公平且技能多样化的学生群体构建：一种图论方法 [《教育中的人工智能：信号处理视角》特刊]

《IEEE Signal Processing Magazine》：Fair and Skill-Diverse Student Group Formation: A graph-theoretic approach [Special Issue on Artificial Intelligence for Education: A Signal Processing Perspective]

协作学习分组优化研究通过图论方法整合技能发现与约束优化，采用Laplacian特征映射挖掘学术记录中的潜在技能，结合变邻域搜索算法实现高内聚低同质分组。实验表明该方案相较随机分组使80%-93.4%学生协作效果提升，具有可推广性。

　　

摘要：

在现代教育中，协作学习在培养解决问题的能力和创新精神方面发挥着至关重要的作用。然而，传统的学生分组方法（如随机分配、自我选择或教师的主观判断）往往无法优化学习效果。现有的学生分组算法虽然较为复杂，但它们基于通用的团队组建方法，因此依赖于预先定义的技能类别或主观的学生评估，这从一开始就限制了小组的有效性。本文全面回顾了现有的团队组建策略，并探讨了如何组建内部技能多样化且在各组之间公平分配的学生小组，从而在保持组内异质性的同时确保组间同质性。图论方法为这一挑战提供了一个统一的框架，既能编码学生之间的相似性，又能实现技能的发现和受限优化。然而，以往基于图的方法主要优化的是结构属性和技能覆盖要求。本文展示了基于相关性的拉普拉斯特征映射从学术记录中发现潜在技能的能力，以及如何通过受限图划分根据教育相关标准优化学生小组的组成。所提出的变邻域搜索（VNS）启发式方法能够以多项式时间复杂度获得接近最优的解决方案，其误差在理论最优值的0.25%以内。在伦敦帝国学院的实践应用验证了其可行性，80%至93.4%的学生表示与随机分配相比，他们的协作学习动态得到了保持或改善。我们希望这种基于领域的图论策略能为教育工作者提供实用的数据驱动分组工具，同时促进学生参与度并提升学习效果。

在现代教育中，协作学习在培养解决问题的能力和创新精神方面发挥着至关重要的作用。然而，传统的学生分组方法（如随机分配、自我选择或教师的主观判断）往往无法优化学习效果。现有的学生分组算法虽然较为复杂，但它们基于通用的团队组建方法，因此依赖于预先定义的技能类别或主观的学生评估，这从一开始就限制了小组的有效性。本文全面回顾了现有的团队组建策略，并探讨了如何组建内部技能多样化且在各组之间公平分配的学生小组，从而在保持组内异质性的同时确保组间同质性。图论方法为这一挑战提供了一个统一的框架，既能编码学生之间的相似性，又能实现技能的发现和受限优化。然而，以往基于图的方法主要优化的是结构属性和技能覆盖要求。本文展示了基于相关性的拉普拉斯特征映射从学术记录中发现潜在技能的能力，以及如何通过受限图划分根据教育相关标准优化学生小组的组成。所提出的变邻域搜索（VNS）启发式方法能够以多项式时间复杂度获得接近最优的解决方案，其误差在理论最优值的0.25%以内。在伦敦帝国学院的实践应用验证了其可行性，80%至93.4%的学生表示与随机分配相比，他们的协作学习动态得到了保持或改善。我们希望这种基于领域的图论策略能为教育工作者提供实用的数据驱动分组工具，同时促进学生参与度并提升学习效果。