数值-物理融合方法（NPFM）在隧道结构力学行为中的实时交互方法

《TUNNELLING AND UNDERGROUND SPACE TECHNOLOGY》：Real-time interaction method of the numerical-physical fusion method(NPFM) for mechanical behavior of tunnel structures

针对深埋隧道结构在复杂工况下的响应分析难题，提出数值-物理融合方法实时交互机制，通过迭代优化算法动态更新材料参数并控制边界载荷，实现数值结构与物理结构的高保真协同，验证其在全尺度试验及多工况下的误差控制有效性（相对误差≤5%）。

　　

王林西|朱和华|严志国

同济大学土木工程防灾国家重点实验室，中国上海四平路1239号，200092

摘要

随着对大型隧道结构在复杂工作条件下的响应研究需求的增加，特别是对于处于内部水压力下的深埋隧道，数值模拟与物理试验相结合的融合方法成为了一种可靠的混合策略。由于全尺寸试验往往受到实验室空间和成本的限制，这种方法将数值模拟与物理试验相结合。然而，现有研究中数值部分与物理部分之间的相互作用机制往往不足以确保结果的准确性和稳定性（即数值结果与物理结果之间的一致性）。为了解决这个问题，本文提出了一种实时交互方法，通过专门设计的模块进行参数更新和边界荷载控制，以保证在整个混合模拟过程中的持续数据交换。该框架的核心是一种条件拟合策略，它使用优化算法迭代校准不确定的数值参数，以确保数值响应与物理响应之间的兼容性。该方法的有效性通过全尺寸试验的数据得到了验证。进一步的研究表明，在不同荷载条件下的适应性良好，响应的相对误差均在5%的工程目标范围内，且作为关节刚度特性的关键指标的单个局部关节开口与观察到的响应模式保持一致。尽管也存在一些限制和实施挑战，但该方法在地下结构的高保真度测试中显示出巨大潜力。

引言

在隧道施工和服务期间，不仅会遇到高土压和水压，还可能受到外部荷载的影响，如卸载或周围施工（Huang等人，2013年；Gómez等人，2020年）、地震作用（Lai等人，2017年）以及火灾风险（Li和Ingason，2018年）。隧道在实际工作条件下的响应存在材料和组件性能的不确定性（尤其是对于节段接头），这可能导致结构失效的风险。因此，需要深入了解隧道性能以满足安全要求。

迄今为止，大量研究集中在分段隧道的分析和设计上。组件测试是研究结构关键区域的可靠方法，可以提供关于承载能力、剥落行为和失效模式的见解（Gong等人，2017年；Zhou等人，2019年；Siemon和Zehfu?，2017年；Qiu等人，2021年）。然而，这种方法无法反映组件之间的相互作用以及整个结构实际面临的状况，包括应力状态和荷载历史。研究隧道结构行为的替代方法包括数值模拟、缩比试验和全尺寸试验。数值模拟能够以较低的成本提供复杂条件下的详细信息，但可能缺乏对真实世界性能的忠实度（Wang和Cui，2012年；Trabucchi等人，2021年）。缩比试验能够确定结构的整体性能和失效风险位置，但在准确再现小尺度结构以及保持相似比例方面存在挑战，这可能导致由于尺寸效应而产生误导性的结果（Su等人，2020年；Shen和Xu，2011年；Wang等人，2019年）。尽管全尺寸试验被认为是最可靠的，但受到实验室条件、成本和荷载限制（Liu等人，2018年；Liu等人，2022年；Feng等人，2011年）。鉴于这些挑战，特别是在复杂条件下的大型结构中，仍需要一种更可行且成本效益更高的替代测试方法。受到框架结构地震分析中混合试验的启发（Takanashi和Nakashima，1987年；Du等人，2019年），Yan等人（2022年）提出了一种数值-物理融合方法（NPFM），该方法将局部物理试验与结构数值模拟相结合。NPFM结合了物理结构（PS）和数值结构（NS）。PS专注于材料属性未知或条件复杂的组件测试，例如隧道中的薄弱节段，以准确展示其性能。NS则对结构进行模拟，考虑组件间的相互作用并提供实时边界条件。值得注意的是，与现有的混合试验（Du等人，2019年；Wang和Nakashima，2013年）或混合火灾试验（Mostafaei，2013a；Mostafaei，2013b）不同，NPFM中的NS包括在PS中测试的所有组件。

数值结构与物理结构之间的相互作用在NPFM中起着关键作用。数值结构与物理结构的分离以及模拟与试验之间缺乏相互作用可能会降低复杂结构测试方法的准确性，甚至导致结果发散（Sauca等人，2016年）。在混合火灾试验中，早期研究仅关注数值部分与物理部分之间的相互作用，但最近的一些研究认识到了这些相互作用的重要性。Schulthess（2019）指出，在将混合火灾试验中的数值模型视为具有混合刚度的扩展有限元模型时，稳定性问题不会出现，该模型包括测试中的局部部分和剩余结构。该数值模型的刚度矩阵根据实验数据进行了调整，以确保测试过程中的稳定性，这表明数值模拟与物理试验之间需要适当的相互作用。此外，物理试验中组件刚度的可靠评估也会影响方法的准确性（Yang等人，2017年），因此在交互过程中更新参数是必要的。

在NPFM框架内，本研究提出了一种基于条件拟合的交互方法（Wang等人，2024a；Wang等人，2024b）。在每次迭代中，数值模型和物理试验组件通过设计的模块进行实时交互。条件拟合阶段通过最小化多场相似性指数来更新未知参数，同时确保结构级别的兼容性。基于种群的元启发式搜索在受限参数空间内进行全局探索与局部细化，并使用考虑噪声的容忍度和参数稳定性规则来促进收敛性和可重复性。使用更新后的参数，计算出下一步的等效荷载指令。与离线FEM更新不同（Ereiz等人，2022年），后者在预设的局部试验下识别参数并将荷载应用与识别过程分离，该方法通过从数值模型计算等效荷载指令并将其应用于PS来满足规定的结构级别边界条件，从而闭环。与现有文献中仅基于接口的交互（Schulthess等人，2020年；Neuenschwander等人，2022年）相比，所提出的方法基于选定的响应指标进行更新，并引入了NS和PS之间的重叠区域一致性检查，从而提高了复杂分段隧道衬里的稳定性和数据效率。与全尺寸物理试验相比，所提出的方法在仅物理测试关键组件的同时评估了整体响应，并得到了数值模拟的支持。这降低了成本，提高了可行性，并允许在不同边界条件下快速探索。此外，当全尺寸试验无法进行复制时，所提出的方法仍能有效运行：在NS中复制场景，而PS只需尽可能精确地匹配局部边界荷载。第2节详细介绍了该方法，包括模块和交互过程。第3节进一步使用处于高内部水压力下的深埋隧道在复杂荷载条件下的交互过程进行了演示。通过简化荷载的全尺寸试验数据验证了物理到数值（PtN）模块的有效性，随后在变外部荷载下的隧道结构的虚拟数值-物理融合试验中实施了交互方法。第4节提供了结果和分析，证实了所提出方法的可行性，平均响应误差和所有但一个单独的响应误差均低于5%，其余情况仅略超过5%。第5节包含进一步讨论，第6节给出了结论性意见。

节选内容

交互方法

在数值-物理融合框架中，基本挑战在于在整个双向交互过程中保持数值结构（NS）和物理结构（PS）之间的一致性。由于材料属性、边界条件和荷载路径的不确定性，特别是在PS区域，可能会出现结构响应的差异，那里可能存在局部非线性和未表征的行为。为了克服这一挑战，本研究提出了

隧道结构中的交互方法

所提出的实时交互方法的验证采用了两阶段策略：（1）使用先前进行的全尺寸结构试验数据验证PtN模块，通过条件拟合过程确定关节的力矩-旋转（$M-\Delta \theta$）关系；然后（2）在虚拟试验环境中实施所提出的交互方法，以评估其在不同荷载条件下的性能。第1阶段识别的关节参数

收敛过程

按照上述程序进行虚拟数值-物理融合方法，以获得目标隧道的结构响应和节段关节的行为。在案例1中，经过9次迭代后满足收敛性和相似性要求，试验终止；而在案例2中，则需要10次迭代。迭代历史（见本节后面的图11和图13）显示，相关参数和关键结构响应（关节开口）接近

讨论

如第4.4节所述，案例1中简化的荷载形式导致了显著不同的结构响应。然而，这些发现给全尺寸外部荷载的复制和土壤影响的真实再现带来了一些挑战。在数值-物理融合试验中，重点主要放在局部组件测试上，这比全尺寸试验场景的复杂性要低。尽管如此，将实验荷载与实际情况对齐的关键任务仍然存在

结论

为了确保数值-物理融合方法中物理结构（PS）和数值结构（NS）之间的交互一致性和高保真度，本文提出了一种用于测试过程的实时交互方法。基于隧道结构的全尺寸试验数据进行了虚拟测试，以验证其适用性和有效性。从这些内容中得出了以下一般性结论：

1.

在所提出的

CRediT作者贡献声明

王林西：撰写——原始草案、验证、软件、方法论、调查、数据整理。朱和华：撰写——审稿与编辑、方法论。严志国：撰写——审稿与编辑、方法论、调查、资金获取、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（项目编号：52225805）和土木工程防灾国家重点实验室研究基金的支持。