通过基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法来评估首次公开募股（IPO）公司的财务表现

《Financial Innovation》：Benchmarking the financial performance of initial public offering companies via a Z score normalization-based MPSI-RBNAR hybrid approach

　　摘要
公司进行首次公开募股（IPO）是为了吸引投资并增强其财务实力。除了增强财务实力外，IPO还使公司能够受益于政府提供的税收优惠。本研究的主要动机是开发一种混合方法来评估已经完成IPO的公司的财务表现。主要目标是应用这种混合方法来对比不同时期IPO公司的财务表现并观察其变化。本研究提出了一种基于Z分数标准化修正偏好选择指数（MPSI）和基于参考值的标准化替代排名（RBNAR）的混合方法。在研究的应用阶段，通过基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法，评估了2021年在土耳其上市的44家IPO公司的财务表现，涵盖了五个时期：COVID-19之前、COVID-19期间、IPO期间、IPO之后以及最近时期。最显著的发现之一是，“应付账款周转率”这一指标在IPO之后的重要性增加，而“净利润率”和“现金流利润率”这两个指标的重要性则显著下降。在IPO之后，公司的财务表现发生了显著变化。

引言
首次公开募股（IPO）对公司具有重大意义，它是通过向公众首次出售股票来筹集资本的关键时刻。IPO被视为公司财务战略中的一个重要里程碑，标志着向公众所有权增加的转变（Yal??n & ünlü, 2018）。公司通过将股票正式在证券交易所上市来开始这一过程（Singla 2021）。IPO也被视为公司的转型事件，它塑造了公司的财务格局和市场定位（Lester et al. 2006）。IPO过程要求公司将自身的财务细节和管理实践公开（Balcerzak et al. 2023）。这种更高的透明度不仅增强了投资者的信心，也提升了公司的公司治理标准。改进的公司治理反过来又增强了公司的长期生存能力和竞争优势。

在公司管理策略领域，财务发挥着关键作用（Mang'ana et al. 2024）。推动公司走向公开募股的主要动机之一是筹集资金（Kim and Weisbach 2005; Wu et al. 2024a, b）。这一战略举措不仅通过注入新鲜资本来强化公司的资本结构（Seng, 2017），还提高了公司的流动性，从而为战略增长计划提供了融资便利。此外，Kiryanto等人（2021）指出IPO前后公司在绩效上存在明显差异。一些学术研究表明，公司在快速增长期后选择IPO以重新平衡其财务组合，从而实现更有效的借贷；而其他研究则记录了IPO后公司在投资、盈利能力和财务杠杆率等方面的下降，同时银行贷款利率也有所降低（Pagano et al. 1998）。这种对比表明IPO后需要重新调整财务策略。

除了直接的资金增加目标外，IPO还在显著扩大公司进入资本市场的渠道方面发挥了重要作用。这反过来又多样化了资金来源，并成为业务扩张的催化剂（Loughran & Ritter 1995）。由于实施了更高的透明度和严格的公司治理标准，公开上市的公司从投资者信心和市场估值中获得了额外的优势（Pagano et al. 1998）。转变为公开上市的状态提升了公司的整体形象和声誉，吸引了更多的媒体和分析师关注，从而提高了品牌知名度（Kim and Weisbach 2005）。这种增强的可见性通常转化为公司产品市场份额的扩大。

IPO的另一个关键方面是公司市场价值的增加，这对信用评级有积极影响，最终降低了借贷成本。此外，公开上市的公司可以通过利用其股票进行战略收购或合作，从而实现快速的增长和扩张。IPO还为公司提高创新能力提供了催化剂，从而实现可持续的长期竞争优势。IPO带来的资源注入，特别是研发方面的投入，促进了公司内部的创新文化。因此，IPO不仅有助于短期资金的筹集，也是公司长期增长和可持续性战略的重要组成部分。

尽管IPO带来了不可否认的好处，但必须认识到其中涉及的重大成本。这些成本包括与咨询和文件编制相关的法律费用、独立财务审查的审计费用，以及协助IPO过程的经纪费用（Ibbotson & Ritter 1995）。此外，在整个IPO过程中还需要投入大量的管理时间、精力和资源。因此，在开始IPO之旅之前，进行细致全面的成本效益分析是必要的。

IPO长期以来一直是学术研究的重点，特别是关于股票发行价格低于其内在价值（即低估）的问题。这一现象对投资者和发行公司都有重要影响。该领域的研究探讨了几个关键主题，包括投资者兴趣与低估之间的相关性（Liu et al. 2023）、IPO后投资者相对较低的回报（Loughran & Ritter 1995），以及在不确定性时期（如全球COVID-19大流行期间）低估的可能性增加（Zhang & Neupane 2024）。此外，学者们还研究了影响IPO需求的因素（Al Masud & Uluyol 2024）、商业秘密法律对低估的影响（Chang et al. 2024）、董事会成员教育在缓解不确定性中的作用（Wu et al. 2024a, b），以及企业文化对IPO定价的影响（Cumming et al. 2024）。进一步的研究方向包括CEO/CFO激励结构对低估行为的影响（Gong et al. 2024）、IPO规模和速度的决定因素（Dimic et al. 2024）、会计保守性与低估之间的关系（Saravanan et al. 2024），以及企业税收对IPO定价的影响（Edwards & Hutchens 2024）。揭示导致IPO低估的多方面因素有助于投资者和发行者更加自信地应对IPO市场的复杂性并做出明智的决策。

关于IPO的学术讨论涵盖了各种研究，这些研究考察了不同地理区域IPO过程中各种因素的影响。一个焦点是CEO创新经验对技术IPO定价及后续创新融资的影响（Bostan & Mian 2024）。另一项研究探讨了家族企业中家族目标系统与业务目标系统的协调（Pecis et al. 2024）。研究还探讨了IPO制度改革对股票价格效率和定价的影响（Li & Xu 2024）、联合投资系统对高效IPO定价的影响（Dong et al. 2024），以及ESG活动对IPO价格稳定性的影响（Wang & Xu 2024）。此外，学者们还研究了企业文化在IPO过程中的影响（Cumming et al. 2024），并分析了ESG披露要求对IPO定价的影响（Boulton 2024）。比较研究探讨了SPAC合并与传统IPO流程的信息效率（Hori & Osano 2024），还有研究探讨了研发税收减免政策对IPO定价的影响（Zeng et al. 2024）。尽管学术界对IPO给予了广泛关注，但关于公开上市的绩效影响的争论仍未解决（Singla 2021）。

财务会计领域涉及创建和维护可靠的财务文件，包括资产负债表、现金流量表和损益表（Mang'ana et al. 2023）。分析财务报表有助于深入理解公司的财务健康状况和表现。现金流量表在危机管理中起着至关重要的作用，因为它为利益相关者提供了关于公司现金流状况的见解（Alexeeva-Alexeev et al., 2024）。分析师通过审查现金流量表来识别潜在的财务风险并探索缓解策略。除了现金流量表外，资产负债表和损益表也是评估公司整体表现的关键工具（Chrysafis et al. 2024）。审查现金流量表可以清楚地了解公司未来产生现金的能力，这对于满足即时和长期的财务义务至关重要。

适当分类和选择财务指标对于评估和改善公司的财务表现至关重要。财务比率被广泛认为是评估各种方面的基本工具，如流动性、债务状况、盈利能力和运营效率。值得注意的是，财务比率是预测公司破产可能性的有效指标（Altman 1968）。在当代商业环境中，越来越需要仔细分析和评估公司的财务状况。多标准决策（MCDM）方法作为强大的工具，用于全面评估企业的财务表现。这些方法在解决复杂的决策挑战中发挥着关键作用，通过多个标准来优先考虑不同的选项或确定最佳选择。从财务报表中得出的财务比率被认为是评估公司财务健康状况各个方面的关键指标，包括盈利能力、流动性和运营效率。这些比率是多标准决策（MCDM）方法中的基本标准，有助于全面比较不同企业的表现。

本研究的主要动机是开发并提出一种混合方法来评估IPO公司的财务表现。为此，开发并推荐了一种基于Z分数标准化修正偏好选择指数（MPSI）和基于参考值的标准化替代排名（RBNAR）的混合方法。在这种混合方法中，财务比率作为评估标准，并通过MPSI方法进行加权（Gligori? et al. 2022），同时考虑了财务比率的参考值。通过应用Z分数标准化技术，扩展了MPSI标准的加权方法。采用这种扩展的标准加权方法的主要动机是需要根据参考点来标准化标准，而不是通过最大最小值方法来定义它们。为了满足这一要求，修改了MPSI方法的标准化步骤。此外，文献中的各种标准加权方法依赖于不同的计算方法。这些方法包括专家直接评估标准，或者根据标准为选项分配分数。本研究采用了后一种方法。此外，标准加权方法在结构上存在差异，包括考虑标准间相关性的方法、基于标准标准差的方法，以及依赖于标准化和规范化程序的方法。在本研究中，采用了基于标准与参考点向量距离的标准加权方法，并应用了基于Z分数标准化的MPSI方法。为了确定公司的财务表现，使用了RBNAR方法（Kara et al. 2024），该方法基于两种不同的基于参考值的标准化技术。这种方法允许根据选项与参考值的距离对其进行排名。此外，本研究还涉及计算和比较不同时期的财务表现。

本研究对公司进行IPO后的财务表现分析领域做出了重要贡献。本研究的主要贡献如下：

(i) 发展了一种先进的混合方法——本研究引入了一种多准则决策方法（MCDM），用于评估IPO公司在IPO前、IPO期间和IPO后的财务表现。开发了一种基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法，为财务表现评估提供了一个新的框架。

(ii) 创新的混合方法——该混合方法将财务比率作为评估标准，并使用MPSI方法来确定这些标准在财务表现计算中的权重。通过Z分数标准化技术扩展了MPSI标准权重方法，允许基于参考值进行标准化。

(iii) 提升了财务表现评估——通过考虑财务比率与参考值的距离，基于Z分数标准化的MPSI提供了全面的权重标准。RBNAR方法用于通过双重标准化过程和Heron平均数聚合来对公司进行财务表现排名。

(iv) 算法开发——为基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法开发了一种算法，确保在所有案例研究中的一致应用。

(v) 观察财务表现的变化——本研究记录了IPO公司财务表现的显著变化，并对这些变化进行了详细分析。通过这些贡献，本研究提供了一种全面和系统的评估正在进行IPO的公司财务表现的方法，从而填补了文献中的重要空白。

**研究结构**
本文分为七个部分，每个部分专门讨论研究的某个方面。第“文献综述”部分提供了对现有研究和相关理论基础的全面回顾。第“方法论”部分介绍了方法论框架，详细说明了基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法，并阐明了本研究中使用的方法流程。第“应用”部分通过五个不同的案例研究展示了所开发方法的应用，每个案例代表不同的时期，从而说明了研究的实际实施情况。第“结果”部分讨论了案例研究的结果，提供了对不同时期发现的全面分析和比较。第“研究意义”部分阐述了研究的意义，强调了发现的重要性及其对领域的潜在影响。第“结论”部分总结了研究的关键成果和贡献。

**文献综述**
文献中的许多基于MCDM的研究都集中在使用财务比率作为标准来确定公司的财务表现。在这些研究中，通常会寻求专家意见来对标准进行加权，并使用各种模糊集。此外，还使用了替代的排名方法来对公司财务表现进行排名。通常，在这些方法中，标准被认为是成本和收益，并相应地应用这些方法。在本研究中，通过搜索关键词进行了文献综述。在此范围内，使用了“财务表现”、“财务比率”、“MCDM”和“模糊集”等关键词。选择这些关键词的主要目的是识别同时应用财务表现分析和MCDM方法的研究。在回顾过程中发现了许多研究。这些研究分别根据所使用的方法、参与财务表现评估的行业、分析的时期以及研究中包含的公司所在的国家和地区进行了分类。文献综述的结果见表1。

**表1 文献综述**
如表1所示，不同行业领域的公司都在各种研究中接受了财务表现分析。还很明显，使用了不同的标准权重和替代的排名方法。相比之下，本研究不将财务比率分类为收益或成本标准。相反，财务比率是相对于特定的参考点进行评估的。这允许基于参考值标准化过程开发一种新的混合方法，使本研究与文献中的先前研究区分开来。此外，本研究关注的是公司进行IPO的时期，从而能够对同一时期上市的公司进行比较分析。

**方法论**
在本研究中，开发了基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法来评估IPO公司的财务表现。为了应用这种混合方法，财务比率被定义为标准，IPO公司被定义为备选方案，作为模型输入。这种混合方法包括两个主要阶段。在第一阶段，通过基于Z分数标准化的MPSI方法计算财务比率在决策过程中的权重。该方法考虑了一个基于参考值的标准。因此，它没有包含处理标准之间关系的标准权重方法。这被视为标准权重方法的一个假设。在第二阶段，通过RBNAR方法评估IPO公司的财务表现。模型输出包括财务比率的权重和公司的财务表现值。基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法的流程如图1所示。

**图1 方法论框架**

**基于Z分数标准化的新型MPSI-RBNAR混合方法**
在本研究中，开发了一种称为基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR的新混合方法，通过参考值来分析公司的财务表现。这种混合方法允许在标准权重和公司财务表现排名中考虑标准与参考值之间的距离。此外，这种混合方法便于使用从公司财务报告和资产负债表中获得的财务比率作为标准。在这个框架内，决策模型结构包括三个主要输入。第一个输入是财务比率\({\mathbb{C}}=\left\{{\mathbb{C}}_{1},{\mathbb{C}}_{2},\dots ,{\mathbb{C}}_{\mathbbm{y}},\dots ,{\mathbb{C}}_{\mathbb{U}}\right\}; ({\mathbbm{y}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{U}})\)。第二个输入是公司\({\mathbb{A}}=\left\{{\mathbb{A}}_{1},{\mathbb{A}}_{2},\dots ,{\mathbb{A}}_{\mathbbm{x}},\dots ,{\mathbb{A}}_{\mathbb{T}}\right\}; ({\mathbbm{x}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{T}})\)。第三个输入是参考值\({\mathbb{R}}=\left\{{\mathbb{R}}_{1},{\mathbb{R}}_{2},\dots ,{\mathbb{R}}_{\mathbbm{y}},\dots ,{\mathbb{R}}_{\mathbb{U}}\right\}; ({\mathbbm{y}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{U}})\)，它们反映了财务比率的理想值。基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法包括两个阶段。该混合方法的应用步骤如下：

**步骤1：通过基于Z分数标准化的MPSI方法确定标准权重**
步骤1-1：在决策模型中，将财务比率定义为标准，并相应地计算决策模型中包含的公司的财务比率。随后构建初始决策矩阵\(\left({\mathbb{B}}={\left[{\mathbb{B}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}\right]}_{{\mathbb{T}}{\mathbb{U}}}\right)\)。这个初始决策模型的构建如方程(1)所示：
$${\mathbb{B}}={\left[{\mathbb{B}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}\right]}_{{\mathbb{T}}{\mathbb{U}}}=\left[\begin{array}{c}{\mathbb{B}}_{11} \cdots {\mathbb{B}}_{1{\mathbbm{y}}} \cdots {\mathbb{B}}_{1{\mathbb{U}}}\\ \vdots \cdots \vdots \cdots \vdots \\ {\mathbb{B}}_{{\mathbbm{x}}1} \cdots {\mathbb{B}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}} \dots {\mathbb{B}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbb{U}}}\\ \vdots \cdots \vdots \cdots \vdots \\ {\mathbb{B}}_{{\mathbb{T}}1} \cdots {\mathbb{B}}_{{\mathbb{T}}{\mathbbm{y}}} \dots {\mathbb{B}}_{{\mathbb{T}}{\mathbb{U}}}\end{array}\right];\left({\mathbbm{x}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{T}};{\mathbbm{y}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{U}}\right)$$

步骤1-2：通过Z分数标准化技术（方程(2)）对初始决策矩阵进行标准化。因此，计算标准化决策矩阵\(\left({\mathbb{D}}={\left[{\mathbb{D}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}\right]}_{{\mathbb{T}}{\mathbb{U}}}\right)\)，考虑参考值矩阵\({\mathbb{R}}={\left[{\mathbb{R}}_{\mathbbm{y}}\right]}_{\mathbb{U}}\)：
$${\mathbb{D}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}={e}^{\left(\frac{{\left({\mathbb{B}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}-{\mathbb{R}}_{\mathbbm{y}}\right)}^{2}}{-2{\left({\sigma }_{\mathbbm{y}}\right)}^{2}}\right)};\left({\mathbbm{x}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{T}};{\mathbbm{y}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{U}}\right)$$

步骤1-3：使用方程(3)计算平均值矩阵\(\left({\mathbb{E}}={\left[{\mathbb{E}}_{\mathbbm{y}}\right]}_{\mathbb{U}}\right)：
$${\mathbb{E}}_{\mathbbm{y}}=\frac{1}{\mathbb{T}}\sum_{{\mathbbm{x}}=1}^{\mathbb{T}}{\mathbb{D}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}};\left({\mathbbm{y}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{U}}\right)$$

步骤1-4：使用方程(4)计算偏好变化矩阵\(\left({\mathbb{M}}={\left[{\mathbb{M}}_{\mathbbm{y}}\right]}_{\mathbb{U}}\right)：
$${\mathbb{M}}_{\mathbbm{y}}=\sum_{{\mathbbm{x}}=1}^{\mathbb{T}}{\left({\mathbb{D}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}-{\mathbb{E}}_{\mathbbm{y}}\right)}^{2};\left({\mathbbm{y}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{U}}\right)$$

步骤1-5：为了确定标准权重矩阵\(\left({\mathbb{w}}={\left[{\mathbb{w}}_{\mathbbm{y}}\right]}_{\mathbb{U}}\right)\)，在计算过程中使用方程(5)：
$${\mathbb{w}}_{\mathbbm{y}}=\frac{{\mathbb{M}}_{\mathbbm{y}}}{\sum_{{\mathbbm{y}}=1}^{\mathbb{T}}{\mathbb{M}}_{\mathbbm{y}}};\left({\mathbbm{y}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{U}}\right)$$

**步骤2：通过RBNAR方法评估公司的财务表现**
步骤2-1：Kara等人（2024年）引入了RBNAR方法作为一种基于参考的替代排名技术。该方法结合了两种不同的标准化过程。第一种使用Z分数标准化技术（Shih等人2007年），第二种使用Aytekin的基于参考的标准化技术（Aytekin 2020年）。这两种标准化技术通过Heron平均数方法（Zhu 2022年）整合，以产生初始决策矩阵。因此，得到了一个标准化的决策矩阵。这一步包括三个子步骤。

步骤2-1a：通过Z分数标准化技术得到初始的基于参考的标准化决策矩阵。由于步骤1-2中标准权重和替代排名使用的初始决策矩阵是相同的，因此在这里重复这些步骤。因此，通过Z分数标准化技术得到第一个标准化决策矩阵\(\left({\mathbb{D}}={\left[{\mathbb{D}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}\right]}_{{\mathbb{T}}{\mathbb{U}}}\right)\)。

步骤2-1b：使用Aytekin的基于参考的标准化技术（方程(6)）计算第二个标准化决策矩阵\(\left({\mathbb{F}}={\left[{\mathbb{F}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}\right]}_{{\mathbb{T}}{\mathbb{U}}}\right)：
$${\mathbb{F}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}=1-\frac{\left|{\mathbb{B}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}-{\mathbb{R}}_{\mathbbm{y}}\right|}{\left|{\mathbb{R}}_{\mathbbm{y}}\right|+{10}^{\alpha }};\left({\mathbbm{x}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{T}};{\mathbbm{y}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{U}}\right)$$
其中\({\mathbb{R}}_{\mathbbm{y}}\)代表参考值，\(\alpha\)是一个正参数。建议使用\(\alpha\)作为正值，以避免负的标准化值。

步骤2-1c：使用Heron平均数（方程(7)）将第一个和第二个标准化决策矩阵聚合，得到最终的标准化决策矩阵\(\left({\mathbb{G}}={\left[{\mathbb{G}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}\right]}_{{\mathbb{T}}{\mathbb{U}}}\right)：
$${\mathbb{G}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}=\kappa \sqrt{{\mathbb{D}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}{\mathbb{F}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}}+\left(1-\kappa \right)\frac{{\mathbb{D}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}+{\mathbb{F}}_{{\mathbbm{y}}}}{2};\left({\mathbbm{x}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{T}};{\mathbbm{y}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{U}}\right)$$
其中\(\kappa\)是一个用于确定标准化技术重要性的权衡参数。此外，\(\kappa\)的范围限制在[0, 1]之间。

步骤2-2：通过应用方程(8)将标准权重纳入决策过程，得到加权决策矩阵\(\left({\mathbb{H}}={\left[{\mathbb{H}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}\right]}_{{\mathbb{T}}{\mathbb{U}}}\right)：
$${\mathbb{H}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}={\mathbb{w}}_{\mathbbm{y}}{\mathbb{G}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}};\left({\mathbbm{x}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{T}};{\mathbbm{y}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{U}}\right)$$

步骤2-3：使用方程(9)建立最终的替代排名矩阵\(\left({\mathbb{J}}={\left[{\mathbb{J}}_{\mathbbm{x}}}\right]}_{\mathbb{T}}\right)：
$${\mathbb{J}}_{\mathbbm{x}}=\sum_{{\mathbbm{y}}=1}^{\mathbb{U}}{\mathbb{H}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}};\left({\mathbbm{x}}=\text{1,2},\dots ,{\mathbb{T}}\right)$$
其中\({\mathbb{J}}_{\mathbbm{x}}\)值最高的替代方案被认定为具有更好的财务表现。表2概述了该算法的步骤。

**应用**
对于希望在伊斯坦布尔证券交易所（Borsa Istanbul）上市的企业来说，发布招股说明书是强制性的。这份法律文件作为一种公开披露的手段，提供了公司财务状况、未来战略以及有关所提供股票的详细信息。有了这些信息，潜在投资者可以更加自信地考虑投资机会，从而促进明智的决策过程。2021年，伊斯坦布尔证券交易所（Türkiye）见证了53家公司的公开上市。为了确保本研究中审查的财务数据的统一性和可靠性，建立了一个细致的选择程序。该过程排除了九种特定类型的公司，包括从事金融租赁、保理、持有、投资合伙和房地产投资信托的实体。IPO前的财务报表是从相关公司的招股说明书获得的，而IPO后的财务记录则是从公司的官方网站或公共披露平台获取的。本研究使用的数据集涵盖了2019年至2023年五年期间伊斯坦布尔证券交易所上市公司的独立审计财务指标。在本节中，首先介绍了决策模型中包含的财务比率以及涉及公司的概况。随后制定了五个不同的案例研究，在这些研究中使用了基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法来得出IPO公司的财务表现排名。

**财务比率和公司**
比率分析在评估财务报表中获得的结果中起着关键作用。这种分析为用户提供了必要的财务信息，并突出了需要关注的领域（Mo?nja-?kare 2024）。基于现金流量表、资产负债表和损益表数据计算的比率值用于确定公司的财务表现。这些比率值从不同角度揭示了公司的财务状况。

在本研究中，比率值被用来计算公司的财务表现。这些比率值被作为MCDM决策模型中的标准，公司的财务表现是根据这些标准计算的。在本研究中，以下在文献中常用的财务比率被定义为决策模型中的标准：“流动比率”（Tyas等人2021年）、“债务比率”（Abdel-Basset等人2020年）、“利息覆盖率”（Iotti & Bonazzi 2023年）、“应收账款周转率”（Jiang等人2018年；Ahmeti & Balaj 2023年；Dao & Phan 2023年）、“应付账款周转率”（Sim & Prabhu 2022年）、“营业利润率”（Tavana等人2015年）、“净利润率”（Delen等人2013年；Xin-Gang等人2016年；Darko等人2016年）、“销售收入增长率”、“营业利润率增长率”、“现金流利润率”（Elahi等人2021年）、“股本回报率”（ROE）（Vibhakar等人2023年；Alsanousi等人2024年）、“资产回报率”（ROA）（Agnese等人2024年；Asma-Arikan & Tosun 2024年）。这些比率如下：

**流动比率**（\({\mathbb{C}}_{1}\right）——这个比率是一个财务指标，用于衡量公司满足其短期负债的能力。这个变量表明公司是否有足够的短期资产来支付其短期债务。这个比率反映了公司的流动性，特别是其现金流和偿还短期财务义务的能力。它对于评估公司的短期财务健康状况、进行信用分析和建立投资者信心至关重要。高流动比率表明公司有能力偿还债务，而低比率则表明在满足短期负债方面可能存在困难。银行和其他贷款机构在贷款决策中认为流动比率是一个重要的标准；较高的流动比率增加了获得信贷的可能性。此外，投资者在做出投资决策时也会评估公司的流动比率，因为良好的流动比率意味着有效的管理和较低的流动性风险。流动比率是衡量公司偿还短期债务能力的关键指标，并能提供有关其现金管理和运营效率的见解（Mo?nja-?kare 2024）。债务比率（${\mathbb{C}}_{2}$）——这一比率用于显示公司的资产中有多少是由债务融资的。它对于评估公司的财务结构和债务负担非常重要，这对于理解其财务健康状况和风险状况至关重要。债务比率揭示了公司承担的债务金额以及这些债务与其总资产的比例，从而解释了公司的资本结构（Calabrese等人2024）。债务比率较高的公司背负着沉重的债务负担，对经济变化的敏感度较高。银行和贷款机构将这一比率作为评估违约风险的重要标准。相反，较低的债务比率表明公司有较强的偿债能力，债务负担较小，并且大部分资产是通过股权融资的。投资者在做出投资决策时也会考虑公司的债务比率；良好的债务比率意味着公司管理得当，财务风险较低（Dsouza等人2024）。然而，较高的债务比率表明公司倾向于利用债务进行增长和扩张，可能会面临履行财务义务的困难，从而增加财务风险（Gruji?等人2024）。利息保障倍数（${\mathbb{C}}_{3}$）——这一比率评估公司通过运营收益支付利息的能力。这表明公司从核心活动中产生的利润是否足以覆盖利息支出。较高的利息保障倍数表明公司能够轻松支付利息，财务风险较低。相反，较低的利息保障倍数可能表明公司在支付利息方面存在困难或财务状况不佳。应收账款周转率（${\mathbb{C}}_{4}$）——这一比率是评估公司运营效率、流动性状况和信用风险管理实践的重要指标。周转率表明公司收回应收账款的速度，提供了有关其应收账款管理和催收流程有效性的见解。较高的应收账款周转率表明公司能够迅速收回应收账款，具有较强的流动性。相反，较低的周转率可能表明在收回应收账款方面存在困难，可能会对现金流产生负面影响。对于投资者和贷款机构来说，这一比率是评估公司财务健康状况和客户关系管理效果的关键指标（Ahmeti & Balaj 2023）。应付账款周转率（${\mathbb{C}}_{5}$）——这一比率用于衡量公司清偿贸易债务的速度。它用于评估公司的现金流、流动性和债务偿还策略（Sim & Prabhu 2022）。较高的应付账款周转率表明债务清偿及时，现金流稳健。相反，较低的周转率可能表明现金流受限，难以按时履行债务义务。这一比率反映了公司贸易债务管理和支付政策的有效性。贷款机构和投资者利用这一比率来评估公司是否适合进行信用评估。较高的比率表明公司有较强的偿债能力，增加了获得信贷的可能性。然而，过高的比率可能表明公司优先考虑快速偿还债务，但没有有效利用现金储备。较低的比率表明现金流存在挑战，难以按时偿还债务。营业利润率（${\mathbb{C}}_{6}$）——这一比率是评估公司主要业务运营盈利能力的关键财务指标（Tavana等人2015）。它用于分析公司在成本控制、定价和优化运营效率方面的有效性。较高的营业利润率表明成本控制得当，核心运营盈利能力强劲。相反，较低的利润率可能表明成本管理存在缺陷或定价策略不佳。营业利润率提供了每单位收入的盈利能力清晰图景，为投资者提供了有关公司财务健康的宝贵见解，有助于长期的战略投资决策。税前利润率（${\mathbb{C}}_{7}$）——这一比率是反映公司运营利润在其收入中体现程度的关键财务指标。它通过衡量核心活动产生的利润来评估运营盈利能力。较高的利润率表明公司相对于其收入产生了较大的利润，通常受到投资者和财务分析师的青睐。相反，较低的利润率表明公司的收入未能有效转化为税前利润，引发了对盈利能力的担忧。这一比率是评估公司整体表现的关键工具。公司需要仔细分析其财务表现和决策过程，同时考虑税收影响（Kaya等人，2020）。净利润率（${\mathbb{C}}_{8}$）——这一比率是用于衡量从公司净销售额中扣除所有费用和税款后获得的盈利能力的财务指标（Delen等人2013）。该比率计算了从净销售额中扣除所有运营成本和税务责任后剩余的净利润百分比（Darko等人2016）。这一指标显示了公司每美元净销售额所赚取的利润。这一指标在评估公司的运营效率、盈利能力和整体财务健康状况方面起着重要作用。投资者和财务分析师经常使用它来评估公司将其收入转化为利润的有效性。它被广泛认为是比较公司和进行财务绩效分析的重要指标（Xin-Gang等人2016）。销售收入增长率（${\mathbb{C}}_{9}$）——销售收入增长率是一个关键的财务指标，用于量化公司在特定时期内相对于早期时期的销售收入增长百分比。这一指标用于评估公司的销售增长速度以及识别增长趋势。这一评估为理解公司的营销策略、客户需求和整体经济条件对其绩效的影响提供了重要工具。研究人员依赖这一标准来衡量公司的增长表现并进行竞争分析。营业利润增长率（${\mathbb{C}}_{10}$）——这一比率，也称为营业利润增长率，衡量公司在指定时期内营业利润相对于之前时间段的百分比变化。它是分析公司运营表现和营业利润增长轨迹的基本工具。这一指标在评估公司的运营效率、成本控制能力和收入流管理效果方面具有重要意义。较高的增长率表明公司在成本管理方面表现出色，运营效率较高。相反，较低或负的增长率可能表明运营存在挑战或成本管理困难。对于投资者和财务分析师来说，这一比率在评估公司的长期增长潜力方面至关重要。现金流利润率（${\mathbb{C}}_{11}$）——这一比率是衡量公司从核心运营中产生的现金与其总收入相对量的关键财务指标。它用于评估公司将销售收入转化为现金流的效率，并提供了有关其现金管理实践的全面见解。此外，它是评估公司流动性、现金管理能力和整体财务健康状况的重要指标（Elahi等人2021）。较高的现金流利润率表明公司从日常运营中产生了大量现金，表明财务状况稳健。相反，较低的现金流利润率可能表明在现金管理或运营流程中存在效率问题。股本回报率（${\mathbb{C}}_{12}$）——这一比率是衡量股东从其股权投资中获得的盈利能力的关键指标。它表明了公司净利润与其总股本的比率。通过展示盈利能力与股本之间的直接关系，这一研究提供了有关公司财务表现的重要见解。较高的股本回报率表明公司在运营中取得了成功。然而，仅靠股本回报率是不够的；即，还应考虑其他财务指标和行业平均水平，以全面评估公司的财务健康状况（Vibhakar等人2023；Alsanousi等人2024）。资产回报率（${\mathbb{C}}_{13}$）：ROA是一个基本的财务指标，用于评估公司从其资产中产生利润的有效性（Agnese等人2024）。这一比率提供了关于投资回报的见解，并突出了资产利用的效率。较高的ROA表明公司擅长管理资产以产生更多利润，对投资者具有吸引力（Ahmed等人2024）。重要的是，ROA可能会因行业、公司规模和其他因素而有所不同（Asma-Arikan & Tosun, 2024）。因此，应与其他财务比率一起进行评估（Zafar 2024），以进行全面评估。这种整体方法对于全面了解公司的表现和做出明智的投资决策至关重要。决策模型中包含的财务比率计算结果见表3。表3 决策模型中的财务比率计算

在这项研究中，2021年进行IPO的公司被视为决策模型中的替代实体。这一选择是由于土耳其政府在2021年的税法第32条中引入了一项税收激励措施，该措施为在IPO日期后的五个财政期间内拥有上市股票的公司（不包括金融机构）提供了200个基点的企业税减免。这一税收激励措施鼓励公司上市。因此，2021年完成IPO的44家非金融公司被纳入了本研究范围。2021年进行IPO的公司名单见表4。表4 2021年进行IPO的非金融公司名单。

案例研究-1：COVID-19时代之前的财务绩效评估
案例研究-1旨在确定2019年公司的财务表现。由于首例COVID-19病例报告于2019年12月1日，因此2019年的公司财务表现被视为其COVID-19之前的财务表现。在案例研究-1中，应用了基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR方法来观察COVID-19之前的公司财务表现。应用步骤如下：
步骤1：通过基于Z分数标准化的MPSI方法确定标准权重（针对案例研究1）
步骤1-1：根据公司的财务报表（即资产负债表、损益表和现金流量表）计算2019年的财务比率。随后构建了初始决策矩阵，如方程（1）所示。案例研究-1的初始决策矩阵（${\mathbb{B}}={\left[{\mathbb{B}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}\right]}_{{\mathbb{T}}{\mathbb{U}}}\right）见补充表S.1。
步骤1-2：使用Z分数标准化技术（方程（2）计算标准化决策矩阵（${\mathbb{D}}={\left[{\mathbb{D}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}\right]}_{{\mathbb{T}}{\mathbb{U}}}\right）。在此计算中，使用了参考值矩阵（${\mathbb{R}}={\left[{\mathbb{R}}_{\mathbbm{y}}\right]}_{\mathbb{U}}}$进行标准化。参考值矩阵是根据2019年的行业平均水平制定的。参考值矩阵和标准化决策矩阵分别显示在表S.2和S.3中。由于参考值是根据行业平均水平确定的，因此通过计算表S.1中每个标准的数据平均值获得了参考值矩阵。
步骤1-3：使用方程（3）计算平均值矩阵（${\mathbb{E}}={\left[{\mathbb{E}}_{\mathbbm{y}}\right]}_{\mathbb{U}}\right）。该矩阵显示在表S.4中。
步骤1-4：使用方程（4）计算偏好变化矩阵（${\mathbb{M}}={\left[{\mathbb{M}}_{\mathbbm{y}}\right]}_{\mathbb{U}}\right）。该矩阵显示在表S.5中。
步骤1-5：使用方程（5）计算标准权重矩阵（${\mathbb{w}}={\left[{\mathbb{w}}_{\mathbbm{y}}\right]}_{\mathbb{U}}\right）。该矩阵显示在表5中。表5 所有案例研究的标准权重矩阵

步骤2：通过RBNAR方法评估公司的财务表现（案例研究-1）
步骤2-1a：使用Z分数标准化技术（方程（2）计算第一个标准化决策矩阵（${\mathbb{D}}={\left[{\mathbb{D}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}\right]}_{{\mathbb{T}}{\mathbb{U}}}\right）（如步骤1-2所示）。数据显示在表S.3中。
步骤2-1b：使用方程（6），在α=4的条件下计算第二个标准化决策矩阵（\(\left({\mathbb{F}}={\left[{\mathbb{F}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}\right]}_{{\mathbb{T}}{\mathbb{U}}}\right)\)。该矩阵显示在表S.6中。
步骤2-1c：使用方程（7），在κ=0.5的条件下计算聚合标准化决策矩阵（\(\left({\mathbb{G}}={\left[{\mathbb{G}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}\right]}_{{\mathbb{T}}{\mathbb{U}}}\right)\）。该矩阵显示在表S.7中。
步骤2-2：使用方程（8），计算加权决策矩阵（\(\left({\mathbb{H}}={\left[{\mathbb{H}}_{{\mathbbm{x}}{\mathbbm{y}}}\right]}_{{\mathbb{T}}{\mathbb{U}}}\right)\）。该矩阵显示在表S.8中。
步骤2-3：使用方程（9），确定最终替代排名矩阵（\(\left({\mathbb{J}}={\left[{\mathbb{J}}_{\mathbbm{x}}\right]}_{\mathbb{T}}\right)\）。该矩阵显示在表6中。

表6 所有案例研究的替代排名矩阵

**案例研究2：COVID-19期间的财务绩效评估**
在案例研究2中，通过基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法确定了公司在COVID-19后的财务绩效。2020年代表了COVID-19大流行的高峰期。因此，通过2020年的财务报表计算财务比率来评估公司的财务绩效。随后将所建议的混合方法步骤应用于案例研究2。

**步骤1：通过基于Z分数标准化的MPSI方法确定标准权重（针对案例研究2）**
步骤1-1：根据公司的财务报告和资产负债表计算2020年的财务比率。案例研究2的初始决策矩阵显示在表S.9中。
步骤1-2：对于案例研究2，参考值矩阵和标准化决策矩阵分别显示在表S.10和表S.11中。参考值矩阵是根据2020年的行业平均水平确定的。由于参考值是从行业平均水平得出的，因此通过平均表S.9中每个标准提供的数据来构建参考值矩阵。
步骤1-3：对于案例研究2，平均值矩阵显示在表S.12中。
步骤1-4：对于案例研究2，偏好变化矩阵显示在表S.13中。
步骤1-5：对于案例研究2，标准权重矩阵显示在表5中。

**步骤2：通过RBNAR方法评估公司的财务绩效（针对案例研究2）**
步骤2-1a：对于案例研究2，第一个标准化决策矩阵显示在表S.11中。
步骤2-1b：第二个标准化决策矩阵显示在表S.14中。
步骤2-1c：聚合标准化决策矩阵显示在表S.15中。
步骤2-2：对于案例研究2，加权决策矩阵显示在表S.16中。
步骤2-3：对于案例研究2，最终替代排名矩阵显示在表6中。

**案例研究3：COVID-19后及首次公开募股（IPO）期间的财务绩效评估**
案例研究3旨在计算公司在COVID-19后时期（2021年）以及上市期间的财务绩效。在此期间，公司在IPO阶段和COVID-19影响减弱时的财务绩效都进行了评估。在这种情况下，应用了基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法的算法步骤：

**步骤1：通过基于Z分数标准化的MPSI方法确定标准权重（针对案例研究3）**
步骤1-1：根据公司的财务报表得出2021年的财务比率。案例研究3的初始决策矩阵显示在表S.17中。
步骤1-2：在案例研究3中，参考值矩阵显示在表S.18中，标准化决策矩阵显示在表S.19中。参考值矩阵是根据2021年的行业平均水平构建的。由于参考值是基于行业平均水平得出的，因此通过计算表S.17中每个标准提供的数据的平均值来生成参考值矩阵。
步骤1-3：在案例研究3中，平均值矩阵显示在表S.20中。
步骤1-4：在案例研究3中，偏好变化矩阵显示在表S.21中。
步骤1-5：在案例研究3中，标准权重矩阵显示在表5中。

**步骤2：通过RBNAR方法评估公司的财务绩效（针对案例研究3）**
步骤2-1a：在案例研究3中，表S.18显示了第一个标准化决策矩阵。
步骤2-1b：在案例研究3中，第二个标准化决策矩阵显示在表S.22中。
步骤2-1c：聚合标准化决策矩阵显示在表S.23中。
步骤2-2：对于案例研究3，加权决策矩阵显示在表S.24中。
步骤2-3：对于案例研究3，最终替代排名矩阵显示在表6中。

**案例研究4：IPO后的财务绩效评估**
案例研究4重点关注公司在IPO后的财务绩效。该案例研究的主要目的是观察公司在上市后的财务绩效。为此，检查了公司2022年的财务报告和资产负债表，并进行了财务比率分析。随后将基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法应用于案例研究4：

**步骤1：通过基于Z分数标准化的MPSI方法确定标准权重（针对案例研究4）**
步骤1-1：根据公司的财务报表计算2022年的财务比率。案例研究4的初始决策矩阵显示在表S.25中。
步骤1-2：在案例研究4中，表S.26显示了参考值矩阵，而表S.27提供了标准化决策矩阵。参考值矩阵是根据2022年的行业平均水平生成的。由于参考值是从行业平均水平得出的，因此通过计算表S.25中每个标准列出数据的平均值来建立参考值矩阵。
步骤1-3：在案例研究4中，平均值矩阵显示在表S.28中。
步骤1-4：在案例研究4中，偏好变化矩阵显示在表S.29中。
步骤1-5：在案例研究4中，表5展示了标准权重矩阵。

**步骤2：通过RBNAR方法评估公司的财务绩效（针对案例研究4）**
步骤2-1a：在案例研究4中，表S.27显示了第一个标准化决策矩阵。
步骤2-1b：在案例研究4中，第二个标准化决策矩阵显示在表S.30中。
步骤2-1c：聚合标准化决策矩阵显示在表S.31中。
步骤2-2：对于案例研究4，表S.32显示了加权决策矩阵。
步骤2-3：对于案例研究4，表6显示了最终替代排名矩阵。

**案例研究5：近期时期的财务绩效评估**
案例研究5重点计算公司近期的财务绩效。通过检查公司2023年的财务报表进行了比率分析。随后将所建议的混合方法步骤应用于案例研究5：

**步骤1：通过基于Z分数标准化的MPSI方法确定标准权重（针对案例研究5）**
步骤1-1：根据公司的财务报表计算2023年的财务比率。案例研究5的初始决策矩阵显示在表S.33中。
步骤1-2：在案例研究5中，表S.34显示了参考值矩阵，表S.35提供了标准化决策矩阵。参考值矩阵是根据2023年的行业平均水平构建的。由于参考值是从行业平均水平得出的，因此通过计算表S.33中每个标准提供的数据的平均值来形成参考值矩阵。
步骤1-3：在案例研究5中，平均值矩阵显示在表S.36中。
步骤1-4：在案例研究5中，偏好变化矩阵显示在表S.37中。
步骤1-5：在案例研究5中，表5展示了标准权重矩阵。此外，每个案例研究的标准权重在图2中呈现。

**图2：所有案例研究中每个标准的比较**

**步骤2：通过RBNAR方法评估公司的财务绩效（针对案例研究5）**
步骤2-1a：在案例研究5中，表S.35显示了第一个标准化决策矩阵。
步骤2-1b：在案例研究5中，第二个标准化决策矩阵显示在表S.38中。
步骤2-1c：聚合标准化决策矩阵显示在表S.39中。
步骤2-2：对于案例研究5，表S.40显示了加权决策矩阵。
步骤2-3：对于案例研究5，表6显示了最终替代排名矩阵。

**案例研究结果**
**案例研究1的结果**
在案例研究1中，通过基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法评估了公司在COVID-19前的财务绩效。算法输出包括标准权重和公司的财务绩效。
在检查标准权重后，决策过程中标准的排名如下：“应收账款周转率”（\(\left({\mathbb{C}}_{4}\right)\) > “营业利润率增长率”（\(\left({\mathbb{C}}_{10}\right)\) > “净利润率”（\(\left({\mathbb{C}}_{8}\right)\) > “现金流利润率”（\(\left({\mathbb{C}}_{11}\right)\) > “税前利润率”（\(\left({\mathbb{C}}_{7}\right)\) > “流动比率”（\(\left({\mathbb{C}}_{1}\right)\) > “利息保障倍数”（\(\left({\mathbb{C}}_{3}\right)\) > “应付账款周转率”（\(\left({\mathbb{C}}_{5}\right)\) > “资产回报率”（\(\left({\mathbb{C}}_{13}\right)\) > “销售收入增长率”（\(\left({\mathbb{C}}_{9}\right)\) > “营业利润率”（\(\left({\mathbb{C}}_{6}\right)\) > “股本回报率”（\(\left({\mathbb{C}}_{12}\right)\) > “债务比率”（\(\left({\mathbb{C}}_{2}\right)\)。根据这一排名，“应收账款周转率”标准在评估财务绩效时被认为是最重要的标准。因此，公司财务绩效的最重要指标是它们收回应收账款的能力。在财务绩效计算中影响最小的标准是“债务比率”。这意味着借款获取资产在决定财务绩效方面的重要性低于其他标准。

公司在COVID-19前的财务绩效排名如下：ISSEN（\(\left({\mathbb{A}}_{20}\right)\) > KLKIM（\(\left({\mathbb{A}}_{23}\right)\) > GESAN（\(\left({\mathbb{A}}_{15}\right)\) > NTGAZ（\(\left({\mathbb{A}}_{33}\right)\) > VBTYZ（\(\left({\mathbb{A}}_{43}\right)\) > QUAGR（\(\left({\mathbb{A}}_{37}\right)\) > MERCN（\(\left({\mathbb{A}}_{29}\right)\) > EGEPO（\(\left({\mathbb{A}}_{11}\right)\) > TUREX（\(\left({\mathbb{A}}_{42}\right)\) > KIMMR（\(\left({\mathbb{A}}_{22}\right)\) > MEDTR（\(\left({\mathbb{A}}_{28}\right)\) > MANAS（\(\left({\mathbb{A}}_{27}\right)\) > BRLSM（\(\left({\mathbb{A}}_{8}\right)\) > MTRKS（\(\left({\mathbb{A}}_{32}\right)\) > TRILC（\(\left({\mathbb{A}}_{41}\right)\) > ISKPL（\(\left({\mathbb{A}}_{19}\right)\) > BOBET（\(\left({\mathbb{A}}_{7}\right)\) > EDATA（\(\left({\mathbb{A}}_{10}\right)\) > PENTA（\(\left({\mathbb{A}}_{36}\right)\) > ORCAY（\(\left({\mathbb{A}}_{34}\right)\) > PCILT（\(\left({\mathbb{A}}_{35}\right)\) > ELITE（\(\left({\mathbb{A}}_{12}\right)\) > KTSKR（\(\left({\mathbb{A}}_{25}\right)\) > ESCAR（\(\left({\mathbb{A}}_{13}\right)\) > ARASE（\(\left({\mathbb{A}}_{2}\right)\) > KONKA（\(\left({\mathbb{A}}_{24}\right)\) > RNPOL（\(\left({\mathbb{A}}_{38}\right)\) > GENIL（\(\left({\mathbb{A}}_{14}\right)\) > SELVA（\(\left({\mathbb{A}}_{39}\right)\) > ANGEN（\(\left({\mathbb{A}}_{1}\right)\) > ATATP（\(\left({\mathbb{A}}_{3}\right)\) > BIOEN（\(\left({\mathbb{A}}_{5}\right)\) > TEZOL（\(\left({\mathbb{A}}_{40}\right)\) > YEOTK（\(\left({\mathbb{A}}_{44}\right)\) > GWIND（\(\left({\mathbb{A}}_{17}\right)\) > IHAAS（\(\left({\mathbb{A}}_{18}\right)\) > MOBTL（\(\left({\mathbb{A}}_{31}\right)\) > MIATK（\(\left({\mathbb{A}}_{30}\right)\) > BMSCH（\(\left({\mathbb{A}}_{6}\right)\) > AYDEM（\(\left({\mathbb{A}}_{4}\right)\) > MAGEN（\(\left({\mathbb{A}}_{26}\right)\) > CANTE（\(\left({\mathbb{A}}_{9}\right)\) > GMTAS（\(\left({\mathbb{A}}_{16}\right)\) > KARYE（\(\left({\mathbb{A}}_{21}\right)\)。根据这一排名，“??bir Synthetic Weaving Industry Inc.”、“Kalekim Chemical Materials Industry and Trade Inc.”和“Giri?im Electrical Industry Contracting and Trade Inc.”是财务绩效最好的公司。

**案例研究2的结果**
在案例研究2中，通过基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法确定了公司在COVID-19期间的财务绩效。这种混合方法的应用得出了标准权重和公司的财务绩效。
在检查案例研究2的标准权重后，排名如下：“销售收入增长率”（\(\left({\mathbb{C}}_{9}\right)\) > “应收账款周转率”（\(\left({\mathbb{C}}_{4}\right)\) > “资产回报率”（\(\left({\mathbb{C}}_{13}\right)\) > “利息保障倍数”（\(\left({\mathbb{C}}_{3}\right)\) > “营业利润率增长率”（\(\left({\mathbb{C}}_{10}\right)\) > “应付账款周转率”（\(\left({\mathbb{C}}_{5}\right)\) > “现金流利润率”（\(\left({\mathbb{C}}_{11}\) > “流动比率”（\(\left({\mathbb{C}}_{1}\right)\) > “股本回报率”（\(\left({\mathbb{C}}_{12}\right)\) > “债务比率”（\(\left({\mathbb{C}}_{2}\right)\) > “净利润率”（\(\left({\mathbb{C}}_{8}\right)\) > “营业利润率”（\(\left({\mathbb{C}}_{6}\right)\) > “税前利润率”（\(\left({\mathbb{C}}_{7}\right)\)。根据这一排名，在COVID-19期间，“销售收入增长率”标准被认为是财务绩效排名中最重要的标准。因此，公司财务绩效的最重要指标是销售收入增长率，因为在经济低迷时期，增长变得尤为关键。在财务绩效计算中影响最小的标准是“税前利润率”，因为在COVID-19期间，销售额的下降凸显了盈利能力。特别是，政府实施的减税等支持性政策提高了公司的税前利润率。在COVID-19疫情期间，公司的财务表现排名如下：ISKPL（A19）> TUREX（A42）> KLKIM（A23）> ARASE（A2）> QUAGR（A37）> TRILC（A41）> ELITE（A12）> EDATA（A10）> ISSEN（A20）> EGEPO（A11）> GENIL（A14）> VBTYZ（A43）> NTGAZ（A33）> MEDTR（A28）> MTRKS（A32）> YEOTK（A44）> MOBTL（A31）> BRLSM（A8）> MIATK（A30）> MERCN（A29）> IHAAS（A18）> TEZOL（A40）> GESAN（A15）> BIOEN（A5）> CANTE（A9）> ESCAR（A13）> MANAS（A27）> BOBET（A7）> ORCAY（A34）> ATATP（A3）> RNPOL（A38）> KTSKR（A25）> KIMMR（A22）> PCILT（A35）> BMSCH（A6）> PENTA（A36）> SELVA（A39）> KONKA（A24）> GWIND（A17）> GMTAS（A16）> AYDEM（A4）> KARYE（A21）> MAGEN（A26）> ANGEN（A1）。根据这一排名，“I??k Plastic Industry and Foreign Trade Marketing Inc.”、“Tureks Tourism Transportation Inc.”和“Kalekim Chemical Materials Industry and Trade Inc.”是财务表现最好的公司。

在案例研究3中，通过基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法计算了公司在COVID-19疫情后以及2021年IPO期间的财务表现。该混合方法的应用确定了各项指标的权重和公司的财务表现排名。根据案例研究3中的指标权重，排名顺序为：“营业利润增长率”（C10）> “应收账款周转率”（C4）> “流动比率”（C1）> “利息保障倍数”（C3）> “应付账款周转率”（C5）> “税前利润率”（C7）> “净利润率”（C8）> “销售收入增长率”（C9）> “资产回报率”（C13）> “债务比率”（C2）> “股本回报率”（C12）> “营业利润率”（C6）> “现金流利润率”（C11）。根据这一排名，在公司IPO期间，“营业利润增长率”是最重要的财务表现指标。因此，公司在IPO期间的最显著财务表现指标是营业利润的增长，因为当公司上市时，其活动的较高利润率预计会吸引投资。在财务表现计算中影响最小的指标是“现金流利润率”。

在IPO期间（2021年），公司的财务表现排名如下：GESAN（A15）> ISSEN（A20）> ELITE（A12）> ATATP（A3）> GENIL（A14）> ISKPL（A19）> YEOTK（A44）> TUREX（A42）> MERCN（A29）> MOBTL（A31）> TEZOL（A40）> KLKIM（A23）> ARASE（A2）> RNPOL（A38）> VBTYZ（A43）> MIATK（A30）> BMSCH（A6）> EGEPO（A11）> BOBET（A7）> KTSKR（A25）> NTGAZ（A33）> EDATA（A10）> KIMMR（A22）> PCILT（A35）> BRLSM（A8）> MANAS（A27）> TRILC（A41）> MEDTR（A28）> GWIND（A17）> KONKA（A24）> BIOEN（A5）> PENTA（A36）> SELVA（A39）> GMTAS（A16）> AYDEM（A4）> KARYE（A21）> MAGEN（A26）> ANGEN（A1）。根据这一排名，“Giri?im Electrical Industry Contracting and Trade Inc.”、“??bir Synthetic Weaving Industry Inc.”和“Elite Naturel Organic Food Industry and Trade Inc.”是财务表现最好的公司。

在案例研究4中，通过基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合算法步骤，计算了公司在2022年IPO后的财务表现。该算法的应用确定了各项指标的权重和公司的财务表现排名。根据案例研究4中IPO后的指标权重，排名顺序为：“应收账款周转率”（C4）> “流动比率”（C1）> “应付账款周转率”（C5）> “利息保障倍数”（C3）> “销售收入增长率”（C9）> “营业利润增长率”（C10）> “营业利润率”（C6）> “现金流利润率”（C11）> “税前利润率”（C7）> “债务比率”（C2）> “资产回报率”（C13）> “股本回报率”（C12）> “净利润率”（C8）。根据这一排名，在公司IPO后的时期，“应收账款周转率”是最重要的财务表现指标。在财务表现计算中影响最小的指标是“净利润率”。

在IPO后的时期（2022年），公司的财务表现排名如下：TUREX（A42）> MERCN（A29）> MOBTL（A31）> RNPOL（A38）> MEDTR（A28）> GENIL（A14）> ISKPL（A19）> YEOTK（A44）> TUREX（A42）> MERCN（A29）> MOBTL（A31）> TEZOL（A40）> KLKIM（A23）> ARASE（A2）> RNPOL（A38）> VBTYZ（A43）> MIATK（A30）> BMSCH（A6）> EGEPO（A11）> BOBET（A7）> KTSKR（A25）> NTGAZ（A33）> EDATA（A10）> KIMMR（A22）> PCILT（A35）> BRLSM（A8）> MANAS（A27）> TRILC（A41）> MEDTR（A28）> GWIND（A17）> KONKA（A24）> BIOEN（A5）> PENTA（A36）> SELVA（A39）> GMTAS（A16）> MTRKS（A32）> ESCAR（A13）> IHAAS（A18）> QUAGR（A37）> AYDEM（A4）> CANTE（A9）> KARYE（A21）> ORCAY（A34）> MAGEN（A26）> ANGEN（A1）。根据这一排名，“Giri?im Electrical Industry Contracting and Trade Inc.”、“??bir Synthetic Weaving Industry Inc.”和“Elite Naturel Organic Food Industry and Trade Inc.”是财务表现最好的公司。

在案例研究5中，通过基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法，确定了公司在2023年最近时期的财务表现。该混合方法的应用确定了各项指标的权重和公司的财务表现排名。案例研究5中的指标权重排名如下：“应收账款周转率”（C4）> “营业利润增长率”（C10）> “应付账款周转率”（C5）> “流动比率”（C1）> “利息保障倍数”（C3）> “销售收入增长率”（C9）> “营业利润率”（C6）> “税前利润率”（C7）> “债务比率”（C2）> “股本回报率”（C12）> “资产回报率”（C13）> “现金流利润率”（C11）。根据这一排名，在公司IPO后的时期，“应收账款周转率”是最重要的财务表现指标。在财务表现计算中影响最小的指标是“现金流利润率”。

在最近时期（2023年），公司的财务表现排名如下：TRILC（A41）> TUREX（A42）> MOBTL（A31）> MERCN（A29）> EDATA（A10）> MANAS（A27）> GENIL（A14）> ARASE（A2）> EDATA（A10）> SELVA（A39）> TRILC（A41）> TEZOL（A40）> ISSEN（A20）> PCILT（A35）> VBTYZ（A43）> KLKIM（A23）> ELITE（A12）> GMTAS（A16）> PENTA（A36）> GESAN（A15）> BOBET（A7）> ATATP（A3）> YEOTK（A44）> MANAS（A27）> BMSCH（A6）> KONKA（A24）> KTSKR（A25）> BRLSM（A8）> ORCAY（A34）> MTRKS（A32）> ESCAR（A13）> QUAGR（A37）> CANTE（A9）> KARYE（A21）> BIOEN（A5）> ISKPL（A19）> EGEPO（A11）> KIMMR（A22）> MAGEN（A26）> NTGAZ（A33）> GWIND（A17）> ANGEN（A1）> MIATK（A30）> AYDEM（A4）> BRLSM（A8）。根据这一财务表现排名，“Tureks Tourism Transportation Inc.”、“Mercan Chemical Industry and Trade Inc.”和“Mobiltel Communication Services Industry and Trade Inc.”是财务表现最好的公司。

案例研究1与案例研究2的比较：COVID-19疫情前和COVID-19疫情期间（IPO前）
案例研究1分析了公司在COVID-19疫情前的财务表现，而案例研究2评估了它们在COVID-19疫情期间的表现。两项研究都使用了基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法来确定指标权重和排名财务表现。COVID-19疫情前，公司收回应收账款的能力被视为最重要的财务表现指标。管理债务的能力，体现在“债务比率”上，被认为不那么关键。在COVID-19疫情期间，“销售收入增长率”成为最关键的因素，突显了公司在经济困难环境中维持和增长销售额的必要性。“税前利润率”的重要性较低，可能是因为各种政府支持性政策影响了税前利润率。从COVID-19疫情前到COVID-19疫情期间，最重要的财务表现指标从“应收账款周转率”转变为“销售收入增长率”。这反映了商业环境的变化以及公司需要适应以在疫情期间保持增长的需求。COVID-19疫情带来了经济挑战，改变了不同财务指标的权重。销售收入增长变得至关重要，而传统的盈利能力指标如税前利润率则退居次要位置。“Kalekim Chemical Materials Industry and Trade, Inc.”在两个时期都表现优异，显示出强劲的财务健康状况和适应能力。

案例研究2与案例研究3的比较：COVID-19疫情期间（IPO前）和COVID-19疫情后（IPO期间）
案例研究2分析了公司在COVID-19疫情期间的财务表现，而案例研究3评估了它们在COVID-19疫情后的表现，特别是在2021年的IPO期间。两项研究都使用了基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法来确定指标权重和排名财务表现。在COVID-19疫情期间，重点在于维持和增加销售额，反映了公司在经济困难环境中保持增长的迫切需求。税前利润率的重要性较低，可能是因为政府支持性政策影响了税前利润率。在COVID-19疫情后，特别是在IPO期间，“营业利润增长率”成为最关键的指标。这突显了公司需要通过运营展示强劲的利润增长来吸引投资者。“现金流利润率”在这一时期的影响最小。

案例研究3与案例研究4的比较：COVID-19疫情后（IPO前）和COVID-19疫情后（IPO期间）
案例研究3分析了公司在COVID-19疫情期间的财务表现，而案例研究4评估了它们在2022年IPO后的表现。两项研究都使用了基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法来确定指标权重和排名财务表现。在COVID-19疫情期间，重点在于维持和增加销售额，反映了公司在经济困难环境中保持增长的迫切需求。税前利润率的重要性较低，可能是因为政府支持性政策影响了税前利润率。在COVID-19疫情后，特别是在IPO期间，“营业利润增长率”成为最关键的指标。这突显了公司需要通过运营展示强劲的利润增长来吸引投资者。从COVID-19疫情期间到COVID-19疫情后（IPO期间），关键绩效指标发生了显著变化。重点从销售收入增长转向了营业利润增长，反映了利益相关者和投资者的期望变化。COVID-19疫情期间，公司需要关注收入增长以度过经济低迷期，而COVID-19疫情后则强调了盈利能力和运营效率，因为公司在IPO期间寻求吸引投资。一些公司，如“Tureks Tourism Transportation Inc.”和“Kalekim Chemical Materials Industry and Trade Inc.”，在两个时期都保持了强劲的表现，显示出强大的适应能力和财务健康状况。

案例研究3与案例研究4的比较：COVID-19疫情后（IPO期间）和IPO后时期
案例研究3评估了公司在COVID-19疫情后的财务表现，特别是在2021年的IPO期间。案例研究4评估了它们在IPO后的表现（2022年）。这两项研究都采用了基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法来确定标准权重并排名财务绩效（图5）。在IPO期间，“营业利润增长率”是最关键的标准，这突显了展示强劲的运营利润增长以吸引投资者的重要性。“现金流利润率”是最不重要的标准。在IPO之后的时期，“应收账款周转率”成为最重要的标准，表明了有效管理应收账款的重要性。“净利润利润率”在这一时期被认为是最不重要的标准。图5展示了案例研究3和案例研究4的比较。

从IPO期间的“营业利润增长率”到IPO之后的“应收账款周转率”，焦点发生了转变，反映了投资者和利益相关者在公司公开上市不同阶段所重视的重点的变化。IPO之后的时期强调了有效管理应收账款的重要性，这对于在IPO初期资本流入后维持财务健康状况至关重要。在不同的时期，不同的公司成为了表现最好的公司，这表明它们在应对变化的优先事项和挑战方面具有不同的优势和适应性。

在比较IPO时期和IPO之后的时期时，观察到20家公司的财务绩效有所下降，23家公司的财务绩效排名有所提高，1家公司的排名保持不变。财务绩效排名下降最显著的公司是“I??k Plastic Industry and Foreign Trade Marketing Inc.”。财务绩效排名提升最显著的公司是“Selva Food Industry Inc.”。公司财务绩效排名的变化在图5中有所体现。

案例研究4和案例研究5的比较：IPO之后时期和近期时期。案例研究4评估了公司在2022年IPO之后的财务绩效。案例研究5评估了它们在最近时期（2023年）的财务绩效。两项研究都使用了基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法来确定标准权重并排名财务绩效。在IPO之后时期，应收账款周转率被确定为最关键的标准，强调了有效管理应收账款的重要性。“净利润利润率”被认为是最不重要的标准。在最近时期，“应收账款周转率”仍然是最重要的标准，表明了对有效管理应收账款的持续关注。“现金流利润率”是最不重要的标准。比较IPO之后时期和最近时期发现，25家公司的财务绩效有所下降，16家公司的财务绩效排名有所提高，3家公司的排名保持不变。财务绩效排名下降最显著的公司是“Do?u Aras Energy Investments Inc.”。财务绩效排名提升最显著的公司是“Nasmed Private Health Services Trade Inc.”。公司财务绩效排名的变化在图6中有所体现。

为了测试基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法结果的可靠性和一致性，对案例研究5进行了比较分析。这涉及应用不同的多属性决策方法（MCDM）来比较结果。具体来说，通过考虑两步标准化的替代排名顺序方法（AROMAN）（Bo?kovi?等人，2023年）、基于自适应标准化区间的替代排名技术（ARTASI）（Pamucar等人，2024年）、多属性边界近似区域比较（MABAC）（Pamucar & ?irovi?，2015年）、简单加性加权（SAW）和加权聚合和积评估（WASPAS）（Chakraborty & Zavadskas，2014年）来评估2023年IPO公司的财务绩效。

从这些比较分析中获得的排名在表7中呈现。对表7中的数据进行检查后发现，基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法产生的排名与其他MCDM方法的排名非常接近。

此外，所有方法的结果都经过了最大最小标准化处理，并在图7中显示。如图7所示，2021年IPO公司在最近时期（即2023年）的财务绩效值在所有MCDM方法中是相似的。这些发现支持了基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法提供了一致且可靠结果的结论。

这项研究对IPO公司的财务绩效分析和评估具有重要意义。主要结论如下：该研究引入了一种基于MCDM方法的复杂混合方法，专门用于评估COVID-19之前、COVID-19期间、IPO之前和IPO之后的IPO公司的财务绩效。基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法的开发为评估财务绩效提供了一个新颖且稳健的框架。这种混合方法通过将财务比率作为标准并利用MPSI方法计算其权重来提高财务绩效评估的准确性。该研究通过结合Z分数标准化技术扩展了MPSI标准权重方法，允许根据参考值进行标准化。这种方法通过考虑财务比率与参考值的距离，确保了更精确和全面的权重分配。RBNAR方法用于根据公司的财务绩效对其进行排名，利用双重标准化过程并通过Heron均值进行聚合。这种方法提供了详细可靠的公司排名，反映了它们的财务健康状况和绩效。在RBNAR方法中执行两种不同标准化过程的主要目的是通过两次独立的标准化来提高标准化程序的可靠性，而不是依赖单一的标准化方法。此外，通过Heron均值聚合标准化权重支持基于不同情景的敏感性分析，从而观察标准化权重的变化如何影响结果。该方法的优点在于减少了决策模型中可能影响和扭曲排名结果的数值的操纵效应。基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法被提出作为评估IPO公司财务绩效的混合方法。预计这种混合方法在计算IPO公司的财务绩效时会产生更准确的结果，因为在IPO过程和随后的财务绩效评估中通常存在较高的误差范围。通过在IPO前后进行比较来检验所提出的方法，有助于更准确地分析IPO公司的财务绩效。这样，与IPO过程相关的财务绩效变化可以更清晰地观察到。投资者、债权人和其他利益相关者也可以利用这一系统，基于全面的财务绩效评估做出明智的决策。基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法为评估IPO公司的财务绩效提供了重要机会，特别是用于比较IPO前后的财务绩效。该方法步骤的清晰简洁性提高了投资者和利益相关者使用该混合方法的便利性。通过使用这种混合方法，可以定期分析目标IPO公司的财务绩效水平，使其成为财务投资决策的有效工具。此外，长期财务绩效的监测支持投资者和利益相关者对IPO公司财务绩效的高层次跟踪。通过解决这些影响，该研究为分析IPO公司的财务绩效提供了稳健的框架和实用工具，对财务绩效评估的文献和实践做出了重要贡献。

公司通常追求IPO以利用有利的政府税收政策。本研究观察了IPO对公司财务绩效的影响。开发了基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法来评估IPO公司的财务绩效。随后定义了这种混合方法的算法步骤。为了证明基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法的适用性，分析了2021年在土耳其进行IPO的非财务公司。这项基于时期的研究考虑了COVID-19之前、COVID-19期间、IPO期间、IPO之后和最近时期作为参考时期，以观察IPO公司财务绩效随时间的变化。

研究得出了几个重要发现。首先，“应收账款周转率”标准在所有时期中始终是最关键的标准之一。其次，“应付账款周转率”标准在IPO之前在确定财务绩效中的作用较小，但在IPO之后变得越来越重要。第三，虽然“营业利润率”和“税前利润率”在IPO之前是最不重要的标准，但“净利润利润率”和“现金流利润率”在IPO之后成为最不重要的标准。第四，如“Tureks Tourism Transportation Inc.”、“Mercan Chemical Industry and Trade Inc.”和“Mobiltel Communication Services Industry and Trade Inc.”等公司在IPO之后的财务绩效表现最好。第五，从IPO之前到IPO之后财务绩效排名提升最显著的公司是“Selva Food Industry Inc.”、“Rainbow Polycarbonate Industry and Trade Inc.”和“Gimat Retail Industry and Trade Inc.”。最后，“I??k Plastic Industry and Foreign Trade Marketing, Inc.”的财务绩效排名在IPO之后下降。这些发现突显了IPO对公司财务绩效的正面和负面影响。因此，公司应通过所提出的基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法来监控其财务绩效。

这项研究有几个局限性：(a) 时间范围——本研究关注特定时期的财务绩效，包括IPO之前（2019年、2020年）、IPO期间（2021年）和IPO之后时期（2022年、2023年），特别关注COVID-19的影响。因此，研究结果具有时间局限性，可能无法完全捕捉财务绩效的长期趋势。(b) 地理背景——这项研究集中在2021年进行IPO的土耳其公司上，这些公司受到了土耳其政府特定税收激励措施的影响。这种地理和特定政策的关注限制了研究结果在其他地区或没有类似激励措施的情境下的普遍性。(c) 方法论假设——基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法依赖于特定的方法论假设，例如财务比率的选择及其基于参考值的标准化。这些假设可能会影响结果，其他方法可能会产生不同的结果。(d) 数据限制——分析中使用的财务比率的准确性和可靠性取决于可用财务数据的质量和完整性。报告的财务数据中的任何差异或不准确性都可能影响研究的结论。(e) 对称性限制——在这项研究中，假设正负偏差是对称的。然而，考虑到某些财务比率（例如盈利能力指标）的不对称性，对称方法可能操纵计算的潜力被视为一个限制。尽管存在这些限制，基于Z分数标准化的MPSI-RBNAR混合方法为评估IPO公司的财务绩效提供了一种新颖的方法，并为利益相关者提供了有价值的见解。进一步的研究可以通过探索额外的时期、地理背景和行业部门来扩展这些限制。

基于本研究的结果和方法论，可以提出几个未来的研究方向，以进一步增强对IPO公司财务绩效分析的理解和应用：(i) 未来的研究可以扩展时间范围，包括2023年之后的财务绩效数据。这将允许更全面地理解长期趋势和IPO对财务绩效的持续影响。(ii) 将研究扩展到包括来自不同国家和地区的IPO公司，可以提供关于区域经济政策、市场条件和监管环境对财务绩效影响的见解。比较研究可以识别影响IPO结果的普遍因素和特定区域因素。(iii) 在非财务部门内进行特定行业的分析可以提供更详细的见解，了解不同行业对IPO的反应。这有助于识别显著影响IPO后财务绩效的特定行业因素。(iv) 在这项研究中，对正负偏差采用了对称方法。未来的研究应该探索处理负偏差和正偏差的方法论发展，并将结果与当前研究的结果进行比较。这些未来的研究方向旨在完善和扩展目前对首次公开募股（IPO）公司财务表现的理解，通过运用先进的方法论和更广泛的背景分析，为利益相关者提供更加全面和实用的见解。