系统模型中进行调度。该框架以每小时为分辨率运行，预测范围为次日，并通过ENTSO-E的次日预测进行了验证，平均绝对误差约为风能4吉瓦（GW），太阳能1吉瓦（GW）。虽然该研究证明了超短期预测的强大性能，但它并不适用于日前预测，也没有结合外部气象信息，因此无法与基于NWP的区域性预测模型直接比较。Nikodinoska等人（2022）[22]提出了一种动态弹性网络模型（DELNET），以优化的方式结合多个区域性的商业可再生能源预测，其性能优于单独的预测和简单平均值。该模型根据最近的表现动态调整分配给每个单独预测的权重。研究重点不是整个德国，而是特定于德国东部的50赫兹区域（TSO）。预测范围为次日，时间步长为15分钟。对于风能，考虑了六个商业预测；对于太阳能，考虑了五个预测。基础数据涵盖了2012-2018年的光伏数据和2010-2018年的风能数据。最佳nRMSE值分别为光伏2.73%，风能3.94%。联邦网络机构的SMARD[9]透明度平台显示了德国四个TSO的聚合日前风能和太阳能预测。这些TSO使用了来自外部提供商和内部建模的预测，其架构并未公开。为了本研究的目的，收集并评估了2025年1月至4月的这些公开预测。聚合的日前风能和太阳能预测的确定系数分别为R2=0.9641和0.9886，并在表1的总结中列出。

表1. 德国风能和太阳能预测研究的概述，包括参考准确率。

来源 | 风能准确率 | 太阳能准确率 | 预测范围 | 时间步长 | 类型
|---------|-----------|-----------|-----------|---------|
| Aillaud 2020 [13] | [数学处理错误] | 24小时 | 15分钟 | 模型：CNN-LSTM，以NWP为输入，数据集：德国 |
| Putz 2021 [15] | [数学处理错误] | 1小时 | 1小时 | 模型：N-BEATS（无外部变量），数据集：德国 |
| Farah 2022 [16] | [数学处理错误] | 12小时 | 1小时 | 模型：LSTM/GRU，以天气数据为外部变量，数据集：2016年德国 |
| Lehneis 2022 [19] | [数学处理错误] | 1小时 | 模型：时空物理模型，数据集：2016年德国 |
| Nikodinoska 2022 [22] | [数学处理错误] | 24小时 | 15分钟 | 模型：DELNET（现有商业可再生能源日前预测的组合），数据集：50赫兹TSO区域 |
| De Azevedo Takara 2024 [14] | [数学处理错误] | 1小时 | 1小时 | 模型：堆叠概率学习器（包括LSTM，无外部变量），数据集：德国 |
| SMARD 2025 [9] | [数学处理错误] | 24小时 | 1小时 | 模型：未知，2025年1月至4月德国TSO的日前预测 |

3. 数据和方法
本研究提出了一个预测框架，旨在在预测准确性、计算效率和区域范围风能和太阳能发电的运营适用性之间找到平衡。该方法不依赖于复杂的深度时空架构，而是结合了有信息量的气象特征、模型简化、数据驱动的超参数优化和明确的不确定性估计。整个工作流程包括五个主要阶段：气象数据预处理、降维、超参数优化、点预测和不确定性估计。这种方法有几个优点。通过使用气象特征作为外部输入，隐式地捕捉了电力生成时间序列的时间结构，减少了对循环或基于注意力的架构的需求。通过对空间分布的气象数据应用主成分分析（PCA）进行降维，可以达到两个目的：保留天气数据的主要变异性，同时显著降低输入维度，使模型训练更加容易，并避免了对完整天气网格进行卷积处理的计算开销。此外，尽管在架构上相对简单，多层感知器（MLPs）在提供有信息量的气象输入时，仍能提供足够的非线性表达能力。为了确保预测性能不受手动模型设计的影响，采用了贝叶斯超参数优化。这种优化策略通过系统地从前面的评估中学习来识别接近最优的超参数，所需的计算成本远低于网格搜索或随机搜索。最后，将点预测和不确定性估计分离，使得在保持可解释性和计算效率的同时，能够进行异方差不确定性建模。这种分离对于运营应用特别有利，因为在这些应用中，可靠的、特定于场景的不确定性信息对于做出明智的决策至关重要。

本研究使用的所有数据都是免费且公开可用的。

3.1. 气象数据
风能和太阳能发电是大气运动和辐射的直接结果：风力涡轮机捕获移动空气的动能，而光伏系统将入射的太阳辐射转换为电能。然而，这些主要驱动因素受到其他气象动态的影响，如温度梯度、压力差异、云层覆盖和降水，这些因素会调节风场和地表辐射[23]。因此，气象输入特征的选择基于Lai等人[12]的综述研究结果，他们总结了机器学习模型用于风能和太阳能预测的最常用气象输入特征。基于这些发现，本研究在数据集中使用了九个气象变量（见表2），仅排除了那些没有历史和预测时间序列数据的气象变量。风能和太阳能数据集共享两个气象变量：温度和降水。

气象数据来自一个20×20地理坐标的规则网格，网格点在经度和纬度上均匀分布，覆盖了整个国家的地理范围，如图1所示。

表2. 用于风能和太阳能数据集的气象变量。
| 风能数据集 | 单位 | 太阳能数据集 | 单位 |
|---------|--------|---------|--------|
| 2米高度温度 | °C | | |
| 2米高度气压 | hPa | | |
| 100毫米/秒风速 | [数学处理错误] | | |
| 100米高度风向 | [数学处理错误] | | |
| 散射辐射 | [数学处理错误] | | |
| 地面水平压力 | hPa | | |
| 直接法向辐射 | [数学处理错误] | | |
| 云层覆盖百分比 | % | | |

对于每个网格点，获取了2015年至2024年每年每个小时的所有气象变量的时间序列数据。

3.2. 电力系统数据
可再生能源发电厂的容量数据来自MaStR数据库[20]。该数据库包含了德国几乎所有可再生能源发电站的类型、位置和额定功率。风能和太阳能发电的时间序列数据来自SMARD平台[9]，并标准化为协调世界时（UTC），消除了季节性时钟变化。在本研究的范围内，风能发电被认为是陆上和海上风能发电的总和。

将气象数据与风能和太阳能发电时间序列结合起来，可以可视化发电量与关键气象变量（风速和直接辐射）之间的关系，如图2和图3所示。风速和直接辐射值是在图1中定义的所有网格点上平均得出的。发电量在观察期内的八年中分别用不同的图表表示，每个点代表一个小时的数据点。图2清楚地展示了风力涡轮机功率曲线的特征，包括切入速度、低风速时的非线性功率增加以及高风速时功率输出的平坦化，这可能是由于涡轮机的切断机制。该图还显示，2022年的数据包含了一些不现实的异常值，在训练前从数据集中移除了这些异常值。

图2. 德国2015-2024年间100米高度空间平均风速与聚合风能发电之间的经验关系。点表示固定20×20采样网格上每小时风速的算术平均值与总风能发电量之间的对应关系。

图3. 德国2015-2024年间空间平均直接辐射与聚合太阳能发电之间的经验关系。点表示固定20×20采样网格上每小时直接辐射的算术平均值与总太阳能发电量之间的对应关系。

图4.风电预测的数据集组成和预处理流程图。历史气象数据（ERA5）以及来自ICON、IFS和GFS的数值天气预报（NWP）数据与装机容量和时间特征相结合。气象特征通过主成分分析（PCA）进行标准化和降维处理，所有预处理步骤仅在训练数据上进行训练，然后应用于验证集和测试集。时间特征以数值形式和独热编码形式包含在内，并与装机容量一起进行标准化。最终的特征集构成了2015-2023年风电发电的建模数据集，该数据集被分为训练集（80%）、验证集（10%）和测试集（10%）。外部评估数据集（2024年）以及涵盖2025年1月至4月的周预报NWP数据集完全不用于模型开发。

3.3 数据预处理和特征工程
为了反映季节性模式和日常规律性，日期和时间信息（一天中的小时、星期几、月份中的日期、月份和年份）以数值和独热编码格式包含在内。太阳能数据集包含一个二进制变量，表示是白天还是夜晚。这是根据德国最东端日出和最西端日落来确定的（astral v3.2）。每种发电类型的装机容量也被包括在内，但由于MaStR数据库[20]中缺乏更细的分辨率，因此仅以年度分辨率提供。

历史气象数据以每小时分辨率获取，并通过标准化（去除均值并缩放到单位方差）和主成分分析（PCA）进行预处理。PCA是一种降维技术，用于将高维数据集转换为新的坐标系，在新坐标系中方差最大化。这些新轴是原始特征的线性组合，称为数据的主成分。这些主成分是协方差矩阵C的特征向量，定义如下：(1)C=1/n?1∑i=1n(xi?x?)(xi?x?)T，其中n是数据点的数量，xi∈Rd是数据点，x?是数据的均值向量。C的特征向量代表主成分，而相应的特征值量化了沿该轴捕获的方差。通过选择最高的k个特征值，可以设计出一个投影矩阵P。该投影矩阵可用于将原始数据转换为降维后的k维。Lai等人[12]表明，分解是预测风能和太阳能最常用的预处理技术。在这项工作中，降维后的维度不是固定为k，而是通过保留气象数据中99%的方差来确定的。这将原始气象维度dmeteo减少到k99%var。通过连接辅助特征（包括时间和容量变量，维度为daux），最终数据集维度变为dfinal，如表3所示，从而保留了99%的原始方差，同时将气象特征的维度减少了多达三分之二。图4显示了风电预测的数据集组成以及按时间划分的训练集、验证集、测试集和外部评估集。该图详细说明了应用于历史气象数据和NWP数据的预处理流程，包括标准化和PCA，所有预处理步骤仅在训练数据上进行训练，然后应用于验证集、测试集和评估集。因此，在使用训练好的模型进行预测时，NWP输入数据会使用从训练集中学习到的缩放参数和分解矩阵进行相同的预处理，确保一致地投影到模型特征空间中。太阳能预测的数据集组成和预处理遵循相同的流程，仅在使用的具体气象变量上有所不同，这些变量列在表2中。尽管风能和太阳能发电在本质上是时间相关的，但本研究中的预测任务被有意地构建为一个与序列无关的回归问题。出于几个原因，没有引入显式的滞后项或滑动窗口。气象输入由高维的时空场组成，为了计算效率，通过PCA进行降维。引入滞后气象特征需要对时间堆叠的输入应用PCA——从而将时间结构混入线性组合中——或者大幅增加分解后的特征空间，这与预期的降维效果相悖。虽然滞后发电值可以改善非常短期的预测，但它们在多步预测的NWP驱动预测流程中的使用需要递归地将模型预测作为输入，这可能会放大早期错误并在更长的时间范围内引入偏差[30]。此外，来自公共来源的聚合发电数据的近实时可用性无法保证，因此在没有额外插补步骤的情况下，使用滞后目标输入在操作环境中是不切实际的。对于这里考虑的次日到周前的时间范围，大部分时间依赖性已经隐含在数值天气预报本身中，这些预报代表了物理上一致的大气条件。所选择的公式是一种权衡，优先考虑计算效率、鲁棒性和不同时间范围内的评估一致性，同时认识到显式时间建模可能对超短期预测有利。

表3. 气象数据集的降维和最终数据集维度，包括时间和容量特征。
空单元
dmeteok99%vardauxdfinal
风能数据 20007938191212
太阳能数据 2400784819120

3.4 模型训练和超参数优化
在这项工作中，使用多层感知器（MLP）模型（tensorflow v2.17.1）进行可变可再生能源（vRE）预测的时间序列回归。作为通用函数逼近器，MLP为这项任务提供了足够的非线性表达能力，同时保持了相对简单和计算效率高的模型结构。这些模型有一系列超参数，这些超参数在训练期间不会被学习，而必须事先设置，例如隐藏层的数量和每层的神经元数量[31]。在这项研究中，这些超参数不是任意选择的或凭直觉确定的，而是通过贝叶斯优化（keras-tuner v1.4.7）[32]进行概率建模来优化的。这种优化策略提供了一种非穷尽且高效的方法来探索超参数空间，所需的计算成本远低于网格搜索或随机搜索在大多数情况下的成本。目标函数是超参数的验证性能。由于这个目标函数在所有可能的超参数组合上都是未知的，因此使用高斯过程（GP）回归作为概率替代模型来模拟超参数空间上的目标函数。图5显示了贝叶斯优化过程的示意图、使用的数据集以及最终模型的选择。

超参数空间定义如下：网络深度L∈{2,…,20}；对于每个隐藏层i=1,…,L：激活函数u(i)∈{32,64,…,dfinal}，步长为32，丢弃率pdrop(i)∈{0.05,0.10,0.15,0.20}。核初始化器与激活函数结合使用（relu使用HeNormal；tanh/sigmoid使用GlorotNormal）。输出层是一个单一的线性神经元。Adam学习率定义为η∈{5×10?5,10?4,2×10?4}。目标是验证均方误差（MSE）（val_loss），最多进行80次试验，每次试验200个训练周期。

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图5. MLPs的贝叶斯超参数优化和模型选择工作流程图。GP替代模型模拟了超参数空间X（深度L、每层单元u(i)、激活函数a(i)、丢弃率pdrop(i)和学习率η）上的验证损失（MSE）。在每次迭代（80次试验）中，获取函数（UCB）提出一个候选x∈X；相应的MLP在训练集上训练（Adam，200个周期），在验证集上评估以获得目标值，并更新GP。搜索后，选择具有最佳测试分数的配置，并在外部评估集（2024年）上评估最终模型。

3.4.1 贝叶斯超参数优化
本研究中使用的贝叶斯超参数优化框架是一种成熟且广泛使用的技术，并不是作为新的方法论贡献而引入的。贝叶斯超参数优化的动机是存在一个黑盒目标函数f:X→R，它将超参数空间X映射到模型损失。找到最优的超参数集x?意味着最小化该函数（2）x?=argminx∈Xf(x)，但评估f是昂贵的。如果目标函数已经在{x1,…,xN}上进行了评估，并且可以假设函数值{f(x1),…,f(xN)}的联合分布是任何有限超参数组合的多变量正态分布，那么可以使用条件分布P(f(x)|f(x1),…,f(xN))来估计未测试超参数x的f(x)并量化这个估计的不确定性。这反过来可以用来选择下一个要评估的x。

高斯过程可以通过均值函数m(x)=E[f(x)]和协方差核函数k(x,x′)来指定，其中E[f(xi)]=0且E[f(xi?xj)]=k(xi,xj)，对于任何xi,xj∈X。在这项研究中，假设均值函数为零。计算一组初始（在这种情况下是随机的）n个超参数组合及其相应的损失Dn={(xi,yi)}i=1n。然后通过以下公式计算任何新点x?的后验均值μ(x?)和方差σ2(x?)：(3)μ(x?)=m(x?)+k?TK+σn2I?1(y?m) (4)σ2(x?)=k(x?,x?)?k?TK+σn2I?1k?，其中K是n×n的核矩阵，[K]ij=k(xi,xj)，k?=[k(x?,x1),…,k(x?,xn)]T是x?与训练点之间的协方差向量，σn2是噪声方差，y是观测值向量，m是训练点处的均值函数向量。在优化的每一步选择下一个超参数组合的过程由获取函数α定义，在这种情况下是上置信界（UCB），它权衡了基于选定探索参数κ的预期最小值的利用与探索，αUCB(ybest,μ,σ)=μ?κ?σ，其中ybest代表迄今为止最低的损失[32]。

3.5 评估指标
可以使用一系列不同的统计指标来评估可变可再生能源预测模型的准确性。对于风能[33]和太阳能[34]，最常见的指标是平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）和均方根误差（RMSE）。为了与以往研究的模型进行比较，需要一个与预测值的大小无关的无量纲指标。尽管MAPE经常被使用，但它对于太阳能预测可能会导致问题，因为实际值接近零的数据点会导致指标发散，从而扭曲性能评估。因此，本研究使用决定系数（R2）和标准化RMSE（nRMSE），这些指标通常用于风能[33]和太阳能[34]的预测评估。决定系数表示模型解释的观测数据中方差的比例，范围从0到1。其定义为（5）R2=1?∑t=1n(yt?y?t)2/∑t=1n(yt?y?)2，其中yt是时间步t的实际值，y?t是预测值，y?是实际值的均值，n是数据点的数量。RMSE定义为（6）RMSE=1/n∑t=1n(yt?yt)2，nRMSE通过将RMSE除以相应年份的总装机容量Cinst来获得：(7)nRMSE=RMSECinst。

3.6 基于直方图的梯度提升回归树用于方差建模
风能和太阳能预测中的预测误差是异方差的，它们的方差取决于提前时间和预测幅度。建模条件方差而不是假设固定的误差分布，可以解决特定情况下的可预测性问题。尽管实证分析表明，工厂级别的vRE预测表现出非正态误差分布[35]，但像本研究这样的聚合区域范围预测可以假设正态误差分布，因为中心极限定理减少了偏度和重尾[36],[37]。因此，本研究采用了一个回归器，该回归器学习点预测和提前时间的方差，并使用该参数化的正态分布来构建具有指定置信度的预测区间（PI）。在经典线性和二次模型以及随机森林无法充分准确捕捉方差的情况下，选择了基于直方图的梯度提升回归树（HistGBRT）。梯度提升是一种集成机器学习技术，通过依次组合多个弱学习器（通常是决策树）来构建强大的预测模型。核心思想是迭代训练新模型以纠正集成中先前模型犯的错误。对于回归问题，目标是最小化一个可微分的损失函数L(y,F(x))，其中y是真实的目标值，F(x)是当前的集成预测。一般的梯度提升算法从一个初始化步骤开始，选择一个初始的常数预测F0(x)来最小化损失函数：(8)F0(x)=argminγ∑i=1nL(yi,γ)接下来，算法通过M个提升阶段（或树）进行迭代。在每个阶段，它首先通过计算损失函数对当前预测Fm?1(xi)的负梯度来得到伪残差：(9)rim=??L(yi,Fm?1(xi))?Fm?1(xi)F(x)=Fm?1(x)对于平方误差损失L(y,F(x))=12(y?F(x))2，这些伪残差简化为rim=yi?Fm?1(xi)，它们就是实际的残差。然后，训练一个新的基础学习器，通常是一个回归树hm(x)，来预测这些伪残差。通过将新树添加到集成中后最小化损失来确定最优步长γm（或树中的叶节点输出值）：(10)γm=argminγ∑i=1nL(yi,Fm?1(xi)+γhm(xi))最后，通过将新树的缩放预测添加到当前模型中来更新集成：(11)Fm(x)=Fm?1(x)+νγmhm(x)其中ν∈(0,1]是学习率，用于通过减少每棵树的贡献来控制过拟合。

HistGBRT是GBRT的一个优化变体。它不是考虑所有连续特征的唯一值作为决策树的潜在分割点，而是首先将连续特征分成固定数量的离散区间（直方图）。这大大减少了潜在的分割点数量，从而加快了训练过程。然后根据这些分箱后的值来做出分割决策，这也使模型对噪声数据更加鲁棒。在这项研究中，HistGBRT模型（scikit-learn v1.5.1）被专门训练来预测平方预测误差(yt?y?t)2作为其目标变量。该模型的输入特征是来自主要MLP预测模型的NWP驱动的预测功率输出y?t和预测提前时间t。通过学习这种关系，HistGBRT模型估计了预测误差的条件方差σt2作为这两个变量的函数。也就是说，模型学习了一个函数g(y?t,t)，使得σt2=g(y?t,t)。风能和太阳能方差的HistGBRT模型使用以下超参数进行训练：最大提升阶段数max_iter为32，每棵树的最大深度max_depth为5，以及叶子节点所需的最小样本数min_samples_leaf为24。每个模型都是在收集的预测-观测对上使用时间尊重的80/20训练-测试分割进行训练的。然后根据σt=g(y?t,t)得出估计的标准误差σt。这个σt随后用于在第4.3.7节中描述的围绕点预测构建预测区间。

为了提供贝叶斯优化多层感知器性能的参考框架，在相同的实验条件下评估了几个基线模型。所有这些基线模型都使用相同的输入特征、数据预处理步骤（标准化和PCA），以及图4中描述的训练数据集，并使用相同的指标（即决定系数R2和标准化均方根误差nRMSE）在2024年的历史数据上进行了评估。选定的基线模型代表了vRE预测中一些最广泛使用的架构，包括基于树的集成、基于核的回归和前馈神经网络。

随机森林回归器。随机森林（RF）是基于组合多个决策树（装袋）的集成学习方法，这些决策树是在训练数据的随机子集上训练的，允许对特征进行重采样（自助法）。由于随机森林具有不需要大量特征工程的鲁棒架构，因此它们经常被用于风能和太阳能功率预测[38]。

支持向量回归器。支持向量回归（SVR）是一种基于核的学习方法，它在高维特征空间中构建最大边际回归函数。SVR已被广泛用于可再生能源预测[16]，特别是对于具有非线性依赖性的中等规模数据集。这里使用径向基函数（RBF）核的SVR，并使用固定的正则化和核参数以避免繁琐的调整。

为了隔离贝叶斯超参数优化的效果，使用固定架构的MLP作为基线。MLP使用相同的优化器和损失函数进行训练，但不进行自适应架构选择和超参数搜索。

极端梯度提升回归器。梯度提升通过依次将每棵树拟合到前一棵树的残差上，而不是整个数据上来构建决策树的加性集成。XGBoost是这种方法的高效且广泛采用的实现，在风能[39]和太阳能[38]功率预测中表现出色。

4. 结果
本节涵盖了模型优化结果以及在2024年未见历史数据集上的后续模型评估，以及2025年前四个月每天来自NWP的单周预测结果。最后，评估了基于收集的预测数据训练的方差模型，用于构建预测区间。

4.1. 优化结果
优化过程测试了80种不同的候选MLP配置，用于风能和太阳能功率预测，使用GP模型来探索超参数搜索空间。图6和图8显示了优化结果以及关键超参数对验证损失的影响。风能模型的最佳配置是在第61次试验中找到的，太阳能模型是在第72次试验中找到的。这两种情况的验证损失都显著低于大多数测试配置。次优配置要么过早达到平台期，要么表现出不稳定的轨迹，表明过拟合或学习效率低下。表现最好的模型具有较低到中等的深度和总神经元数。结果表明，区域范围内的风能和太阳能功率预测的最佳性能不是通过最大化网络规模来实现的，而是通过仔细调整学习率来平衡模型复杂性与网络规模来实现的。

4.2. 基线模型
为了提供贝叶斯优化多层感知器性能的参考框架，在相同的实验条件下评估了几个基线模型。所有这些基线模型都使用相同的输入特征、数据预处理步骤（标准化和PCA），以及图4中描述的训练数据集，并使用相同的指标（即决定系数R2和标准化均方根误差nRMSE）在2024年的历史数据上进行了评估。选定的基线模型代表了vRE预测中最常用的架构，包括基于树的集成、基于核的回归和前馈神经网络。

随机森林回归器。随机森林（RF）是基于组合多个决策树（装袋）的集成学习方法，这些决策树是在训练数据的随机子集上训练的，允许对特征进行重采样（自助法）。由于随机森林的鲁棒架构，它们经常被用于风能和太阳能功率预测[38]。

支持向量回归器。支持向量回归（SVR）是一种基于核的学习方法，它在高维特征空间中构建最大边际回归函数。SVR已被广泛用于可再生能源预测[16]，特别是对于具有非线性依赖性的中等规模数据集。这里使用径向基函数（RBF）核的SVR，并使用固定的正则化和核参数以避免繁琐的调整。

未优化的多层感知器。为了隔离贝叶斯超参数优化的效果，使用固定架构的MLP作为基线。MLP使用相同的优化器和损失函数进行训练，但不进行自适应架构选择和超参数搜索。

极端梯度提升回归器。梯度提升通过依次将每棵树拟合到前一棵树的残差上来构建决策树的加性集成。XGBoost是这种方法的一种高效且广泛采用的实现，在风能[39]和太阳能[38]功率预测中表现出色。

4. 结果
本节涵盖了模型优化结果以及在2024年未见历史数据集上的后续模型评估，以及2025年前四个月每天来自NWP的单周预测结果。最后，评估了基于收集的预测数据训练的方差模型，用于构建预测区间。

4.1. 优化结果
优化过程测试了80种不同的候选MLP配置，用于风能和太阳能功率预测，使用GP模型来探索超参数搜索空间。图6和图8显示了优化结果以及关键超参数对验证损失的影响。风能模型的最佳配置是在第61次试验中找到的，太阳能模型是在第72次试验中找到的。这两种情况的验证损失都显著低于大多数测试配置。次优配置要么过早达到平台期，要么表现出不稳定的轨迹，表明过拟合或学习效率低下。表现最好的模型具有较低到中等的深度和总神经元数。结果表明，区域范围内的风能和太阳能功率预测的最佳性能不是通过最大化网络规模来实现的，而是通过仔细调整学习率来平衡模型复杂性与网络规模来实现的。

4.2. 基线模型评估
使用2024年的历史评估数据集来评估优化模型的性能。图10显示了风能和太阳能功率的预测生成时间序列，以每小时为分辨率，与真实值进行了对比。风能预测显示了高于对角线的异常值，可能是由于电网容量限制造成的，2024年的限制量为5.7 TWh[40]。太阳能预测显示出系统性的低侧比例偏差，可能是由于安装容量的年度分辨率没有涵盖年内增长所致。

4.2.1. 基线模型比较
为了评估所提出方法在现有机器学习方法背景下的预测性能，使用图4中定义的相同训练数据和预处理流程训练了四个基线模型。所有模型都在2024年的相同未见评估数据集上进行了评估，该数据集来自历史ERA5再分析数据。比较显示，贝叶斯优化的MLP在风能和太阳能功率预测方面都优于所有基线模型。在基线方法中，太阳能预测最准确的模型是具有固定架构和超参数的静态多层感知器，而XGBoost在风能预测方面提供了最佳的基线性能。支持向量回归器在两种发电类型的预测中显示出最低的准确性。决定系数（R2）和标准化均方根误差（nRMSE）的结果总结在图11中。贝叶斯优化MLP在风能预测方面的改进性能可以解释为风速和涡轮机功率输出之间的非线性物理关系。优化使网络能够捕捉到聚合涡轮机功率曲线的关键特征，包括切入行为、非线性功率增加和高风速下的饱和。在区域尺度上，空间聚合减少了特定地点的湍流效应，使MLP能够从气象输入中学习出物理上有意义的大规模关系。对于太阳能，对直接辐射和日变化的强烈依赖性导致了更高的内在可预测性。贝叶斯优化的MLP通过有效地将辐照度相关特征映射到聚合发电量中而受益，而在区域尺度上对局部云变化的敏感性降低解释了其在预测范围内的相对稳定性能。

4.3. 在2025年NWP数据上的模型评估
为了分析模型在现实环境中的能力，使用了三个著名的NWP模型（DWD ICON、ECMWF IFS和NCEP GFS）的预测来进行推断，为2025年前四个月的每一天生成了周预测。图12展示了风能（上排）和太阳能（下排）的预测与测量功率生成的散点图，以每小时为分辨率，评估了提前一天（t0+24小时）、提前三天（t0+72小时）和提前一周（t0+168小时）的预测范围。每个面板包括决定系数R2和nRMSE作为性能指标。

4.3. 在2025年NWP数据上的模型评估
为了分析模型在现实环境中的能力，使用了三个著名NWP模型（DWD ICON、ECMWF IFS和NCEP GFS）的预测，为2025年前四个月的每一天生成了周预测。图12展示了风能（上排）和太阳能（下排）的预测与测量功率生成的散点图，以每小时为分辨率，评估了提前一天（t0+24小时）、提前三天（t0+72小时）和提前一周（t0+168小时）的预测范围。每个面板包括决定系数R2和nRMSE作为性能指标。对于风能，所有模型的预测准确性随着提前时间的增加而显著下降，特别是在提前三天之后。提前一天预测的决定系数介于R2=0.871（GFS）和R2=0.937（IFS）之间，相应的nRMSE值介于5.34%到3.73%之间。提前三天时，性能下降到R2=0.815–0.906和nRMSE=6.31%–4.51%，而提前一周的预测显示出显著的技能损失，R2下降到0.452–0.664，nRMSE增加到8.41%–10.75%。在所有预测范围内，基于ECMWF IFS的风能预测始终优于基于GFS和ICON的预测。在这项比较中，基于ICON输入的太阳能预测在所有预测时段内都显示出最高的准确性。总体而言，使用ECMWF IFS输入的风电预测在次日预测方面的表现最佳（R2=0.9372，nRMSE=3.73%），而使用DWD ICON输入的太阳能预测表现也非常好（R2=0.9582，nRMSE=2.71%），这反映了所研究区域内数值天气预报（NWP）对太阳能发电量的相对较高预测能力。鉴于图12所示的NWP来源之间的预测准确性存在系统性差异，后续的不确定性分析是针对每种发电类型使用单一的NWP来源进行的。由于本节的目标是在现实和最优运行条件下建模预测区间，因此所有进一步的误差分析和方差建模都是基于最准确的NWP驱动预测。因此，风电预测区间的建模是使用来自ECMWF IFS输入的预测数据进行的，而太阳能预测区间的建模则是基于DWD ICON输入的预测数据。

为了更好地理解模型的不准确性，进行了预测误差分析。预测误差et=yt?y?t表示每个时间步t的测量值yt与模型预测y?t之间的差异，这使我们能够确定每个时间步t的平均误差e?t=1N∑i=1Net,i以及每个时间步t的误差标准差σt，作为系统性和随机偏差的指标：(12)σt=1N∑i=1N(et,i?e?t)2。图13以箱形图的形式展示了每个时间步的预测误差。所有时间步的累积误差分布以及总体中位数误差也显示在右侧。

对于风电，箱形图表明预测误差随着提前时间的增加而系统性扩大，反映了在更长时间范围内不确定性的增加。经验累积分布函数（CDF）显示出一个略微负的总体中位数（?1.3 GW），表明存在小但一致的过高估计偏差。相比之下，太阳能预测的误差分布较窄，中位数几乎居中（?0.12 GW），表明其鲁棒性更高，系统偏差更小。

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图13. 2025年1月至4月NWP驱动预测的误差演变和分布。每小时预测误差et=yt?y?t与提前时间t的箱形图，叠加在每个时间点的所有每日初始化数据上。经验累积分布函数（CDF）汇总在所有时间范围内，总体中位数显示在右侧。

4.4. 预测区间建模
图12和图13表明模型预测存在异方差性，即方差随预测提前时间和预测幅度的变化而变化。为了准确评估每个点预测的不确定性，需要考虑这两个变量（预测提前时间和风电或太阳能的预期幅度）对标准误差的影响。图14显示了包含120周提前（t0+168h）预测的提前时间和功率幅度的条件标准误差的热图。风电预测显示出强烈的提前时间依赖性和一定的幅度依赖性。风电预测中的最大误差出现在对未来进行远期预测以及处理高风速情况时。太阳能预测则显示出对提前时间的强烈依赖性和对功率幅度的非单调依赖性，高和低幅度的预测比15–35 GW范围内的预测更准确。这可能反映了预测空间不规则天气条件的更大难度，这可能由于天气网格点的数量有限而加剧。

通过将每个点预测与预测区间PI关联起来，可以提供预测不确定性的准确量化，该区间捕获了具有一定置信度α的可能结果范围。在假设误差呈正态分布的情况下，这个预测区间可以围绕每个点预测y?t对称构建：(13)PIα(t)=[y?t?qασt,y?t+qασt]，其中σ代表标准误差，qa是标准正态分位数（在本例中q90%=1.645）。为了确定标准误差，使用基于直方图的梯度提升回归树（HistGBRT）（scikit-learn v1.5.1）对每种能源类型进行训练，以预测功率输出y?t和预测提前时间t的平方预测误差（yt?y?t）2进行建模。每个模型都是在尊重时间顺序的80/20训练-测试分割的预测-观测对上训练的。方差模型的性能通过未见过测试集上的决定系数R2来衡量：(14)
风电：R2=0.1814
(15)
太阳能：R2=0.2729
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图14. 预测提前时间t和风电预测幅度y?t的条件标准误差（ECSE）的热图。

图14和图13表明模型预测存在异方差性，方差随预测提前时间和预测幅度的变化而变化。为了准确评估每个点预测周围的模型不确定性，需要考虑这两个变量（预测提前时间和风电或太阳能的预期幅度）对标准误差的影响。图14显示了包含120周提前（t0+168h）预测的提前时间和功率幅度的条件标准误差的热图。风电预测显示出强烈的提前时间依赖性和一定的幅度依赖性。风电预测中的最大误差发生在对未来进行远期预测和处理高风速情况时。太阳能预测显示出对提前时间的强烈依赖性和对功率幅度的强烈非单调依赖性，高和低幅度的预测比15–35 GW范围内的预测更准确。这可能反映了预测空间不规则天气条件的更大难度，这可能由于天气网格点的数量有限而加剧。

通过将每个点预测与预测区间PI关联起来，可以提供预测不确定性的准确量化，该区间捕获了具有一定置信度α的可能结果范围。在假设误差呈正态分布的情况下，这个预测区间可以围绕每个点预测y?t对称构建：(13)PIα(t)=[y?t?qασt,y?t+qασt]，其中σ代表标准误差，qa是标准正态分位数（在本例中q90%=1.645）。为了确定标准误差，使用HistGBRT（scikit-learn v1.5.1）对每种能源类型进行训练，以预测功率输出y?t和预测提前时间t的平方预测误差（yt?y?t）2进行建模。每个模型都是在具有时间顺序的80/20训练-测试分割的预测-观测对上训练的。方差模型的性能通过未见过测试集上的决定系数R2来衡量：(14)
风电：R2=0.1814
(15)
太阳能：R2=0.2729
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图15. 预测提前时间t和风电预测幅度y?t的条件标准误差（MCSE）的热图。

方差模型解释了平方误差方差的18%和27%，相比假设方差同质性的情况（R2=0.00）有显著改进。

为了可视化和评估模型预测不确定性对提前时间和预测幅度的依赖性，并将其与数据进行比较，使用训练好的方差模型创建了基于模型的标准误差热图，如图15所示。这些模型热图与经验误差结构非常相似，尽管噪声较小，但捕捉到了在更长时间提前下的不确定性增加以及太阳能预测的非单调误差依赖性。通过将模型应用于所有收集的预测，并确定实际发电值是否落在定义的预测区间内，我们可以计算预测区间的覆盖率。92.0%的风电观测值落在区间内，96.4%的太阳能观测值落在区间内，表明这些区间校准得很好，尽管有些过于保守。

这里描述的方差建模方法使得构建一组依赖于提前时间和预测幅度的自适应预测区间成为可能。作为示例，图16显示了2025年1月29日开始的一周内，来自NWP的测量功率yt以及模型预测y?t，即t=1,2,3,…,168。预测和测量结果以及相关的90%预测区间PI一起显示。

随着提前时间和功率幅度的增加，预测不确定性的增加反映了数值天气预测中气象不确定性的物理增长，特别是在高能量条件下。方差建模方法以数据驱动且物理上一致的方式捕捉了这种行为。

5. 结论
本研究调查了在国家层面上，是否可以通过一种故意简单的建模方法实现区域范围内的风电和太阳能预测的先进准确性，前提是模型设计、数据预处理和超参数得到系统化处理。为此，结合了贝叶斯优化的多层感知器（MLP）、精心选择的气象输入、降维和对预测不确定性的显式建模。该框架在历史再分析数据上进行了评估，并使用来自三个独立NWP模型的数值天气预测对其操作可行性进行了评估。无论是风电还是太阳能，结果都表明，与最近文献中报道的更复杂架构相比，所提出的方法实现了具有竞争力或更优的性能，同时保持了计算效率和操作透明度。特别是，优化的MLP在国家层面上达到了3.7% nRMSE的风电预测准确性和2.7% nRMSE的太阳能预测准确性，尽管避免了深度时空架构、循环组件或注意力机制。

这项工作的一个关键结论来自对多个NWP来源的系统比较。通过使用DWD ICON、ECMWF IFS和NCEP GFS的预测对相同的训练模型进行推断，本研究隔离了气象输入质量对下游功率预测准确性的影响，并发现IFS模型更好地捕捉了即将到来的风电，而来自ICON数据的太阳能预测在所有时间范围内都优于其他模型。这一发现强调了NWP数据的改进可以与模型复杂性同等重要或更重要。

将这项工作放在最近针对德国风电和太阳能发电总量的研究的背景下，我们发现所提出的框架优于早期的NWP驱动机器学习方法（如Aillaud等人，2020年[13]），尽管它依赖于更简单的模型。它还超过了Nikodinoska等人（2022年[22]报告的次日预测准确性，他们从多个商业预测中得出了最优集合，表明开放的气象数据与系统优化相结合可以匹敌或超越专有解决方案。与不依赖外生变量的方法（如De Azevedo Takara等人，2024年[14]）相比，包含气象预测因子在多步提前时间范围内显示出明显的好处。同时，如Putz等人（2021年[15]提出的专门的单步预测方法在超短期预测方面仍然更准确。

总的来说，这项工作的贡献可以总结如下：
• 证明了贝叶斯优化的MLP可以在德国实现区域范围内风电和太阳能预测的先进次日准确性，尽管其架构简单。
• 对三个独立NWP来源进行了系统和控制的比较，发现DWD ICON和ECMWF IFS分别是太阳能和风电预测最准确的输入数据。
• 证据表明，仔细的特征设计、降维和超参数优化可以超越架构复杂性，特别是在国家聚合层面。
• 一个考虑不确定性的预测框架，通过从预测幅度和提前时间学习到的异方差预测区间来补充点预测。
• 一个完全开放且可复制的建模流程，仅基于公开可用的气象和电力系统数据，便于透明基准测试和操作使用。

未来的工作应该探索将此框架扩展到更高分辨率的电厂级数据，评估其转移到其他区域的可行性，将框架与自回归超短期模型结合，并评估概率NWP集合在预测中的效果。这里呈现的结果表明，简单性与系统优化和高质量的气象输入相结合，仍然是变量可再生能源预测的强大且具有竞争力的策略。

这项研究没有从公共、商业或非营利部门的资助机构获得任何特定资助。