利用双重曝光偏振全息技术生成多边形理想矢量涡旋光束

《Optics and Lasers in Engineering》：Double-exposure polarization holography for generating polygonal perfect vector vortex beams

　　李鹏涛|林雄春|曹贤志|姚永伟|张亚平|张冰|潘廷忠
中国云南省昆明市650500，昆明理工大学现代信息光学重点实验室（LMIO）

摘要
完美矢量涡旋光束因其环状直径不受拓扑电荷影响、独特的偏振分布以及良好的聚焦特性，在多个领域有着广泛的应用。目前，关于此类光束的产生研究大多依赖于超表面技术，而其高昂的制造成本给实际应用带来了巨大挑战。在本研究中，我们利用掺有Irgacure 784的聚甲基丙烯酸甲酯光聚合物，制备出了各种形状的多边形完美矢量涡旋光束。通过结合空间光调制器与双曝光偏振全息技术，可以灵活调控光束的形状、非均匀偏振分布以及焦距。通过干涉仪和偏振器对所生成光束的拓扑电荷和偏振分布进行了验证，结果与理论模拟高度一致。值得注意的是，无需额外光学元件，只需在平面波照明下利用记录的全息图即可直接重构出定制化的光束。这种低成本且灵活的方法为结构光生成提供了新的思路，有望应用于结构光束生成、粒子操控、光学信息加密等相关领域。

引言
相位和偏振是光的两个固有属性。矢量涡旋光束具有各向异性的偏振分布和螺旋形相位结构，通常用高阶及混合阶庞加莱球来描述[1,2]。混合阶庞加莱球上的点可视为两种具有正交圆偏振态且拓扑电荷不同的涡旋光束的线性叠加。基于高阶及混合阶庞加莱球表示的光束在光学超分辨率[3,4]、光学捕获[5,6]、量子通信[7,8]、激光加工[9,10]等领域有着广泛应用。通常，涡旋光束的环状强度轮廓直径会随着拓扑电荷绝对值的增大而增大[11][12][13]，这一特性限制了诸多应用，因为难以将拓扑电荷差异较大的两种正交圆偏振涡旋光束相干地结合在一起，从而导致生成的矢量涡旋光束出现不稳定的偏振状态和传播特性[14,15]。为克服这一限制，人们提出了完美涡旋光束的概念[16,17]。通过对轴锥面和螺旋相位板的组合进行傅里叶变换，可使生成光束的半径与拓扑电荷无关。通过叠加两个完美涡旋光束，便可实现完美矢量涡旋光束[18][19][20]，这类光束在传播过程中能够保持稳定的偏振状态和强度分布。

完美矢量涡旋光束的形状和焦距对其性能起着关键作用。传统上，这类光束具有环状强度分布，但最近的研究表明，也可以实现椭圆形、三角形等不同形状的光束[5,21,22]。这些形状变化为光学操控[23]和光学加密[21,24]应用提供了更多自由度。同时，光束的聚焦特性决定了光场的空间分布和深度场，从而可通过调节焦距实现对光学信息的精确控制。因此，同步且协调地控制完美矢量涡旋光束的偏振状态、空间形状和焦距，已成为光学场操控研究中的重要课题。目前已有多种方法用于生成这类光束，如液晶空间光调制器[25,26]、q板[27,28]、超表面技术[20][21][22]、腔内生成技术[29,30]以及激光阵列[31,32]，但这些方法往往难以在成本、体积和灵活性方面同时具备优势。因此，探索生成完美矢量涡旋光束的替代方法具有重要意义。与上述方法相比，偏振全息技术提供了一种更为均衡且高效的解决方案。偏振全息技术[33,34]在传统全息术的基础上，还记录了光的偏振信息。通过精心设计信号光和参考光的偏振状态，可以独立且灵活地控制重建光场的振幅、相位、偏振及传播方向。通常，全息图是在特制的感光材料中记录的[35][36][37]，这类材料具有成本低、空间带宽积高[38,39]以及尺寸可任意定制的优点[40,41]。近年来，利用偶氮咔唑聚合物[39,42]和基于偶氮的液晶[43]等对偏振敏感的材料生成矢量涡旋光束取得了显著进展。这类材料利用光诱导的双折射效应来记录高效偏振光栅，且通常具备可重写功能。不过，偶氮材料在光束质量及存储稳定性等方面仍需进一步改进[42]。

在本研究中，我们通过双曝光偏振全息技术制备出了不同形状的多边形完美矢量涡旋光束。该方法能够同时重建出具有右旋和左旋圆偏振态且拓扑电荷不同的两个完美涡旋光束。通过结合空间光调制器与双曝光技术，可将涡旋相位、聚焦透镜以及偏振状态同时编码到掺有Irgacure 784的聚甲基丙烯酸甲酯光聚合物中。这样一来，就可以根据需求定制光束的形状、焦距和非均匀偏振分布。与以往局限于薄膜的方法不同，使用厚型的TI/PMMA介质使得系统能够在布拉格衍射模式下工作，从而无需额外的滤波光学元件即可有效抑制高阶衍射，保证光束的模式纯度。只需改变读取光束的偏振状态，就能使重建出的光束在庞加莱球的纬度方向上发生偏移。通过对生成光束的强度、斯托克斯参数及偏振方向进行分析，确认该光束确实属于完美矢量涡旋光束。这种方法为生成更复杂的结构光场提供了一种简单且低成本的方式，也为高维光学场调控提供了可行的路径。

PVVB理论概述
多边形完美矢量涡旋光束可表示为两种具有相同形状但拓扑电荷不同的正交圆偏振完美涡旋光束的线性叠加[1,2,18,19]：
|Em,n〉=cos(θ2)eiφ0/2|R,m〉+sin(θ2)e?iφ0/2|L,n〉
其中|R,m〉和|L,n〉分别代表右旋圆偏振和左旋圆偏振的完美涡旋光束。它们具有相同的半径和形状，但拓扑电荷分别为m和n，其表达式为：
|R,m〉=e?ik(r?ρ0(φ))2/2f0eimφ[1?i]
|L,n〉=e?ik(r?ρ0(φ))2/2f0einφ[1i]
其中k=2π/λ为光的波数，r和φ为相关参数。

材料
甲基丙烯酸甲酯（MMA，99.5%）、2,2-偶氮异丁腈（AIBN，99%）以及感光剂Irgacure 784（TI，95%）均购自上海麦克林有限公司。首先称取TI和AIBN粉末，将其加入MMA溶液中。该溶液在60℃下超声处理20分钟，溶液中各组分的重量比为MMA:TI:AIBN = 100:4:1.2。然后将混合溶液置于磁力搅拌器上，在60℃下以3000转/分钟的速度搅拌30分钟。

结论
总之，我们通过双曝光偏振全息技术成功地在光聚合物中制备出了多边形完美矢量涡旋光束。通过将自由透镜调制与双曝光技术相结合，实现了两种正交圆偏振完美涡旋光束的同步重建，从而能够控制光束的形状、焦距以及非均匀偏振分布。通过改变入射光束的偏振状态，还可以使完美矢量涡旋光束在庞加莱球上发生横向移动。

作者贡献
李鹏涛：写作——审稿与编辑、写作——初稿撰写、可视化、验证、形式分析、数据整理。
林雄春：方法论、实验研究。
曹贤志：写作——审稿与编辑、实验研究。
姚永伟：写作——审稿与编辑。
张亚平：写作——审稿与编辑、监督、资金筹集。
张冰：写作——审稿与编辑、监督、资金筹集。
潘廷忠：写作——审稿与编辑。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。

致谢
作者感谢国家自然科学基金委员会（项目编号62275113、12204205）、云南省科学技术厅（星滇人才支持计划）以及昆明理工大学（项目编号KKZ3202307035）对本研究的支持。