竞争性抑制调控动态水凝胶力学的量化模型与预测框架

《ACS Central Science》：Competitive Inhibition as a Tool to Modulate and Predict Dynamic Hydrogel Mechanics

本文介绍了一种基于竞争性抑制原理的定量模型，用于精准调控与预测动态水凝胶的力学性能（如剪切模量p、松弛时间τ）。通过引入小分子竞争者，该框架能够在不改变聚合物成分的前提下，连续调节表观交联常数(Ka,app)，实现对材料从固态到可注射态的转换，为设计用于药物递送、组织工程的自适应生物材料提供了通用预测工具。

　　

引言

合成水凝胶因其柔软性、通透性和生物相容性，在组织支架、药物递送系统和伤口敷料等领域应用广泛。传统水凝胶使用静态共价交联，而动态水凝胶则利用可逆交联，赋予材料自愈合、应力诱导流动以及对化学或机械刺激的响应性。然而，精确预测和控制动态水凝胶的粘弹性特性仍是一大挑战。其力学性能主要由网络剪切模量(G_p)和松弛时间(τ)描述，前者决定材料刚度，后者描述网络在应力下的重排速度。现有方法往往需要重新合成聚合物网络，或仅能提供有限的状态切换。

本文提出一种受Michaelis–Menten酶抑制动力学启发的简单定量框架，通过竞争性抑制来调控水凝胶力学。该模型定义了表观交联结合常数(K_a,app)，它随竞争者浓度和结合亲和力的增加而减小。将K_a,app纳入传统网络理论，能够定量预测模量。当使用亲和力跨越4个数量级的二醇基序小分子竞争者作用于硼酸酯网络时，预测模量与实测模量的相对误差在10%以内。此外，基于朗缪尔型衰减函数，通过考虑有效交联密度的变化，该模型还能描述应力松弛行为。本工作将这一方法扩展至腙键交联凝胶，证实了其在不同动态化学和交换机制间的普适性，并通过添加竞争者，将不可挤出的凝胶转变为可用于手动注射的材料。这一定量框架为设计自适应软材料提供了一个通用且可预测的新策略。

用于预测网络模量的竞争性抑制模型

研究者基于动态网络中交联的平衡常数(K_a)直接影响弹性性能这一既定原理，从酶抑制模型中汲取灵感，定义了在竞争者存在下交联形成的表观平衡常数(K_a,app)。

其中，K_a,XL是交联形成的本征平衡常数，K_a,C是竞争者与结合伴侣之间的结合常数，[C]是竞争者浓度。此平衡决定了形成的交联比例(p)，而p又决定了弹性有效链的数密度(υ_e)，进而通过修正的“幻影网络模型”（考虑连接点的运动）计算网络剪切模量(G_p)。总之，K_a,app决定p，p决定υ_e，υ_e最终决定G_p。因此，只要知道K_a,XL、K_a,C和[C]，就可以预测竞争性网络的刚度。

硼酸酯交联凝胶的竞争结合热力学与动力学测量

为评估该框架定量描述动态水凝胶中竞争性抑制的能力，研究者转向一个经过充分研究的硼酸酯交联系统，并测量了作为模型输入的硼酸与含二醇竞争者之间的平衡常数。研究者选择了一个化学和功能多样的小分子竞争者库，包括单糖（葡萄糖）、神经递质（多巴胺）以及药物分子。这些竞争者被特意选为代表体内天然存在或具有治疗意义的分子，以证明该策略如何应用于生物响应性材料。

利用等温滴定量热法(ITC)测量了相关的结合常数。硼酸酯交联的K_a,XL为2,200 ± 100 M^–1，离解速率(k_off)为0.26 ± 0.11 s^–1。竞争者的K_a,C值跨越了从6.2 M^–1到6,700 M^–1的宽范围，k_off值从0.06 s^–1到238 s^–1。

竞争抑制下的硼酸酯网络形成与表征

在获得分子热力学参数后，研究者接下来表征了竞争性抑制如何改变块状水凝胶的力学性能。将末端功能化的四臂聚乙二醇(PEG)混合，形成硼酸酯交联水凝胶。通过添加不同浓度和亲和力的含二醇小分子竞争者来引入竞争抑制。

未抑制的凝胶平均G_p为21.7 ± 1.0 kPa，交叉频率(ω_c)为1.38 ± 0.06 rad/s。引入竞争者导致G_p系统性下降，ω_c增加，这与交联被逐步破坏的预期一致。弱竞争者仅引起G_p的轻微降低，而强竞争者则导致显著的软化。例如，仅添加10 mM的强竞争者6，就能使G_p下降83%，ω_c增加200%。这表明仅通过引入小分子竞争者，无需改变聚合物配方即可实现大范围的力学性能调控。

竞争抑制下预测水凝胶模量

研究者进一步评估了该模型定量预测力学响应的能力。利用ITC测得的K_a值，根据公式计算了K_a,app，进而通过幻影网络模型估算了弹性有效链的比例，最终得到每个竞争者浓度下的预测G_p。

模型预测与流变学实验数据对比表明，在弱、中、强竞争者中均表现出高度一致性，相对误差不超过10%。对于非常弱的竞争者，其性质变化很难在流变仪测量噪声之上被解析。总体而言，这些结果表明竞争性抑制可以被定量捕获，从而实现对水凝胶刚度的预测性调控。

此外，该模型还可逆向应用。若K_a,XL或K_a,C未知，可以通过添加竞争者后的实验G_p数据拟合相同的方程来提取缺失的结合参数。这对于测量长期以来难以用小分子类似物可靠测定的K_a,XL尤其有价值。

竞争抑制下模拟应力松弛动力学

动态聚合物网络的一个定义性特征是其能够在长时间尺度下发生末端松弛或流动。松弛时间(τ)反映了瞬时解离足够的动态键以破坏渗透网络结构所需的时间，它在细胞机械转导或粘附等过程中扮演重要角色。

竞争性结合降低了υ_e，从而降低了G_p并加速了松弛。换言之，更少的交联为网络重排创造了更多路径，导致更快的应力松弛。为了描述这种关系，研究者采用朗缪尔型模型作为初始描述符。动态水凝胶在竞争下的行为与之类似：网络具有有限数量的可逆交联位点，竞争者的结合程度减少了保持弹性的部分(υ_e)。据此，使用朗缪尔模型的衰减形式来拟合数据，该模型仅需要一个拟合参数(τ_min，代表网络的最小松弛时间)，其他项均来自实验或计算，它重现了观察到的松弛随竞争者增加而加速的现象。

值得注意的是，竞争者3(Tris)表现异常，其松弛时间随浓度增加而增加，尽管G_p在下降。这归因于pH效应，因为该竞争者使pH值升高至7.93，超出了HEPES缓冲液的7.4范围，而pH升高已知会减缓硼酸酯交联的k_off，抵消了预期的加速。这凸显了环境变量（如pH、离子强度或温度）可以独立地调节网络动力学，在预测性建模中必须加以控制。

将竞争抑制模型扩展至腙键交联

为证明该框架不局限于硼酸酯凝胶，研究者接下来考察了腙键交联系统。

腙键交联是动态水凝胶设计中的基准系统，具有增强的水稳定性。苄基腙键通过一种有别于硼酸酯的更慢的解离键交换机制进行。研究者首先通过ITC测量了交联和竞争者(甲基肼，MeHz)的K_a值。与之前观察一致，在保持pH和盐浓度恒定的前提下，增加竞争者浓度会降低G_p并加速τ。重要的是，竞争抑制模型准确地捕获了G_p的变化（相对误差<5%）。同样，τ也能很好地用应用于硼酸酯系统的相同朗缪尔型衰减模型拟合。这些结果表明，该模型的预测能力超越了硼酸酯凝胶，扩展到了具有不同键交换时间尺度的动态交联体系。

通过竞争抑制拓展材料功能

交联密度和松弛不仅控制着刚度和应力松弛，还决定了动态水凝胶的功能特性，包括自愈合、溶胀和可注射性。在竞争抑制下，这些行为也发生了可预测的变化：自愈合减慢，平衡溶胀度增加，这与交联密度降低是一致的。由于溶胀为小分子扩散提供了途径，研究者也评估了通过去除竞争者来逆转网络力学的可能性。在腙键交联网络中，溶胀使得竞争者能够扩散并被去除，将冻干凝胶重新水化至原始浓度后，其力学性能恢复至与未抑制材料相当的水平。

可注射性是一个复杂但具有重要实际意义的特性，涉及从治疗递送到生物打印和材料制造的广泛应用。先前研究表明，添加竞争者有时可以通过软化网络来改善可注射性，但这些效果通常是经验性的且针对特定系统。

为了测试该框架能否通过其对G_p的影响将竞争抑制与可注射性联系起来，研究者对装有硼酸酯凝胶的注射器进行了注射测试。在压缩过程中，力先增加至一个屈服点，然后在稳态注射时达到平台。未抑制凝胶需要约76 N的力，远高于手动注射38 N的阈值，而仅添加5 mM的竞争者6就能将注射力降至约43 N，10 mM则进一步降至约25 N，从而将凝胶从不可挤出转变为易于手动注射。作为初步近似，在该系统中G_p与注射力呈线性相关。该模型通过对K_a,app的控制来改变G_p，进而调节注射力。这一结果突显了分子尺度的竞争性结合如何转化为宏观材料功能，将模型的实用性从力学描述符扩展到具有临床和技术相关性的属性。

结论

研究者提出并实验验证了一个竞争性抑制框架，该框架定量地将交联的分子结合平衡与动态聚合物网络的宏观力学联系起来。借鉴生物化学模型，引入了表观平衡常数(K_a,app)来描述竞争平衡，并预测竞争抑制如何改变网络性能。该模型对各种竞争者的G_p预测相对误差在10%以内。将模型扩展至腙键凝胶，证实了其在具有不同交换机制和时间尺度的不同动态化学体系中的普适性。该框架的一个局限是尚未考虑网络缺陷和环境敏感性，未来工作将对此进行拓展。最后，研究者展示了其功能实用性，证明竞争者可以在不重新合成的情况下将凝胶从不可挤出转变为可用于手动注射。这些成果将竞争性抑制确立为设计响应性聚合物网络的一个统一原理，为调控材料力学性能以应用于可注射生物材料、组织模拟物和药物递送装置等领域提供了一条可预测的途径。