用于离心微流控技术的高性能极坐标之字形微混合器：设计、优化、仿真及实验验证

《Sensors and Actuators A: Physical》：High-Performance Polar Zigzag Micromixer for Centrifugal Microfluidics: Design, Optimization, Simulation, and Experimental Validation

本研究针对离心微流体平台设计了优化之字形微混合器，通过极坐标系调整几何结构并减少死体积，结合CFD模拟、MLP神经网络和遗传算法进行高效优化，实验验证显示混合指数超过98%，显著优于基线设计。

　　

Esmail Pishbin|Atila Shirin|Mohaddese Aghaee|Mahdi Navidbakhsh|Mohammad Amin Ebrahimzadeh

生物微流控实验室，电气工程与信息技术系，伊朗科学技术研究组织，德黑兰，伊朗

摘要

在这项研究中，我们介绍了一种针对离心微流控平台优化的之字形微混合器几何结构。该设计基于适应极坐标系的改良之字形图案，并通过特定的几何特征来最小化死体积并提高旋转力下的混合效率。为了在最小化计算成本的同时有效确定最佳配置，我们采用了一种基于替代模型的工作流程。首先对有限的微混合器设计集进行了完整的CFD（计算流体动力学）模拟，以生成高保真度的数据集。然后使用该数据集训练了一个多层感知器（MLP）神经网络，作为替代模型，用于快速预测新几何结构的出口混合指数。接着将遗传算法应用于该替代模型，以探索设计空间并高效确定最佳配置。这种集成方法在计算效率和准确性之间取得了平衡，替代模型的预测结果与CFD结果非常接近，从而无需对所有候选设计进行穷举模拟。实验验证证实了优化后的微混合器的有效性，在600转/分钟（rpm）的转速下，混合指数超过了98%，显著优于基线设计。这些发现展示了将高保真度模拟、机器学习和进化算法结合用于设计高性能、空间效率高的离心微流控系统微混合器的潜力。

引言

由于微混合器具有快速高效的混合能力、对流体动力学的精确控制、试剂和样品消耗量小以及与芯片实验室系统的兼容性等优点，它们在微流控领域受到了广泛关注[1][2]。这些特性使得微混合器在从化学合成和生物医学诊断到药物输送和环境监测等各种应用中不可或缺。在各种类型的微混合器中，被动微混合器因其简单性、低能耗和易于制造而特别吸引人。与依赖电场、磁场或声场等外部能源的主动微混合器不同，被动微混合器通过内部通道设计和固有的流体动力学机制（主要是混沌对流、迪恩涡旋和分子扩散）来实现混合[3][4]。这些设备通常包含挡板、凸起、沟槽以及弯曲或之字形通道等几何特征，这些特征共同作用以增加流体流之间的界面面积，促进流体元素的拉伸和折叠，并通过破坏层流模式来加速混合。即使在典型的微尺度系统中的低雷诺数条件下，这种几何操控也能提高混合效率。

之字形微混合器由于其高混合效率和易于制造而成为最广泛采用的被动设计之一，应用于诊断、药物输送、化学合成和生物技术等多个领域[5][6]。Mengeaud等人利用基于纳维-斯托克斯方程和对流-扩散方程的数值模拟研究了Y形入口之字形微通道中的流体混合情况，发现低雷诺数（Re < 4）下的混合主要由分子扩散主导，而在较高雷诺数（高达800）下，混合效果则通过循环层流得到增强——这些发现通过实验观察得到了验证[7]。为了进一步提高混合性能，尤其是在不同流动条件下，研究人员探索了几何优化策略。Tsai等人研究了不同雷诺数范围（0.309–309）内之字形角度的影响，发现虽然在低雷诺数下混合性能受通道角度影响不大，但在雷诺数大于100时，混合性能越来越依赖于几何形状，大约在雷诺数约为30时，混合方式从基于扩散转变为基于对流；值得注意的是，45°或更大的角度在高速流动条件下显著提高了效率，但在低速条件下则没有必要[8]。在此基础上，Bazaz等人引入了保体积改进措施，以促进蛇形微混合器中的混沌对流，包括喷嘴-扩散器（ND）形状的通道和波动的入口速度，这些措施减少了混合路径长度并刺激了混沌流动，以及非对齐的入口，从而在微通道入口处产生涡流效应，显著提高了各种雷诺数下的性能，同时不增加设备的占地面积或制造复杂性，使其非常适合芯片实验室集成[9]。

为了进一步提高混合性能，一些研究开发了之字形微混合器的3D变体，提供了对流体动力学和混合效率的更好控制[10][11]。例如，M?eots等人开发了一种用于时间分辨冷冻电子显微镜（trEM）的模块化微流控平台，该平台实现了自动化的无斑点样本玻璃化，并包含了一个具有可调孵育时间的3D微混合器[10]。这种配置有助于高分辨率地观察生化中间体，并允许提取复杂生物系统（如细菌同源重组）中的反应动力学。此外，之字形微混合器设计在离心微流控中也显示出巨大潜力，其几何简单性和在旋转力下的混合能力非常有益[12][13]。Ren等人研究了旋转之字形微通道中的流体动力学，证明离心力和科里奥利力的共同作用显著增强了横向流动和混合效果，优于静止之字形和径向通道配置[13]。然而，这类旋转系统的一个关键限制是流体传输不完全，其中离心力可能超过驱动流动的内部压力，导致液体滞留在微通道内。

几何优化已成为提高微混合器效率的关键策略，使得能够设计出在广泛操作条件下都能表现出色的设备[14][15][16][17][18]。最有前景的方法之一是拓扑优化，它系统地改进微通道的内部几何结构以实现所需的流动特性。Chen等人应用这种方法开发了拓扑优化之字形（TPZ）微混合器，专门用于增强混合通道内的逆流[19]。他们的数值模拟表明，TPZ模型在广泛的雷诺数范围内实现了出色的混合效率，混合指数始终超过93%。尽管性能提升伴随着更高的压力降，但该设计仍非常适合化学和生化处理，因为在这些应用中精确和快速的混合至关重要。在此基础上，Lee等人对被动微混合器几何结构进行了全面评估，包括直通道、传统的2D之字形结构和先进的3D之字形配置[11]。通过实验测量和计算流体动力学（CFD）模拟，他们确认了拓扑优化设计在各种流动条件下的有效性。他们的发现还证明了这些混合器在多种芯片实验室场景中的实际应用价值，例如洗涤剂筛选和与冷冻电子显微镜（cryo-EM）的集成，进一步强调了微流控系统中几何精细化的价值。尽管取得了这些进展，许多现有的微混合器模型仍存在关键限制，包括在强离心力作用下的流体传输不完全以及存在阻碍均匀混合的死体积。

最近的研究强调，微混合器的性能源于通道几何形状、流动状态和物种传输之间的强耦合非线性相互作用，这使得系统优化对于探索高维设计空间和实现仅凭直觉难以发现的配置变得越来越重要[20]。因此，文献中报告的优化策略涵盖了从经典的设计实验方法到基于梯度的方法，以及旨在减少重复CFD评估计算负担的全局进化方法和辅助替代模型框架[21][22]。在被动微混合领域，通常使用Taguchi/正交实验设计、NSGA-II等进化算法和混合全局搜索方案来实现CFD驱动的优化，同时考虑压力降约束和相关的水力惩罚[15][23]。例如，通过将基于帕累托的多目标遗传算法与响应面代理建模和拉丁超立方采样相结合，优化了正弦波形微滴微混合器，从而在平衡混合质量（平均浓度差）和压力降的同时生成了一组帕累托最优解[M1]。同时，方法学研究强调了模型选择和数据预处理对替代模型性能可重复性的重要性，包括通过试错调整ANN架构在热属性估计中实现了低平均预测误差[24]，对多种ANN架构和训练算法进行了系统基准测试，并在标准化预处理下进行了训练，以最小化MSE并确定最准确的训练方案[25]，以及更广泛的证据表明规范化和严格的训练/验证划分可以提高ANN的泛化能力[26]。综上所述，这些发现支持了本工作中采用的NN+GA策略，这是一种平衡了进化优化的全局探索能力和利用替代模型使基于CFD的微混合器几何优化计算可行的方法。

部分摘录

概念

在微流控中，处理通常在纳升范围内的小体积溶液对于高效的操作至关重要。在压力驱动系统中（如使用注射泵的系统），流体流动是由持续的压力推动液体通过微通道实现的。相比之下，旋转系统依靠离心压力来驱动流体运动。这种离心力作用于液体体积层面，因此微通道的几何形状和液体体积都

控制方程

混合现象的模拟需要全面整合动量和质量传递动力学。控制这一过程的基本方程包括连续性方程（方程1）、纳维-斯托克斯方程（方程2）和对流-扩散质量传递方程（方程3）。鉴于问题的复杂性，我们在不可压缩流动的假设下使用了简化的方程，这一假设由于雷诺数较低而得到合理化。此外，这些方程还

CFD模拟的实验验证

必须将CFD模拟结果与实验数据进行验证，以确保它们准确反映了潜在的物理现象。虽然时间依赖的（瞬态）模拟在微混合器分析中通常提供更精确的结果，但其高计算成本（尤其是在需要多次迭代时）可能成为一个限制因素。为了确定最合适的模拟方法，我们对改进的之字形微混合器的基本模型进行了数值和实验分析

结论

本研究提出了一种针对离心微流控平台设计的之字形微混合器的综合策略，结合了被动混合原理和旋转系统的独特流动特性。通过将混合器几何形状适应极坐标系并最小化死体积，该设计在紧凑的布局中实现了高混合效率。采用了一种集成方法——结合了瞬态CFD模拟、神经网络建模和遗传算法

CRediT作者贡献声明

Mohammad Amin Ebrahimzadeh：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，软件开发，实验研究，形式分析，概念化。Mahdi Navidbakhsh：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，项目管理，方法论，实验研究，形式分析，概念化。Mohaddese Aghaee：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，软件开发，方法论，实验研究，形式分析，数据管理。Atila

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

Esmail Pishbin在伊朗科学技术大学获得了机械工程博士学位。他目前是伊朗科学技术研究组织（IROST）的助理教授和项目经理，从事生物工程和实验微流控现象相关的项目研究。