《Soils and Foundations》：Alternative approach for the calibration of reliability-based regional resistance factors for axially loaded drilled shafts
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本文针对钻挖桩（Drilled shafts）在荷载与抗力系数设计（LRFD）中，现有规范推荐的抗力系数无法准确反映区域层面真实设计不确定性的问题，提出并验证了一种基于应变计数据的分段式程序，以克服区域性高质量荷载测试数据有限的挑战。该研究利用此方法计算了多种桩侧阻力预测方法的抗力偏差因子统计参数，并通过蒙特卡洛模拟（MCS）对标定的抗力系数与规范推荐值之间的差异进行了分析与讨论，为在数据有限的条件下优化区域性钻挖桩设计提供了新的技术途径。
钻挖桩作为深基础家族中的重要一员，是支撑桥梁、高层建筑等重型结构的关键“地下腿脚”。在过去的几十年里，土木工程领域的设计理念经历了重大转变，从传统的容许应力设计（ASD）方法逐渐转向更科学、更能量化不确定性的荷载与抗力系数设计（LRFD）方法。在LRFD框架下，工程师会为荷载和地基承载力分别设置不同的系数，以确保结构在整个使用寿命内具有足够且一致的安全裕度。然而，一个“全国通吃”的设计系数真的适用于每个地方的“土壤脾气”吗？
问题恰恰出在这里。目前，像美国各州公路与运输官员协会（AASHTO）等国家规范推荐的钻挖桩抗力系数，是基于来自美国及全球不同地质、施工条件下的荷载测试数据制定的。这些“平均化”的系数，常常无法准确反映特定地区（例如美国爱荷华州）特有的地质条件、施工实践和设计方法所带来的不确定性。更关键的是，一些规范系数甚至是通过“拟合”旧有的ASD安全系数得出的，并未真正满足LRFD的可靠性原则，其背后所代表的安全水平实际上是未知的。为了追求更经济、可靠和高效的设计，一些地方机构试图开展“区域性校准”，为本州量身定制抗力系数。但这又撞上了另一个硬骨头：钻挖桩荷载测试成本高昂，导致一个州内可用的、高质量的完整荷载测试数据极其有限。没有足够的数据，就无法可靠地统计描述承载力的不确定性，区域性校准也就成了“无米之炊”。
为了破解这个困局，一项发表在《Soils and Foundations》上的研究提出了一项创新的解决方案。研究人员瞄准的核心问题是：如何在仅有有限区域性荷载测试数据的情况下，更有效地标定钻挖桩桩侧阻力的可靠性设计抗力系数？他们的思路是，不再将一根钻挖桩视为一个整体，而是利用桩身内部安装的应变计数据，将其“解剖”成多个段。通过这种“分段式程序”，即使整体测试数据不多，也能从单根桩的不同土层段中获得更多的统计样本，从而更精细、更真实地刻画不同地质材料中侧阻力的不确定性。研究表明，这种新方法能有效利用有限的数据资源，得到更能反映实际地质条件和荷载传递机制的统计参数。尽管最终标定出的抗力系数比现行规范推荐值更为保守（偏低），但研究揭示了现有规范系数可能隐藏的风险，并为在数据稀缺条件下开展更可靠的区域性设计校准提供了切实可行的新技术路径。
为了开展这项研究，作者团队采用了几项关键技术方法。首先，他们利用了由Garder等人建立的DSHAFT数据库，并进行了更新，该数据库包含了在美国多个州进行的双向荷载测试和快速荷载测试数据，本研究主要聚焦于爱荷华州的测试数据。其次，他们开发并应用了核心的“分段式程序”：基于桩身应变计在各地质材料层边界处的测量数据，将整桩划分为多个段，从而基于“桩段”而非“整桩”来对测试数据进行分类和统计分析。第三，他们进行了荷载传递（T-z）分析，通过求解控制微分方程，建立了桩顶荷载-位移曲线，并确定了传递到各地质材料层的荷载大小，以此获得实测的桩段侧向阻力。第四，对于多种桩侧阻力预测方法（如O’Neill and Reese的α-法、β-法，Brown等人的β-法等），计算了其实测阻力与预测阻力的比值，即“抗力偏差因子”，并进行了详细的统计表征（包括均值、标准差、变异系数COV和分布类型拟合）。最后，他们采用蒙特卡洛模拟（MCS）方法求解极限状态方程，针对3.09的目标可靠度指标（对应非冗余基础体系千分之一的失效概率），标定出了相应的抗力系数和效率因子。
研究结果
1. 数据分段与分析
研究对DSHAFT数据库进行了筛选，剔除了数据不足或应变计数据质量不佳的测试。对于保留的数据，关键的创新在于没有按整桩的主要地质材料类型分类，而是采用了分段法。如图2所示，根据应变计布置将桩身分区，确保任意两个应变计之间只存在一种地质材料。这种方法成功地将数据归类为粘性土、无粘性土、粘性中间地质材料（IGM）和岩石四大类，获得了更多的统计样本（例如，无粘性土有59个桩段）。
2. 实测与名义侧向阻力
通过T-z分析，在桩顶位移为25.4毫米的强度极限状态标准下，确定了每个桩段的实测阻力。对于部分未达到目标位移的测试，采用了保守的外推方法，假定最后测得的阻力即为最大可达阻力。同时，使用规范推荐的方法（O’Neill and Reese, 1999; Brown et al., 2018）预测了每个桩段的侧向阻力。图4展示了各类地质材料中实测阻力与预测阻力的对比情况。
3. 偏差因子的统计表征
荷载偏差因子采用了Nowak（1999）建议的对数正态分布参数。对于抗力偏差因子，计算了其统计参数。结果显示，抗力预测方法普遍倾向于高估实际桩身阻力，偏差因子均值在0.99到2.64之间。变异系数（COV）较大，表明阻力预测存在显著变异性，COV值在0.57到0.98之间。通过分布拟合、Q-Q图和Anderson-Darling检验，确定对数正态分布适合描述抗力偏差因子的统计变异性。
4. 基于蒙特卡洛模拟的抗力系数标定
通过执行一百万次的蒙特卡洛模拟，针对可靠度指标βT= 3.09标定了抗力系数。如图8所示，标定出的抗力系数范围在0.04到0.44之间，效率因子（φ/λR）范围在0.04到0.32之间。其中，采用Brown等人（2018）β-法预测无粘性土侧阻力时，抗力和效率因子最高；而采用Kulhawy等人（2005）方法预测岩石侧阻力时，两者均最低。
5. 与规范值的比较与讨论
研究将标定结果与AASHTO（2017）规范推荐值进行了对比（见表4）。标定的抗力系数均低于规范值，降低幅度在27%到93%之间。造成这种显著差异的原因是多方面的：首先，部分AASHTO系数是通过拟合旧有安全系数得出的，其隐含的可靠度水平可能与本研究中基于真实可靠性分析的结果不同。其次，也是更重要的原因在于，AASHTO系数是基于“整桩”法建立的抗力偏差统计量，而本研究采用了“分段”法。分段法计算出的抗力偏差因子显示出更高的变异性（高COV），从而导致了更低的抗力系数和效率因子。整桩法则会因误差平均化而降低变异性，从而得到更高的抗力系数。最后，数据库中许多测试并未进行至破坏，研究中采用的保守外推方法也可能导致了偏低的系数结果。
研究结论与意义
本研究针对区域性钻挖桩抗力系数标定中高质量数据匮乏的核心挑战，提出并成功验证了一种基于应变计数据的“分段式程序”新方法。该方法将荷载测试数据按桩段而非整桩进行分类，并与荷载传递（T-z）分析相结合，能够更精细、更真实地反映不同地质材料层在给定桩顶位移下阻力发挥程度的差异，从而获得更能反映实际荷载条件的抗力系数。
研究的主要结论是，分段法是一种有效且合理的分析工具，它能够在有限的区域性荷载测试数据库条件下，为各种地质材料类别建立足够的数据样本量，并开发出针对特定地质材料类型及其对应预测方法进行优化的偏差因子和抗力系数。然而，采用分段法建立的抗力偏差因子变异性更高，因此会产生比传统“整桩”法更低的抗力系数和效率因子。这也解释了为何本研究的标定结果相比AASHTO（2017）规范推荐值并未显示出“改进”（即系数值更高），反而更为保守。这一结果并非孤例，文献中的多项区域性校准研究也得出了低于规范值的抗力系数。
这项研究的重要意义在于，它揭示了当前国家规范中基于广域数据“平均化”或通过拟合旧系数得出的抗力系数，在应用于特定区域时，可能无法准确反映该地区真实的设计不确定性和安全水平。研究提出的分段法，为各州或地区在自身荷载测试数据有限的现实约束下，仍然能够开展更科学、更贴近本地实际的可靠性设计校准提供了可行的技术路径。尽管结果更为保守，但它促使工程界重新审视现行设计系数的可靠性基础，强调了基于本地化数据和精细化分析进行设计优化的必要性，对于提升钻挖桩基础工程的经济性、安全性与可靠性具有重要的理论和实践价值。
