《Epidemics》：Combining an agent-based model with Gaussian process emulation to model the emergence of the SARS-CoV-2 Omicron variant in Norway
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面对基于主体模型（ABM）计算量巨大、参数推断困难的挑战，研究人员将贝叶斯历史匹配与高斯过程仿真相结合，高效校准了挪威SARS-CoV-2传播ABM，推断出15个关键参数，并揭示了奥密克戎（Omicron）BA.1/BA.2变异株的传播优势主要源于免疫逃逸而非内在传染性增强，同时评估了加强剂接种时机对流行病波动的关键影响。
在新冠大流行期间，科学家们需要依赖复杂的数学模型来预测病毒的传播，评估干预措施的效果，并为公共卫生决策提供依据。其中，基于主体的模型（Agent-Based Models, ABM）能够模拟个体（主体）及其在环境中的交互，因而在刻画传染病传播的详细动态方面独具优势。然而，ABM的逼真性和复杂性往往伴随着大量的参数定义和沉重的计算负担，一次模拟可能需要数十分钟，这使得传统的参数校准方法（如网格搜索或马尔可夫链蒙特卡洛）在面对大量参数时变得不可行。这个难题限制了ABM在实时决策支持和高维度参数推断中的广泛应用。因此，如何高效、准确地校准复杂的ABM，以便从有限的数据中提取详细的流行病学洞见，成为了一个亟待解决的问题。
为了应对这一挑战，一项发表于《Epidemics》期刊的研究，由Alfonso Diz-Lois Palomares、Birgitte Freiesleben de Blasio、Louis Yat Hin Chan、Francesco Di Ruscio和J?rgen E. Midtb?等人合作完成。他们创新性地将贝叶斯历史匹配（Bayesian History Matching）与高斯过程仿真（Gaussian Process Emulation）相结合，创建了一个高效的校准框架。研究人员运用这一方法，以挪威2021年9月至2022年4月期间奥密克戎BA.1/BA.2变异株的出现和随后的冬季流行波为案例，成功校准了一个模拟挪威全国约540万人口的COVID-19传播ABM，并同时推断出15个关键参数。研究不仅精确再现了疫情曲线，还量化了奥密克戎变异株的传播特性，并评估了疫苗接种策略的影响，展示了该方法在从有限数据中获取深刻流行病学见解方面的强大能力。
这项研究主要应用了几项关键技术。首先是基于主体的模型（ABM），它模拟了个体在家庭、学校、工作场所等不同环境中的交互和病毒传播。其次是贝叶斯历史匹配与高斯过程（GP）仿真的校准方法，该方法通过构建计算高效的模型“代理”（即仿真器）来探索和缩减参数空间，从而极大地降低了直接运行ABM的计算成本。研究中的数据来源多样，包括挪威患者登记处（Norwegian Patient Registry）按年龄组分层的每日COVID-19住院数据、国家疫苗接种登记系统（SYSVAK）的疫苗分发数据、挪威公共卫生研究所（NIPH）参考实验室的病毒测序数据、挪威电信（Telenor）提供的手机移动数据（用于社区接触模式），以及谷歌的COVID-19社区流动报告（用于工作场所实际出勤情况）。这些数据共同为模型的初始化和校准提供了坚实基础。
研究结果
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3.1. 使用高斯过程仿真的贝叶斯历史匹配进行模型校准
研究采用贝叶斯历史匹配与高斯过程仿真相结合的方法，成功校准了模型。通过选择特定日期（DOI）的住院数据作为关键输出，该流程迭代地训练GP仿真器，评估参数点的“不可信度”，并逐步排除与观测数据不符的参数区域。经过11至15轮迭代后，参数空间显著缩小，模型最终能够出色地拟合各年龄组的住院时间序列数据，表明该方法能有效处理高维参数空间的校准问题。
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3.2. 基线情景：实际发生的情况
校准后的模型成功再现了观测到的流行病学模式。模型估计，奥密克戎变异株在挪威的初始传入时间可能在2021年11月7日左右（95% CI：11月1日至11月17日），这比首次检测到该变体的时间（2021年11月底）早约2-3周。研究估计，在2021/2022年冬季奥密克戎流行波中，挪威约有60%的人口（95% CI：49.2–63.3%）感染了奥密克戎BA.1/BA.2。分析表明，奥密克戎相对于德尔塔（Delta）变异株的适应性优势主要源于免疫逃逸，其内在传播率仅比德尔塔高约12%（95% CrI 4%–22%）。模型还推断，用于调整感染住院风险（IHR）的缩放因子fIHR为0.42（95% CI 0.36–0.48），表明国际上的IHR估计值可能高估了挪威背景下的住院风险约一倍。
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3.3. 反事实情景：药物干预措施的效果
通过运行反事实情景，研究评估了加强剂（第三剂）疫苗接种时间的影响。模型显示，若完全不进行加强接种，每日住院高峰将增加四倍以上，累计住院负担也将增加约四倍。相比之下，将实际于2021年11月开始的加强剂接种活动提前或推迟30天，只会略微改变疫情峰值的时间和大小，对累计住院总数影响不大，表明实际的接种时机在平衡免疫增强和疫苗效力衰减方面接近最优。这一发现强调了加强剂接种在减轻疾病负担方面的关键作用。
研究结论与讨论
本研究成功地将贝叶斯历史匹配与高斯过程仿真相结合，高效校准了一个高维参数的ABM，从而深入分析了SARS-CoV-2奥密克戎变异株在挪威的出现和传播。关键结论包括：奥密克戎在挪威的广泛感染（约60%人口）；其传播优势主要源于免疫逃逸；2021年12月实施的干预措施（除学校假期和远程工作外）对传播的额外影响有限；以及加强剂疫苗接种对于缓解冬季流行波至关重要，其实际推行时间接近最优。
在方法论上，这项研究证明了将先进校准技术与计算密集型ABM结合的巨大潜力。相比于传统的网格扫描方法需要海量计算资源，新方法仅用一台大型单节点计算机（128 CPU核心，1 TB RAM）在约2-3天内就完成了15个参数的同步推断，计算效率提升显著。这使得ABM在疫情实时建模和公共卫生危机决策支持中的应用变得更加可行。研究也指出了当前方法的局限性，例如依赖于主观选择的关键输出日期（DOI）以及后验采样中对正态似然和提议分布的假设。
总之，该研究不仅增进了对奥密克戎流行动力学的理解，更重要的是展示了一种强大的模型校准框架。该框架能够显著降低ABM的计算成本，使其成为未来流行病应对中，进行详细参数推断、情景分析和实时决策支持的宝贵工具。
