利用Lamb波的低秩表示方法对粘合接头进行脱粘成像

《Mechanical Systems and Signal Processing》：Disbond imaging of adhesive joints using low-rank representation of Lamb waves

基于低秩表示的Lamb波粘接缺陷无监督成像方法研究|Lamb波检测|低秩表示|粘接缺陷成像|自动化无损检测|

　　

Muchao Zhang|Mohsen Barzegar|Dario J. Pasadas|Artur L. Ribeiro|Helena G. Ramos

里斯本大学高等技术学院电信研究所，里斯本1049-001，葡萄牙

摘要

胶粘接头在航空航天和汽车工业中起着至关重要的作用，在这些行业中，无损缺陷检测对于确保结构可靠性至关重要。使用扫描激光多普勒振动仪（SLDV）进行兰姆波测试提供了一种全波场检测方法，可以可视化波的传播及其与损伤的相互作用。然而，开发一种自动波场成像方法，将测量的波场转换为可解释的损伤图谱，而无需在波场处理过程中根据材料或色散特性手动调整成像参数，仍然是一项具有挑战性的任务。本文提出了一种基于低秩表示（LRR）的无监督脱粘成像方法。该方法考虑了兰姆波在LRR框架内的传播特性：在完好的结构中，波以稳定的方式传播，受有限数量的波模式控制；而缺陷引入了局部扰动，导致局部波散射或振幅衰减。因此，波场可以分解为表示完好波场的低秩背景和捕获缺陷引起的扰动的稀疏偏差。基于这种LRR，逐帧分割时域和频域波场以提取由脱粘引起的扰动。然后根据提取的扰动构建成像技术。最后，在两种不同脱粘大小的胶粘接头上进行了实验验证，包括铝搭接接头和铝-CFRP（碳纤维增强塑料）胶粘接头。使用高频超声C扫描作为参考，通过加权均方根和多时间瞬时波数分析进行了定量比较和评估。改进的性能突显了该方法在胶粘接头可靠无损检测和评估（NDT&E）方面的有效性。

引言

由于应力分布均匀、抗疲劳能力强以及能够连接不同材料，胶粘接头在航空航天、汽车和民用结构中得到了广泛应用。然而，隐藏的缺陷（如脱粘，即胶粘剂和基材之间的界面失效）对结构的安全性和可靠性构成了重大风险。因此，开发用于检测、定位和量化接头中缺陷的无损检测和评估（NDT&E）方法至关重要。

兰姆波是一种在类似薄板的结构中传播的弹性波，由自由的上表面和下表面引导。由于它们能够以相对较低的衰减传播长距离，并且对传播路径上的异常具有高敏感性，兰姆波非常适合识别材料属性的变化、结构不连续性、边界和损伤[1]。为了充分利用这些优势，全波场检测是基于兰姆波的测试中的一种有吸引力的技术，特别是用于成像胶粘接头结构内的波传播和相互作用。为了获取全波场，广泛采用了扫描激光多普勒振动仪（SLDV），它提供了非接触式和空间密集的振动测量。解释测量的波场并获得最终的损伤图谱需要稳定和强大的波场处理方法。由于波场中存在的兰姆波的多模态和色散特性，波场处理是一项具有挑战性的任务。胶粘接结构的复杂边界条件进一步加剧了波场处理的难度。因此，已经提出了各种波场处理方法用于损伤成像。

在将波场数据转换为可解释的损伤图谱的各种成像方法中，一种常见的损伤成像技术是基于通过评估离散网格上时间历史的均方根（RMS）值来绘制振动能量分布图[2]，[3]。一种更先进的方法是将权重因子乘以时间历史信号，以减少收集到的波的入射部分，这种技术称为加权均方根（WRMS）。?ak等人[4]证明，通过信号加权过程可以提高成像性能，特别是在涉及高度衰减的复合材料的情况下。Wojtczak等人[5]开发了一种三阶段算法，用于使用WRMS和统计分析对胶粘接钢板和碳纤维增强塑料（CFRP）层压板进行损伤成像。

除了时域能量评估之外，波数域方法也是损伤成像的另一个主要类别。Rogge等人[6]、Mesnil等人[7]和Flynn等人[8]开发了波数估计技术，包括局部波数（LW）和瞬时波数（IW）。LW使用短空间傅里叶变换（SSFT）[6]，[8]。SSFT中的窗口大小是固定的，空间分辨率和波数分辨率之间存在折中，最佳窗口大小不易选择。为了解决这个问题，Sha等人[9]引入了二维连续小波变换（2D CWT）将波场数据处理到空间-波数域，在该域中，可调整的尺度因子被视为伪波数。LW已应用于铝板[10]、钢管[8]和具有分层缺陷的复合材料[11]。IW是通过分析波场信号的展开相位值的空间导数来估计的。基本上，IW可以使用单个时间[7]或频率[12]波场帧来计算。更高级的方法可以使用多个时间帧来确保损伤图谱覆盖整个检测区域[13]，并且可以使用多个频率帧来充分利用不同频率下的波场[14]。波数估计通常受最强模式组分的支配。为了避免其他模式的干扰，提出了频率-波数滤波[15]，[16]来隔离或过滤特定的导波分量。例如，Michaels等人[17]使用频率-波数滤波器来解耦前后传播的波并分离各种波模式，从而提高了损伤可视化的性能。在[18]中，使用极坐标提取了单个入射A0模式，并提出了适应的RMS特征来重建CFRP板上的脱粘图像。最近，Spytek等人[11]提出了一种各向异性模式滤波器，以提高各向异性结构中波数损伤图的质量。然而，在频率和波数域设计滤波器需要预先了解材料属性或色散特性。

深度学习（DL）算法的应用也被探索用于波场处理[19]，[20]。作为示范，Ullah等人[21]使用卷积长短期记忆网络处理CFRP中不同帧的波场数据并重建分层缺陷的RMS图像。然而，这些DL方法通常需要大量的标记数据[22]。而且基于DL的方法提供的可解释性和透明度有限[23]。

然而，现有的波场处理方法通常需要根据波场过程中的色散特性手动调整成像参数。例如，局部波数处理方法需要选择最佳窗口大小，频率和波数滤波方法依赖于基于色散的滤波器设计，而DL模型需要大量的训练数据和特定的训练配置。为了克服这些限制并满足对胶粘接头可靠NDT&E日益增长的需求，本文旨在开发一种无需手动调整成像参数的自动波场处理方法，从而减少对色散或材料属性知识的依赖。在无缺陷结构中，兰姆波的传播遵循由几何边界、材料属性和波色散特性决定的明确定义的空间-时间模式。相比之下，结构缺陷通过引入局部扰动（例如波散射、振幅衰减）破坏了这些规则模式，这些扰动在空间-时间域中表现为稀疏异常。考虑到这些模式，本文提出了一种基于低秩表示（LRR）的新无监督损伤成像方法：完好波场可以建模为低秩子空间，而缺陷引起的扰动对应于测量波场从这个低秩波场的稀疏偏差。具体来说，我们的方法将测量波场分割为两个组成部分：（1）代表无缺陷状态下稳定波传播的最低秩子空间；（2）捕获局部缺陷（如脱粘）的稀疏矩阵。所提出的处理方法不依赖于从材料属性或关于缺陷大小和位置的假设中得出的参数，从而实现了自动波场处理。为了评估有效性和性能，评估了两种不同的胶粘接头样品，即铝搭接接头和铝-CFRP混合接头。然后展示了成像结果，并将其与使用加权均方根和瞬时波数方法获得的结果进行了比较，这些方法也不需要根据关于缺陷特性或材料属性的先验知识手动调整成像参数。

本文的其余部分组织如下：第2节使用LRR构建数学模型。第3节描述了实验设置和样品配置。第4节展示了波场分割结果，并介绍了脱粘成像的原理，随后将成像结果与使用基于能量的WRMS技术和IW分析获得的结果进行了比较。最后，第5节总结了本文。

部分片段

模型构建

LRR旨在找到给定数据的最低秩表示，这是解决几个领域（例如机器学习、图像处理和系统识别）中使用的子空间分割问题的有效方法[24]，[25]。基于兰姆波的结构健康监测（SHM）系统的研究人员也探索了这种算法。该算法被用作去噪方法[26]，以提高检测信号的质量，以提取

实验和测量

为了验证所提出的方法，制造了两种不同的胶粘接头。本节给出了用于波场数据采集和测量设置的实验平台。

使用LRR进行波场分割

时域波场数据是通过第3.2节详细描述的检测平台获得的。$D_t$的采样频率为$\mathrm{0.8\; MHz}$，激励频率为$\mathrm{50}\mathrm{kHz}$和$\mathrm{100}\mathrm{kHz}$$\mathrm{250}\mathrm{kHz}$。采样点上的归一化总波场能量曲线显示在图5中，显示了总测量波场能量的变化。在每个时间点，波能量是通过将

结论

本研究提出了一种使用兰姆波的低秩表示对胶粘接头结构进行无监督脱粘成像的新方法。通过将时域和频域波场数据分割为表示完好波场的低秩成分和捕获缺陷引起的扰动的稀疏偏差，这种处理方法不依赖于从材料属性或关于缺陷大小和位置的假设中得出的参数，从而实现了自动化

CRediT作者贡献声明

Muchao Zhang：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，方法论，调查，数据管理，概念化。Mohsen Barzegar：撰写 – 审稿与编辑，方法论，调查，数据管理。Dario J. Pasadas：撰写 – 审稿与编辑，可视化，验证，调查。Artur L. Ribeiro：撰写 – 审稿与编辑，监督，形式分析。Helena G. Ramos：撰写 – 审稿与编辑，监督，项目管理，资金

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争财务利益或个人关系。

致谢

这项工作得到了国家资金的支持，通过FCT - 科学和技术基金会（I.P.），并且在符合条件的情况下，还得到了欧盟项目/支持UID/50008/2025 – 电信研究所的联合资助，DOI标识符为https://doi.org/10.54499/UID/50008/2025。作者还希望感谢中国国家留学基金委员会（CSC）在项目编号202306240015下的资助。