《Sensors and Actuators A: Physical》：Machine Learning–Assisted Ultrasonic Monitoring of Internal Pressure in Underwater Cylindrical Vessels
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海洋装备内部压力的非侵入式超声监测与机器学习算法研究，通过时间飞行（ToF）测量结合应变片和有限元仿真验证了系统精度，构建决策树回归模型实现99%预测精度，为水下结构安全监测提供新方法。
作者：Shuai Ju, Rushad Jubair, Haifeng Zhang
美国德克萨斯州丹顿市北德克萨斯大学机械与能源工程系，邮编76207
摘要
随着对海洋勘探和矿产资源发现的需求不断增加，维护水下结构（包括海洋车辆和储罐）的安全性在过去的几十年里变得愈发重要。虽然已经开发了许多适用于水下的技术和传感器，但针对封闭式水下结构内部压力测量的研究却相对较少。本文介绍了一种基于超声波的内部压力监测系统，该系统集成了机器学习算法。通过测量水下船舶的飞行时间（ToF）来监测内部压力。实验结果通过安装在压力容器顶部、中部和底部的应变计以及ANSYS仿真得到了验证。该系统的灵敏度为1.5 ns/Pa，最大重复误差为6.5%（变异系数），迟滞现象低至2.7%。未来这种设计可以进一步发展为实时无线智能监测系统。
引言
海洋覆盖了地球表面的约71%，与人类生活密切相关，因此多年来一直受到海洋研究和勘探领域的广泛关注。恶劣的水下环境带来了电化学和生物化学条件，以及对水下结构设计、分析和监测的巨大静水压力挑战。因此，适用于这种恶劣环境的可靠、坚固且精确的传感技术至关重要。
主要的水下传感技术包括声学传感、电磁传感和光学传感。声学方法常用于水下地质调查（如声纳海底测绘[1]、[2]、[3]、[4]）、水下导航[5]、[6]、[7]、[8]以及通信[9]、[10]、[11]；电磁技术广泛应用于水下管道检测[12]、矿产资源勘探[13]、[14]、[15]和通信[16]；光学传感则用于成像[17]、[18]、通信[19]和变量监测[21]、[22]。为了确保水下勘探设备和储藏设施的安全，准确测量和监测内部压力及结构应变至关重要。尽管几十年来水下传感技术已取得显著进展，但关于水下物体内部压力监测的研究仍然有限。对于水下结构的内部压力传感，侵入式方法可能会导致泄漏和静水压力分布不均。也有研究致力于非破坏性方法，例如应变计[23]、压电[24]、[25]、[26]、压阻[27]和光纤布拉格光栅（光学）[28]。应变计能够以较低的成本和快速响应时间准确测量内部压力，但容易受到湿气和腐蚀环境的影响；压电传感器更适合动态压力测量，而压阻传感器则适用于静态压力测量，不过它们会受到温度的显著影响，尤其是在水下环境中。光纤布拉格光栅传感器对表面应变具有高灵敏度且耐久性优异，但其材料成本和安装复杂性限制了其应用范围。
Ju等人提出了一种通过观察浸入式换能器的中心偏转来测量弯曲模量的方法[29]。基于这一概念，之前的研究[30]利用浸入式超声波换能器观察径向变形来测量水下储罐的内部压力。在本研究中，我们开发了一种结合实验和计算的方法，通过测量超声波传播的飞行时间（ToF）来更精确地确定浸入式圆柱形容器的内压，并减少了爬行效应。该换能器基于体声波（BAW）传播原理，其中压电换能器激发纵向波，使波能贯穿整个材料体积而不仅局限于表面[31]。创建了ANSYS模型，输出了容器顶部、中部和底部的模拟应力。在ToF扫描位置附近安装了三个应变计，以反映容器顶部、中部和底部的实时表面变形。通过空气压缩机将压力从0调节到544.8 kPa来改变容器内部压力。实验中的ToF测量结果与应变计输出及仿真结果一致。为克服压力引起的循环噪声和ToF偏移波动，采用了基于机器学习的回归模型来改进从ToF数据得到的实时压力估计，预测精度超过99%。
有限元仿真（ANSYS）
基于之前的研究[30]，设计了一个类似的水下圆柱体实验装置，其中悬置的超声波换能器用于监测圆柱体在压力作用下的沿纵向轴的变形。此外，还添加了三个应变计来监测圆柱体壁的应变。使用ANSYS Workbench进行了有限元分析（FEA），模拟了不同内部压力下的圆柱体应力。
解析应变估算
采用经典薄壁圆柱理论来理论预测施加内部压力下的应变。由于圆柱体的直径远大于壁厚，我们可以使用薄壁圆柱公式计算环向应变εθ：
其中，P表示内部压力（Pa），r表示平均半径（0.03745 m），t表示壁厚（0.0011 m），E表示杨氏模量（210 GPa），ν表示泊松比（0.3）。
对于每个压力值，都可以使用上述公式计算应变。
实验装置
图6展示了实验的示意图。实验中，将一个气体圆柱体放置在水箱下方，并在其上方固定距离处安装了一个浸入式换能器，用于监测轴向位置（顶部、中部和底部）的内部压力。还在圆柱体壁上相同的位置安装了三个应变计以验证超声波数据。使用空气压缩机和充气/放气装置逐步施加压力以模拟加载过程。
机器学习用于压力估计
由于飞行时间（ToF）测量数据存在噪声，为了提高预测精度，采用了决策树回归模型，根据输入特征（ToF、应变和压力状态）来估计压力，判断压力是随时间增加还是减少。所有特征都经过了4个周期的监测，以确保高精度并减少环境误差的影响。
数据集包含总共11,942个数据点。测试了两种模型：模型A（图17(a)），该模型使用了ToF数据；
结果与讨论
评估了超声波飞行时间（ToF）作为非破坏性内部压力传感方法的有效性，在一个浸没的低碳钢圆柱体的三个测量点进行了验证。结果通过应变计测量、理论计算和有限元仿真得到了验证。对多个测试周期内的测量重复性、灵敏度和模型精度进行了全面分析。
在所有三个传感器位置（顶部、中部和底部），飞行时间随压力的增加而减少。
结论
本文提出了一种用于监测浸没式容器内部压力的新型非破坏性超声波飞行时间（ToF）方法。实验结果证实，ToF偏移与内部压力变化呈线性关系，这一现象通过测量环向应变得到了进一步验证，环向应变与压力增加呈强相关性。
基于此模型构建的决策树回归模型可以直接从ToF数据估计压力。
CRediT作者贡献声明
Shuai Ju：负责撰写、审稿与编辑、初稿撰写、验证、方法论研究、调查及数据分析。
Haifeng Zhang：负责撰写、审稿与编辑、监督、资源协调、项目管理、数据分析及概念构思。
Rushad Jubair：负责撰写、审稿与编辑、初稿撰写、验证、方法论研究、调查及数据分析。
利益冲突声明
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。
致谢
作者感谢北德克萨斯大学物理机械车间在整个项目中提供的专业支持和实验装置的制造与开发。
