用于长距离高速相干光传输的固定短FFT长度色散补偿技术

《Optics & Laser Technology》：Fixed short-FFT-size chromatic dispersion compensation for long-haul high-speed coherent optical transmission

　　吴颖|余建军|龙建宇|王莹|江鲁涵|陈一帆|周文|王凯辉中国上海200433，复旦大学信息科学与技术学院、ASIC与系统国家重点实验室、电磁波信息科学重点实验室摘要长距离高速相干光纤传输系统是现代高容量通信网络的骨干，为海底光缆和国家基础设施等应用提供支持。当传输距离达到100公里及以上时，这类系统会日益受到色散的影响，这种固有缺陷会导致光脉冲展宽，进而限制传输距离和信号质量。为解决传统重叠保存滤波法中FFT尺寸必须大于滤波器长度这一限制——该尺寸需随传输距离和波特率动态变化——我们提出了一种双向分段重叠保存滤波器。通过引入时频域转换机制，该滤波器消除了FFT尺寸对链路参数的依赖，同时减少了IFFT运算次数，从而大幅降低了计算复杂度。实验结果表明，在滤波器尺寸超过快速傅里叶变换尺寸的一半时，所提出的算法性能优于传统重叠保存滤波法。在固定FFT配置下，其计算复杂度相比传统分段滤波法可降低近90%，显著提升了长距离高速传输的可扩展性并降低了硬件成本。在长距离光纤传输实验中，该算法实现了五通道偏振复用32G波特率QPSK信号的传输，19,200公里处的误码率为0.06，而在16,640公里处仍低于3.8×10?2的前向纠错阈值。此外，在高速传输场景中，该算法还在100公里单模光纤上实现了112G波特率PDM-16QAM相干传输。所提出的滤波器具有与理想全色散补偿相当的误码率性能，较大的块尺寸进一步提升了高波特率16QAM信号的稳定性。通过在色散补偿算法中引入对FFT尺寸的明确控制，本研究为未来高容量、超长距离光纤传输系统提供了坚实的理论与实验基础，例如数据中心之间的高速互连以及海底光缆。? 2001 Elsevier Science. 版权所有。引言长距离相干光纤传输系统是现代高容量通信基础设施的支柱，广泛应用于全球互联网骨干网、跨洋海底光缆（如传输距离可达12,000公里的跨太平洋海底光缆系统）、大型企业互连以及国家电信网络等关键领域。这些系统覆盖了从100公里的城域网和核心网链路到超长距离的洲际连接等多种场景，能够实现高速、大容量的远距离数据传输，是支撑全球数字通信不可或缺的物理层技术。如图1所示，尽管无线和接入网络技术不断进步，但长距离光纤传输系统在各种实际应用环境中仍发挥着不可替代的作用，这进一步凸显了在光信号处理、调制技术以及系统架构方面持续创新的紧迫性与重要性。然而，随着数据传输速率提升至400G及以上，这些系统面临着越来越严重的色散问题，该问题会导致脉冲展宽，限制传输距离和数据完整性。由此产生的符号间干扰会持续数百个符号，需要在1,500公里或更长的距离上进行全色散补偿，这就要求使用脉冲响应长度超过10,000个抽头的数字滤波器。实现如此大规模的有限脉冲响应滤波器会带来巨大的计算负担、高能耗以及硬件限制，尤其是在设计用于频域均衡的高效快速傅里叶变换模块时。传统频域均衡方法，如重叠保存法和重叠相加法，利用FFT的高效性降低了相对于时域卷积的计算复杂度。然而，这些方法本质上要求FFT尺寸N大于滤波器长度M，以避免混叠并确保正确的线性卷积。在现代系统中，由于硬件延迟、面积和功耗限制，M往往远远超过实际的FFT尺寸，这一要求便成了亟待解决的瓶颈。在硬件实现中，FFT点数指的是数字信号处理芯片所能支持的实际离散傅里叶变换规模，即一次变换所能处理的采样点数量。在高速光通信系统中，硬件可实现的FFT尺寸通常在几百到几千点之间。虽然简单的滤波器分割方法——将大型滤波器分解为多个小型子滤波器，分别通过独立的重叠保存滤波模块处理——可以规避FFT尺寸的限制，但它会导致大量的并行FFT/逆FFT运算，从而产生过高的计算开销。此外，传统的复杂度衡量指标，如每样本乘法次数，往往无法反映真实的实现成本，因为它们忽略了数据重排、可重构乘法器以及时分复用架构中复杂的存储器访问模式所带来的大量能耗。本文采用“每符号乘法操作次数”作为衡量复杂度的主要指标，旨在提供一个统一且可比较的算术复杂度基准。不过在硬件实现层面，数据传输和存储访问往往占据更高的能耗比例，因此未来的研究可以引入更贴近硬件实现的复杂度衡量方法，以更全面地反映实际成本。近期的一些研究探索了应对这些挑战的创新途径。架构优化表明，放宽FFT尺寸必须为2的幂这一限制，并合理选择块与滤波器长度之比R=O/M-1（O为信号块长度，M为滤波器长度），使其介于1和2之间，可显著降低能耗——在400G系统中，513抽头滤波器的能耗可降低至每抽头1.6毫瓦——相比传统频域均衡方法效果更为显著。子带处理则将宽带信号分解为多个窄带信号，从而实现局部色散补偿和蝴蝶型自适应滤波，通过减小FFT尺寸和自适应滤波器抽头数量，可在降低复杂度的同时提高系统对光学滤波缺陷的容忍度。此外，基于啁啾特性的滤波算法则利用色散频率响应的特性，仅需一次FFT运算即可实现补偿，理论上可将传统频域均衡方法的复杂度降低一半。然而，目前还没有任何研究涉及在色散补偿中对FFT尺寸的控制。在现有文献中，分段重叠保存滤波、多相滤波以及块移位重用等方法虽能在一定程度上灵活调整计算规模或处理窗口，但都无法实现FFT尺寸的明确控制。分段重叠保存滤波的核心思想是将长序列以重叠的方式划分为多个较短序列，分别对每个序列进行基于FFT的卷积处理，从而减小单次变换的规模，实现时域和频域中计算效率与存储开销之间的平衡。多相滤波则将输入信号分解为多个相位分量，使滤波器结构能够在较低的有效采样率下工作，进而降低各分支的FFT规模，提升整体处理效率。其本质是通过多相位分解来重新分配计算负载。块移位重用及其相关的快速卷积变体则利用相邻处理块之间的频域结果，避免重复计算相同的频谱分量，随着块移位的进行逐步减少有效的FFT工作量。这些方法在一定程度上通过结构化划分、相位分解或频域重用等方式实现了长信号块的分割与处理，从而控制FFT的尺寸。但在长距离高速传输中，色散补偿滤波器的长度往往会超出传统FFT的尺寸，上述算法无法解决长滤波器和长信号块的全面分割问题，因而也无法实现对FFT尺寸的明确控制。在专用集成电路设计中，追求最高的吞吐量、能效和资源利用率是首要目标，这直接影响算法与硬件架构的协同优化。对于作为关键数字信号处理内核的快速傅里叶变换而言，固定变换尺寸并将其与ASIC的时钟方案相匹配，不仅是一种设计约束，更是重要的优化策略。固定的FFT尺寸有助于深入优化算术单元、内存划分以及流水线层级，确保数据流的高度规律性以及计算资源的充分利用，从而避免流水线停顿和性能波动。更重要的是，这种确定性简化了控制逻辑，消除了动态调度的开销，建立了吞吐量与时钟频率之间的直接且可预测的关系。因此，将FFT尺寸的明确控制引入色散补偿算法，不仅对于提升能效和性能可预测性至关重要，也是实现算法与硬件更深层次整合的关键所在。在本文中，为克服传统重叠保存滤波法中FFT尺寸需随传输距离和波特率动态变化的局限性，我们提出了一种双向分段重叠保存滤波器。该算法通过将长补偿滤波器分解为频域子滤波器，应用移相后的重叠保存处理方式，再通过一次IFFT运算重建波形，从而有效缓解色散问题。通过引入时频域转换机制，该滤波器将FFT尺寸与链路参数解耦，同时减少了IFFT运算次数，大幅降低了计算复杂度。实验结果表明，在固定FFT配置下，该算法的计算复杂度比传统分段滤波法低一个数量级左右；而当滤波器尺寸超过FFT尺寸的一半时，其性能又优于传统重叠保存滤波法，为长距离传输提供了更优的扩展性，并显著降低了硬件成本。表1显示，所提出的算法可实现五通道偏振复用32G QPSK信号的传输，19,200公里处的误码率为0.06，16,640公里处仍低于3.8×10?2的纠错阈值。此外，在112G波特率PDM-16QAM相干传输方案的实验中，该算法的误码率性能与理想的全色散补偿相当，较大的块尺寸进一步提升了系统的稳定性，尤其是对于高波特率的16QAM信号而言。本研究为在海底光缆等高速长距离光纤传输系统中实现FFT尺寸的明确控制提供了理论依据。本文的其余部分结构如下：第2节介绍重叠保存滤波法、传统分段滤波法以及所提出的双向分段重叠保存滤波法的原理；第3节阐述112G PDM-16QAM/QPSK单模光纤传输系统的实验设置；第4节展示实验结果；最后第5节给出结论。技术要点色散是光纤中的一种固有线性缺陷，由其折射率随波长变化的特性引起。由于光信号的不同光谱成分以不同的群速度传播，脉冲在传输过程中会发生展宽。这种时间上的扩散会导致符号间干扰，尤其在高速相干光系统中更为严重。色散程度可用以下公式表示：ΔT=D·Δλ·L，其中D为色散系数。实验设置本研究提出的固定短FFT色散补偿算法将与现有的高效接收机处理技术相结合，应用于两种具有代表性的重要场景：第一种是数据中心之间的高速互连，传输距离约为100公里，重点关注高波特率性能；第二种则是跨越海洋和大陆的超长距离光缆通信，传输距离可达……复杂度分析长度为L的光纤中的色散以及群速度色散系数β2会导致二次相位失真，其频率响应为H(ω)=exp(-jβ2Lω2/2)。相应的脉冲响应为无限时长，因此实际的数字实现需要对其进行截断或进行频域滤波。对于时域均衡来说，所需的最小FIR滤波器抽头数取决于色散脉冲的时间扩展程度。结论总之，我们提出了一种双向分段重叠保存滤波器，用以克服传统重叠保存滤波法的局限性——后者?FFT尺寸需随传输距离和波特率变化。该算法通过将长补偿滤波器分解为频域子滤波器，应用移相后的重叠保存处理方式，再通过一次IFFT运算重建波形，从而有效缓解色散问题。通过引入时频域转换机制，该滤波器将FFT尺寸与链路参数解耦，同时减少了IFFT运算次数，大幅降低了计算复杂度。致谢作者贡献说明吴颖：撰写原文初稿、概念构思。余建军：监督指导。龙建宇：数据整理。王莹：数据整理。江鲁涵：数据整理。陈一帆：数据整理。周文：资金筹措。王凯辉：资金获取。本项工作部分得到了中国国家重点研发计划（2023YFB2805300）、国家自然科学基金委员会的支持，项目编号为62127802、62331004、62305067、U24B20142、U24B20168、62427815，以及江苏省重点项目的资助（编号BE2023001-4）。利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益或个人关系。