基于无人机的综合灾害恢复：多角色空中网络中电力、带宽与轨迹的凸优化问题

《Ad Hoc Networks》：Integrated UAV-enabled disaster recovery: Convex optimization for power, bandwidth, and trajectory in multi-role aerial networks

　　马波|冯宇杰|黄宇轩|沈志成|匡恒|李传煌
浙江工商大学信息与电子工程学院（苏塞克斯人工智能研究所），中国杭州310018

**摘要**
随着无人机技术的不断发展，其在灾后通信恢复中的作用愈发重要。本文针对灾情发生时快速部署无人机以保障受影响区域及时、高效通信的难题展开研究。我们提出一种灾后通信系统，该系统包含两类无人机：用于为地面用户提供覆盖服务的通信无人机，以及用于为网络提供能量支持的充电无人机。为优化系统性能，我们构建了一个多目标优化问题，在满足最低通信速率和用户数据需求的前提下，共同分配能量、带宽和飞行轨迹，同时最小化总能耗。通过采用块坐标下降法和连续凸近似技术，我们将问题分解为通信资源分配、轨迹优化和时间分配三个子问题，每个子问题均通过凸优化方法有效解决，从而确保解的收敛性和可行性。仿真结果表明，所提方法显著降低了系统的整体能耗，并能在多种任务条件下保持稳定性能。

**引言**
自然灾害发生后，地面通信基础设施往往遭受严重破坏，导致严重的连接中断，进而阻碍救援行动和应急协调[1]。由于其快速部署能力、移动性以及建立可靠视距链接的能力，无人机已成为恢复通信服务的有效手段[2][3]。然而，要在灾后通信中有效利用无人机，需对其功能进行优化配置。除了作为空中基站外，无人机还可以充当移动充电平台，延长网络中其他无人机的运行时间[4]。这些功能带来了功率管理、带宽分配和轨迹设计等方面的复杂挑战[5][6]。功率限制决定了每架无人机的运行时长，而带宽则需合理分配以确保多用户的服务质量。此外，还需精心规划无人机飞行轨迹，以便在节省能源的同时最大化对高优先级区域的覆盖范围[7]。尽管已有研究探讨了无人机辅助通信技术，但由于问题本身的非凸性，如何在灾情场景下对多角色无人机进行联合优化仍面临巨大计算挑战。因此，在紧急响应这一对时间要求极高的场景中，亟需高效的算法来提供优质解决方案。

无人机因其移动性和快速部署能力，已被广泛认为是灾后建立临时通信网络的有效方式。Wan等人[8]证明了无人机在灾难响应中的适用性，强调了其在地面基础设施失效时能够迅速重新定位并恢复关键连接的能力。Zhao等人[9]进一步提出了基于无人机的应急通信架构，以提高动态灾情环境下的覆盖范围和通信效率。Hamid和Begh在[10]中引入了一种多跳无人机-星载无线电系统，其中无人机作为移动中继，将受影响区域与临时基站相连，从而实现节能通信。Kwon和Kim[11]研究了基于无人机的基站的轨迹学习方法，以减少传输延迟并支持高效的临时网络运行。虽然这些研究证实了无人机在应急通信中的潜力，但大多仅关注作为基站或中继的单角色无人机，未明确涉及能源可持续性或无人机间的协同问题。此外，轨迹学习及基于启发式的方法虽然在小规模环境中效果良好，但在大规模灾后网络中往往存在较高的计算复杂度且扩展性有限。

一些研究试图通过将能量管理机制纳入无人机网络来缓解这些限制。Alotaibi等人[12]将太阳能驱动的高空平台与配备可重构智能表面的无人机相结合，其中高空平台作为通信枢纽，提供无线能量传输以支持长时间运行。Xu等人[13]研究了基于射频的无人机集群空中充电技术，并引入了充电无人机，为执行任务的无人机补充能量，从而延长其运行时间并提高系统稳定性。Jin等人[14]提出了一种双层部署方案，利用胶囊机场作为充电和回收站，与作为移动基站的无人机协同工作，以实现最大程度的用户覆盖并维持应急通信服务。这些方法提升了无人机的续航能力，但通常将充电与通信视为两个独立的子系统，因此缺乏能够在动态灾情条件下平衡能量传输效率与通信性能的联合优化框架。此外，许多此类架构依赖于预先设计或集中式控制，这导致了较高的调度复杂性，降低了在时间紧迫的应急任务中的适应性。

在无人机网络设计中，凸优化技术被广泛用于解决轨迹规划、资源分配及系统整体优化中的非凸问题。Zhang等人[15]提出了一种序贯凸规划方法，将非凸的避碰约束和动态方程线性化，从而使轨迹优化问题转化为可用多项式时间算法求解的凸形式。Wang等人[16]将无人机辅助的移动边缘计算的联合优化问题分解为多个子问题，利用CVX等凸优化工具以及连续凸近似方法，处理无线信道分配、功率控制和轨迹规划中的非凸约束。Tian等人[17]引入了一种带有基于模糊的信赖域机制的自适应序贯凸规划方法，用于对混合电动无人机的飞行轨迹和能量管理模型进行凸化处理，从而确保问题的收敛性与最优性。Gang等人[18]则通过松弛优化和连续凸近似方法，解决了无人机辅助的全双工ISAC系统中的非凸问题，实现了通信调度、波束成形和轨迹的联合优化。尽管凸优化框架能够保证问题的收敛性及接近最优的解，但仍存在若干局限性：(i) 大多数方法仅针对单角色无人机系统，未考虑通信无人机与充电无人机的共存问题；(ii) 其优化目标通常较为单一，仅聚焦于吞吐量或能效等某一维度；(iii) 许多算法具有较高的计算复杂度，难以在时间和能源资源都极为有限的灾后快速变化环境中实际应用。

为更清晰地概述现有研究并凸显本研究的空白，表1总结了关于无人机辅助通信与能量优化的代表性工作。该表对比了这些研究中的无人机角色、优化目标、关键变量、信道模型、用户类型、应用场景、优化方法及存在的局限性。可见，现有研究大多集中在静态或单角色无人机网络上，跨层优化能力较弱。

本文提出了一种集成方法，用于优化灾后通信网络中多角色无人机的部署。我们的框架利用凸优化技术来解决功率、带宽和轨迹优化问题中的非凸性。我们采用块坐标下降法结合连续凸近似技术，将问题分解并逐次迭代求解。通过大量仿真，我们证明了该方法在降低系统能耗及保障稳定通信服务方面的有效性，能够满足灾区的迫切需求。我们的贡献具有重要意义：它不仅提升了通信网络在灾害面前的韧性，还为更高效、更有效的无人机辅助通信策略奠定了基础。所提出的解决方案是迈向充分发挥无人机在关键通信基础设施中作用的重要一步，为应对灾害带来的通信挑战提供了可持续且具有适应性的解决方案。

本文提出了一种无人机星座方法，旨在解决充电路径规划与通信无人机部署的联合优化问题。通过将充电无人机与通信无人机作为一个类似星座的集成系统进行协调，该方法能够确保服务的连续性，避免任何单架无人机因能量耗尽而影响整个系统的运行。本文的主要贡献如下：
(1) 我们研究了如何最小化无人机无线通信系统的能耗问题。通信无人机作为空中基站悬停，为地面用户提供服务。鉴于无人机能量容量有限，需部署充电无人机为其补充能量。通过联合优化飞行轨迹、通信资源和时间分配，可实现系统能耗的最小化。该问题具有高度非凸性，且各变量之间存在相互依赖关系。
(2) 我们将这个问题分解，并提出了一种基于块坐标下降法的迭代方法框架。该问题被分解为通信资源分配、轨迹优化和时间分配三个子问题。
(3) 我们提出了基于连续凸近似的优化算法，用于求解每个子问题。通过在每次迭代中逐步降低目标函数值，原优化问题可收敛到更低的下界。仿真结果表明，所提方案能够有效收敛，并显著提升通信系统的性能。

此外，本文从系统层面推进了与可达性指标相关的研究。在灾情场景中，导致可达性指标下降的主要因素之一便是服务中断。通过引入多角色无人机机制，充电无人机可为通信无人机补充能量，从而减少服务中断现象。对传输功率、带宽和飞行轨迹的联合优化进一步提升了通信链路的稳定性，并提高了数据传输速率。这些改进还有助于实现更频繁、更可靠的信息更新，最终提升可达性指标的表现。

本文的其余结构如下：第2节介绍系统模型与问题建模；第3节提出优化算法；第4节展示仿真结果；第5节给出结论。

**系统模型与问题建模**
为便于阅读数学表达式并理解后续的系统模型与优化问题，表2总结了关键符号及其定义。该表可在整个推导过程中作为快速参考。在本节中，我们将阐述所建立的模型，并构建一个旨在最小化系统总能耗的联合优化问题。图1展示了一个应急通信场景——某地发生了灾害。

**问题求解**
问题P1具有高度非凸性，优化变量P、B、Q和T之间存在耦合关系，同时还存在非凸约束。这类问题的求解通常十分复杂。因此，原问题被分解为三个子问题：(1) 优化通信功率和带宽分配；(2) 优化无人机飞行轨迹；(3) 优化时间分配，这些子问题通过块坐标下降法逐次迭代求解。

**仿真结果**
本节展示了使用MATLAB（R2023b）在不同时间长度下进行的仿真结果，用以评估和分析所提方案的性能。所提算法中涉及的所有凸优化子问题均通过CVX工具箱实现，后端求解器为MOSEK（v11.0）。除非另有说明，算法1中的最大外部迭代次数设定为10次。实验中使用的仿真参数总结见表3。

**结论**
本文提出了一种针对灾后通信场景中无人机辅助通信的优化框架，重点强调了在多角色无人机网络中對功率、带宽和轨迹的联合管理。研究表明，缩短通信周期时长能够显著降低无人机的总能耗，从而提升能效——在能源资源极为有限的应急环境下，这无疑是一个重要考量因素。

**CRediT作者贡献声明**
马波：软件、资源准备。冯宇杰：写作——审稿与编辑、写作——初稿撰写。黄宇轩：写作——初稿撰写、形式化分析。沈志成：写作——审稿与编辑、形式化分析。匡恒：软件、资源准备。李传煌：问题调研、形式化分析。

**利益冲突声明**
作者声明存在以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：冯宇杰表示获得了中国国家自然科学基金的资助；马波表示获得了浙江省科技创新重点项目的资助；李传煌表示获得了浙江省自然科学基金的资助；黄宇轩表示获得了相关财务支持。

**致谢**
本研究部分得到了中国国家自然科学基金（62401506、62301488、62302446、W2421086）、浙江省科技创新重点项目（2023R5211）、浙江省自然科学基金（LZ23F010003、LQ23F010009、LZ25F010003）、浙江省重点研发计划（2025C02038）以及浙江省省属高校基本科研业务费（QRK23009、FR2501ZD）的支持。