面向电动汽车的动态温噪补偿锂离子电池内阻估计方法

《Journal of Power Sources》：Advanced lithium-ion battery internal resistance estimation for electric vehicles integrating optimized techniques

本文提出了一种创新的动态温噪电阻估计（DTNRE）方法。该方法通过期望最大化（EM）算法实时估计动态噪声方差以补偿噪声干扰，并利用状态转移算法（STA）优化温度补偿的开路电压-荷电状态（OCV-SOC）模型。该方法结合温度与噪声的双重补偿，提升了锂离子电池内阻（IR）估计在实际工况下的准确性与鲁棒性。

　　

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引言

日益增长的对可持续技术的关注极大地加速了可充电电池领域的创新。这一领域的进展对于解决全球能源危机和减缓温室气体排放的影响是不可或缺的。随着电动汽车在市场上需求的增长，推动电池技术发展变得至关重要，因为电池是确保电动汽车性能的主要组件，也是交通领域可持续的环保解决方案[1]。整体可靠性、高效率、长循环寿命、高功率和能量密度是使锂离子电池成为储能应用首选的特点[2]。与锂离子电池相关的挑战要求现代电池管理系统监控和估计电池的性能。这一点非常重要，因为电池对温度、荷电状态和老化等因素非常敏感，所有这些都会影响电池的性能和寿命。随着充放电循环次数的增加，电池会老化，这会导致功率输出下降、储能容量减少以及整体效率降低[3]。锂离子电池的内阻是一个重要的健康指标，它极大地影响着电池的可靠性和安全性[4]。它在评估电池的能量效率、热输出和整体性能方面发挥着重要作用。内阻是由电池内部的电化学反应以及电极材料、电解质、集流体和隔膜等其他不同组件引起的。它会随着电池老化而增加。随着时间的推移、温度变化和组件磨损会导致内阻增加。所有这些都会导致容量降低、充电变慢和能量输出减少。此外，高内阻还会使电池过热，这可能构成严重的安全风险，尤其是在电动汽车等安全关键应用中。因此，为了提升电池性能并确保长寿命，对内阻进行持续监测和精确估计至关重要[5]。

关于电热耦合的研究进一步表明，内阻和其他电气参数受温度和运行条件的强烈影响。已提出了显式电热耦合模型来联合表征锂离子电池的电压、电阻和温度动态，突出了在电阻相关分析中纳入温度依赖行为的重要性。然而，这些方法通常依赖于详细的热子模型和大量的离线参数辨识，这限制了它们在实时电池管理应用中的实用性[6,7]。在此背景下，近年来研究人员提出了许多估计锂离子电池内阻的技术。最常用的基于实验室的评估方法之一是电化学阻抗谱。然而，在实际系统中实时实现该方法具有挑战性。该技术要求系统达到平衡，并且还需要注入高频测试信号，这需要专门的设备和高采样率。这些限制使得该技术不适用于电动汽车运行等变化情况下的实时诊断[8]。或者，直流脉冲电流方法已被电池制造商广泛使用[9,10]。还有一些其他的电阻估计方法，称为被动测量方法，例如串联电阻法[11]、最小二乘法和数据片段方法[12]，以及基于核的方法[13]，但这些方法在很大程度上受到电池动态特性的影响，使得准确估计内阻变得具有挑战性。它们也难以应对电池老化过程中内阻的缓慢变化以及实际运行条件下的噪声干扰。

噪声是严重影响BMS中内阻测量和荷电状态估计精度的关键因素。在实际应用中，BMS必须在动态和复杂的环境中运行，测量信号会受到各种噪声源的污染。这些噪声源包括来自测量设备的电子噪声、周围环境的电磁干扰，以及电池充放电活动引起的电压和电流波动。重要的是，这些噪声很多是时变的，并受到运行和环境条件的强烈影响，这会损害内阻估计的准确性和稳定性。未能管理此类噪声可能导致不准确的电阻模型和电池性能下降，从而可能破坏电池管理系统的整体可靠性。在试图开发严重依赖精确内阻跟踪的预测模型时，这个问题变得更加棘手。卡尔曼滤波器等传统方法假设噪声是静态的，但在实际应用中，噪声是动态的。文献[14]中提出的改进无迹卡尔曼滤波器通过实时适应变化的噪声来克服这一问题，从而提高了准确性和鲁棒性。已经开发了一些其他的噪声补偿技术，例如噪声偏置补偿等效电路模型和自适应滤波算法，如奇异值分解偏置补偿递归最小二乘法和滑动窗口自适应扩展卡尔曼滤波算法[15]，但挑战依然存在。这些方法计算量大，并且难以处理噪声数据。它们还需要精确的参数初始化，这限制了它们在实时系统中的使用。文献[16]强调，过量的噪声会引入测量不确定性，因此使得模型难以准确跟踪内阻的变化。当噪声是时变的时，例如电池循环过程中电流、电压和外部电磁干扰的波动，这就变得更具挑战性。动态噪声会干扰内阻曲线中退化模式的检测，特别是在识别关键点（如电池老化时电阻急剧增加的拐点）时。在文献[17]中，使用了两种方法，等渗模型和非对称Sigmoidal模型，来减少内阻数据中噪声的影响。这些技术有助于平滑数据，从而帮助预测未来点或趋势。通过减少噪声造成的干扰，这些方法增强了电池行为分析和内阻测量的可靠性，这两者对于鲁棒的BMS和准确的剩余使用寿命预测都至关重要。在此背景下，内阻已被广泛认为是用于电池退化分析和剩余使用寿命预测的关键健康指标。最近的研究表明，电阻演变为了解老化机制提供了宝贵的见解，并直接影响长期电池健康预测的准确性，进一步强调了可靠且对噪声鲁棒的内阻估计的必要性[18]。然而，这些方法的一个显著局限性是它们对时变或高频噪声的敏感性，这是一个与锂离子电池电阻估计特别相关的问题。锂离子电池受制于不断变化的条件，例如充放电速率、温度和传感器误差的变化，这些都会引入动态噪声，而这些模型可能无法完全解决。因此，在此类噪声存在的情况下，电阻估计变得不那么准确，导致评估电池退化时可能出现错误。此外，这些模型的计算需求使其对于锂离子电池管理系统的实时应用（这是至关重要的）不太可行。为了在现实应用中进行实际使用，需要进一步改进。

温度是影响电池性能的另一个关键因素，尤其是在涉及开路电压和荷电状态特性时。开路电压-荷电状态曲线是电池建模及其状态估计的重要参考，但温度变化会导致这种关系发生显著偏移，并影响其准确性。在较高温度下，电压平衡过程加速，导致开路电压更快稳定。而在较低温度下，这一过程会减慢，从而影响电池性能和荷电状态估计。Gerschler 和 Sauer [19] 探讨了温度对不同正极材料锂离子电池开路电压行为的影响。他们发现，在较低荷电状态水平下，温度引起的开路电压行为偏移尤其明显。他们的研究表明，开路电压-荷电状态曲线的温度依赖性也影响了内阻测量和估计的精度。因此，必须在运行条件发生变化时不断校准开路电压-荷电状态曲线并应用适当的温度补偿技术。Fan等人[20]提出了一种使用多输出高斯过程模型来识别温度依赖的开路电压-荷电状态曲线的方法。该模型能够高效地预测不同温度下的开路电压-荷电状态曲线，消除了耗时开路电压测试的需要。该模型利用了不同温度下开路电压-荷电状态曲线之间的相关性，通过动态预测变化温度条件下的开路电压-荷电状态曲线，提高了荷电状态估计的准确性。他们的工作提供了一个显著的进步，通过解决温度依赖性挑战而无需大量测试。在另一项重要的研究工作中，Wang等人[21]开发了一种增强的电极电位模型，用于利用云数据重建不同温度下的开路电压曲线。该模型将充电过程划分为多个分段，以动态创建开路电压-荷电状态曲线，并可以实时更新。他们的方法为实际应用中温度变化的挑战提供了一个解决方案，在这些应用中温度波动频繁。通过支持实时更新，该方法确保无论环境条件如何变化，开路电压-荷电状态曲线都能保持准确。在不同温度下动态调整开路电压-荷电状态曲线的能力对于提高电池管理系统的可靠性和准确性至关重要，这对于电动汽车和储能系统等应用必不可少。Liao等人[22]研究了温度对磷酸铁锂（LiFePO₄）正极内阻的影响。他们的研究发现，虽然欧姆电阻在一定的温度范围内保持相对稳定，但电荷转移电阻随着温度的升高而显著下降。这表明电荷转移过程对温度变化高度敏感，必须在估计电池内阻和整体性能的模型中加以考虑。这些发现凸显了在电阻建模中考虑温度以提高性能预测准确性的重要性。与此一致，Wang等人[23]研究了温度对锂离子电池健康状态（SOH）的影响，并强调温度对电池阻抗和电阻有重大影响。虽然他们的工作主要关注老化，但他们也展示了温度如何显著影响电阻和性能，强调了在电池建模和估计中温度补偿的重要性。

尽管在开路电压-荷电状态重建和电阻估计方面取得了进展，但一些挑战仍然存在。主要困难之一是在各种温度范围内缺乏全面的数据。虽然 Fan 等人[20]提出的模型提供了一个有效的解决方案，但它仍然依赖于来自不同温度的高质量数据。如果数据覆盖不足或未能捕捉到完整的温度依赖行为，模型仍可能导致不准确的估计。此外，尽管在实时开路电压-荷电状态曲线更新方面取得了重大进展，但仍需要更鲁棒的模型，能够将复杂的温度依赖性集成到实际应用中。这些模型必须能够处理快速变化的运行条件，同时保持计算效率。除了电动汽车应用，准确的内阻估计在更广泛的储能系统中也扮演着重要角色，它直接影响性能评估、退化评估和经济可行性分析。关于电池储能系统的系统级研究进一步强调了在不同运行场景（包括并网应用）中鲁棒电阻建模的实际重要性[24]。

在本研究中，通过分析噪声的时变特性并集成温度补偿机制，提出了一种估计内阻的新方法。本研究旨在解决实际运行条件下的噪声干扰和温度变化挑战，为满足现实世界应用中BMS的严格需求提供一种准确可靠的方法来估计电池内阻，包括电动汽车。本工作的主要贡献如下：

(1) 本文提出了一种锂离子电池内阻估计方法，该方法使用时变噪声模型和期望最大化算法实时确定噪声方差，提高了动态条件下的准确性和可靠性。

(2) 本文还提出了一种温度感知的开路电压-荷电状态关系，使用了改进的电极电位模型和状态转移算法辨识，通过偏移参数调整曲线以捕捉不同运行温度的影响。

为了让所提出的方法更容易理解，总体过程如图1所示。该图展示了该方法的主要步骤。它从数据收集和模型构建开始。接下来是开路电压-荷电状态调整和贝叶斯噪声估计。最后以内阻计算和性能检查结束。该图作为后续章节的指南。

本文接下来的部分结构如下：第2节提供了问题描述；第3节概述了所提出的技术；第4节详细说明了实验设置和算法验证；第5节是结论。

问题描述

为了表征电池的阻抗特性，通常采用等效电路模型。二阶等效电路模型，如图2所示，它通过封装了快速和缓慢动态行为的组件来描述电池的阻抗。欧姆极化由内阻 R₀建模，而电化学极化由 R₁和 C₁表示，其对电极-电解质界面处的电荷转移电阻和双层电容进行建模。

电池模型

在本研究中，为了估计脉冲响应，电池模型 u = I 和 y_T= V_OCV(SOC, T) ? V_T使用贝叶斯估计框架重新表述。在贝叶斯框架内，电池模型被构建为有限脉冲响应模型。电池模型是在贝叶斯估计的背景下开发的，如下所述[31]。y_k= Σ_i=0^ku_k?ig_i+ ε_k。u_k表示电流输入，y_k是电压输出，g_k表示脉冲响应，ε_k表示...

仿真实验

基于在磷酸铁锂（LiFePO₄） INR 18650 电池上进行的混合脉冲功率特性测试，使用状态转移算法识别了二阶等效电路模型的参数。识别出的欧姆电阻为 R0 = 1.052993 × 10^?3Ω，极化电阻为 R1 = 2.45681 × 10^?4Ω 和 R2 = 2.68243 × 10^?4Ω。相应的极化电容被识别为 C1 = 1.1512 × 10⁵F 和 C2 = 3.5653 × 10⁵F。此外，温度依赖的开路电压-荷电状态...

结论

本研究提出了一种先进的框架——“动态温噪电阻估计”方法，用于估计电动汽车中锂离子电池的内阻，解决了动态噪声和温度变化带来的挑战。通过结合期望最大化算法实现的实时噪声补偿与温度补偿的开路电压-荷电状态关系，该方法提升了实际工况下内阻估计的准确性。在配备磷酸铁锂电池的电动清洁车上的测试...