裂纹闭合阶段各向异性应力诱导裂隙岩石渗透率变化的张量方法：纳入迂曲度与瓶颈效应

《Tectonophysics》：Anisotropic stress-induced permeability change in cracked rock during the crack closure stage: A tensorial approach incorporating tortuosity and bottlenecks

本研究针对传统Oda渗透率张量在描述应力依赖渗透率时，未考虑连通裂隙比例之外的迂曲度（tortuosity）与瓶颈（bottlenecks）效应的局限，提出了一种新的张量形式裂隙网络参数Tij。通过将其整合入渗透率张量框架，并利用理想化三正交裂隙组模型及DFN模拟验证，本研究成功揭示了各向异性应力下，尤其是在低裂隙密度与裂隙闭合阶段，垂直于加载轴的裂隙会显著增加流体路径的迂曲度并形成瓶颈，从而导致该方向渗透率下降。这为解释三轴压缩试验中观测到的弹性阶段渗透率降低现象提供了更全面的理论工具。

　　

重点

在Oda（1985年）提出的渗透率张量概念中，连通性相关的参数仅由几何连通裂隙的比例来表征，并未考虑迂曲度（tortuosity）和瓶颈效应（bottleneck effects）——这些效应受裂隙闭合（尤其是在各向异性应力下）的强烈影响。我们提出了一个新的张量形式裂隙网络参数 T_ij，旨在纳入迂曲度和瓶颈效应。通过将此参数整合到渗透率张量中，可以评估各向异性应力条件下流体通过裂隙网络的流动。我们使用理想化的三组相互正交的裂隙模型，在静水压力、三轴和多轴应力条件下，针对不同的裂隙密度和各向异性程度进行了数值模拟。此外，我们将本研究中获得的等效渗透率与基于离散裂隙网络（DFN）模型的流动模拟结果进行了比较和验证。结果表明，在低裂隙密度下，垂直于加载轴的裂隙闭合会显著增加迂曲度并形成瓶颈。研究还表明，即使在弹性状态下，加载轴方向的渗透率也会降低。此外，随着岩石破坏的进展和裂隙发育导致裂隙密度增加，流动路径趋于变得更加线性，从而降低了迂曲度对渗透率的影响。所提出的张量 T_ij成功地再现了沿加载方向的这种渗透率降低现象，这是传统模型无法解释的——例如在三轴压缩试验的裂隙闭合阶段观察到的渗透率下降。此外，本研究提出了一种从实验和观测数据（包括裂隙产状、开度和弹性波速测量）估算 T_ij的实用程序。这些数据被纳入到作为传统渗透率张量框架内修正因子的 T_ij公式中。

结论

本研究旨在从裂隙模型的角度，阐明在传统应力依赖渗透率张量模型中未予考虑的、垂直于加载轴的裂隙所扮演的角色，以及在三轴压缩试验弹性状态下观测到的渗透率降低现象。此外，基于Oda渗透率张量，结合了迂曲度和瓶颈效应的修正因子计算出的等效渗透率，能够再现这些现象。修正后的渗透率张量模型强调了在评估裂隙岩石，尤其是在各向异性应力下且低于渗透或破坏阈值时的流体输运能力时，考虑垂直于主应力方向的裂隙对流动路径迂曲度和瓶颈限制作用的重要性。这为更准确地预测地下应力场中流体运移（如在CCS和地热工程中）提供了改进的理论工具。