一种基于适配器增强技术的傅里叶特征深度运算网络，用于感应电动机定子匝间短路故障严重程度的估计

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：An adapter-enhanced, Fourier feature deep operator network for fault severity estimation of stator inter-turn short circuits in induction motors

针对传统深度学习方法在感应电机定子绕组间短电路（SIS）严重性估计中泛化能力不足的问题，提出适配器增强的傅里叶特征深度算子网络（Adapter-Enhanced Fourier feature DeepONet）。通过在仿真数据上预训练基础DeepONet网络以学习输入输出函数间的映射关系，引入适配器模块对实验数据进行残差预测，同时采用傅里叶特征嵌入时间坐标以增强周期模式捕捉能力，最终在仿真和实验数据集上验证了该方法在未观测严重性外推任务中的优越性，有效降低预测残差并保持泛化能力。

　　
在工业领域，感应电动机（IM）的可靠性直接关系到电力驱动系统的稳定运行。随着设备运行时间的延长，定子绕组间短路（SIS）故障已成为威胁电机寿命的主要问题之一。这类故障不仅会导致电机局部过热，还可能引发连锁性设备停机事故，造成巨大的经济损失。因此，精确评估故障的严重程度并预测其发展趋势，对制定预防性维护策略具有关键作用。

传统评估方法主要分为两类：基于物理模型的解析方法和基于数据驱动的机器学习方法。解析方法通过建立等效电路模型，结合电流信号序列分析，能够理论推导不同短路匝数对应的电流特征。但这类方法对噪声敏感，且难以处理多因素耦合作用。数据驱动方法则通过提取电流信号的时频特征进行分类或回归，典型案例如使用1D卷积神经网络（CNN）或长短期记忆网络（LSTM）进行信号特征提取。然而，现有方法在以下方面存在明显局限：首先，离散分类模型无法实现连续严重程度的量化，难以捕捉故障发展的动态过程；其次，传统深度学习模型对超出训练范围的严重程度缺乏泛化能力，特别是当实验数据严重不足时，模型容易过拟合特定样本特征。

针对上述问题，研究者提出了一种融合适配器（Adapter）和傅里叶特征嵌入的深度算子网络（DeepONet）。该框架的核心创新在于构建了双层映射机制：基础层通过预训练的DeepONet学习输入信号（定子电流）与输出信号（故障电流）之间的函数空间映射关系，而适配器层则专门处理实验数据与仿真数据之间的差异。这种分离式架构既保留了基础模型的超域外推能力，又通过适配器实现了对实际运行环境的自适应调整。

在实现过程中，傅里叶特征嵌入技术被引入时间序列处理环节。传统方法直接使用时间坐标作为输入特征，这会导致模型难以捕捉电流信号的周期性规律。通过将时间维度映射到多个频率的正弦基函数，傅里叶特征能够有效增强模型对周期性模式的识别能力。这种改进在电机高速运行时尤为重要，因为此时电流信号的周期性特征与基频会发生谐波叠加，傅里叶特征能有效提取这些高阶谐波信息。

适配器的设计体现了渐进式迁移学习的思想。基础模型在包含丰富故障数据的仿真环境中进行预训练，这使其能够建立从定子电流波形到故障电流分布的通用映射关系。实验数据由于样本量有限且存在领域偏移，通过适配器进行微调仅需更新连接基础网络与输出层的适配器模块。这种参数高效的架构设计使得在实验数据不足的情况下，仍能保持模型的外推能力。研究团队通过对比实验证实，当实验数据仅包含3个离散严重等级时，传统微调方法的外推误差达到42%，而适配器增强框架将这一误差降低至9.7%。

在模型验证阶段，研究团队构建了包含仿真和实验双数据集的评估体系。仿真数据覆盖了0.01%至99.99%的连续严重程度范围，而实验数据仅包含三个典型等级。评估发现，在已知范围内，适配器增强模型相比基准DeepONet的均方误差降低31%，这表明适配器有效补偿了领域差异带来的预测偏差。特别值得关注的是，在严重程度达到100%的极限外推场景中，传统模型预测值偏离真实值达58%，而新方法仅产生12%的偏差，展现出显著的外推鲁棒性。

傅里叶特征的应用产生了意外的协同效应。在电机转速变化时，定子电流的基频会发生线性偏移，但谐波成分的相位关系保持稳定。傅里叶特征通过多频正弦基的展开，能够将时域信号转换为频域特征，从而有效分离转速变化和故障程度的影响。这种特性使得模型在转速波动超过20%的情况下，仍能保持85%以上的预测精度，这显著优于直接使用时间坐标作为输入的特征工程方法。

研究团队还特别设计了对比实验来验证适配器的必要性。在相同仿真数据预训练基础上，将基础模型直接应用于实验数据，结果显示其外推性能下降幅度达47%。而采用适配器架构时，外推性能仅降低9%，说明适配器在有限样本条件下能够有效吸收领域偏移。这种特性对于工业场景具有特殊意义，因为实际部署中往往面临仿真环境与真实工况的差异。

在工程应用层面，研究团队开发了标准化接口模块。该模块将傅里叶特征嵌入层与适配器网络进行解耦设计，允许用户根据具体需求调整特征工程的深度。对于需要严格物理约束的场合，可以采用带物理约束的DeepONet基础模型；对于实时性要求高的环境，则可配置轻量级傅里叶特征嵌入。这种灵活的设计使得框架能够适配不同工业场景的部署需求。

当前研究仍存在需要突破的难点。首先，傅里叶特征的选择依赖于先验知识，对于新型故障模式可能需要动态调整频率范围。其次，适配器的训练效率受限于实验数据量，当数据量低于50个样本时，模型性能会出现明显衰减。未来研究方向包括开发自适应频率选择机制和基于元学习的轻量化适配器训练方法。此外，研究团队正在探索将该方法与数字孪生技术结合，通过在线仿真与实时数据的协同优化，进一步提升复杂工况下的预测能力。

该研究的重要启示在于：对于具有连续输出空间的工业诊断问题，算子学习方法结合渐进式迁移学习，能够有效突破传统机器学习模型的局限。其技术路线为解决类似问题提供了可复用的框架，特别是对于数据稀缺但具有丰富仿真能力的领域，这种双阶段训练策略能够显著提升模型在真实环境中的实用价值。