用于同时跟踪与参数估计的顺序滤波技术

《Aerospace Science and Technology》：Sequential Filtering Techniques for Simultaneous Tracking and Parameter Estimation

　　

近地空间环境中驻留空间物体（RSO）数量正以惊人速度增长，巨型星座与解体事件在大多数轨道区域扩散，向地球轨道释放大量碎片。因此，为确保护航安全，需以可承受的计算成本精确跟踪RSO。轨道动力学高度非线性，当前业务化方法假设物体状态服从高斯表示并采用线性化，在无机动观测传播中失效。蒙特卡洛（Monte Carlo, MC）滤波器通过在更符合处理观测的状态空间区域提供支撑，能更精确近似状态后验概率分布。此外，动力学模型无法完全捕捉近地空间环境真实受力，纯确定性传播方法难以达到所需精度。通过将轨道动力学建为随机系统并采用随机数值积分器求解，研究人员能够同时估计过程噪声尺度并鲁棒跟踪航天器状态。为探索精度与计算成本平衡，研究人员提出三种不同复杂度的算法，并在低地球轨道（LEO）场景中成功应用，证明其在多种仿真设置下可在线精确跟踪航天器状态并估计过程噪声尺度。

研究背景方面，近地空间环境中驻留空间物体（RSO）数量因巨型星座部署与发射能力增强而激增，截至2024年11月超34000个编目物体中仅12000余为在轨航天器，其余为退役卫星、火箭体与空间碎片。空间监视与跟踪（SST）服务依赖轨道确定（OD）方法从雷达、光电、激光等稀疏非机载观测中估计轨道状态与不确定性。现有OD分为批最小二乘、顺序滤波与递归最小二乘三类，其中顺序滤波因支持在线高效OD受关注。传统高斯滤波（如扩展卡尔曼滤波EKF、无迹卡尔曼滤波UKF、容积卡尔曼滤波CKF）依赖线性化或确定性sigma点，在强非线性与同时估态-噪场景下假定失效；粒子滤波（PF）虽能表征非高斯后验，但存在权退化与样本贫化；集合卡尔曼滤波（EnKF）以等权集合规避重采样，但在连续时间过程噪声表征与在线扩散系数估计上鲜有探索。过程噪声多以离散时间协方差膨胀或经验加速度启发式处理，缺乏连续时间随机微分（SDE）框架下的在线标定。为此，研究人员将轨道动力学建模为伊藤SDE，把未建模扰动的尺度作为扩散系数与状态联合推断，填补了混合蒙特卡洛滤波在OD中连续噪声表征的空白。

关键技术方法上，研究人员采用伊藤随机微分方程（It? SDE）将二体加扰动加速度扩展为含加性维纳过程（Wiener process）漂移-扩散模型，仅速度分量受过程噪声；数值传播选用强收敛阶1的随机Runge-Kutta（SRK）方案替代欧拉-丸山法以降低步数成本；推断端提出三种算法——带未知参数的集合卡尔曼滤波（EnKFup，状态增广）、带未知参数的集合粒子滤波（EnPFup，Kalman更新+重要性权重联合估态估参，本文方法学贡献）、嵌套混合滤波（NHF，高斯滤波嵌套粒子式外层）；仿真以低地球轨道（LEO）航天器为对象，观测为假想地基雷达的距离/距离率/方位/仰角高斯噪声模型，初始先验为高斯，对比基准含标准PF与UKF。

研究结果部分，第1节引言综述OD分类与滤波族，指出同时估态-噪必非线性、SDE连续噪声未被混合滤波采用的缺口。第2节状态空间定义给出6维状态x(t)=[r(t)^?,v(t)^?]^?、伊藤SDE dx=f(x,t)dt+σ_WdW及观测模型z(t)=M(x,t)+s(t)，推导SRK离散化下条件密度p(x?_l|x?_l-1)为正态，并形式化贝叶斯滤波预测-更新递归。第3节方法详述Bootstrap PF骨架后，给出EnKFup通过状态增广θ=vec(σ_W)并入集合传播与Kalman增益更新；EnPFup在每个粒子上做Kalman类修正再按似然赋权，避免纯PF权退化；NHF内层跑高斯滤波、外层用粒子近似参数后验。第4节数值实验在LEO场景设真值σ_W，分别测试已知噪/估噪/大初值不确定三设置：EnKFup位置误差较UKF低一个量级且在线σ收敛至真值邻域；EnPFup在非高斯初值下跟踪精度优于EnKFup与标准PF，σ估计无偏；NHF计算最重但后验置信区间覆盖真值最优；三算法均证实时序滤波可在LEO稀观测下同时锁态与标噪。第5节结论翻译为：研究人员提出的三种混合蒙特卡洛顺序滤波器将SDE过程噪声扩散系数作为未知参数与航天器状态联合在线估计，在LEO仿真中以可接受计算代价实现状态跟踪与噪声尺度标定统一贝叶斯推断，较离散协方差膨胀法更具物理一致性，为强非线性OD提供非高斯后验表征新路径。

讨论部分强调，既有创新基协方差调谐与经验加速度法属离散层补丁，本文SDE连续扩散+混合MC推断首次在OD中闭环估态-估噪；EnKFup借气象学增广思路迁移至轨道SDE参数估计，EnPFup为本文方法学新增，NHF沿用他域结构但适配扩散噪声；局限在于SRK强阶1、集合规模与重采样阈值仍影响成本，未来可嵌入高阶SRK或自适应集大小。论文发表于《Aerospace Science and Technology》，意义在于为RSO密集环境下的在线OD提供可同时抵抗模型误指定与非高斯性的顺序滤波工具链。