基于球面赤平投影与静态有向图的中等规模卫星星座信息路由方法

《Acta Astronautica》：Information routing in satellite constellations via stereographic projection and static digraph

　　

卫星星座因在现代空间应用中日益重要而受到广泛关注。由于星间通信被纳入这些网络，优化数据传输对于确保高效、及时和可靠的信息传递至关重要。本研究提出一种优化卫星星座中信息路由的新方法，并对其性能进行数值评估。研究人员将轨道赤平投影至赤道平面，推导解析方程，从而快速识别在期望时间视界内任意两颗卫星间的互连机会。这些连通事件被用作状态来构建马尔可夫决策过程，其中动作包括转发数据或暂存数据。所得有向图（digraph）对信息路由过程建模，并应用（a）值迭代与（b）迪杰斯特拉算法。值迭代（a）允许为每颗卫星定义最优策略——转发或暂存数据——以最小化将信息传至目标卫星所需时间。迪杰斯特拉算法（b）用于识别星座内卫星间数据传输的最小时延与最小跳数路径。数值仿真在32至128颗卫星的沃克（Walker）星座上进行，最大星间距离介于500至2500 km。结果表明最小时延受限（通常为数十分钟），而最小跳数位于[1,32]区间，取决于星座规模与最大星间距离。仿真证明了该方法在优化面向对地观测、监测与遥感的中等规模星座信息流方面的有效性。

研究背景方面，低地球轨道（LEO）卫星星座在电信、气象、对地观测与导航中作用关键，星间链路（ISL）技术（射频RF与激光）支撑动态拓扑下的数据传递。传统静态路由（虚拟拓扑VT、虚拟节点VN）与时间扩展图（TEG）、时间聚合图（TAG）等动态方案或存储开销大，或受限于四邻网格假设，难以适应中等规模遥感星座的间歇可见连通场景。为此，研究人员开展一项结合几何解析与离散决策理论的新研究，目标是脱离地面站耦合、仅从几何可达性出发，量化星座内部固有连通性，并为中等规模星座提供可星上实现的低耗路由框架。论文发表于《Acta Astronautica》，结论显示：所提方法在32–128星Walker星座、ISL距离500–2500 km条件下，最小时延达数十分钟级、最小跳数1–32，证明赤平投影解析接触预测加静态有向图路由可有效优化对地观测类星座信息流。

关键技术方法上，研究人员采用重复地面轨迹圆轨道（含顺行53°与逆行太阳同步SSO两种构型），以Walker星座（N=32–128，n_p=16，j=2–8）为对象；利用赤道平面赤平投影推导两星相对运动的解析闭合形式，直接算出ISL可用时段，免去逐步轨道传播；将连通事件设为状态、转发/暂存为动作，构建马尔可夫决策过程（MDP）并施以值迭代求最小到达时间策略；同时将MDP展开为静态有向图，分别以时延、跳数为边权跑迪杰斯特拉，输出最小时延/最小跳数矩阵。

研究结果部分，第二节“星座构型”给出重复地面轨迹条件（N_tT_n=mD_n）及J₂摄动下Ω?、ω?、M?表达式，确定SSO（R=7266 km，i=99.0°）与53°顺行轨道（R=7210 km）的轨道根数及Walker相位。第三节“赤平投影”定义?:(X,Y,Z)?(RX/(R?Z), RY/(R?Z))，把圆轨道映为赤道平面曲线，由两星投影曲线交点解析得ISL区间，计算量较数值传播显著下降。第四节“MDP与值迭代”以(s,t)连通对为状态、动作集{转发,暂存}，回报为负转移时间，值迭代收敛得每星最优策略，使至目标累计时间最小。第五节“静态有向图”把状态—动作序列固化为节点边，边权取ISL建立时延或跳数1，迪杰斯特拉给出全局最短路；由此形成N×N最小时延矩阵与最小跳数矩阵，可脱离地面站独立描述星座内禀连通性。第六节“数值仿真”在两类轨道、N=32/64/96/128、d_max=500/1000/1500/2000/2500 km组合下统计：时延中位数随d_max增大而升、随N增大而降；跳数随N增大而增、随d_max增大而减；SSO与53°轨道趋势一致，证实方法对轨道类型不敏感。

讨论与结论翻译：研究人员指出，赤平投影提供闭式ISL预测，适合星上实时调用；MDP值迭代给出分布式“转发/暂存”策略，静态有向图兼容标准最短路算法，二者互补。所得最小时延与最小跳数矩阵可嵌入应急场景下与地面站交互的规划。该方法专为具有间歇、可见性驱动连通（非无缝连续覆盖）的中等规模星座设计，在忽略协议与拥塞控制前提下，从纯几何层证明了路由可规划性。未来可将极轨通过改进投影纳入，并耦合流量模型扩展至大规模宽带星座。