基于动态事件触发的滑模控制方法在具有多节点随机通信协议的T-S模糊开关系统中的应用

《Applied Mathematics and Computation》：Dynamic event-triggered sliding mode control for T-S fuzzy switched systems with multi-node stochastic communication protocols

　　赵海娟|王文迪|何伟 中国山东省青岛市266520，青岛科技大学信息与控制工程学院 摘要 本文研究了结合动态事件触发机制与多节点随机通信协议的Takagi-Sugeno（T-S）模糊切换系统的滑模控制问题。为节省通信资源，文中引入动态事件触发机制来调控从被控对象到控制器的数据传输。传感器和执行器的通信状态以随机方式选取，仅有部分节点能够进行数据传输。分别用两个独立的马尔可夫链描述传感器节点和执行器节点的连接状态，再通过映射技术将它们整合为一个表示整体节点可访问性的单一马尔可夫链。利用基于隶属函数的方法，给出了闭环切换系统在滑模面内及滑模域周围可达性的充分条件，从而确保了闭环切换系统的指数稳定性。最后通过数值仿真示例和刚性航天器仿真示例验证了所提方法的有效性。引言 Takagi-Sugeno（T-S）模糊切换系统是一类基于T-S模糊模型的控制系统，这类模型通过多个局部线性子模型来近似复杂的非线性系统，并运用模糊规则对这些子模型进行加权组合[1]、[2]、[3]、[4]。每个子模型代表控制系统的一种不同工作模式，整个系统的状态会根据既定的切换规则在这些模式之间切换[5]、[6]、[7]。通过融合模糊建模与切换机制，T-S模糊切换系统为描述在多种工作模式及不同工况下运行的非线性系统提供了灵活的框架，这种建模方式有助于实现不同工作状态之间的平滑过渡，提升系统的适应性[8]。然而，由于系统结构的复杂性增加，这类系统的控制理论研究难度显著提升，其分析设计方法比传统线性系统更为复杂。目前，尽管在非线性系统领域已有一些研究成果，例如张等人[9]研究了网络攻击环境下一类T-S模糊切换系统的抗毁控制问题，魏等人[10]研究了拒绝服务攻击下基于持久驻留时间切换机制的T-S模糊切换系统的动态记忆事件触发机制问题，但仍有许多挑战和关键问题需要进一步解决。随着系统复杂度的提升，通信约束已成为网络控制系统中的重要问题。在无线传感器网络、工业物联网平台以及信息物理系统等资源受限的环境中，频繁的数据传输不仅会导致过高的带宽占用和能耗，还可能引发延迟和数据包丢失，进而降低系统性能。事件触发通信方案作为一种有效方法被广泛研究，它仅在满足特定触发条件时才发送控制信号或测量数据，以此缓解上述问题[11]、[12]、[13]。传统的事件触发机制通常采用静态调节器，根据系统的瞬时状态或输出来生成触发条件[14]、[15]。虽然这种方法有效，但灵活性较差，且最小事件间隔时间较短，在系统动态变化较快时容易引发频繁传输。为克服这些缺陷，人们提出了动态事件触发策略[16]、[17]、[18]，即在触发条件中加入额外的内部动态变量。这样的设计大幅延长了指令执行间隔时间，能更灵活地调节更新频率。与静态事件触发方案相比，动态事件触发机制能有效减少不必要的数据传输，提升系统对不确定因素和干扰的抵御能力。除了事件触发传输外，节点间的通信调度也是网络控制系统中的另一个关键难题。由于网络带宽资源和数据传输速率的限制，会出现多节点资源竞争冲突以及信号控制效率低等问题。此外，由于通信通道可能存在相互干扰，所有传感器或执行器节点同时接入通道通常是不可行的。因此，高效的节点接入调度对于避免数据拥堵、减轻通信负担至关重要。为解决通信网络中的接入限制，一种常用且有效的方法是通过通信调度协议来协调数据传输。例如，在[19]中采用了轮询协议，定期在传感器到控制器的通信通道上选择传输节点；在[20]中则利用轮询协议在控制器到执行器的通信通道上选择传输节点，以避免数据拥堵。轮询协议的主要优势在于其预先确定的循环传输顺序，使得节点选择与控制动作无关。另外，[21]和[22]采用了加权一次尝试丢弃协议，该协议根据当前数据与之前传输数据的差异来分配网络接入权，将接入权赋予那些数据与先前报告值差异最大的节点。此外，随机通信协议是一种基于概率的通信协议，它随机选择通信节点进行数据传输[23]、[24]，从而降低网络负载并提高通信效率。丁等人[25]研究了在随机通信协议下利用神经网络进行输出反馈控制，旨在为存在随机通信协议和时间延迟的可寻址复杂网络设计弹性状态估计器。为进一步防止数据冲突，曹等人[26]提出了一种基于马尔可夫链的通信协议控制方法，用于确定哪些节点应接入共享网络进行数据传输。上述协议的一个共同特点是，任何时刻只允许一个节点进行数据传输，这显然不符合实际的数据传输情况。实际上，网络条件有时允许更多节点交换信息[27]。此外，现有研究也表明，允许多个节点同时传输数据有助于提升系统的整体性能[28]、[29]。基于这些观察结果，人们越来越关注多节点通信协议，这类协议能够根据网络状况灵活调整活跃节点的数量。例如，李等人[30]在伯努利损耗网络环境下设计了轮询协议，当网络条件良好时，更多的传感器节点可以获得通信通道的接入权限。目前，关于T-S模糊切换系统的多节点通信研究还较少，这也促使了当前这项研究的开展。因此，T-S模糊切换系统面临的一个重大挑战就是如何同时设计多节点随机通信协议和动态事件触发机制。为有效应对由此带来的建模复杂性和稳健性要求，本文采用了滑模控制方法。滑模控制以其结构简单、易于实现的特点而著称，更重要的是，它对参数不确定性及外部干扰具有很强的稳健性，非常适合在随机通信约束下工作的T-S模糊切换系统[31]、[32]。基于以上讨论，本文研究了在多节点随机通信协议和动态事件触发机制作用下T-S模糊切换系统的滑模控制问题。主要贡献如下：（1）引入动态事件触发机制来调控系统向控制器的数据传输，从而有效减轻通信负担。（2）针对T-S模糊切换系统考虑了多节点随机通信协议，用两个独立的马尔可夫链来描述传感器节点和执行器节点对网络的接入行为，通过映射技术将这些过程整合为一个统一的马尔可夫模型，简化了后续的稳定性分析。（3）在所提出的多节点随机通信协议和动态事件触发机制框架下，利用基于隶属函数的方法为T-S模糊切换系统设计了模糊滑模控制器。（4）通过李雅普诺夫稳定性理论和平均驻留时间方法，得到了闭环T-S模糊切换系统的均方指数稳定性以及滑模面可达性的充分条件。本文的其余结构如下：第2节阐述系统模型与问题描述；第3节详细介绍了在多节点随机通信协议和事件触发机制下的自适应滑模控制设计；第4节给出仿真示例；第5节对全文内容进行总结。系统模型 我们采用以下T-S模糊模型来描述一类离散时间切换非线性系统：规则p：若?1(x(k))属于Mσ1p，且……??(x(k))属于Mσ?p，则x(k+1)=(Aσ(k)i+ΔAσ(k)i)x(k)+Bσ(k)i(u(k)+fσ(k)i(x(k)))，其中x(k)∈Rn为状态向量，u(k)∈Rp为控制输入。非线性函数fσ(k)i(x(k))代表外部干扰，满足‖fσ(k)i(x(k))‖≤dσ(k)‖x(k)‖，其中dσ(k)为已知常数。切换信号σ(k):S→I用于指示时刻k下处于激活状态的子系统编号。主要结果 本节需设计一种与令牌相关的滑模控制器，以确保T-S模糊切换系统(2)的均方指数稳定性以及滑模面的可达性。仿真示例 本节通过数值仿真示例和刚性航天器仿真示例，验证所提策略的有效性与实用性。示例1：首先通过一个数值仿真示例来验证所提策略的有效性。考虑如(2)所示的T-S模糊切换系统，该系统由两个子系统组成，每个子系统包含两条模糊规则。系统参数如下：子系统1：A11=[0.6 0.3 0.5 0.1 0.2 -0.2 0.4 0.5]，A12=[0.7 0.2 0.5 0.2 0.5 0.1]结论 本文研究了采用动态事件触发机制以及两种多节点随机通信协议进行节点调度的T-S模糊切换系统的滑模控制问题。本文提出了一种依赖于调度信号的模糊滑模控制器，并利用基于隶属函数的方法，得出了系统稳定性及滑模面可达性的充分条件。未来的研究将致力于将这一方法拓展应用于T-S模糊切换系统的多节点调度场景。资金支持 本研究部分得到了山东省自然科学基金项目ZR2025MS1113的支持，部分得到了国家自然科学基金项目62103219的支持，还有部分得到了安徽省信息材料与智能感知实验室开放基金项目IMIS202115的支持。