《Sensors and Actuators A: Physical》：An effective modelling method for ultrasonic peen forming based on the energy transmission and conservation
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本文基于能量守恒原理，提出了一种超声冷作形变的计算方法，通过准静态接触模型确定输入变形能量，系统分析了针直径、表面半径、冲击速度、覆盖率和板厚等关键参数对形变的影响，实验验证显示最大误差小于8.5%，为优化工艺参数提供了理论依据。
姚仁义|卢晓龙|李瑞丹|魏颖|王月|尚鹏伟|李华峰
南京航空航天大学航空航天结构力学与控制国家重点实验室，江苏省南京市210016，中国
摘要
超声波喷丸成形在航空航天工业中处理大型薄壁零件方面至关重要。然而，由于喷丸零件的复杂弹塑性变形，直接确定喷丸参数与变形结果之间的相关性具有挑战性。在本文中，我们从能量守恒的角度提出了一种有效的超声波喷丸成形计算方法。具体而言，使用准静态接触模型计算喷丸的输入变形能量，以确定板件变形所需的能量。测量结果表明，最大计算误差小于8.5％。通过对针头恢复系数的分析，可以快速确定单次冲击的最小次数，这可以作为有限元仿真的指导。系统地分析了关键因素对成形结果的影响，如针头直径、针头尖端半径、冲击速度、覆盖率和板厚。研究发现，较小的针头尖端半径、较高的冲击速度和较大的针头直径可以显著增加变形量。所提出的建模方法为有效预测超声波喷丸成形的变形和工艺参数开辟了新的途径，从而避免了测量和分析残余应力分布所需的复杂准备工作。
引言
超声波冲击是焊接、抛光、打印、强化等功率超声应用中能量传递的经典关键机制。1959年，超声波冲击首次被用于重新分布焊接接头中的残余应力，有效延长了这些接头的疲劳寿命[1]。后来，研究人员发现，与传统喷丸相比，超声波冲击可以获得更好的表面质量、更厚的强化层和更深的残余应力深度[2]、[3]。因此，它被广泛应用于表面强化领域。近年来，利用超声波冲击产生更深的残余应力并诱导变形，催生了超声波喷丸成形（UPF）技术的发展。在加工过程中，超声换能器驱动针头或弹丸以高速度和高频率撞击工件表面，产生残余压应力并使薄壁板变形。在成形过程中，残余压应力主要分布在工件表面。这种分布可以有效抑制裂纹的萌生和扩展，提高疲劳性能[4]、[5]。因此，UPF常用于制造航空航天应用的复杂薄壁部件，如飞机机翼蒙皮和机身面板。
目前，人们投入了大量努力来预测工件在UPF作用下的成形效果，包括基于实验数据的有限元仿真建模、机器学习建模和理论计算[6]。由于实验成本高且理论模型复杂，有限元分析已成为广泛接受的方法。Wang等人[7]、[8]使用ABAQUS开发了有限元模型来预测工件的成形高度、残余应力和断裂行为。Chaise等人[9]开发了适用于超声波喷丸的多冲击有限元模型，研究了点间距对成形表面高度和粗糙度的影响。Yin等人[10]使用高速摄像机捕捉弹丸的实际冲击速度，并将其纳入有限元模型以进行更准确的分析。Xu等人[11]提出了一个多尺度本构模型，能够捕捉晶粒位错特性和宏观塑性变形，并将其应用于有限元模型中，研究喷丸引起的晶粒细化。然而，UPF中的高速冲击行为需要通过显式动力学来求解，导致计算过程显著变慢。目前仍缺乏准确有效的理论计算方法。基于弹塑性接触模型的应力-应变关系，Teimouri等人[12]推导出了计算工件残余应力和变形的公式，并结合了Johnson-Cook本构模型。该方法可以清晰地描述残余应力，但未考虑喷丸覆盖率。Xiao等人[13]开发了一个改进的球形腔体膨胀模型，用于建立残余应力和曲率的预测模型。与Zhu的研究[14]相比，该模型更好地描述了残余应力的分布规律。然而，在等效静水压力区域内描述残余应力方面仍有不足。与弹丸相比，针头的冲击端形成的只是一个弧形而不是半圆形，这阻碍了每个变形区域形成明确的球形腔体[4]、[6]、[15]、[16]。
从能量守恒的角度分析喷丸板的变形是一种传统方法。喷丸板的变形可以被视为等效弯矩的结果[17]、[18]。根据薄板理论，可以计算喷丸板弯曲所需的能量。在此基础上，可以获得喷丸对板变形的能量输入，并计算出板的成形结果。不幸的是，人们很少关注喷丸能量的输入。现在，开发一个全面、简单且高效的超声波喷丸计算模型是可行且必要的。
本文提出了一种从能量角度出发的有效建模方法，用于分析超声波喷丸成形后工件的弯曲变形。该方法可以避免测量和分析残余应力分布的复杂准备工作，从而简化建模复杂性并提高分析效率。基于弹塑性接触理论，获得了针头撞击工件时的应力状态。考虑到针头和工件之间的连续冲击，推导出导致板变形的能量传递。根据薄板理论，利用能量守恒原理确定了加工后的弧高。通过提出的理论模型，系统地分析了多个关键因素对板成形的影响。计算和测量结果均证实，所提出的建模方法可以指导优化UPF设备性能的工艺参数的确定。
章节摘录
理论建模
在超声波喷丸成形后的工件变形模型中，假设所有由冲击针头耗散的能量都完全转化为工件的变形能量，同时忽略了其他形式的能量损失。这一假设基于系统振动和接触界面摩擦作为能量耗散的次要来源而忽略不计[19]。在评估超声波喷丸的效果时，通常会简化这些因素
试样的制备
使用铝合金2024-T351板制备测试样品。冲击针的材料为GCr15钢。合金和钢材的关键机械性能见表1。
选择了两种不同的几何形状（150×40×2毫米和150×40×5毫米）的工件进行加工。针头的配置如图7所示。冲击针的具体结构参数见表2。
无量纲参数的确定
根据Robles的研究[34]，布氏硬度值
结论
本研究建立了一个用于计算UPF成形效果的理论模型。从能量传递和能量守恒的角度理论上分析了针头参数、覆盖率和板厚对成形效果的影响。实验结果证实，该方法是可行的，最大误差小于8.5％。理论模型可以快速获得达到饱和状态所需的最小循环次数
CRediT作者贡献声明
尚鹏伟：资源、调查。李华峰：撰写——初稿、软件。姚仁义：资源、方法论、调查。魏颖：可视化、项目管理。王月：形式分析、概念化。卢晓龙：撰写——初稿、验证、调查、资金获取。李瑞丹：监督、软件。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金 [资助编号 U23A20618、52375570 和 52277055]、江苏省教育厅的青兰项目、江苏省研究生研究与实践创新计划 [资助编号 KYCX23_0353]、江苏省基础研究计划 [编号 BK20252029]、航空航天结构力学与控制国家重点实验室研究基金（南京航空航天大学）[编号 MCAS-I-0225G01]的支持。
姚仁义现任职于南京航空航天大学（中国人民共和国），专注于超声波智能驱动平台及其在先进制造中的应用。
