基于周期性干扰抑制的格子夹层结构损伤定位改进伪激励方法

《Composite Structures》：Improved Pseudo excitation method for damage localization in lattice sandwich structures via periodic interference suppression

　　杨玉婷|马宇娥|李林峰|程丽|余翔 中国香港九龙红磡香港理工大学机械工程系

摘要
由于具有较高的比强度、刚度以及出色的多功能性能，格子夹层结构在航空航天、汽车工程和土木工程领域得到了越来越广泛的应用。然而，其封闭式的结构以及非均匀的芯材给损伤检测带来了巨大挑战，因为传统的基于振动或超声波的方法难以应对这种复杂的结构特性。伪激励法通过分析局部动力平衡状态来实现局部损伤检测，在复杂结构中展现出良好前景，但由于面板与夹层芯材之间的连接处存在周期性不连续性，该方法的适用性受到限制，检测精度也会显著下降。为克服这一缺陷，本研究提出了一种改进的伪激励方法，该方法结合了基于傅里叶滤波的周期性干扰抑制技术。理论分析表明，连接处的干扰呈现出与单元格结构相关的可预测周期性模式。通过对这些周期性扰动进行数学建模，该方法能够有效区分由实际损伤引起的信号与周期性晶格带来的噪声。数值模拟结果表明，利用傅里叶滤波可以明确建模并有效抑制周期性干扰，从而在不同激励频率、单元格尺寸和边界条件下实现可靠的损伤检测。此外，还使用激光多普勒振动仪对受损的格子夹层结构进行了实验验证，成功定位了损伤位置。所提出的方法不仅保留了伪激励法的原有优势，还提升了其在复杂格子夹层结构中的应用能力，为该技术在工程中的实际应用奠定了基础。

引言
由于其优异的性能，夹层结构在航空航天、汽车工程和土木工程领域得到广泛应用，这也就迫切需要先进的损伤检测方法来确保结构的完整性[1]。夹层结构以其较高的比强度和刚度[2]、出色的抗冲击性[3]、减震性能[4]、隔音效果[5]以及隔热性能[6]而备受青睐，成为轻量化且高性能的多功能结构系统的理想选择。典型的夹层结构由两块面板以及位于两者之间的周期性排列的单单元芯层组成。通过优化的几何设计及材料选择，芯层与面板能够有效结合，最大限度地提升机械效率，实现强度与重量之间的理想平衡[7]。然而，这些结构特性也使得夹层结构容易发生诸如脱粘、起皱、芯材压碎以及面板开裂等特定类型的损伤[8][9][10]。最近的数值研究表明，格子结构对几何缺陷和制造缺陷十分敏感[11][12]，即便微小的损伤也可能严重影响整个结构的完整性和功能性能。此外，夹层结构封闭式的设计使得人们难以直接接触内部芯材，这也给损伤检测和结构健康监测带来了极大挑战[13][14]。

面对这些挑战，现有的损伤检测方法在应用于夹层结构时存在诸多局限性。例如，基于全场测量和波数滤波的导波法在多种结构的损伤检测中展现出一定潜力[15][16]，但由于非均匀芯材导致的严重波衰减和复杂散射现象，这类方法在夹层结构中的应用面临很大困难，累积的散射效应和波数畸变会掩盖由缺陷引起的信号[17]。同样，声发射[18]和超声检测[19]方法也存在不足，如穿透深度不够、对表面条件敏感度过高，以及需要传感器与结构直接接触等。相比之下，基于振动的方法则具有明显优势，因为它们无需直接接触内部组件或额外的激励源，就能通过分析结构的动态响应来检测变化[20][21]。

无论是针对夹层结构还是传统结构，基于振动的损伤检测方法都遵循一个共同的基本原理：损伤会导致刚度降低、自然频率发生变化、模态特性改变以及时域信号出现异常[22][23][24]。然而，由于芯材分布不均，夹层结构具有固有的材料非均匀性，这使得信号采集和解读变得十分复杂。这类结构可能会在损伤指标中引入虚假峰值和噪声，从而掩盖真实的损伤信息。因此，需要额外的技术手段来提取有用信息并减少干扰效应[24]。例如，Katunin[25]提出了一种两步式的损伤检测与定位方法，该方法基于从振动信号中提取的模态形状以及采用分数B样条小波的二维小波变换，用于蜂窝芯夹层复合结构的损伤检测。Zheng等人[26]利用周期性结构中的能带间隙，识别出损伤位置的局部共振特征频率，通过在这些频率范围内提取模态形状来实现精确的损伤定位。Li等人[27]则从模态振动信号中提取均匀载荷下的表面曲率参数，同时运用带间隙平滑技术来重建未受损状态的基准值。除了频域信号之外，振动响应的时域信号也能为损伤评估提供重要依据。Lu等人[23]采用无量纲位移和速度响应作为桁架芯夹层面板的损伤指标，并使用Teager能量算子来抑制噪声。鉴于在噪声环境中进行特征提取的难度，机器学习技术也为损伤识别提供了有力的解决方案[28][29]。Bergmayr等人[29]充分利用了这一优势，提出了一种针对夹层结构的局部残差随机森林分类器，其中以基于应变的残差作为损伤指标，且具有更好的抗噪声能力。

尽管有了这些努力，目前大多数方法仍然依赖于整体的振动响应和基准信号，这就对结构边界条件、建模精度以及激励频率提出了严格要求。此外，由于缺乏对干扰信号的物理建模与解释，噪声降低过程变得十分复杂，也限制了损伤检测方法的可靠性。在过去十年中，一种名为伪激励法的局部振动基损伤检测方法被开发出来，该方法通过分析位移场的高阶空间导数来研究局部动力平衡，从而识别结构损伤[30]。该方法的理论基础是：结构损伤会打破初始完整区域的原有平衡状态，因此可以将这种平衡状态的偏差定义为损伤指数。该损伤指数代表了由损伤产生的“伪力”，从而实现了损伤的检测与定位功能。伪激励法已在梁[30]、板[31]、复合面板[32]以及圆柱壳[33]等结构的损伤识别中展现出良好的效果。但在夹层结构中，由于几何形状分布不均，可能会打破局部平衡，从而掩盖真正的损伤位置[34]。

为解决这些问题，本研究提出了一种改进的伪激励方法，通过傅里叶滤波实现周期性干扰抑制，以此提高格子夹层结构中损伤的定位精度。在格子夹层结构中，芯材的不均匀分布会在支撑杆与面板之间形成局部连接点，这些连接点会在检测结果中引入大量噪声。这些周期性连接点会导致局部弯曲刚度突然增加，进而使伪激励法中所使用的位移场导数出现剧烈变化。而这些变化又呈现出与单元格结构相对应的可预测周期性模式，因此可以通过傅里叶滤波有效地抑制损伤指数中的干扰信号。所提出的方法既保留了伪激励法的所有优点，又显著提升了其在格子夹层结构中的损伤定位能力。通过数学上建模周期性结构特征带来的物理扰动，并应用滤波技术，该方法提高了损伤识别的准确性和可靠性。这些优势为开发成本低廉、能够有效识别复杂工程结构中损伤的结构健康监测系统奠定了基础。

本文的结构如下：第2节介绍所提方法的理论基础；第3节通过数值模拟验证该方法的有效性，分析了频率选择、单元格尺寸以及边界条件等关键参数对检测精度的影响；第4节利用激光多普勒振动仪对受损梁试件进行实验验证；最后，第5节总结全文。

片段摘录

伪激励法
考虑一个一般的三维弹性体。根据线性弹性理论，该弹性体的动力学行为由以下偏微分方程描述：
ρx?2u?t2??·Cx:?u=fx,t
其中，x表示位置向量，t代表时间，ux,t为位移向量，ρx为空间变化的质密度，Cx为弹性刚度张量，fx,t为外力向量。该方程体现了结构的动态平衡状态。

有限元建模
如图4所示，格子夹层梁由上下两块面板以及中间的格子芯层组成。作为示例，该芯层采用面心立方结构，由尺寸为a×a×a的周期性排列的单元格构成，支撑杆的半径为r。

实验验证
本节对改进后的伪激励法在格子夹层结构中的有效性进行了实验验证。首先制作了带有人为损伤的格子夹层梁试件，然后通过非接触式测量获取该悬臂梁试件的动态响应，进而确定损伤位置。实验结果证明了所提方法的有效性。

结论
本研究通过结合傅里叶滤波实现的周期性干扰抑制技术，提出了一种改进的伪激励方法，用于格子夹层结构中的损伤定位。该方法解决了原始伪激励法的一个关键缺陷，即夹层结构中不均匀的几何分布会导致损伤指数失真，从而影响损伤检测的性能。本研究的主要贡献在于清晰地展示了……

CRediT作者贡献声明
杨玉婷：撰写——初稿、验证、方法论、研究工作。马宇娥： 。李林峰：撰写——审阅与编辑、验证、方法论。程丽：撰写——审阅与编辑、监督、资源协调、方法论、资金申请。余翔：撰写——审阅与编辑、验证、监督、方法论、研究工作、资金申请。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号U2341238）、NSFC/RGC项目N_PolyU553/23以及香港理工大学人工智能物联研究院的支持。作者们还要感谢香港理工大学双学位研究生奖学金的资助。