通过非均匀的双层微孔结构及卷曲的空间通道来压缩金属面板，以实现宽带吸音效果：基于有限元方法的优化设计与实验验证

《Applied Acoustics》：Compacted meta-panel through inhomogeneous double layer micro perforated and coiled up space channels for a broadband sound absorption: FEM based optimization and experiments

本研究设计并优化了一种紧凑型元面板，通过集成非均匀单双层微穿孔板与螺旋空间通道，实现了宽频带吸声特性。采用有限元模拟和遗传算法优化关键参数，结合声阻抗管实验验证，结果表明优化后的元面板在375-4000Hz范围内吸声系数超过0.9，带宽厚度比达88.65，厚度仅41mm，为航空航天等领域的轻量化吸声解决方案提供新思路。

　　

埃马德·帕纳希（Emad Panahi）|弗朗切斯科·布拉金（Francesco Braghin）|阿尔贝托·科里利亚诺（Alberto Corigliano）|卢卡·桑朱利亚诺（Luca Sangiuliano）|卢卡·达莱桑德罗（Luca D’Alessandro）

米兰理工大学机械工程系，20156年，意大利米兰

摘要

本研究设计并优化了一种紧凑型元面板，该面板采用了非均匀的单层和双层微穿孔结构，并结合了卷曲的空间通道以实现宽带声音吸收。通过有限元模拟研究了薄层和普通微穿孔面板的串联-并联配置，以产生多个共振机制，并在宽频率范围内增强声音吸收效果。结果表明，将串联-并联布置与垂直和空间卷曲结构的非均匀集成相结合，有效扩展了低、中、高频率下的吸收性能。遗传算法优化被用来微调关键结构参数，进一步提高整体声音吸收带宽效率。对未优化和优化后的元面板进行的实验研究证实了其出色的宽带声音吸收特性，优化后的设计在保持紧凑厚度的同时表现出更优的性能和效率。阻抗管测量结果验证了数值预测的准确性，并突显了优化配置相较于现有声音吸收解决方案的有效性。所提出的元面板为传统吸音材料提供了一种紧凑、高性能的替代方案，特别适用于对空间和重量有严格要求的航空航天、民用和交通领域。这些发现促进了声学超材料的进步，并为未来超宽带噪声衰减研究提供了宝贵见解。

引言

随着城市化和工业化的推进，噪声污染已成为公众、工人阶级和声音专家关注的重点问题。此外，高速列车、船舶、飞机和汽车产生的噪声水平对乘客舒适度和健康保护具有重要意义[1]。为应对这一问题，人们开发了多种噪声控制方法，包括通过不同机制衰减声能的吸音材料[2]。根据形态学特征，多孔材料可分为蜂窝状、气凝胶状和颗粒状[3],[4]。通常，它们通过粘性和热相互作用在中间到高频范围内有效衰减声能[5]。然而，这种衰减通常需要额外的体积或重量，这在需要轻质材料的交通、航空航天和噪声工程领域带来了挑战[6]。为克服这些限制，微穿孔面板（MPPs）作为一种紧凑且轻便的元件，能够在中间到高频范围内提供高效的声衰减[7]。因此，MPPs正逐渐成为下一代噪声控制解决方案，在许多不同的工程应用中成为传统多孔吸音材料的有效替代品[8],[9],[10]。

另一方面，由于固有的共振特性，传统的微穿孔面板具有狭窄的吸收带宽，这需要进一步研究来拓宽其在更宽频率范围内的效率[11],[12]。为克服这一缺点，多项研究开发了串联、并联以及串联-并联连接的MPPs[13],[14],[15]。多层MPPs通过引入额外的共振峰显著增强了吸收带宽[16],[17]。进一步的研究证实多层MPPs可以实现宽频率吸收[18],[19]。王等人[20]提出了一种可变深度的多腔微穿孔面板吸音器，通过紧凑轻量化的结构实现了超宽带低频声音吸收，该结构具有可调的腔室深度和孔隙率。哈什米等人[21]使用响应面方法优化了简单的串联和并联MPP配置，以拓宽吸收带宽。严等人[22]通过理论建模和有限元验证表明，双层MPP背腔截面积的增加使吸收峰向更低频率移动。然而，虽然增加MPP层确实扩展了吸收范围，但也提高了空间要求，在某些情况下会导致结构过于庞大，这在实际应用中可能难以实现[23],[24]。

此外，并联耦合是一种更高效的方法，它利用多种类型的声学超材料提高了灵活性和低频吸收效果[25],[26],[27],[28]。这种方法可以在宽频范围内提升声音吸收性能，但在需要紧凑面板的情况下，性能可能会下降[29],[30],[31],[32],[33],[34]。在[35]中，将微穿孔面板与法布里-珀罗（Fabry–Pérot）通道结合的复合超材料通过多单元配置和相对深的空气腔实现了强宽带声音吸收。刘等人[36]提出了三维打印的多层波纹声学超材料，其中包含了亥姆霍兹共振器及轻质框架，实现了增强的低频宽带吸收同时保持机械强度。数值模拟表明，这种性能主要归因于平行共振腔的相互作用。随后，向等人[37]引入了一种由微穿孔面板与空间卷曲通道组成的亚波长混合吸音器，展示了连续的宽带吸收特性。这些研究主要依赖于低阶共振机制，通常通过增加耦合共振单元的数量来实现带宽扩展。

尽管串联和并联耦合方法都可以通过引入额外的共振峰来扩展微穿孔面板（MPPs）的半带宽，但具有较大孔径（0.3-1毫米）的普通MPPs在较高阶共振时会出现显著的衰减[38],[39],[40]。这种衰减会导致带宽显著减小以及共振峰幅度的降低。研究[41],[42],[43],[44]探讨了利用多阶共振带来扩展吸收带的可能性；然而，这种方法往往涉及复杂的多单元设计，以适应更高阶的衰减效应。值得注意的是，超微穿孔面板在减轻这些衰减影响方面显示出巨大潜力，从而为保持宽带声音吸收提供了可行的解决方案[45],[46]。尽管将薄/超微穿孔面板与垂直或卷曲的空间通道结合以实现宽频率范围内的理想解决方案需要较大的厚度[47],[48]。如上所述，尽管已经付出了大量努力研究各种MPPs机制，但现有文献主要关注MPPs的单独属性，而对薄层、中层和高层共振的联合行为研究相对有限，这可以通过非均匀的串联-并联布置以及与卷曲空间共振器的结合来实现。此外，这种布置能够设计出在低至高频范围内具有增强声音吸收性能的紧凑型元面板。

为填补这一研究空白，本研究提出了一种创新的串联-并联配置，仅包含四个单元（三个双层和一个单层），作为一种新型的非均匀宽带声音吸收面板。该结构通过在第一层集成薄层MPP，在第二层集成普通MPP，并以串联-并联配置结合垂直和卷曲的空间通道作为刚性支撑，从而实现宽带声音吸收。第一层和第二层MPP具有不同的微穿孔特性（厚度、孔径和穿孔率），从而在宽带范围内产生多个共振峰。为了在不增加面板物理厚度的情况下进一步扩展工作频率范围，在每层/单元后面布置了卷曲的空间腔体，最终形成了一个非均匀的紧凑型声音吸收元面板。使用基于FEM的遗传算法（通过COMSOL Multiphysics）优化了影响面板半最大吸收系数（半带宽）的关键参数。数值和实验研究表明，所提出的元面板在375 Hz至4000 Hz范围内实现了卓越的声音吸收，带宽与厚度比为88.65，同时保持了41毫米的紧凑空气腔深度。

本文的结构如下：第2节介绍结构设计和用于计算声音吸收的3D FEM模拟；第3节详细介绍了所提出的紧凑型元面板的数值分析；第4节通过遗传算法优化程序展示了元面板的最佳声音吸收系数；第5节提供了实验验证；第6节总结了主要发现。

元面板描述

微穿孔面板吸音器最重要的设计参数是穿孔常数（在文献中称为K[11],[12]），它直接关系到穿孔半径与孔洞粘性边界层厚度的比率。这个量以及相对声阻（r）和吸收频率（f）共同决定了MPPs吸音器的整体性能和频率特性。

元面板的数值分析

本研究采用了一种串联-并联结构，将薄层和普通微穿孔面板（MPPs）与非均匀声学超材料结合。两种不同MPPs的互补穿孔特性有助于在低、中、高共振带减少衰减，从而在宽频率范围内实现多个共振峰，同时最小化能量损失。为了支持所提出的紧凑型元面板设计，本研究首先

所提出元面板的优化程序

所提出元面板的吸音系数取决于多个变量，可以表示为α（$\mathrm{freq}$），${\mathrm{var}}_i$），其中$\mathrm{freq}$是操作频率范围，每个${\mathrm{var}}_i$代表图1和表1中指示的关键可调参数。通过经验知识或参数扫描来微调几何参数以达到所需的宽带频率下的声音吸收水平是非常不可预测且耗时的。为此，采用了

实验研究

为了验证数值结果的可靠性并检验未优化和优化后的紧凑型元面板结构的吸音性能，本节进行了声音吸收测试。验证测试按照ISO 10534-2标准中的双麦克风传输函数方法进行[56]。如图15.(a)和(b)所示，测量设备包括一个功率放大器、一个扬声器（信号发生器）和两个1/4英寸麦克风

结论

在本研究中，我们研究了一种新型紧凑型元面板的设计、优化和实验验证，该面板具有非均匀的双层微穿孔结构，并结合了垂直和卷曲的空间背腔，旨在实现宽带声音吸收。通过系统的有限元模拟，提出了采用两种不同MPP特性的混合串联-并联布置的紧凑型元面板，策略性地生成了多个共振峰

CRediT作者贡献声明

埃马德·帕纳希（Emad Panahi）：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、可视化、验证、软件开发、方法论研究、数据整理、概念化。弗朗切斯科·布拉金（Francesco Braghin）：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、研究。阿尔贝托·科里利亚诺（Alberto Corigliano）：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、研究。卢卡·桑朱利亚诺（Luca Sangiuliano）：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、研究。卢卡·达莱桑德罗（Luca D’Alessandro）：

利益冲突声明

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