一种为溶液加工型热电聚合物提供设计选择和化学见解的贝叶斯方法

《Polymer Chemistry》：A Bayesian approach providing design choices and chemical insight for solution-processed thermoelectric polymers

　　

机器学习（ML）方法用于材料设计的出现，有望通过选择更小、更有前景、有时甚至出人意料的新材料候选集来引领实验验证。本研究描述了这样一项研究，旨在基于计算得到的分子尺度电子和化学参数，表征新颖、假设且有前景的聚合物候选材料。随后，研究人员利用化学信息贝叶斯代理模型，针对选定的化学性质对这些候选材料进行优化。作为测试案例，通过密度泛函理论（DFT）生成的超过7300种新颖、假设的基于二酮吡咯并吡咯（DPP）的半导体聚合物与常用溶剂的组合，依据其溶剂化自由能（Gsolv）进行筛选，以指导最优加工条件的选择。研究人员利用这一合成数据集，训练了一个将分子尺度电子结构性质与Gsolv联系起来的物理信息高斯过程（GP）模型，然后采用贝叶斯优化（BO）识别关键描述符，用于预测无限稀释极限下最优的焓性单链聚合物溶剂化。结果，研究人员预测DPP基聚合物类别存在一个“最优”溶剂介电常数，值约为10。为验证这一结果，研究人员表明，与最小ΔGsolv值相关的预测聚合物设计，对应文献中实验测量电导率最高的聚合物。这些观察的重要性在于，研究人员的BO方法提供了基于聚合物重复单元四极矩快速筛选潜在DPP基聚合物溶剂所需的化学见解，并能识别出对应最小化ΔGsolv的优选相容溶剂。本研究还突显了BO算法的高效性：仅探索6%的参数空间，并在极短执行时间（数分钟量级）内即找到最优聚合物设计，这是实验无法复现的。最后，为展示该机器学习方法的可扩展性，研究人员将这一练习重复应用于另一类半导体聚合物，其中DPP基团被替换为茚并二噻吩（IDT）基团。研究人员再次成功地将针对最有前景聚合物设计的机器学习预测与实验结果进行了验证。

**研究背景与问题**
有机半导体聚合物在电子器件中应用广泛，如场效应晶体管、有机太阳能电池、发光二极管和热电材料等，具有轻质、可溶液加工和带隙高度可调等优点。然而，聚合物化学和构象设计空间无限，理性设计面临巨大挑战。尽管已有功能基团工程、单原子替换、溶剂工程和掺杂等实验方法，但高通量实验筛选数千种候选材料极为耗时。机器学习（ML）方法虽有望加速筛选，但传统拓扑描述符难以准确关联溶液行为与薄膜形态，而溶液行为对器件性能至关重要。具体而言，聚合物在溶液中的行为直接影响薄膜形态，进而决定器件效率。当前缺乏一种高效且具有化学洞察力的计算方法，能够从大量聚合物-溶剂组合中快速识别最优加工条件。
**研究内容与结论**
为应对上述挑战，研究人员提出一种基于贝叶斯优化（BO）的物理信息机器学习框架，结合密度泛函理论（DFT）计算，对基于二酮吡咯并吡咯（DPP）的热电聚合物进行系统筛选。研究人员构建了324种假设的DPP基给体-受体共聚物，并与26种隐式溶剂组合，生成7300余组DFT弛豫收敛的溶剂化自由能（ΔGsolv）数据。通过训练物理信息高斯过程（GP）代理模型，结合XGBoost和LASSO特征选择，发现聚合物重复单元的各向同性四极矩是影响ΔGsolv的关键描述符，且该参数在组合构建时呈现近似线性加和性（误差<7%）。BO算法（PAL 2.0框架）仅需探索6%的参数空间即可收敛至最优方案，预测DPP基聚合物的最优溶剂介电常数约为10。实验验证表明，文献中电导率最高的DPP基掺杂聚合物（Mukhopadhyaya等人研究）恰好对应最小ΔGsolv的聚合物设计，且其混合溶剂的介电常数（6.3~8.4）接近理论预测值。进一步将方法扩展至另一类基于茚并二噻吩（IDT）的聚合物，同样成功预测最优溶剂介电常数约为7，并通过Tukey检验和k-means聚类验证了隐式与显式溶剂模型的一致性。该研究发表在《Polymer Chemistry》。
**关键技术方法（不超过250字）**
研究人员采用DFT计算（B97-D3泛函/def2-TZVP基组）表征聚合物重复单元与溶剂的八项电子结构描述符：各向同性四极矩、各向同性极化率、ESPmin/ESPmax（静电势极值）、分子极性指数（MPI）、极性表面积百分比、HOMO-LUMO能隙（聚合物）和介电常数（溶剂）。利用通用溶剂化模型（SMD）计算ΔGsolv。基于物理信息的高斯过程（GP）代理模型结合贝叶斯优化（BO）算法（PAL 2.0），采用预期改进（EI）采集函数进行特征选择（XGBoost和LASSO）。显式溶剂模型中，选取四种代表性溶剂（正己烷、邻二氯苯、乙腈和水），对324种聚合物重复单元进行全原子结合焓计算以交叉验证隐式模型结果。
**研究结果**
**3. Results and discussion**
通过DFT计算7300种DPP基聚合物-隐式溶剂组合的ΔGsolv，箱线图显示存在最小ΔGsolv值，对应最优溶剂介电常数约10。将聚合物按极性指数和各向同性四极矩分位后，发现高四极矩聚合物在所有溶剂中具有更负的ΔGsolv（差值约0.5eV），而极性指数无明显区分作用，表明四极矩是结构导向性关键参数。频率分析显示高极性聚合物中常见功能基团为TT、EDOT、B3TA，低极性聚合物中以苯环和噻吩为主。组件分析表明聚合物总四极矩可由各组分线性加和预测（误差<7%），简化了计算成本。显式溶剂结合焓计算证实邻二氯苯（ε≈9.99）具有最负的ΔGsolv和结合焓，进一步验证隐式模型结论。
**3.1 Machine-learned feature engineering**
利用PAL 2.0中的XGBoost和LASSO进行特征重要性排序，两者均将聚合物各向同性四极矩列为高重要性描述符，XGBoost同时识别溶剂介电常数为最关键特征。基于XGBoost筛选特征构建GP代理模型（80/20训练/测试分割，Matérn 5/2核），采用线性均值先验时，BO在平均25次目标函数评估内收敛至最优ΔGsolv，仅需探索6%成分空间；零均值先验则需50次评估和12%空间。这证实介电常数是描述ΔGsolv变化的充分变量。
**3.2 Validation from experimental results**
对照Mukhopadhyaya等人实验，其DPP基聚合物（含EDOT和MEET基团）与磺酸掺杂剂组合在氯苯/乙腈混合溶剂中，5~50mol%掺杂浓度对应介电常数6.3~8.4，接近理论最优值10。实验中最高电导率聚合物对应的ΔGsolv幅度最大（见SI图S2），且该掺杂体系呈现“几乎无长程结晶性”，但推测短程有序性可能源自最优溶剂化。此外，Imbrogno等人报道聚（乙烯基醚）体系在ε≈9时离子电导率最大，与本研究预测一致。
**3.3 Extensibility to other polymer classes: IDT**
对14种IDT基聚合物在25种隐式溶剂中进行相同DFT分析，ΔGsolv最小点出现在ε≈7（氯苯和邻二氯苯）。显式结合焓计算显示四氢呋喃（THF）的结合焓低于其介电邻居（氯苯、邻二氯苯），与隐式模型趋势一致。实验观察到IDTBT聚合物在丙酮（ε=20.7）中不溶，而在THF及其邻居中可溶，Tukey检验和k-means聚类均表明THF与另两种溶剂的ΔGsolv存在统计显著差异，四类聚类结果进一步界定了最优溶剂范围。
**3.4 Strengths and limitations of the present approach**
该框架优势包括：物理信息GP模型准确学习搜索空间，BO在<20%参数空间内快速收敛；数据来源灵活（计算/实验/混合）；在DPP和IDT体系中均验证有效；特征选择揭示四极矩可指导溶剂选择。局限性：仅测试两类平面共轭体系；侧链复杂相互作用（如大自由体积侧链）可能增加模型挑战，但本研究中各功能基元自由体积范围（31.1~1739.9 ?3）已涵盖较宽区间。未来方向包括采用经典分子动力学（MD）处理多重复单元（n>1）系统，或取消“类”限制以探索全新化学空间。
**总结讨论与结论翻译**
**讨论总结**：研究结果凸显了物理可解释性的重要性：四极矩作为静电描述符，可通过查阅功能基元数据库直接指导聚合物设计，避免合成前的试错。该方法还可拓展至多组分共混体系（如体异质结太阳能电池），实现多组分共同溶剂的一步筛选。然而，方法对侧链复杂相互作用、非共轭基元或高自由体积体系的通用性仍需进一步验证。
**结论翻译**：在本工作中，研究人员创建了一个包含324种DPP基半导体聚合物的筛选数据库，系统变化了热电聚合物中常见功能基团。利用DFT和通用溶剂化模型，计算了所有324种聚合物在26种溶剂中的溶剂化自由能（ΔGsolv），总计超过8000种组合（其中7000余种能量收敛），远超实验可考虑的范围。通过第二类截然不同的IDT基聚合物进行验证，表明该方法至少适用于刚性、平面给体-受体共轭主链。
以DFT计算的电荷密度分布量化性质作为描述符，研究人员训练了GP模型，并展示了PAL 2.0贝叶斯优化算法在预测ΔGsolv中的有效性。PAL 2.0在最佳复现性能中仅两次迭代即找到最优结果，并通过XGBoost和LASSO方法进行“特征工程”，识别出预测ΔGsolv所需的关键描述符。显式全原子聚合物-溶剂相互作用建模揭示了与隐式溶剂模型（以给定介电常数（ε）的均场代表溶剂）下ΔGsolv行为相似的趋势。
研究人员识别出了一个在从功能基元构建集合聚合物时呈现近似线性加和性的分子电子参数，即各向同性四极矩。这一观察的重要性在于，研究人员找到了一条无需机器学习即可快速确定更优聚合物候选的路径，表明未来对除DPB基之外的不同半导体聚合物的研究，或许只需建模所假设聚合物中各功能基元的各向同性四极矩，即可预测其溶剂化程度。因此，本工作为独特的闭环混合计算-实验研究奠定了基础：可在计算机中设计目标性能的聚合物，再合成并利用实验技术表征。通过实验可观测性质改进计算预测，对于模型验证和深入研究设计具有重要意义。