基于预条件Wirtinger流的散斑X射线微型断层成像技术

《Light-Science & Applications》：Speckle-based X-ray microtomography via preconditioned Wirtinger flow

　　

三维定量相位成像已在X射线微型断层成像中得到广泛研究，以提高测量的灵敏度和特异性，特别是对于低原子序数材料。然而，获取定量相位图像通常需要额外的测量或假设，这显著限制了其实用性。在此，研究人员提出了预条件Wirtinger流（PWF）以实现无假设、单次拍摄、定量的X射线微型断层成像。通过使用专门的基于梯度的算法和准确的物理模型，证明了准确的相位检索。考虑了源的部分相干性，将潜在应用扩展到台式光源。通过实验证明，与传统的散斑追踪方法相比，该方法提高了准确性和空间分辨率。探索了各种样本以证明PWF的鲁棒性和多功能性。

在硬X射线成像领域，由于低原子序数材料本身具有极低的吸收衬度，相位衬度技术长期以来备受关注以提升成像灵敏度。为了获取定量相位信息，传统的边缘检测法易受限于先验知识的缺乏，多距离样本成像法常引入图像配准等技术难题。虽然诸如光栅剪切干涉仪等技术能实现物理干涉并确保相位梯度测量的可靠性，但其对高深宽比X射线光栅的严苛需求极大地增加了制造难度。近年来，基于散斑追踪的方法通过引入廉价的扩散器作为调制器，简化了硬件要求。该方法利用散斑自相关函数锐峰特性来确定局部相位梯度，但由于其常采用直接互相关计算或基于输运方程（TIE）概念的简化物理近似，难以确定其是否完美捕获了散斑图案中编码的样本场信息。为了突破上述依赖额外测量与物理假设的局限性，研究人员提出了一种无需假设、单次拍摄的定量成像方案。这项研究成功开发出预条件Wirtinger流（PWF）并验证了其在复杂样本中的优越性，该论文发表在《Light-Science》期刊上，为同步辐射设施及常规台式X射线光源的定量相位微型断层成像开辟了新途径。

在关键技术与方法层面，研究人员主要采用了以下几种核心手段：首先是在韩国PLS-II同步辐射设施的6C光束线站搭建了基于部分相干X射线光源的散斑微型断层成像系统，实验样本包括附着玻璃微珠的牙签以及从当地市场购置的孜然种子、干虾、干凤尾鱼和软木塞；其次，构建了考虑部分相干光源去相干效应的物理正向模型，并利用Siegert关系从散斑功率谱密度中标定强度光学传递函数（IOTF）；第三，采用基于Wirtinger导数的误差反向传播算法进行相位迭代求解；第四，引入受散斑追踪技术启发的逆二次预条件滤波器以改善高低频收敛速率差异；最后，采用Tikhonov正则化器并结合空间带宽积（SBP）来满足过采样率准则，同时采用滤波反投影（FBP）算法完成三维层析重建，并借助傅里叶壳层相关（FSC）进行分辨率评估。

在预条件Wirtinger流部分，通过研究表明，PWF算法能直接从单幅样本散斑图像中重建复数样本场。该算法旨在寻找一个能最好地重现测量散斑图案的复相位分布，利用基于角谱法的自由空间传播算子与扩散器透射函数构建了严格的正向物理模型。在求解过程中，为避免传统算法中相位梯度收敛优于相位本身导致的病态问题，研究人员引入了预条件技术，利用逆二次预条件滤波器反转线性空间频率斜坡。结合Tikhonov正则化器以提供软边界的过采样约束，该算法表现出良好的收敛性与通用性，在个人计算机上仅需5至6秒即可收敛。

在场重建结果部分，实验对比了PWF与低相干系统（LCS）隐式散斑追踪方法的成像表现。研究发现，仅使用单次测量（K=1）的PWF在相位偏移与衰减重建上均优于使用12次测量的LCS。对于光学极厚样本（相位偏移超过30π），PWF凭借预条件器成功实现了鲁棒的场重建。在衰减重建中，PWF显著抑制了边缘增强效应，有效地将样本衰减与相位贡献解耦。更重要的是，PWF重建结果的均方根误差（RMSE）表现为均匀的噪声水平，而LCS的RMSE则呈现出类似于暗场图像的分布特征，这表明PWF正向模型能够将高角度衍射引起的部分暗场信号作为高频空间分量成功纳入重建场中。

在断层扫描结果部分，基于不同角度的场重建数据重建了样本的三维折射率分布。PWF方法重建的δ（r）与β（r）边界清晰，无显著伪影。与文献值对比显示，PWF重建的玻璃微珠δ和β值具有极高的准确性，而LCS则因相位低估和相位耦合伪影出现显著偏差。基于傅里叶壳层相关分析，PWF在δ（r）上获得了1.50 μm的空间分辨率，优于LCS的2.23 μm，充分印证了其捕捉高角度衍射信号以提升分辨率的能力。此外，多种自然样本的重建结果清晰揭示了内部精细结构，验证了PWF在相同参数下对多样化样本的强鲁棒性与极佳结构衬度增强效果。

在讨论部分，研究人员总结道，通过整合信号处理领域的Wirtinger流、X射线相位衬度领域的预条件技术以及相干成像领域的过采样准则，PWF成功实现了从随机散斑中提取样本场信息。该单次拍摄方法在测量时间、系统稳定性及辐射剂量控制上具备显著优势，并在相同单次测量条件下展示了远超多测量散斑追踪方法的重建保真度与分辨率。结论部分译文如下：研究人员成功展示了基于PWF的散斑X射线微型断层成像技术。为了从随机散斑图像中提取样本场信息，研究人员结合了从不同学科中吸取的三个经验：改编自信号处理和信息论中基于随机测量的相位 retrieval研究的Wirtinger流；受X射线相位衬度成像领域散斑追踪方法的相位梯度检索启发的预条件器；以及受相干成像领域过采样条件启发的正则化器。研究人员详细展示了该算法，以及在没有预条件器或正则化器时获得的额外重建结果。在实验中，研究人员表明PWF为样本的相位和衰减均提供了良好的重建结果。通过将测得的玻璃微珠折射率与文献进行比较以及FSC分析，证实了重建保真度和空间分辨率。研究人员还将PWF与现有的散斑追踪方法进行了比较，发现PWF在重建保真度和空间分辨率方面明显优于LCS，尽管所有的比较结果中PWF仅基于单次测量，而LCS则基于12次不同的测量。最后，研究人员在不改变设置和重建参数的情况下，通过成功可视化各种样本的三维折射率分布，展示了PWF的多功能性。