混合盐基电池-超级电容器系统的双时间框架优化——一种技术经济尺寸设计框架

《Journal of Energy Storage》：Dual-timeframe optimisation of hybrid salt-based battery–supercapacitor systems — A techno-economic sizing framework

　　Sparkle Prentice|Dean Holland Clift|Mir Toufikur Rahman|Gary Rosengarten|Kazi N. Hasan
澳大利亚维多利亚州RMIT大学工程学院，邮编3000

摘要
随着交通和供暖领域电气化程度的提高，据称会对电力分配网络造成电压异常和系统负荷过重的负面影响。本研究基于一个包含546个节点的测试配电网络，提出并展示了一种针对家用电储热水器的新型智能管理策略，旨在减轻电气化对网络电压和系统负荷的影响。研究首先以燃气热水器作为基准，分析传统配电网络的性能表现，随后逐步引入更智能的电热水器工作模式，从普通电热水器开始，再到热泵，最后是将智能电热水器与光伏系统结合使用。通过TRNSYS软件进行热水系统热力学建模，以确定新的负荷曲线；同时利用DIgSILENT PowerFactory软件对配电网络进行建模，评估不同热水器管理策略对电网的响应效果。仿真结果表明，当用电热水器替代燃气热水器后，尤其是在午夜之后，电压违规现象显著增加，比例从3.8%上升至13.7%。从电热水器过渡到热泵虽能改善夜间网络电压状况，但在17:00至22:00的高负荷时段反而会使电压违规问题更加严重，比例升至26.2%。在电热水器和热泵两种情况下，线路负荷均超过100%。在受影响最严重的区域，将光伏系统与电热水器结合使用，可将整体电压违规比例降至3.5%，但仍未解决夜间电压问题。不过，在受影响最严重的区域部署9%具备智能功能的电热水器，能够在光伏发电过剩时自动启动，从而有效消除最薄弱节点的电压违规问题。

1. 引言
由于减排目标的推动，电力生成方式日益多样化，加之交通和供暖领域电气化带来的需求增长，电力网络正在发生快速变化[1]、[2]、[3]。全球范围内，各国都出台了多项政策、法规和标准，通过减少化石燃料使用、整合可再生能源以及加速电气化进程来降低碳排放[4]、[5]、[6]。为适应不断变化的能源结构，输电和配电网络也在不断升级，以承载更多样化、更高容量的发电设施以及更高的电气化水平[7]、[8]。

在澳大利亚，联邦政府已投入200亿澳元用于加快电网脱碳进程并提升可再生能源占比，同时还额外拨款30亿澳元支持低排放技术的应用[9]。在澳大利亚人口第二多的维多利亚州，当地政府于2022年禁止在新住宅及所有新建公共建筑中使用燃气热水器，旨在减少该州对天然气的依赖，从而实现到2035年减排75%–80%、到2045年实现净零排放的目标[6]。

这些由服务和技术电气化带来的新用电负荷，再加上可再生能源发电的间歇性特征，给电力分配网络带来了额外压力，导致电压偏差和系统负荷问题[10]、[11]。为此，电力网络运营商不得不投入诸如有载分接开关和电容器组等资源，以维持电压稳定并保障网络正常运行[12]、[13]。

1.1 分布式能源资源与用户端能源资源
近年来，研究重点在于开发多目标框架，通过统一、整体的方法同时解决多种网络问题[14]、[15]、[16]。有一项研究[14]利用智能变压器精确控制从中压电网向低压电网的功率流动，并采用遗传算法优化联合供热供电微电网的协同运行。这种整体解决方案使得电力损耗降低了15%，配电网络电压水平提升了12%，燃料成本下降了10%，同时还能减少5%的碳排放，从而兼顾技术、经济和环境等多方面需求。

此外，还有研究探讨了分布式能源资源与用户端能源资源（如电池储能系统、电动汽车和电热水器）在提升网络电压控制能力、降低高峰负荷、缓解配电网拥堵等方面的作用[17]、[18]、[19]。其中[19]着重研究如何通过重新安排家庭电器的使用时间或调整其运行顺序，提升居民端的灵活性，从而帮助解决电网拥堵问题，满足电力聚合商和配电网运营商的需求。类似地，[20]也强调了根据不同类型家用电器的特性对各类需求进行整合的重要性，以提高需求的灵活性。这两项研究都表明，采用整合策略并结合最优控制方案，不仅对电力聚合商、配电网运营商有益，也能为消费者带来实际好处。

然而，电池储能系统的广泛应用受到诸多限制，包括较高的初始投资成本、因频繁参与需求响应而导致的电池寿命缩短，以及低于90%的充放电效率[21]、[22]、[23]、[24]。有一项研究[21]通过对少量已安装的家庭用电池进行测试，发现实际电池性能与模型预测之间存在差距——在电网负荷高峰期间，这些电池的放电量仅为额定值的25%–40%，这表明模型预测的结果高于实际性能。

电动汽车所带来的巨大新增用电负荷及其对配电网络的影响也在被深入研究，其中包括通过需求响应机制来实现电压调控的相关方法[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]、[31]。多项研究表明，集成电动汽车可以利用其负载平衡、能量存储、提升电网灵活性、优化能源利用以及提供辅助服务等功能带来诸多益处[26]、[29]、[31]。不过，这些研究也指出，如果管理不当，电动汽车在电网每日高峰负荷时段可能会对分布式网络造成负面影响。

尽管电动汽车具备向电网供电的能力，但现有研究往往忽视了其移动式储能的特性[32]。这一特性导致了连接方面的难题，使得电动汽车在没有额外基础设施支持的情况下，难以真正为电网服务带来积极影响[33]。即便如此，为了降低对电网的冲击，仍需对电动汽车的充电行为进行更准确的建模，以便更真实地评估其对电压的影响，制定更优的充电计划，并在高峰时段适当转移其他负荷，充分利用其内置的储能功能[26]、[27]、[28]。

与电池储能系统和电动汽车相比，家用电储热水器因其拥有较大的储水罐（而非即热式热水器），被视为成本更低、更具性价比的需求响应替代方案，能够有效支持负荷转移，并提升分布式能源资源的容纳能力[34]、[35]、[36]。有一项研究[34]表明，通过采用电储热水器实施需求侧管理措施，可使得电力输出高峰时的负荷降低42%至51%，电力输入高峰时的负荷则可降低24%至26%；而另一项研究[36]则显示，使用电储热水器后，光伏系统的自用率可提升28%。电储热水器是家庭中已有的、用于储存热水的成熟设备，而电池储能系统和电动汽车则需要额外的投资，且并非所有家庭都会配备这些设备。

在澳大利亚，与许多其他国家一样，家庭普遍使用电储热水器，逐步将供暖能源从天然气转变为电能[6]，这为需求响应和配电网络电压管理提供了可能。虽然电储热水器无法像电池储能系统和电动汽车那样向电网注入电力，但其固定式的储能结构能够提供比电动汽车更为稳定、可靠的电网支撑。

1.2 电储热水器参与需求响应的优势
热水器约占家庭能源消耗总量的14%–27%[37]、[38]、[39]。由于其较高的能耗，热水器有望成为支持电力分配网络的需求响应工具。已有研究在低压配电网络中采用了两阶段控制策略来实现需求响应[34]。研究表明，这种策略可将电压波动幅度降低多达28%，尤其是在光伏发电量较高的时段，能有效抑制电压上升现象。同时，夜间因电储热水器耗电而导致的电压下降问题也能得到有效缓解。另有研究则进一步探讨了热泵在支持低压配电网络中的作用，以及相关的控制技术和改进措施[40]、[41]、[42]、[43]。研究表明，采用带变速功能的简单定时器即可显著提升光伏系统的能源存储能力，并降低电网的电力消耗。虽然有研究[44]表明，仅将光伏系统与电储热水器或热泵结合使用，就能使电网电力消耗降低13%，但它也指出，若采用更先进的控制技术，利用多余的光伏电力，电储热水器的节能效果可提升至80%，而热泵的节能效果则可达到90%。

空气源热泵由于能够同时利用空气能和电能，其电力消耗通常仅为传统电储热水器的三分之一左右。但这也意味着，热泵在负荷转移方面的潜力远低于电储热水器。此外，热泵的响应速度也是制约其需求响应能力的重要因素——行业测试表明，热泵在首小时内的输出性能较差，这一指标指的是热泵在启动后的第一小时内能够提供的热水量[45]。而由于运行功率会随当地气候条件和储水温度的变化而不断变化，这一问题还会进一步加剧[46]。

热泵的另一个缺点是，其在大多数情况下的设计和工作方式都是根据储水温度来调整的，而在电网负荷高峰时段，由于用水量较大，储水温度往往处于最低水平。有研究指出，定时控制技术可以有效提升热泵的光伏自用率，但这需要较大的储水容量和较强的热输出能力，这样才能确保在日照最强的时段内完成日常加热任务[46]。然而，由于消费者希望降低热泵的初始成本，目前市场上较为流行的热泵型号往往具有较小的储水容量和热输出能力。因此，这类热泵需要在一天内多次启动，主要在热负荷高峰时段进行加热，而这恰好也与电网负荷高峰时段相吻合[47]。

尽管热泵具有诸多优势，但当与诸如[48]中所提出的先进控制技术相结合时，电储热水器依然能在需求响应方面表现出更优异的性能，因为它们具有更快的响应速度，且在较低的渗透率下也能实现更大的负荷转移能力。多项研究致力于利用智能控制技术或智能热水管理方法来提升电网服务质量。有一项实验[49]采用低成本电子组件，包括转换器和互联网连接功能，将传统锅炉升级为智能设备。这些智能设备能够调节当地的无功功率流，从而稳定电压水平，同时将多余的光伏发电能量以热能的形式储存在水箱中，还能在3到4秒的时间内有效抑制电网中的谐波干扰。实验结果表明，在电网负荷过重时，向电网注入400 VAR的电能即可有效降低电压下降幅度——从原来的3伏降至1伏左右。不过，这项研究的规模较小，仅对两台升级后的锅炉进行了测试，以此作为概念验证，而且没有对多台智能锅炉进行协同控制测试。

因此，为了明确智能管理家用电储热水器对降低配电网络影响的实际效果，本文所进行的建模是基于对不同类型热水器的技术特点进行现实对比而建立的。该建模涵盖了燃气热水器、具备夜间控制功能的传统电储热水器（包括与光伏系统结合使用的类型和未结合使用的类型）、通过持续电源连接的普通热泵，以及采用智能管理技术的电储热水器。

1.3 本研究的贡献
作者之前的研究[44]、[46]、[50]、[51]探讨了通过精细的热力学建模以及利用智能电储热水器实现负荷控制的优点。而研究[45]则研究了双元件电储热水器通过先进控制技术在提升光伏系统自用率以及减少用于热水加热的电网电力消耗方面的作用。研究结果表明，如果没有适当的控制措施，多余的光伏电力仅能使热水加热器的电网电力消耗降低12.7%；而采用先进控制措施后，电网电力消耗的降低幅度可超过80%。虽然这项研究取得了良好的结果，但它并未探讨通过先进控制技术对双元件电储热水器进行整体精细化热力学建模所带来的影响，也未分析此类技术对电力分配网络性能的影响。

虽然[45]中的研究已经进一步探讨了采用类似原理的双元件电储热水器在更大规模应用下的响应效果，但那项研究主要关注的是降低批发成本方面的潜力，并未从整体层面分析其对配电网络性能的积极影响。鉴于现有文献中的不足，本研究分析了在不同渗透率下，集成式智能双元件电热水器对电网的协同响应机制。研究基于澳大利亚政府的气候变化目标[9]以及维多利亚州逐步淘汰燃气热水器的政策[6]，通过实际能耗数据来探究电热水器普及对配电网性能的影响并对其进行量化分析。首次，我们建立了基于真实家用热水器的详细热力学模型，该模型采用了分层式储热罐及温度传感器调控机制，从而精准模拟家庭的热负荷情况。随后将这些热力学模型与配电网动态仿真相结合，重点分析热水电气化对低压配电网的影响，尤其是电压异常和系统负荷问题。我们首先利用实地数据，以传统燃气热水器和普通电热水器为起点，展示不同热水加热技术下居民负荷特征的变化，进而模拟热水电气化过程中配电网性能的演变。根据实地测试的配电网运行数据，我们依次采用高效热泵、光伏耦合电热水器以及智能电热水器作为热水加热策略，并针对网络中的每户家庭进行详细的负荷变化热力学建模。之后，我们重点关注电压异常、线路负荷和变压器负荷等方面，量化低压配电网的响应情况。

2. 研究方法
本节介绍的方法是基于实地时间序列数据构建的热力学模型，发展出了5种不同的家用热水加热技术案例。研究中采用了行业标准的瞬态系统仿真软件TRNSYS 18[52]来进行建模。其概念框架如图1所示。

图1. 综合热水加热器建模与配网影响分析的概念框架，该框架利用热负荷和电负荷数据对多种场景进行热力学建模：基准/燃气热水器（GWH）、电热水器（EWH）、热泵（HP）、带光伏的电热水器，以及带光伏的智能电热水器。通过建模分析不同方案对配电网的影响，进而处理热力学模型与配网模拟的结果，以展示电压和负荷方面的影响。

所研究的案例包括：1）基准燃气热水器；2）具有夜间控制功能的电热水器；3）无控制功能的热泵；4）与案例2相同但配备光伏的电热水器；5）采用智能管理策略且具备优化光伏自用电功能的带光伏智能电热水器，其设计思路参考了[48]。2.1节介绍了测试配电网的概况，2.2节则详细说明了如何使用DIgSILENT PowerFactory软件评估每种热水加热方案下的电网性能。

2.1 电气配电网的描述
DIgSILENT PowerFactory是全球电力企业广泛使用的行业标准软件，用于对各类技术的并网情况以及其对电网的影响进行建模与仿真。在本研究中，该软件被用来对一个包含546个节点的低压（0.4千伏）住宅配电网进行建模和分析，该配电网数据源自该软件中的更大规模电力网络模型（见表1）。根据81户家庭的实地数据，将住宅负荷分配到307个节点上。通过PowerFactory软件进行潮流仿真，以确定整个网络中的单位电压幅值（即实际电压与连接端子额定电压的比值）、线路负荷以及变压器负荷情况。

表1. 配电网的构成信息
网络组件 | 描述
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变压器 | 共12台10千伏/0.4千伏低压三相变压器，额定功率为630千伏安，工作频率为50赫兹
线路 | 共566条线路，分为6种类型，工作频率同样为50赫兹，接地时的额定电流范围为0.309至0.58千安，空气中的额定电流范围为0.14至0.368千安，这些参数均来自DIgSILENT PowerFactory中的线路类型库
节点/母线 | 共546个节点，其中307个节点被分配了全年不同时段的住宅负荷曲线

2.2 基于实地数据的低压配网负荷建模
电力消耗数据来自南澳大利亚电力网络，涵盖了380户住宅，数据包含两个监测通道：(1)如有热水加热设备，则为与该设备相连的受控负荷；(2)其余家庭负荷。通过数据筛选，提取出代表热水消耗的受控负荷对应的住宅负荷曲线。筛选标准为这些受控负荷在全年每一天都存在（排除了度假屋、太阳能热水系统等特殊情况），最终根据[50]的研究结果，得到了81组住宅负荷曲线，这些曲线按30分钟间隔记录了一整年的热水消耗情况。从实地数据中获得的81组其余家庭负荷曲线首先被用来作为基准案例，再结合不同技术的电热水器案例，如表2所示。

表2. 不同热水加热技术案例的对比，涉及燃气、电能、电网能源控制以及光伏技术
案例名称 | 热水加热技术 | 电网能源控制方式
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(A) 基准/燃气热水器 | 燃气热水加热 | 无控制
(B) 电热水器 | 电储热热水器 | 非高峰时段使用
(C) 热泵 | 空气源热泵热水加热 | 无控制
(D) 带光伏的电热水器 | 电储热热水器 | 无控制
(E) 带光伏的智能电热水器 | 双模式加热，带有可调节的电储热热水器，具备优化后的光伏自用电功能

在基于实地数据完成基准案例和电热水器案例的配网负荷建模后，便按照2.1节所述的方法进行电气配网的潮流仿真，相关内容将在2.3节和2.4节进一步阐述。根据基准案例和电热水器案例的仿真结果，我们又开发出了采用热泵、带光伏电热水器以及智能电热水器的案例，其相应的热水加热技术和管理策略如表2所示。首先使用TRNSYS 18软件对81户家庭的净电能负荷进行建模，随后再像处理基准案例和电热水器案例那样进行配网仿真，相关示意图见图2。

图2. 该图改编自[51]，展示了针对81户家庭所做的详细热力学建模过程，建模时使用了澳大利亚气象局提供的阿德莱德地区气候数据，以及南澳大利亚电力网络提供的实际现场热负荷曲线和其余家庭负荷数据。在完成热力学仿真后，还会进行电气配网建模，以量化配网的实际运行性能。

2.3 案例(A)：基准案例
我们依据81组其余家庭负荷曲线的净能耗值（不含热水负荷）建立了4个基准案例，因此这些基准案例反映了小型低压配电网的典型负荷情况。对于代表燃气热水器的81组住宅负荷曲线，我们使用Mersenne Twister算法[53]生成均匀的伪随机数，将这些随机数按随机空间分布方式分配到307个节点上，该算法可用于生成0到1之间的随机小数，再将结果缩放为81到1之间的整数，每个节点对应一个整数。随后将生成的整数与其对应的节点关联起来，从而为该节点分配相应的住宅负荷曲线。这种空间随机化操作共进行了4次，由此得到了4种不同的燃气热水器基准案例，用以测试测试配网在面对不同家庭负荷分配时的稳健性和敏感度。

馈线负荷的比例被设定为70%，以此模拟一个负荷压力较大、承载额外用电负荷能力有限的配电网。在正常运行条件下，电气配电网通常可以通过使用可变电阻器来避免电压异常问题。然而，目前那些以燃气热水器作为主要热水加热方式的配电网，现在需要具备承受更多电热水器负荷的能力，且不能出现性能下降的情况。这一需求源于日益严重的燃气短缺问题以及澳大利亚维多利亚州推行的减排措施。通过这种高负荷测试，可以判断在合理控制电热水器负荷的情况下，是否能够避免过度使用可变电阻器或其他基础设施升级措施来维持电网电压稳定。

使用DIgSILENT PowerFactory软件进行潮流仿真，以30分钟为时间间隔，对整个年度的低压测试配网性能进行模拟。对于这4个基准案例，都需要评估关键节点（即平均电压最低的节点）、总体电压异常情况、线路负荷、变压器负荷以及馈线电压性能。其中，电压偏差最大的基准案例会被选为后续所有案例比较的基准，其判定标准是网络中电压最低的节点电压低于0.94单位这一最低阈值[54]。

DIgSILENT PowerFactory中的所有电气网络模型都遵循IEEE标准与规范进行校准。为了确保模型的准确性，我们会依据澳大利亚电网的实际运行情况来设定模型参数。基于DIgSILENT PowerFactory的仿真研究结果已被广泛认可，能够真实反映澳大利亚电力系统的实际运行状况和各种场景[55][56][57]。

2.4 案例(B)：电热水器
考虑到使用燃气热水器时配网存在的性能问题，本研究采用成本最低的技术——传统的非高峰时段浸入式电热水器来实现热水供应的电气化，即案例(B)，详见表2。从历史经验来看，这种控制方式有助于在电网用电高峰期降低电热水器的负荷，同时充分利用非高峰时段传统化石燃料发电机产生的富余电能。

将81户实地调研中的传统电热水器负荷数据加到表现最差的基准案例中，从而得到81组新的家庭净电热水器负荷曲线，这就是电热水器案例的负荷数据。这81组全年的住宅负荷曲线仍按照与基准案例相同的空间分布方式分配到307个节点上。后续的潮流仿真及配网性能评估流程与基准案例相同，都是为了分析传统电热水器增加带来的负荷变化对配网的影响。

2.5 案例(C)：热泵
鉴于使用具有夜间控制功能的传统电热水器实现热水电气化时会导致配网性能下降，本研究转而采用热泵来生成符合实际需求的热水负荷曲线。热泵的设计理念是根据用户的实际热需求来启动运行，而非在夜间自动工作，以此替代传统电热水器的用电负荷曲线。该热泵配备有一个独立的270升储热罐（TRNSYS类型534），并通过安装在距罐底100升处的温度传感器来控制热泵的启停，传感器的设定温度为60摄氏度，温控器的滞后范围为10摄氏度。当传感器检测到的水温降至50摄氏度时，热泵就会开始加温，直到水温升至60摄氏度为止。

为了计算81户家庭的热泵用电量，我们首先根据实地数据得到的每户家庭每日电热水器负荷，减去23%的固定数值，从而得出每日的热负荷。这一23%的系数是通过迭代误差修正方法确定的，其目的是让模型计算的年能耗与实际观测的年能耗保持一致。在计算过程中，需要考虑AS/NZS 4692.2[58]中规定的2.44千瓦时的日常热量损失，以及基于AS/NZS 4234:2021[59]的标准得出的冷水温度曲线和逐日用水量曲线。通过上述误差修正方法最终得到的0.77系数，可用于计算每日热负荷，具体计算方式为将电负荷乘以该系数，即相当于有23%的热量在运行过程中损耗。

在[50]研究中，依据AS/NZS 5125[60]标准对热泵的性能进行了测试，确定了热泵的能效比和耗电量，这些参数会随着环境条件以及储热罐内水的温度变化而改变。TRNSYS 18软件在仿真过程中会实时跟踪天气状况和储热罐内的水温，进而给出范围在3.0到5.0之间的实时能效比以及热泵的耗电量。本研究也采用了与[50]类似的方法，来准确监测热泵的实时运行性能和耗电量。在TRNSYS 18软件中，会对计算得到的热负荷进行热力学建模，建模时需要考虑家庭用电情况（TRNSYS类型9）、每日负荷模式（TRNSYS类型14）、每月冷水温度（TRNSYS类型14），以及来自澳大利亚阿德莱德地区的气候数据（TRNSYS类型9）。针对配备270升储水罐的热水器，生成了12个月内的电力消耗时间序列曲线（见表2中的案例C）。TRNSYS中热力学模拟的准确性是通过采用与[44]中相同的方法来验证的，该方法依据澳大利亚/新西兰标准AS/NZS 4234:2021 [59]，也是澳大利亚国家清洁能源委员会所认可的方法。该方法的模拟数据与实际数据的误差控制在年度电力消耗的3%以内[44]。2.3章节案例A：基准情况，以及2.4章节案例B：电加热热水器的分析过程被重复用于执行负荷流模拟，并评估基于热水器使用情况的网络性能。2.6章节案例D：在目标节点上配备光伏系统的电加热热水器。该案例是在之前的电加热热水器案例（案例B）基础上发展的。通过对电加热热水器案例的功率流模拟，可以确定当电加热热水器的负荷与家庭负荷叠加时，网络中电压幅值低于0.94 p.u.的临界节点以及所有表现不佳的节点。合理的解决方案是在这些节点的房屋上安装屋顶光伏系统，以补充额外的电加热热水器负荷。在此案例中，在表现不佳的节点的房屋上安装了6千瓦级的光伏阵列，然后使用TRNSYS生成新的居民负荷曲线。白天光伏系统无法满足的电力需求由电网提供，而光伏系统产生的多余电力则输出到电网（净输出被视为发电量）。该案例中没有包括电池存储，因此夜间电加热热水器的用电仍由电网供应（净进口被视为负荷）。这些负荷/发电曲线仅分配给那些与临界节点位于同一供电线路上、电压幅值低于0.94 p.u.的137个节点，即307个节点中的27个。这样，就有9%的网络节点被重新分配为使用带光伏系统的电加热热水器的家庭负荷曲线，而剩下的280个节点（占家庭/设备的91%）则保持使用传统电加热热水器的居民负荷曲线。随后，重复之前案例中用于评估网络性能的流程。2.7章节案例E：在目标节点上配备光伏系统的智能电加热热水器。鉴于传统非高峰时段使用的电加热热水器的电力消耗时间与光伏发电时间并不匹配（如[44]中所详述），本研究探讨了一种智能电加热热水器，它能够调节电力消耗，使其与可用的屋顶光伏电力相匹配，并将这部分能量智能地注入储水罐的两个区域。这项技术被应用于2.6章节中确定的性能最差的节点，而其他节点则继续使用传统的非高峰时段电加热热水器，且不配备屋顶光伏系统。这种智能电加热热水器与[44]中以及由Solahart Pty Ltd.公司生产的Powerstore?产品类似。如图3所示，家庭的净电力需求来自光伏系统（TRNSYS类型103）、反渗透系统（TRNSYS类型9）以及智能电加热热水器（TRNSYS类型400）。智能电加热热水器的控制逻辑会调节热水器的电力消耗，以利用多余的光伏电力，最多可达到3.6千瓦的功率。可用于加热热水的多余光伏电力是通过从逆变器的总输出功率中减去居民用电负荷来确定的。这样一来，热水器就起到了热储能电池的作用，在合适的时间充电，从而将用户所需的热负荷与用于为热水器充电的电力消耗分开。下载：下载高分辨率图片（272KB）下载：下载完整尺寸图片图3. 该图改编自[45]，展示了TRNSYS 18版本中光伏/智能电加热热水器模拟的界面示例，包括组件类型以及表示时间依赖性输入和输出量流动的箭头。模拟中使用的热储水罐模型是TRNSYS类型400的分层储水罐，具有20个体积相等的节点。该储水罐配有两个最大功率为3.6千瓦的加热元件，这些加热元件可以由光伏电力或电网电力驱动，从而形成两个加热区域。在每个时间步中，控制逻辑都会确保首先加热上层区域，一旦上层区域充满电，再优先加热下层区域。一旦热水器充满电，任何多余的光伏发电量就会输出到电网。虽然智能电加热热水器具备双向通信功能，能够报告其充电状态，但在此案例中，它的响应是局部的，无需外部网络通信即可实现与光伏电力输入/输出的匹配。通过利用智能电加热热水器的热储能功能，那些给配电网络带来过大负荷的传统电加热热水器的用电需求可以得到缓解。使用TRNSYS 18生成了新的居民负荷曲线，以反映带有智能电加热热水器的家庭负荷情况。与2.6章节案例D类似，之前光伏系统电加热热水器场景中目标节点的居民负荷曲线现在被新的智能电加热热水器负荷曲线所替代（此时光伏系统可实现自我消耗，且智能电加热热水器与之协同工作）。这与2.6章节案例D中相同比例的节点被替换的情况一致。3. 结果对于所有场景，根据澳大利亚电网的最低允许运行电压标准，临界节点（即电压最低的节点）的设定目标电压为0.94 p.u.。研究结果确定了临界节点的电压曲线（见图8和图9）、供电线路的电压性能，以及系统负荷情况（线路负荷和变压器负荷），并分析了网络中负荷最大的线路和变压器。3.1章节案例A：基准情况分析在4种空间随机化的负荷基准场景下进行的功率流模拟结果见表3，其中展示了临界节点的电压性能。结果表明，尽管网络中各节点的负荷曲线有所变化，但临界节点1375在所有随机模拟中始终不变。4种基准场景下的最低电压为0.9217 p.u.。在整个年度的17,520次电压测量中，电压违规次数（即电压低于0.94 p.u.的次数）在124次到672次之间，电压违规率则在0.71%到3.84%之间。电压违规率的计算公式如下：(1)VV%=100×Volt0.94Volttot其中表3显示了负荷流分析的结果，其中包括不同基准场景下确定的临界节点、模拟得到的电压违规次数及最低电压值（以p.u.为单位），以及配电网络中的最大线路负荷（电流）和变压器负荷（功率）。基准场景临界节点电压违规次数电压违规率最低电压（p.u.）最大线路负荷范围（%）最大变压器负荷（%）随机113751240.70.93196–12263随机213756723.80.92290–12462随机313755793.30.92892–11962随机413752091.20.93083–13265VV% = 电压违规率，以百分比表示Volt0.94 = 电压低于0.94 p.u.的测量次数Volttot= 总测量次数表4中的统计分析显示，标准差在0.0042到0.0054之间，有95%的把握认为，每种随机化基准场景下的平均电压值的真实均值会在平均电压值的±0.00006到±0.00008范围内。4种基准场景的标准差大致相当，这意味着尽管家庭负荷的分配是随机的，但每种场景的电压值都围绕平均值呈现相似的分布特征，且电压波动程度也相似。4种基准场景的置信区间较窄，这也体现了更高的精确度。尽管家庭负荷在网络中是随机分配的，但这些基准场景之间的统计特性仍然相似，这说明该网络具备适合本研究的稳定性。表4显示了4种基准场景下平均电压、标准差以及置信区间的统计测量结果。基准场景平均电压标准差95%置信区间90%置信区间随机10.95940.0051±0.000076±0.000063随机20.95370.0054±0.000081±0.000067随机30.95270.0047±0.000070±0.000059随机40.95450.0042±0.000062±0.000052其中，随机模拟2的电压违规率最高，标准差最大，置信区间最宽，表明其电压波动最为严重。基于此，该基准场景被选为后续比较的对象（见图4）。下载：下载高分辨率图片（135KB）下载：下载完整尺寸图片图4. 小提琴图展示了4种随机基准场景下全年临界节点的电压性能情况。随机模拟2的电压性能最差，这从最宽的四分位距以及最低的0.9217 p.u.的电压值可以看出。图5为热图，展示了网络中不同供电线路的电压性能情况。虽然位于网络中部的某条供电线路的电压性能在0.95 p.u.到0.97 p.u.之间，接近0.94 p.u.的阈值，但临界节点所在的那条性能最差的供电线路的电压性能则存在明显偏差。尽管不同的负荷随机化方案会导致热图略有差异，但总体趋势是一致的，负荷最重的供电线路始终是那些相同的线路。因此，图5中的热图可以代表所有基准场景下的分析结果。下载：下载高分辨率图片（428KB）下载：下载完整尺寸图片图5. 热图展示了在最差的基准场景——随机模拟2中，网络中不同供电线路的电压性能范围，电压值介于<1.00 p.u.到<0.94 p.u.（即最低允许运行电压）之间。图中还标出了临界节点的位置、负荷最大的线路（红色虚线），以及负荷最大的变压器（红色圆圈，负荷最大的变压器还用黑点标出）。关于图中颜色标识的含义，读者可参阅本文的网页版本。图6展示了所有基准场景下临界节点所在供电线路的电压性能情况。该图展示了距离变压器不同距离处的电压幅值的变化情况。红色水平线代表最低允许的0.94 p.u.运行电压。结果显示，随着距离变压器的距离增加，电压会下降，这是配电网络的典型特征。在距离供电线路起点0.209公里处，电压幅值为0.94 p.u.，超过这个距离后就会出现电压违规现象。下载：下载高分辨率图片（129KB）下载：下载完整尺寸图片图6. 该图展示了供电线路的电压曲线，随着距离变压器的增加，电压幅值逐渐降低，直至低于0.94 p.u.的最低允许运行电压（红色水平线）。蓝色水平线则表示供电线路上不同距离处的节点电压，临界节点位于供电线路末端，距离变压器0.45公里处。（关于图中颜色标识的含义，读者可参阅本文的网页版本。）在4种基准场景下，负荷最重的线路的负荷率在83%到132%之间（见表3），而相应性能较差的变压器的负荷率则在14%到65%之间，不同基准场景下的这一数值范围基本一致（见图5）。与临界节点的判定结果类似，负荷最重的线路和变压器也是相同的，因此，负荷最重的线路所在的供电线路也是一样的。需要指出的是，虽然负荷最重的变压器位于性能最差的供电线路的起始位置（见图5中的带黑点的红色圆圈），但负荷最重的线路（见图5中的红色虚线）则位于网络中的其他供电线路上，这些线路的电压违规现象相对较少。这可能是因为在这些供电线路上有更多电压较低的顾客，且这些顾客的需求量本身就较大，甚至在开始使用电加热热水器之前就已经如此。3.2章节案例B：电加热热水器对网络的影响当加入传统电加热热水器带来的实际热水需求后（见图7），电加热热水器场景下的临界节点仍然是之前确定的那个性能最差的节点（见图8和图9）。在这种情况下，电压违规率从基准场景的3.8%上升到了13.7%（在17,520次总测量中，有2392次电压低于0.94 p.u.），同时电压值也从0.92 p.u.下降到了0.89 p.u.。总体而言，尽管电网运营商通常会在夜间这类历史上的低需求时段启动电加热热水器，但随着传统电加热热水器的使用，网络的电压性能依然出现下降。下载：下载高分辨率图片（256KB）下载：下载完整尺寸图片图7.图8显示了24小时内5种不同情况下关键节点的每小时电压情况，其中电压低于0.94 p.u.的最低允许值（红线）。小提琴图的两侧分别代表30分钟的时段，每个时段包含365个数据点。y轴上的电压值是每天在特定时间（x轴）测量的，共持续1年，即365天的数据。例如，1月1日早上6点到12月31日早上6点的电压数据分别对应x轴上的相应时间点。每天早上6点的数据共365个，即1年的全部数据。这5种情况分别是：100%使用燃气热水加热的基准情况、100%电热水加热且具有夜间控制功能的情况、100%使用热泵的情况、9%比例的太阳能光伏与电热水加热结合的情况，以及9%比例的智能电热水加热与太阳能光伏结合且仍保留91%传统电热水加热使用的情况。（关于图中颜色标注的含义，可参阅文章的网络版本。）下载：高分辨率图片（218KB）下载：完整尺寸图片

图9展示了5种情况下每月关键节点的电压情况，其中电压低于0.94 p.u.的最低阈值（红色水平线）。小提琴图的两侧各代表1个月，大约包含1440个数据点。y轴上的电压值是每天以30分钟为间隔测量的，共持续整个月份，即每天48次测量，每月约1440次测量。该图显示的是1年的数据情况，所研究的案例与图8中的相同。（关于图中颜色标注的含义，可参阅文章的网络版本。）图8中的情况B显示，特别是在夜间电热水加热设备被启动时，关键节点的每小时电压状况会恶化。图7中可以看到，在夜间时段会出现新的负荷峰值，午夜到凌晨4点之间电压的四分位数范围会变大。这一时期的电压呈现双峰分布，反映出热水负荷增加对基础负荷的叠加效应，导致电压出现高低两个峰值。

在每月关键节点电压情况方面（见图9中的情况B），全年的电压违规情况都有明显增加。从4月到9月，电压违规情况尤为严重，这一时期恰好是南半球的冬季。这是因为随着南半球秋冬季节天气变冷，环境温度下降，进水温度与所需热水出口温度之间的差距增大，从而导致热负荷增加，而热负荷的增加主要源于供水温度较低。这样一来，由于水温的季节性变化，尤其是在秋冬季节，需要更多能量将水加热到所需温度。

在这项研究中，最大线路负载从基准情况的124%上升到了182%。超载线路的数量也从情况A的3条增加到了情况B的12条。负载最高的变压器位置（图10(a)中的红点）与基准的燃气热水加热场景相同，但其负载从62%上升到了93%。

图10为热力图，展示了在基准场景基础上加入热水负荷后，整个网络中电压状况的变化，范围从小于1.00 p.u.到小于0.94 p.u.（最低允许工作电压）。热力图显示了当太阳能光伏与电热水加热结合使用，以及将9%比例的智能电热水加热与太阳能光伏部署在网络中的最佳位置时，电压的变化情况以及关键节点的位置（蓝色星号）。图中还标出了每种情况下负载最高的线路（红色虚线）和变压器（红色圆圈）。情况(a)为具有夜间控制功能的电热水加热场景；情况(b)为使用热泵的场景；情况(c)为电热水加热与太阳能光伏结合的场景；情况(d)为智能电热水加热与太阳能光伏结合的场景。（关于图中颜色标注的含义，可参阅文章的网络版本。）

3.3 情况(C)：热泵对网络的影响
当热泵取代电热水加热设备后，关键节点的位置保持不变，但总体电压违规情况却从情况A的672次增加到了情况B的4598次，而在总共17,520次测量中，电压违规现象占比达到了26.2%。如图8所示，虽然热泵的使用在夜间能够改善关键节点的电压状况（相比传统电热水加热设备），但其运行时的电压四分位数范围在白天（见图8）以及全年范围内（见图9）都显著增加。这是可以预见的，因为与电热水加热设备控制的负荷类似，热泵的运行也依赖于储存的热能，其运行时间通常在早晨和下午的热负荷高峰之后，图7中显示的这些时段关键节点的电力负荷增加也印证了这一点。

这一趋势在下午晚些时候到晚上17:00到22:00期间尤为明显（见图8），此时高达75%的电压读数低于0.94 p.u.的最低允许工作电压，这说明那些通常在不考虑网络状况的情况下运行的热泵，会对网络电压产生负面影响。

在月度电压曲线中，图9显示，与基准的燃气热水加热场景相比，6月、7月和8月的电压幅值有明显下降。这三个月份正值南半球的冬季，因此环境温度整体下降。较低的 ambient温度加大了室外空气温度与所需热水温度之间的差距。这样一来，热泵的能效系数在这段时间内会下降，因为它需要付出更多努力从空气中提取热量，从而导致热负荷增加。

尽管热泵本身具有较高的能效系数，使得其电力负荷有所降低，但最高线路负载仍高于情况A的燃气热水加热场景，与情况B的电热水加热场景相当（见图10(a)），最高负载为182%，在1点至18点之间出现。负载最严重的线路位置没有变化，但变压器的最大负载从情况A的62%上升到了89%，略低于情况B的数值。

3.4 情况(D)：电热水加热与太阳能光伏结合
当在27个节点上安装6千瓦级的太阳能光伏系统后，占比为网络的9%，结果显示，关键节点的电压幅值已升至0.94 p.u.以上，符合要求。该关键节点的位置从原来的馈线末端（见图5和图10(a)中的蓝色星号位置）转移到了网络中另一条完全不同的馈线的中部（见图10(c)中的蓝色星号位置），而那里原本没有太阳能光伏系统。新关键节点的电压曲线也有所上升（见图8），在白天有太阳能光伏供电时，电压不会出现异常波动。

关键节点位置的移动是由于原来关键节点所在馈线上安装了太阳能光伏系统。在原来的关键节点以及其他性能较差的馈线节点上也安装了太阳能光伏系统。这些太阳能光伏在白天的发电量用于热水加热以及其他用电需求，从而降低了该馈线上27个节点的白天负荷。白天负荷的降低以及太阳能光伏发电的整合，有助于改善该馈线上节点的电压状况，使关键节点转移到没有太阳能光伏发电的新位置。

电压异常仅出现在夜间，此时电热水加热设备的夜间负荷控制仍然有效，而太阳能光伏无法供电，图7中显示的夜间电力负荷峰值也反映了这一点。总体而言，电压违规现象有所减少，在总共17,520次电压测量中，仅有613次违规，占比3.5%，而未安装太阳能光伏的电热水加热场景下违规次数为2392次，占比13.7%；使用燃气热水加热的基准场景下违规次数为672次，占比3.8%。不过，最低记录的电压值仍然低至0.92 p.u.，仍不符合要求。

在图9所示的月度电压曲线中，与电热水加热场景（情况B）类似，南半球较冷的5月到9月期间，电压幅值的中位数呈下降趋势。这与情况B类似，也是由于南半球秋冬季节天气变冷导致环境温度下降所致。这进一步加大了进水温度与所需热水出口温度之间的差距，需要更多能量将较冷的水加热到所需温度，从而导致这些月份的电网热负荷增加，电压幅值下降。不过，全年的电压幅值中位数均高于0.96 p.u.，而电热水加热场景下的电压幅值中位数通常在0.95 p.u.到0.96 p.u.之间，说明整体电压状况有所上升。

尽管线路负载有所下降，从电热水加热场景的182%降到了147%，但电热水加热与太阳能光伏结合场景下负载最严重的线路仍超过100%，与基准的燃气热水加热场景相似。此外，原本处于可接受水平的变压器最大负载也从电热水加热场景的93%略微下降到了电热水加热与太阳能光伏结合场景的78%，仍高于基准场景的62%。

3.5 情况(E)：智能电热水加热与太阳能光伏结合
在这种场景中，我们在27个节点上使用了带有6千瓦级太阳能光伏系统的智能电热水加热设备，占比为网络的9%，而网络的其他部分则继续使用成本较低的常规电热水加热设备。关键节点的位置从情况A和B中的馈线末端，转移到了网络中另一条完全不同的馈线的中部（见图5和图10中的蓝色星号，分别为情况A和D的位置），而那里没有太阳能光伏系统。值得注意的是，全天的电压问题都得到了解决（见图8）。虽然冬季仍存在电压违规风险较高的季节性趋势，但情况E的结果表明，让热水加热设备电气化实际上有助于提升网络电压状况，因为电压违规率从情况A的3.8%下降到了情况E的0.02%（在总共17,520次测量中仅有4次违规）。

与情况D类似，关键节点位置的移动也是由于原来关键节点所在馈线上安装了太阳能光伏系统。不过，现在由于智能电热水加热设备能够根据该馈线上9%的住户所产生的太阳能光伏电量，调节自身的用电需求，进一步提升了太阳能光伏的利用率。通过在一天中合适的时间充分利用太阳能光伏为热水器充电，可以在白天和夜间进一步降低用电需求，因为热水器始终有足够的电量。在这种情况下，白天负荷的减少以及夜间热负荷的降低，都将改善该供电线路上各节点的24小时电压状况，使关键节点的位置发生变化，转移到没有光伏发电的网络区域。虽然线路和变压器的负荷有所下降，但幅度很小，分别仅为7%和8%。在该研究的网络中，线路负荷仍然是一个问题，这表明在站点部署屋顶光伏发电，并通过点对点聚合控制技术在网络内部实现就地利用，将会有所帮助。这是作者们在后续研究中将进一步探讨的方向。

4. 对比分析
当传统电热水器以100%的比例使用，并结合夜间负荷控制策略时，会给网络带来难以承受的额外压力。基准情况（仅使用燃气热水器）表明，在对水加热进行电气化改造之前，该网络几乎没有能力承受额外的负荷，除非这些负荷能够在需求较低的时段内得到严格控制。从观察到的3.8%的电压违规情况可以看出这一点，而在100%使用燃气热水器的基准情况下，线路的负荷率和过载程度更高，达到了90%到124%，进一步证实了这一问题。过高的线路负荷表明网络中已经存在负荷问题。随着时间的推移，这可能会导致绝缘层加速老化与损坏、过载电缆的使用寿命缩短、架空线及地下电缆的导线弧垂增加或发生热失控，以及保护装置协调性下降，进而引发整个网络的多重故障。正如表5中所显示的，在热水电气化案例中，线路的最大负荷率甚至达到了182%，这些热效应和保护相关的问题预计会随着电气化程度的提高而愈发严重。

表5. 负荷流分析结果，展示了不同情况下关键节点的变化、模拟的电压违规次数、基于总共17,520次测量得出的电压违规百分比，以及代表关键节点最低瞬时电压读数的最小电压值（以相对单位表示）。同时还展示了A到E各种情况下配电网络中的最大线路负荷率（电流）和变压器负荷率（功率）。
| 情况 | 关键节点 | 电压违规次数 | 电压违规百分比 | 最小电压（相对单位） | 最大线路负荷率范围（百分比） | 最大变压器负荷率（百分比） |
|------|----------|--------------|----------------|----------------------|------------------------------|----------------------------|
| A | 基准/仅燃气热水器 | 13 | 75% | 672 | 3.8% | 290–124% |
| B | 电热水器 | 13 | 75% | 523 | 13.7% | 921% |
| C | 高效电热水器 | 13 | 75% | 459 | 26.3% | 890% |
| D | 电热水器+光伏 | 15 | 98% | 613 | 13.5% | 121–147% |
| E | 智能电热水器+光伏 | 15 | 98% | 400 | 0.0% | 116–174% |

正如预期，尽管在通常需求较低的夜间运行，电热水器的负荷仍会导致严重的线路负荷和电压违规问题（见表5）。此外，尽管增加了电热水器的负荷，变压器的最大负荷率仍处于可接受范围内，这表明电热水器带来的网络问题主要体现在线路负荷和电压违规方面。减少电压违规和线路负荷的一种方法可能是使用热泵来降低水加热的电力消耗，利用热泵的能效比，可将电力消耗减少约2/3。当100%使用高效电热水器替代传统电热水器时，似乎能在夜间改善关键节点的电压状况（如图8中的B情况所示）。然而，这却加剧了白天和高峰时段整个网络存在的电压偏低问题（见图8），而这一现象在没有任何水加热电力负荷的基准情况A中就已经显现。这一结果非常重要，因为它质疑了目前基于传统应用场景来鼓励或激励使用高效电热水器以实现家庭能源市场脱碳的做法，因为这种做法并未考虑到其对电力分配网络的影响。虽然具有较大储热能力且能在日照时段高效工作的更昂贵的热泵或许能够降低网络的高峰负荷，但在9:00至17:00期间，高效电热水器的用电需求仍可能超出承载能力。这就意味着，只要能够智能地实现多余光伏电力的自用，额外的分布式发电方式，如光伏发电，将显得至关重要。有针对性的、针对特定地点的策略，即结合屋顶光伏发电与能够根据实时光伏发电量进行调整的智能水加热系统，已被证明有助于提升网络电压性能。鉴于此时仍有91%的传统热水器在运行，导致夜间仍会出现偶尔的电压波动，因此，考虑提高智能电热水器的使用比例或有限度地使用高效电热水器，或许是彻底解决这一问题的有效途径。当电热水器和高效电热水器的使用比例均为100%，而光伏发电或智能电热水器的使用比例为9%时，热力图仍显示出部分供电线路存在持续的压力分布。通过对电热水器、高效电热水器或光伏发电/智能电热水器的使用比例进行不同（更低）水平的敏感性分析，或许能够更清楚地找出导致线路压力分布的原因。由于本研究着眼于维多利亚州推动100%热水电气化政策的潜在影响，我们的目标是证明，在一个已存在一定压力的、主要以燃气热水器为主的网络中，通过适当的控制措施实现100%的电动热水系统转型，是否能够避免不良影响，从而无需进行基础设施升级。因此，本研究中并未对较低使用比例的情况进行敏感性分析。在所有情况下，线路负荷都过重（见表5），从基准情况中的124%开始，到电热水器和高效电热水器使用不当导致的电气化情况下，甚至高达182%。过载的线路始终出现在那些电压违规现象较少的其他供电线路上（见图5和图10），而且这些地方也没有部署智能电热水器，这意味着，即便仅以9%的比例部署光伏发电，也无法同时解决网络负荷问题和电压问题。还需要进一步的研究来探讨不同的部署策略如何影响系统电压和线路负荷。这些策略可能包括提高智能电热水器与光伏发电的组合使用比例（15%、25%及以上），并在其他供电线路的节点上部署聚合型需求响应系统，或通过点对点交易的方式，同时解决电压和线路负荷问题。

5. 结论
本研究探讨了对家庭电热水器的智能管理方式，旨在评估其在减轻热水电气化对配电网络电压和系统负荷影响方面的作用。研究以仅使用燃气热水器为基准情况，构建了一个包含546个节点的测试网络，分析了全年中网络中表现最差的节点的电压状况，同时还分析了网络线路负荷和变压器负荷的情况。为了进一步了解电气化对网络性能的影响，以及智能管理家庭电热水器的优势，研究还设置了4种其他场景，分别采用了不同的水加热技术（传统电热水器、高效电热水器、电热水器加光伏发电、智能电热水器加光伏发电），对网络性能参数的变化进行了评估。通过这些研究，得出了几项重要结论：随着我们从仅使用燃气热水器转向使用电热水器，尽管网络运营商采取了常规的夜间控制措施，但电压违规现象仍从3.8%上升到了13.7%，尤其是在夜间时段。虽然高效电热水器能够改善夜间的电压状况，但它们却在午后早些时候到傍晚的高峰需求时段进一步加剧了网络电压问题，使得电压违规率上升到了26.2%。在电热水器和高效电热水器两种情况下，线路的最大负荷率均从124%上升到了182%，而变压器的负荷率则分别从62%上升到了93%和89%。在网络的9%节点上，即那些性能最差的节点，部署6千瓦级的光伏发电系统与传统电热水器相结合，能够在一定程度上缓解白天的电压问题，使电压违规率降至3.5%。不过，夜间电压问题仍未得到解决。线路和变压器的最大负荷率虽有所下降，分别为147%和78%，但线路依然处于过载状态。而通过采用具备双加热元件并能智能调节电力消耗的智能电热水器管理方式，能够显著改善电压状况，几乎完全消除了关键节点的电压违规现象，其发生概率降到了0.02%。有趣的是，尽管在具体研究地点并未部署智能电热水器，这一积极效果依然存在，这表明智能管理的应用能够为整个网络带来好处，而不仅仅局限于特定的节点。然而，持续的过载现象以及相对较高的变压器负荷率，表明需要进一步完善基于智能电热水器管理的针对性策略。虽然这种针对特定地点的策略能够凭借关键节点性能的改善带来整体网络效益，但在某些特定节点上，夜间仍会出现电压违规现象。通过研究不同的部署策略，或许能够进一步提升智能电热水器的管理效果。这些策略可能包括在供电线路的中间或起始位置部署智能电热水器，或是在其他供电线路上尝试更高比例的智能电热水器使用（15%、25%及以上），以此评估其对系统负荷和电压的综合影响。此外，还需要进一步研究利用智能高效电热水器实现家庭电热水器智能管理的优势。最终，要想真正发挥智能管理的优势，就需要配电网络能够对智能电热水器和智能高效电热水器等不同技术在不同使用比例下的组合应用做出实时响应。最后，虽然本研究仅探讨了从燃气热水器向电热水器过渡的问题，但未来的研究还将涉及空间供暖和电动汽车充电领域，在这些领域中，智能控制也将起到至关重要的作用。