基于LEO技术的多GNSS/多频率组合实时运动学定位

《Advances in Space Research》：LEO-augmented Real-Time Kinematic with different multi-GNSS/multi-frequency combinations

　　杨森|潘立|张亮|吴志远|袁京凯|魏明宝|吴美芳|王侃|舒宝|黄关文|张勤中国西安长安大学地质工程与测绘学院，邮编710054摘要：中国计划于2035年前部署新一代北斗系统，该系统将由高轨、中轨和低轨卫星组成的混合星座构成，以此提升定位精度、收敛速度及抗干扰能力。目前尚未充分研究低轨卫星在不同频率组合及受高度限制的条件下对RTK性能的提升潜力。本研究针对低轨卫星辅助北斗RTK定位进行了初步而全面的探讨。研究中对一种假设的下一代北斗混合低轨星座进行了模拟，该星座采用与北斗三号相同的频率设计，并与真实的GNSS观测数据一起进行分析。分析在短至中等基线长度条件下进行，采用了多种实验配置，包括不同的频率、卫星仰角阈值以及系统组合。频率实验的统计结果显示，在单频、双频和五频情况下，三维均方根误差分别从北斗系统单独使用的0.09米、0.08米和0.07米降至低轨卫星与北斗系统结合使用后的0.04米、0.03米和0.03米。同时，低轨卫星与北斗系统结合后的首次定位时间从27.55分钟、4.94分钟和0.97分钟分别缩短至约0.78分钟、0.51分钟和0.50分钟，改进幅度分别为48.5%至97.2%。当仰角限制设置为10°、20°和30°时，低轨卫星使北斗RTK定位精度提升了62.5%、73.3%和6.3%。此外，仰角限制为30°时的模糊度解决率从43.6%上升至76.8%，首次定位时间和收敛时间也提升了89%以上。在多系统（GPS+伽利略+北斗）双频RTK实验中，定位精度基本保持不变，而首次定位时间和收敛时间则分别降低了5.7%和8.5%。凭借其较低轨道高度、更强的信号强度以及动态几何结构，低轨卫星在理想的开阔环境以及复杂的城市环境中都能显著提升北斗RTK的性能和可用性。引言全球导航卫星系统提供定位、导航和授时服务，在测绘、精准农业、智能交通和自动驾驶等诸多领域发挥着重要作用。尽管多GNSS系统发展迅速，但实时精确点定位仍受到较长收敛时间的限制，通常需要大约30分钟才能完成定位。相比之下，实时动态定位技术能够实现厘米级精度，且收敛速度更快，因此被视为最先进的高精度定位技术之一。RTK定位通常依赖于用户站与参考站之间的双差观测值，通过减少电离层和对流层延迟以及其他常见误差的影响，双差法能够快速准确地解决载波相位模糊问题，从而在短时间内实现高精度定位。然而，随着基线长度的增加，大气误差的空间相关性会显著减弱，这使得模糊度的解决变得更加困难，收敛速度也会变慢，这成为限制RTK性能提升的主要瓶颈。此外，近期太阳活动加剧以及复杂的城市环境使得即使在短至中等基线长度条件下，维持RTK定位精度和收敛稳定性也变得越来越困难。因此，仅依靠GNSS卫星已无法满足人们对高精度、快速RTK定位的需求。随着低轨卫星星座的发展，利用低轨卫星实现快速、高精度定位的潜力受到了广泛关注。低轨卫星具有诸多优势，有望克服传统GNSS在复杂环境中的局限性。低轨卫星的轨道高度通常在1200公里以下，因此与GNSS卫星相比，其信号传播距离更短。较少的信号功率损失使得即使在城市峡谷、森林或桥梁下方等复杂环境中，也能实现不间断的观测，从而提升定位效果。例如，铱星卫星在780公里高度处的地面信号强度比GPS高出约30分贝，这有助于提高信号可用性，并增强在受阻或恶劣环境中的抗干扰能力。此外，低轨卫星还具有快速移动的特点，这使得几何结构能够快速变化，有助于降低参数相关性并快速解决模糊度问题。虽然SpaceX、OneWeb和中国卫星网络集团等公司主要致力于开发大规模低轨卫星星座以提供全球宽带通信服务，但低轨卫星在定位导航应用方面的潜力也越来越受到重视。有一些公司专门为导航目的开发了低轨卫星星座。此外，低轨卫星还被纳入欧洲伽利略系统的“开普勒”星座规划以及中国下一代北斗系统中，这标志着GNSS和低轨卫星发展进入了一个新阶段。目前，已有许多研究者探讨了利用低轨卫星星座提升GNSS性能的方法。有研究分析了低轨卫星三频观测对精确点定位模糊度解决过程的贡献，发现首次定位时间分别从7.1分钟缩短至4.8分钟、1.1分钟和0.7分钟，而定位精度则提升了60%、80%和90%。另有研究使用288颗卫星组成的低轨星座进行了测试，发现三频精确点定位模糊度解决的首次定位时间约为55.2秒，相比双频方案，收敛时间减少了23.1%。还有研究提出了一种利用低轨卫星的改进型循环滑移检测与解决算法，仅需添加3到4颗低轨卫星，就能将GPS/北斗系统的收敛时间从20分钟缩短至4分钟，循环滑移恢复时间也从3.3分钟缩短至0.8分钟，从而显著提升了整体定位性能。当低轨卫星不存在循环滑移时，GNSS的整数周期模糊度可以立即得到解决，实现即时重新收敛。目前，关于低轨卫星辅助RTK技术的研究还相对较少。有研究探讨了模拟双频低轨卫星观测数据在辅助双频GPS RTK模糊度解决中的作用，发现在使用1秒采样间隔的情况下，低轨卫星与GPS组合的模糊度解决率可超过90%，而单独使用GPS的解决率则低于60%。研究还发现，低轨卫星的轨道高度越低，模糊度解决率越高，780公里高度时的解决率为95%，而1560公里高度时则降至70%以下，这表明低轨卫星在快速解决GPS定位模糊度方面具有显著优势。还有研究考察了在60颗、96颗、192颗和288颗卫星组成的星座中，利用模拟双频低轨卫星观测数据对双频GPS RTK性能的提升效果。在68.7公里的基线距离下，收敛时间依次从4.94分钟缩短至2.73分钟、1.47分钟、0.92分钟和0.73分钟，首次定位时间则从7.28分钟缩短至3.33分钟、2.38分钟、1.22分钟和0.87分钟，模糊度解决率分别提升了11.85%、16.33%、19.38%和20.16%。当使用192颗和288颗低轨卫星时，平均模糊度解决率可超过95%，这一效果明显优于仅使用GPS的方案。还有研究使用双频非差分模型和无电离层模型评估了GPS/伽利略/低轨卫星集成系统的RTK性能。在非差分模型中，中长基线的首次定位时间分别降至2.6分钟和7.3分钟，解决率则上升至95%和85%。在无电离层模型中，加入低轨卫星后，收敛时间从18分钟缩短至2分钟，首次定位时间进一步降至1.4分钟，解决率可达98%。还有研究探讨了商业通信低轨卫星星座中仅包含相位信息且频率变化的信号在解决模糊度方面的能力，评估了其在GNSS信号受限条件下的基线定位能力。通过模拟测量和双时相仅相位模型，他们证明即使在高仰角限制条件下，也能实现厘米级的短基线定位精度。尽管北斗系统计划于2035年前引入低轨卫星以形成混合星座，但目前大多数研究仍集中在GPS双频场景或不同数量低轨卫星的影响评估上。那些综合考虑多频率、复杂环境以及不同系统组合的北斗系统性能评估仍然相对较少。本文基于模拟的低轨卫星观测数据和真实的GNSS数据，重点研究了在不同条件下，利用低轨卫星辅助北斗系统进行的短至中等基线长度的RTK性能。第二部分设计了不同的星座配置，并分析了其在几何分布方面的优化效果。第三部分介绍了低轨卫星辅助系统中的RTK理论及模糊度解决算法，第四部分则介绍了数据模拟方法及详细的处理策略。第五部分在不同频率、仰角限制及系统组合条件下，对低轨卫星辅助北斗RTK性能进行了全面评估。最后，第六部分总结了研究结论。低轨卫星星座模拟尽管目前已有几颗低轨卫星星座在运行，但大多数仍处于试验或验证阶段，因此很难获得真实的观测数据。为了解决这一问题，本研究使用了卫星工具包进行空间分析，生成了混合低轨卫星星座的轨道数据。真实的低轨卫星时钟存在许多系统误差，这些误差仍有待进一步研究。不过，对于低轨卫星辅助的RTK应用而言，常见的时钟误差在处理过程中可以被有效消除。综合GNSS/低轨卫星RTK观测模型未差分原始码P和载波相位L的观测方程可表示如下：Pr,is=ρrs+c(dtr-dts)+Ir,is+Trs+bis+br,i+εp,r,isLr,is=ρrs+c(dtr-dts)-Ir,is+Trs+λiNr,is+Bis+Br,i+εL,r,is其中Pr,is和Lr,is分别表示伪距和相位观测值；i表示频率；上标s表示GNSS或低轨卫星，下标r则表示接收机；ρrs表示卫星与接收机之间的几何距离；c表示光速；dtr数据与策略本研究选择了16对美国国家海洋和大气管理局的监测站，用于验证利用低轨卫星观测数据对北斗/GNSS系统的提升效果，如图3所示，这些监测站之间的距离在3.01公里到8.38公里之间。为了模拟低轨卫星的观测数据，使用Saastamoinen模型计算了每个监测站的天顶静水延迟，同时根据轨道中心提供的总电子含量数据计算了电离层延迟。低轨卫星星座对北斗RTK性能的提升为了量化低轨卫星辅助对北斗RTK性能的提升效果，本研究系统地分析了不同信号频率、仰角限制以及系统组合等多种场景下的影响。首先以P639-P631这对监测站为例，基线长度为6.89公里，分析了各个维度下的实验结果。随后，给出了14天内所有16对监测站的统计结果，这些监测站的平均基线长度为6.34公里。单频/双频/多频低轨卫星辅助北斗RTK性能分析为了评估不同频率配置下低轨卫星辅助对北斗RTK性能的影响，研究了单频、双频和五频三种场景。在这些测试中，北斗系统和低轨卫星都采用B1I信号进行单频处理，而双频场景则采用B1I+B3I信号组合。作为示例，图4展示了在10°仰角限制条件下P639监测站的性能表现。10°、20°和30°仰角限制下低轨卫星辅助北斗RTK性能分析如图7所示，通过10°、20°和30°的仰角限制来模拟城市环境，评估低轨卫星辅助北斗RTK的双频性能。在30°仰角限制条件下，北斗系统只能看到大约5颗可见卫星，而在相同条件下，低轨卫星辅助方案则能观察到7到8颗卫星，当仰角限制为10°时，可观察到的卫星数量甚至可达17到20颗。卫星数量的增加提升了空间几何结构，加快了冗余信息的解决速度。不同系统组合下低轨卫星辅助效果的分析为了分析不同低轨卫星辅助系统组合的定位性能，图10比较了八种方案下的RTK定位结果：单纯的北斗系统、北斗系统加GPS、北斗系统加伽利略系统、北斗系统加GPS加伽利略系统，以及它们对应的低轨卫星辅助版本。图10(c)展示了卫星的可用性，可见BDS能够观测到大约5-7颗卫星，而多系统组合则可将这一数字提升至12-15颗，再通过低地球轨道卫星的补充，观测数量可进一步增加到30–35颗，从而显著提升空间几何结构及观测的冗余度。结论通过利用从混合低地球轨道星座模拟得到的多频率数据，本研究分析了16对NOAA监测站14天的观测数据。分析重点在于不同频率、高度限制以及系统组合的使用效果。研究结果表明，在复杂城市环境中，对于中短基线而言，经过低地球轨道卫星补充的BDS多频率RTK技术具有很高的有效性。主要结论如下：(1) 低地球轨道卫星的补充能够同等程度地提升BDS RTK的定位精度。未引用参考文献：Leick等人，2015年；Li和Hang，2021年；Li等人，2019a年；Li等人，2019b年；Xie等人，2025年。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。致谢本研究得到了中国国家重点研发计划（编号2023YFC3008300和2023YFC3008304）、国家自然科学基金（编号42374026、12473078）、重庆大学跨学科项目研究经费（编号300104240914）、中央高校基本科研业务费（编号300102263401）以及中国科学院国际合作项目（编号021GJHZ2023010FN）的支持。