在不确定性条件下提升电动汽车聚合商的电网平衡服务：一种概率保证可行域方法

《Applied Energy》：Enhancing grid balancing services from electric vehicle aggregators under uncertainty: A probability-guaranteed feasible region approach

　　胡安妮|李根银|张天策|周明|王建晓
中国北京102206，华北电力大学，可再生能源替代电力系统国家重点实验室

摘要
全球向低碳交通的转型推动了电动汽车普及速度的加快。随着数百万辆电动汽车接入电网，其整体的充放电行为既带来挑战也蕴含机遇。然而，将这一潜力转化为可靠、可调度的服务仍面临巨大困难。电动汽车的充电模式具有高度的不确定性和多样性，同时配电网络存在必须始终遵守的严格物理约束。这些因素使得电动汽车聚合商难以确定具体的调节能力，从而限制了其参与电力市场的能力。为弥补这一缺陷，本文提出了一种概率保证可行域框架，该框架能够在不同置信水平下为电动汽车聚合商提供可靠且可量化的功率交换范围描述。该框架通过反函数分析将概率不确定性转化为易于处理的确定性约束，进而利用麦考密克包络松弛方法处理充电行为之间的互补性，明确体现电动汽车充放电行为之间的耦合关系。最后，采用外层渐进逼近方法有效处理电动汽车聚合商运营中固有的高维性和时间依赖性问题。该概率保证可行域框架能够平衡运营灵活性，避免过于保守或过于乐观的可行域描述，后者可能给电动汽车聚合商带来经济损失或给电网带来安全风险。通过对改进后的IEEE 33节点配电系统以及委内瑞拉141节点配电网络的案例研究，验证了该方法为电动汽车聚合商提供了可靠实用的工具，有助于其在可再生能源占比高且不确定性大的未来电力系统中充分发挥灵活性优势。

引言
全球深度脱碳的趋势正在加速电力系统的电气化进程以及可变可再生能源的部署，从而改变现代电力系统的规划与运行方式。在这一转型过程中，电动汽车的大规模普及既带来了新的运行风险，也为系统平衡和备用容量提供了前所未有的灵活性潜力[1][2][3]。行业数据证实了这一趋势的发展速度及其影响：2025年第一季度，欧盟新注册的汽车中约有15.6%为电动汽车，这导致了充电需求的迅速上升且难以预测，给电力系统的稳定运行带来了压力[2]。先前的研究指出，合理安排电动汽车的充电时间可以用于削峰填谷和提供平衡服务[3]。然而，由于大规模电动汽车的接入增加了运行负担和不确定性，系统运营商仍难以大规模利用这种灵活性[4]。

为解决交通与电力系统之间的互动问题，人们提出了电动汽车聚合商的概念：这是一种中间机构，它将电动汽车、分布式发电装置以及需求响应资源整合成电网服务产品，供上层电网进行调度[5]。但在实际应用中，有两大障碍阻碍了电动汽车聚合商的可靠参与。首先，电动汽车的可用性和充电功率具有随机性和动态性，这取决于用户行为的差异性以及充电设备的特性；其次，系统约束使得决策需要在时间和空间上相互协调。这些因素使得输电系统运营商难以在实际运行条件下评估电动汽车聚合商承诺的动态可行性。因此，运营商要么过于保守地利用电动汽车聚合商的能力，要么存在过度承诺的风险[6]。

直接将大量电动汽车数据上传至上层电网既无必要也不理想[7][8]。在大型配电系统中，由于精细数据交换带来的通信负担和隐私问题，这一问题更为突出，这一点在最近关于分散式能源管理和多能微电网协调的研究中已有体现[9]。运营商需要一个简洁且可靠的边界描述，该描述应能够说明“电动汽车聚合商能够以多高的置信度提供多少调节能力”，同时还要兼顾网络和设备的约束条件。基于等价投影的可行域描述方法可以通过整合大量电动汽车并减少与主电网的数据交换来满足这一需求。因此，描述包含电动汽车聚合商的配电网络级可行域变得十分重要[10]。通过根据上层电网的安全要求提供不同置信度下的可调容量估算，可以更有效地帮助输电系统运营商做出安全的调度决策[11]。这种考虑置信度的聚合方法也与近期为住宅和社区级系统在不确定性条件下开发的鲁棒随机能源管理方法相一致[12][13]。

从输电与配电协调的角度来看，目前已探索了两类方法：基于分解的协调方法和等价投影算法。诸如本德斯分解和ADMM之类的迭代分解方法虽然能够分散计算任务，但可能会以牺牲精度为代价换取速度，且在实际应用中容易出现收敛振荡问题，还会导致频繁的跨层信息交换[16][17][18]。当考虑到多能耦合和移动储能资源时，这些缺点会更加明显[19]。相比之下，等价的非迭代协调方法能够生成清晰的容量区域，简化流程整合并提高计算效率[20][21]。传统的等价外部特性建模方法通常通过在输电系统运营商层面进行消元和降维处理来处理配电网络约束，将其视为集中优化中的静态参数[22]。然而，配电网络约束的复杂性和多样性要求进行高效的信息压缩与传输，以避免出现规模庞大且难以处理的集中式问题[23][24]。因此，近期的研究致力于近似表示多个分布式资源的总体可行域[25]，通过凸包方法构建覆盖综合能源系统的鲁棒安全区域[26][27]，以及开发能够明确展现时间间约束如何影响可行集的时间耦合高维表示方法[28]。

在模型构建过程中，一个核心问题是如何在定义面向运营商的容量区域时妥善处理不确定性。现有的方法主要分为两大类：鲁棒优化方法和随机优化方法[29]。鲁棒优化方法因能在最坏情况下确保约束得到满足而被广泛用于可行域的描述[26]。然而，这种最坏情况思维往往会导致过于保守的容量区域，严重低估了电动汽车聚合商的灵活性潜力。而基于随机优化或情景驱动的方法则需要大量采样来近似概率可行性，若与基于投影的可行域描述方法结合使用，可能会带来巨大的计算负担。为获得更为均衡且可调控的描述方式，机会约束规划方法允许将约束违反情况限定在特定的概率水平之内[30][31]。此时的关键挑战在于将概率约束转化为与高维、时间耦合的投影方法相兼容的确定性形式[32][33]。确定性重构方法以及基于仿真的执行策略[34][35]为解决这一问题提供了可能的路径，先前的研究也表明，在适当的分布假设下，机会约束规划方法能够高效求解[36]。鉴于配电网络调度中必须保留密集的时间间约束和设备级约束，确定性重构方法尤其具有应用价值[37][38]。

尽管取得了这些进展，但在如何将电动汽车聚合商的灵活性信息传递给上层电网方面仍存在明显差距。现有的聚合和可行域建模方法大多依赖于确定性外层近似，这类方法只能生成静态的容量边界[39][40]。虽然这类描述方式能够减轻数据交换负担，但却忽略了电动汽车可用性和充电功率的固有随机性，因此无法提供关于实际可提供灵活性的概率保障。这样一来，系统运营商就无法量化电动汽车聚合商所提供的调节能力的可靠性。这一限制削弱了电动汽车聚合商在系统平衡中的作用，也妨碍了其积极参与协调调度和市场机制。

针对这些挑战，本文引入了概率保证可行域方法，该方法将分布式电动汽车车队的随机特性整合为与置信度相关的外部特性，便于电动汽车聚合商与输电系统运营商之间进行协调[41][42]。通过表示在不同置信水平下的允许功率交换范围，该方法使上层电网运营商能够明确评估电动汽车聚合商所提供的灵活性所带来的可靠性。这种考虑置信度的容量边界为电动汽车聚合商与输电系统之间的安全高效协调奠定了实用基础，从而填补了现有不确定性感知灵活性描述方面的空白。

本文的主要贡献如下：
（1）提出了概率保证可行域概念，将概率不确定性和时间耦合性纳入统一的容量描述框架中。该框架使得电动汽车聚合商能够以与置信度相关的方式披露其灵活性，从而直接支持上层电网的可靠调度。
（2）开发了一种高效且易于处理的描述方法，该方法将电动汽车和分布式能源资源的概率密度分布视为机会约束，并通过反函数分析将其转化为线性化的电动汽车聚合商模型。通过高效识别概率保证可行域，该框架使得电动汽车聚合商与电网之间能够在分布式能源资源输出随时间变化且存在不确定性的情况下进行非迭代式的协同优化与调度，避免了迭代过程中的振荡问题以及潜在的非收敛问题。
（3）提出了一种机会约束外层渐进逼近方法，用于等价描述不确定性条件下电动汽车聚合商运行可行性的外层凸包区域。该方法能够适应不同的概率密度分布，同时明确体现电动汽车的充放电约束，从而实现从原始高维运行空间到低维概率保证可行域的高效等价投影。该公式为电动汽车聚合商与输电系统运营商之间的高效时间耦合协调提供了支持。

本文的其余结构如下：第2节介绍所提出的框架，包括电动汽车聚合商的作用及其与上层电网的交互方式。第3节阐述概率保证可行域模型，内容包括概率保证可行域的构建方法、包含电动汽车聚合商的配电网络调度模型以及互补变量的松弛处理方法。第4节介绍解决方案算法，包括机会约束的转换方法、示例分析以及整体算法流程。第5节通过案例研究验证所提方法的有效性与适用性。最后，第6节对全文进行总结，并指出未来的研究方向。王建晓：调查、形式分析、概念构建。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文所汇报工作的已知财务利益或个人关系。致谢本研究得到了“智能电网—国家科技重大专项”2024ZD0802900号项目的支持。