一种用于风能转换系统的最大功率点跟踪控制方法，该方法采用正则化数据驱动的预测控制技术

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：A maximum power point tracking control for wind energy conversion systems using regularized data-enabled predictive control

　　Tin Trung Chau | Tuan Ngoc Nguyen | Linh Nguyen | Ahmad Bala Alhassan | Ton Duc Do
机械工程与数字科学学院（SEDS）机器人系，纳扎尔巴耶夫大学，阿斯塔纳，010000，哈萨克斯坦

**摘要**
本文将人工智能（AI）应用于数据驱动学习和优化的领域，以控制风能。具体而言，所采用的人工智能方法是数据驱动的预测控制（DeePC）结合二次正则化，用于永磁同步发电机（PMSG）为基础的风能转换系统（WECS）的最大功率点跟踪（MPPT）。该方法的创新之处在于利用正则化的DeePC直接从测量的输入/输出数据构建预测控制器，而无需显式模型识别，同时提高了对噪声和非线性的鲁棒性。该方法通过转子速度跟踪和直轴电流调节，在风速变化、干扰和参数不确定性条件下实现MPPT。二次正则化惩罚初始条件不匹配，并限制轨迹参数，从而减少预测误差并实现更平滑的控制动作。通过线性二次调节器（LQR）和滑模控制（SMC）的仿真测试表明，DeePC在阶跃变化下的稳定时间为0.03秒，而LQR约为0.2秒，SMC为0.5秒。此外，在实际风速条件下，DeePC将转子速度均方根误差（RMSE）降低到0.15/0.23弧度/秒（标称/失真参数），而LQR为0.42/0.53弧度/秒，SMC为0.76/0.81弧度/秒。这些结果表明，在验证的操作范围内，正则化的DeePC是基于模型的MPPT控制的有效数据驱动替代方案。

**引言**
根据2024年全球风能理事会（GWEC）的报告，全球安装的风电容量已超过1太瓦，比2022年增长了50%以上（Global Wind Energy Council, 2024）。这一显著增长展示了风能在提供清洁、可持续能源和减少对化石燃料依赖方面的重要作用。风能是一种清洁且无穷无尽的能源，对可持续发展和全球能源安全具有重大贡献（Chau et al., 2026a, Chau et al., 2024）。为了提高发电量，许多研究致力于降低成本和优化风力涡轮发电机（WTGs）的性能（Song et al., 2022, Sayeh et al., 2025）。其中，变速配置因其通过调整转子速度以适应变化的风况而具有更高的效率（Alhassan and Do, 2025, Li et al., 2025）。在发电机类型中，永磁同步发电机（PMSG）因其高功率密度、低机械损耗、维护需求少以及在低风速下的高效率而最为常用（Rajendran et al., 2022）。

变速WTGs可以根据最大功率点跟踪（MPPT）策略调整转子速度以优化性能。对于配备逆变器的WTGs，MPPT动态调整发电机侧功率转换器以维持最佳参考速度。这一过程确保了在不同风速下的最大功率提取（Chau et al., 2026b）。在这方面，已经进行了许多关于MPPT策略的研究，例如线性二次调节器（LQR）（Bakhtiari and Nazarzadeh, 2020）、先进滑模控制（SMC）（Zholtayev et al., 2022）和超扭转SMC（Alhassan et al., 2025）。此外，还研究了用于变速风力涡轮机（WTs）的无传感器最大功率提取控制策略（Babes et al., 2017, Babes et al., 2022）。为了提高鲁棒性，这些控制器通常结合观测器来估计和补偿控制系统中的干扰（Do et al., 2023）。然而，大多数这些研究都集中在预定义的基于模型的控制器上，这些控制器需要大量时间和专业知识来建立准确的模型。另一方面，如级联PI（Baran and J?derko, 2020, Antar et al., 2015, Beddar et al., 2016）和直接控制（The Nguyen et al., 2020）等控制器显示出电气组件的响应速度比机械组件更快。然而，在未知参数下保持稳定性仍然具有挑战性，这通常需要大量的控制器调整，并限制了实际应用。此外，PMSG模型本身具有复杂的非线性动态，对噪声和机电相互作用敏感，并且计算要求高（Mozayan et al., 2016, Liu et al., 2025）。因此，在变速风速、参数不确定性和其他影响因素下，PMSG控制变得特别具有挑战性。尽管基于模型的控制方法取得了显著进展，但它们仍然面临现实世界系统（如PMSG）复杂性的挑战。因此，数学模型往往无法完全捕捉不确定因素和环境变化（Yimam et al., 2025）。因此，显然需要一种不依赖于显式系统模型的控制策略，同时确保在非线性和时变操作环境中的准确性和鲁棒性。

近年来，数据驱动控制已成为WTGs和其他领域的潜在方法。随着传感器和计算机技术的快速发展，数据驱动控制方法已成为一种潜在的替代方案（Sun and You, 2021）。Mousa et al.（2021）对WECS的数据驱动策略进行了全面调查，强调了向无模型范式的转变，以应对参数不确定性和未建模的动态。在这方面，最近的研究应用了深度强化学习（DRL）于PMSG（Zholtayev et al., 2024）、四轴飞行器（Hwangbo et al., 2017）和电动驱动（Schenke et al., 2020）。此外，还提出了先进的学习基策略，如Li et al.（2024）中的DRL方法和Li and Hou（2025）中的数据驱动建模。有趣的是，这些方法从数据生成控制动作，并能适应变化的条件。然而，它们通常依赖于大量的离线数据收集或中间识别步骤，并且在实际应用中仍面临保持性能稳定性和确保最佳跟踪的困难（Wang et al., 2025）。

自适应MPC是数据驱动控制的典型例子，其中控制模型直接从观测到的系统数据中学习，而不是依赖于理论动态模型。数据驱动模型将输入与预测输出联系起来，使系统能够自我调整并适应操作条件的变化（Hewing et al., 2020）。MPC中常用的近似器是神经网络或高斯过程，用于处理非线性系统、不精确的模型、噪声和不确定性（Adhau et al., 2024）。然而，这些近似器可能会遇到大数据需求和高计算复杂性的挑战。

数据驱动的预测控制（DeePC）被提出作为解决自适应MPC局限性的有效方案。其核心是使用直接测量的输入/输出数据来构建汉克尔矩阵（Huang et al., 2021a, Elokda et al., 2021）。DeePC应用了Willems等人提出的行为系统理论的基本定理，允许使用原始运动数据作为控制基础。这些数据被视为运动原语，构成了所有可能系统轨迹子空间的基础（Willems et al., 2005）。利用这种数据驱动框架，DeePC可以预测未来状态并优化控制性能。因此，它减少了了对模型准确性的依赖，并简化了复杂系统的实现。DeePC在电力系统应用中展示了潜力，例如微电网电压调节（Coulson et al., 2018）和功率转换器控制（Huang et al., 2021a）。然而，将其应用于WECS面临独特的挑战。大多数现有研究假设线性动态或低噪声环境，这与PMSG基WECS中的强空气动力学非线性和显著的随机风干扰形成对比。因此，直接应用标准DeePC是不够的。本研究通过使用正则化的DeePC专门用于MPPT来扩展该框架。与以往的方法不同，所提出的方法在运算符g和初始条件不匹配上应用了L2正则化。这种正则化策略稳定了控制回路，对抗现实世界的传感器噪声和未建模的动态。

DeePC将L2正则化集成到控制公式中，有效处理系统中的随机和非线性干扰（Huang et al., 2021a）。正则化为目标控制函数添加了一个惩罚项，通常是L2形式，惩罚预测值和测量值之间的偏差。这种方法有助于限制不现实的预测，并减少控制信号随时间的突然变化。因此，正则化提高了系统的容错能力和稳定性。即使历史数据不能完全代表所有可能的操作场景，也能确保系统的可靠运行。

根据上述分析，本研究提出将DeePC应用于基于PMSG的WECS的MPPT策略。据作者所知，这是首次尝试将正则化的DeePC应用于PMSG基WECS的MPPT控制。主要研究贡献总结如下：
- 提出了基于DeePC的PMSG基WECS MPPT控制的新应用。这种数据驱动方法减少了模型依赖性、设计复杂性和实际实施难度。
- 集成了L2正则化的DeePC公式，以提高在噪声或非线性数据下的汉克尔矩阵预测的鲁棒性。这防止了非物理轨迹外推，并在变化的操作条件下实现了更平滑的控制动作和更好的闭环稳定性。
- DeePC优化了控制信号，减少了振幅和电压波动，从而降低了执行器的应力并延长了设备的使用寿命。
- 通过与线性二次调节器（LQR）和滑模控制（SMC）的理论和仿真实验比较，证明了DeePC的优越性能。比较结果显示DeePC具有更高的准确性、更快的响应速度和更少的振荡，即使在未建模的干扰下也能确保稳定的功率提取。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍了使用PMSG的WECS模型和MPPT策略的原理。第3节介绍了DeePC控制方法的理论基础，包括汉克尔矩阵的概念、激励条件的持续性以及调优框架。第4节详细描述了DeePC算法的实现，包括针对PMSG基WECS系统的调优，以及对可控性、可观测性和激励条件的分析。第5节介绍了仿真设置，将结果与标准LQR和SMC控制器进行了比较，并评估了在阶跃和实际风条件下的性能。最后，第6节总结了研究。

**PMSG基WECS的建模和控制**
WTG系统收集风能并将其转换为机械能，然后由发电机转换为电能。本节介绍了根据MPPT策略的控制原理，并介绍了PMSG-WECS模型。

**确定性LTI系统的DeePC理论**
DeePC是一种预测控制方法，直接利用系统数据来预测和控制系统，而无需模型识别。DeePC假设底层未知系统可以由确定性线性时不变（LTI）系统的最小实现来近似，表示为x(t+1)=Ax(t)+Bu(t)y(t)=Cx(t)+Du(t)，其中x(t)代表系统状态，u(t)表示控制输入，y(t)对应于测量输出。矩阵A、B、C和D定义了PMSG基WECST的DeePC。

**PMSG系统的DeePC实现**
本节介绍了PMSG系统的正则化DeePC算法的实现。讨论了关键方面，包括系统建模、系统可观测性和可控性，以及正则化DeePC在干扰和非线性操作条件下的应用，以提高系统性能。图3展示了采用DeePC作为MPPT控制器的PMSG系统的控制方案。DeePC保持发电机的角速度（ω）接近参考转子速度。

**仿真实验设置**
为了验证DeePC的有效性，在MATLAB/Simulink平台上进行了仿真，以收集汉克尔矩阵构建和控制器评估的数据。仿真系统基于PMSG，系统参数如表1所示。PMSG由电压（vq, vd）激励，范围为±400V，转子角速度（ω）限制在0到150弧度/秒之间，而直轴控制电流（id）限制在±10A之间。

**结论**
本研究提出了一种基于正则化DeePC的数据驱动控制框架，用于PMSG基风能转换系统的MPPT优化。通过利用基本引理并集成L2正则化，所提出的方法消除了参数识别的需要，同时确保了对测量噪声和非线性动态的鲁棒性。实验结果验证了正则化DeePC在跟踪性能上优于标准LQR和SMC策略。

**作者贡献声明**
Tin Trung Chau：撰写——原始草稿、形式分析、概念化。
Tuan Ngoc Nguyen：软件、方法论、数据整理。
Linh Nguyen：撰写——审阅与编辑、验证、方法论。
Ahmad Bala Alhassan：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取。**Ton Duc Do：写作——审稿与编辑、内容验证、监督**

**关于手稿准备过程中生成式人工智能及人工智能辅助技术的声明**
在撰写本论文的过程中，作者使用了Google Gemini工具来提升手稿的可读性和语言质量。使用该工具/服务后，作者根据需要对内容进行了审稿和编辑，并对最终发表的文章内容承担全部责任。

**关于利益冲突的声明**
作者声明：他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益冲突或个人关系。

**致谢**
本研究得到了哈萨克斯坦共和国科学与高等教育部科学委员会的资助（项目编号：AP26198931）。