基于P2P交易的多能源微电网协同鲁棒规划：一种基于变分不等式的分布式方法

《Applied Energy》：Coordinated robust planning of multi-energy microgrids with P2P trading: A variational inequality based distributed approach

多能源微网（MEMG）的协调规划框架，整合P2P能源共享与随机源荷模型，采用混合整数规划（MIP）和单调变分不等式（MVI）驱动的均衡模型，结合替代优化程序（AOP）处理非凸性，通过分布式自适应预测-校正算法解决多块MVI问题，并运用广义Nash谈判解确保激励相容与公平利润分配。数值实验验证了其有效性、隐私保护和合作促进优势。

　　

郑旭|吴志|陈月|邱海峰|桑林伟|刘鹏翔|叶恒青

香港理工大学物流与海事研究系，中国香港红磡

摘要

多能源微电网（MEMGs）的协调规划在提高点对点（P2P）能源市场的能源效率方面发挥着关键作用。然而，供需不确定性引入了能源波动，威胁到系统的稳定性，而规划模型的多智能体耦合结构通常依赖于凸性假设以实现可行的分布式解决方案。为应对这些挑战，本文开发了一个协调规划框架，该框架将P2P能源共享与随机源负荷建模相结合。多智能体成本最小化问题在混合整数规划（MIP）设置下进行建模。然后，构建了一个基于单调变分不等式（MVI）的均衡模型来捕捉MEMGs之间的相互作用，并引入了一种替代优化程序（AOP）来处理由整数变量引起的非凸性问题。随后，开发了一种具有理论收敛保证的分布式自适应预测-校正算法，以最小的信息交换量解决多块MVI问题。此外，采用广义纳什谈判解来确保MEMG投资者之间的激励兼容性和公平利润分配。数值实验证明了所提出框架在提高效率、保护隐私和促进合作方面的有效性和优势。

引言

随着现代能源系统复杂性的增加以及对多样化能源服务需求的增长，多能源微电网（MEMGs）作为一种提高运营灵活性和能源利用效率的关键架构应运而生[1]。通过在一个本地化框架内整合电力、天然气、供暖和氢能，MEMGs促进了最佳的多载体能源管理，推动了智能和可持续能源基础设施的发展[2]。此外，多个MEMGs之间的互联为点对点（P2P）能源交易提供了机会，有助于减少供需不匹配[3]并提高经济效益[4]。在现实应用中，MEMGs通常由具有不同目标的多种利益相关者拥有。这种多样性凸显了推进规划和激励兼容交易机制的必要性，以促进MEMGs之间的合作。因此，多智能体MEMG配置和P2P能源交易的联合优化已成为追求高效和可持续能源系统的一个紧迫研究焦点。

多个利益相关者之间的能源交易因其对改善经济结果的作用而受到广泛关注。参考文献[5]提出了一个非合作斯塔克伯格博弈来捕捉能源生产者和消费者之间的相互作用，其中生产者作为领导者宣布能源可用性，消费者通过优化他们的收益来响应。参考文献[6]提出了一个多级P2P交易框架，以适应异构的分布式能源资源和灵活的需求，实现生产者和消费者之间的差异化匹配。此外，参考文献[7]引入了一个基于块的P2P合同市场，采用混淆电路机制来保护价格隐私。虽然这些研究通常为参与者分配固定的市场角色，无论是买家还是卖家，但这些假设可能无法完全反映MEMGs的运营特性。将MEMGs建模为生产消费者（prosumers）更为合适[8]，因为MEMGs在一个统一的系统中集成了能源生产和消费。在此基础上，参考文献[9]应用纳什谈判解来共同确定多个微电网生产消费者之间的能源交易和财务结算。参考文献[10]进一步量化了多能源生产消费者在合作P2P交易框架内的谈判力量。此外，参考文献[11]提出了一个广义纳什博弈来捕捉生产消费者之间的能源共享行为，并随后将其转化为等效的优化问题。类似地，参考文献[12]开发了一个两阶段广义纳什均衡模型来分析能源建筑之间的非合作P2P能源共享。参考文献[13]通过两阶段凸化恢复方法研究了多个生产消费者之间的混合整数广义纳什均衡。同样，参考文献[14]为多能源微电网之间的能源交易制定了一个混合整数博弈模型；然而，没有考虑耦合约束，且均衡只能在限制性假设下得到保证。尽管有各种关于P2P交易的研究，但这些工作主要集中在短期调度框架内的多智能体交易，而没有进行重新建模。

对于具有能源交易的长期多智能体协调规划，通过Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件和强对偶理论，在[15]中实现了基于位置边际能源价格（LMEP）交易的多个集成能源系统的投资均衡。参考文献[16]提出了一个合作博弈理论框架，用于在多个微电网中部署可再生能源（RES），其中采用传统的纳什谈判机制来分配利益相关者的投资成本。同样，参考文献[17]开发了一个双层广义纳什谈判模型，用于联合规划社区共享的能源存储，旨在最小化规划支出，同时确保公平的成本分配。在上述工作中，利益相关者之间的互动通过集中优化处理，这需要完全披露个人目标和约束，从而引发了重大的隐私问题。相比之下，在市场驱动的环境中，分布式方案更为合适，因为它们允许自主决策而不暴露敏感的内部信息。在这一转变之后，参考文献[18]探索了具有总体排放上限限制的多区域能源系统的分散规划策略。参考文献[19]为不连续区域内配电系统的扩展规划开发了三层分解和分布式方法，其中应用KKT条件来研究底层市场均衡问题。同样，参考文献[20]提出了一个三层协调框架，以支持城市多能源系统的脱碳。投资决策以分布式方式进行，使用定制的政府激励和来自嵌套Benders分解和拉格朗日松弛方法生成的市场信号。然而，它被构建为一个确定性模型，忽略了与负荷需求和RES相关的短期和长期不确定性。为了解决这个问题，参考文献[21]通过可能的情景测量了可再生能源的不确定输出，并开发了一个具有不完美信息共享的非合作博弈。参考文献[22]建立了多个MEMGs的条件风险价值规划模型，以避免潜在的风险损失。然而，它仅考虑了分布式发电机（DGs）的容量配置，忽略了二进制变量，并构建了一个凸问题。参考文献[23]引入了一个考虑供需不确定性的同步分散规划模型，而参考文献[24]、[25]进一步纳入了随机交易中断和季节概率分布。然而，由于来自列和约束生成的多个循环迭代以及分布式算法，这些方法在计算上非常密集。此外，参考文献[23]采用的固定时间使用（ToU）定价策略可能导致投资者之间的利益分配不公平。

尽管在P2P能源交易和多智能体规划方面进行了大量研究，但当前文献中仍存在研究空白。首先，大多数P2P交易模型——无论是在调度层面还是规划层面——采用博弈论方法来捕捉利益相关者之间的相互作用，通常省略或放宽二进制变量以保持模型的凸性。然而，在考虑设备类型选择[23]、单元承诺[28]和能源存储的互补约束[29]时，混合整数规划（MIP）公式有时是不可或缺的。这些离散变量引入了非凸性，使得寻找均衡解决方案变得复杂。其次，现有多智能体规划研究[15]、[16]、[17]、[18]中对可再生能源的不确定性过于简化。尽管包括[23]、[24]、[25]在内的几项研究已经解决了这个问题，但传统的最小-最大-最小鲁棒优化框架由于其多层结构而带来了显著的计算负担，特别是在分布式应用时。此外，激励设计和公平利益分配对于维持投资者在P2P市场中的参与至关重要。如果没有适当的机制，利益相关者可能会选择退出合作。此外，用于保护隐私的分散算法，如近端点方法、增广拉格朗日方法和交替方向乘子法（ADMM），主要是为两块凸问题设计的[30]。当直接扩展到多块公式[31]时，如果没有重新建模为两块形式，它们的收敛性不再得到保证。参考文献[26]引入了预测校正算法（PCA）来解决多个充电站的三块协调问题。最近，它被应用于[27]，以研究集成电力和供暖系统中的单调变分不等式（MVI）基础均衡。然而，这两项研究都采用了为凸问题设计的固定步长更新策略，块的数量仅限于三个或更少。从固定步长方案到自适应步长方案的扩展，从凸设置到非凸设置，以及从两块到三块或更多块的扩展都是非平凡的，因为它们需要一种不同且更通用的方法来建立收敛性。为了弥合这些已识别的研究空白（如表1中所述），本研究提出了一个多能源微电网规划的鲁棒协调框架。主要贡献总结在两个方面：

1) 开发了一个考虑源负荷不确定性的多智能体鲁棒规划模型，该模型包括P2P能源共享。通过MVI研究了MEMG投资者之间的相互作用。为了解决由整数变量引起的非凸性问题，引入了一种替代优化程序（AOP）来迭代构建MVI公式所需的凸决策空间。

2) 为了保护个人隐私，为协调的多智能体规划和最小信息交换的激励利益分配问题开发了分布式自适应PCA。它从固定步长方案扩展到自适应步长方案，并在多块公式下确保收敛性，得到了理论保证的支持。

本研究的主要组成部分如下。第2节介绍了系统架构并制定了协调鲁棒规划模型。第3节介绍了基于MVI和AOP的规划框架、分布式算法和利益分配策略。第4节通过比较案例研究评估了所提出方案的有效性和计算效率。最后，第5节总结了本文。

系统架构

多能源微电网系统的示意图如图1所示。每个MEMG作为一个独立智能体运行，可以访问电网和天然气供应商。安装了智能电表和燃气表来监控电力和燃气交易。所有MEMG通过一个公共总线相互连接，使得它们之间可以进行P2P能源交易。为了确保包括电力、供暖和氢能在内的多种内部能源供应，MEMG投资者部署了多种组合

方法论

前一节中介绍的规划模型本质上是非凸的，无法独立解决，主要是由于包含了二进制决策变量和来自P2P能源共享的耦合约束。虽然可以通过集中式解决方案解决，但这需要所有MEMG投资者披露内部信息，如他们的目标和约束，这对隐私构成了重大风险。为了克服这些挑战，我们首先引入了替代

初始参数和数据

进行了涉及三个MEMGs的数值分析，以评估所提出的多智能体鲁棒规划策略的有效性。历史风力发电（WT）和光伏（PV）数据来自NREL [41]。使用[42]中的聚类方法生成了五个典型日，该方法正确确定了典型场景的数量。参考文献[43]提供了每个MEMG投资者的单位投资成本、设备维护费用、容量参数和负荷概况的详细信息。

结论

本文提出了一种多能源微电网的合作多智能体鲁棒规划策略，考虑了P2P能源共享和源负荷不确定性。为了减轻由整数变量引起的非凸性，采用了一种替代优化程序来迭代构建凸子决策空间。多个投资者之间的相互作用被重新表述为多块MVI，然后使用分布式自适应PCA进行求解，确保收敛

CRediT作者贡献声明

郑旭：撰写——原始草稿、方法论、概念化。吴志：监督、资源、数据管理。陈月：撰写——审阅与编辑、验证、监督、概念化。邱海峰：验证、形式分析。桑林伟：可视化、软件。刘鹏翔：撰写——审阅与编辑、形式分析。叶恒青：撰写——审阅与编辑、监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

这项工作部分得到了1+1+1 CUHK-CUHK(SZ)-GDST联合合作基金（授权号2025A0505000047）、研究资助委员会大学资助委员会（授权号15502824）和国家自然科学基金（授权号52307144）的支持。