面向移动边缘计算中公平服务函数链划分的可扩展强化学习方法

《Computer Networks》：Towards a Scalable Reinforcement Learning Approach for Fair Service Function Chain Partitioning in Mobile Edge Computing

　　刘登志|王辉|于庚|谭浩文|关永国
中国连云港市江苏海洋大学计算机工程学院，邮编222005

摘要
智能电网通过实时数据共享将各方利益相关者连接起来，以实现高效运营和精准服务。智能电网中传输的数据极为敏感，容易遭到窃听和篡改。可否认环签名技术是一种具有前景的加密原语，它通过提供匿名性与可追溯性来解决上述问题。然而，现有方法存在根本性的权衡：基于公钥基础设施的方案因证书管理带来的高昂开销而受到限制；基于身份的加密方案虽无需证书，但却存在密钥托管问题且需要中心化信任模型。为解决这些问题，我们提出了ECDRS——一种基于SM2椭圆曲线公钥加密算法的高效无证书可否认环签名方案，该方案能够避免证书管理带来的开销，同时缓解密钥托管问题，从而保障智能电网中的安全通信。此外，我们还设计了一种与线性同态加法聚合相兼容的批量验证算法，可实现多个签名的高效验证。在随机预言机模型下，ECDRS的安全性得到了正式证明，包括不可伪造性、匿名性、可追溯性以及抗框架攻击性。性能分析表明，所提出的ECDRS在计算和通信效率方面表现优异。例如，当环成员数为n=250时，与现有方案相比，签名生成和验证的总执行时间减少了50%，仅为97.01%；而当环大小为n=40、签名数量为η=200时，批量签名验证的执行时间则减少了49.82%，仅为74.91%。

引言
在智能电网中，双向数字通信使得动态控制成为可能，这对于维持供需平衡、提升运营效率以及鼓励用户参与至关重要[1]、[2]、[3]。最终用户可通过移动应用获取实时用电数据，这大大提升了能源管理的透明度与自主性[4]、[5]。同时，能源服务提供商可以利用这些数据为用户提供个性化的节能优化服务[6]、[7]。然而，这种数据驱动且高度互联的模式也扩大了智能电网的网络攻击面，大规模的实时数据交换带来了新的安全漏洞。身份盗窃和电力信息篡改等安全威胁会直接危及数据安全与用户隐私[8]、[9]、[10]、[11]。因此，亟需制定一种安全策略，以确保数据共享的完整性、保护用户身份隐私，并有效监控恶意用户，从而保障智能电网的安全可靠运行。

虽然传统的环签名能够有效确保数据完整性并提供强大的匿名性，但完全的匿名性使得无法追踪或监督潜在的恶意用户。为解决隐私与问责之间的矛盾，人们引入了可否认环签名技术[12]、[13]。这类签名方案将交互式确认与否认机制创新性地融入传统框架中，使得环成员无需依赖可信第三方，即可向验证者证明或否认自己就是实际签名人，从而实现隐私与监督之间的平衡。这一特性使其特别适用于智能电网场景，因为这类场景需要在不侵犯用户隐私的前提下对数据来源进行可控监督[14]。

目前，大多数可否认环签名方案都是基于公钥基础设施构建的，其中可信的证书颁发机构会为公共密钥与身份绑定发行数字证书[12]、[13]、[15]、[16]、[17]、[18]。尽管PKI能够可靠地验证用户身份，但它存在两个固有缺陷：一是过度依赖中心化第三方，二是由于证书的发行、更新和撤销而产生巨大的管理开销。为克服这些弊端，人们采用了基于身份的加密框架[19]。在基于IBC的方案中，用户的公共密钥直接来源于其公共身份（如电子邮件地址），而相应的私有密钥则由密钥生成中心生成。虽然这种方法省去了证书管理环节，但由于密钥生成中心掌握所有用户的私有密钥，因此又引发了密钥托管问题。

为同时解决PKI的证书管理问题以及IBC的密钥托管风险，无证书加密技术提供了一种平衡的解决方案[20]、[21]、[22]、[23]。该技术的核心机制是将私有密钥的生成工作分配给用户与密钥生成中心共同完成。具体而言，完整的私有密钥是由密钥生成中心生成的部分密钥与用户自行选择的秘密值共同构成的。这样一来，任何一方都无法单独完成签名或解密操作。由于无需证书且避免了密钥托管，无证书加密技术已被成功用于构建包括环签名在内的各种加密原语[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]。

尽管取得了这些进展，但目前基于PKI或IBC的可否认环签名方案仍面临诸多挑战：现有的信任模型无法同时消除证书管理问题和密钥托管问题，而且这些方案往往需要较高的计算成本，难以满足智能电网对高效性的要求。为解决这些问题，我们提出了一种基于SM2的新型高效无证书可否认环签名方案。该方案旨在为智能电网提供全面的安全解决方案，既能确保数据完整性，又能保护用户身份隐私，实现对恶意用户的可控监督，同时还具备更高的实际效率。本文的主要贡献如下：

(1) 我们提出了一种基于SM2的高效无证书可否认环签名方案，用于实现智能电网中的安全数据共享。通过采用无证书加密架构，该方案避免了证书管理带来的开销，降低了密钥托管风险，同时依然能够保护用户隐私。具体而言，完整的私有密钥是由密钥生成中心与用户共同生成的——密钥生成中心负责生成部分密钥，用户则负责提供秘密值。此外，内置的公共密钥验证机制还能确保密钥的有效性，进而进一步提升智能电网的整体安全性。

(2) 我们进一步提升了签名生成与验证的效率。一方面，通过减少椭圆曲线上的标量乘法和点加法操作次数，显著缩短了签名生成的时间。另一方面，为了提高区域网关处理大量签名的验证效率，我们设计了一种基于线性同态加法聚合的批量验证算法，该算法使得网关能够一次性验证多个签名，从而大幅提升验证效率。

(3) 我们基于椭圆曲线离散对数问题的假设，在随机预言机模型下正式定义并证明了所提出的ECDRS的不可伪造性。该方案能够有效抵御外部和内部攻击者的攻击。实验结果表明，与现有的类似方案相比，该方案在签名生成、单个签名验证以及批量签名验证方面都具有显著的效率优势。

本文的其余结构如下：第2节综述相关研究工作，第3节介绍加密学基础知识。第4节阐述系统模型、正式定义及安全模型。第5节详细描述我们的ECDRS方案的构建过程，第6节对其正确性及安全性进行分析。第7节通过与其他现有方案的对比分析来评估其性能。最后，第8节对全文进行总结，并指出未来研究的方向。

片段摘录
智能电网的环签名
环签名已在智能电网的数据共享方案中得到广泛研究与应用，旨在实现数据隐私保护[24]、[31]、[32]、[33]、[34]。滕等人[33]提出了一种基于SM2的可追溯环签名方案，适用于智能电网中的隐私保护与安全保障。他们的方案在经典的三层架构基础上构建了四层智能电网模型，以便明确统计与监管职责的分工。此外，滕等人……

加密学假设
定义1 椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）：设E为一个定义在有限域Fp上的椭圆曲线。G=〈G〉表示由点G生成的E(Fp)的加法循环子群，其中G的阶为素数q。组参数元组(p, E, G, q)是通过一个概率多项式时间算法根据输入1λ生成的。给定一个点Q，目标是为找到一个整数x∈Zq，使得Q=x·G。对于任何概率多项式时间级别的攻击者A，其解决ECDLP问题的优势定义为……

框架描述
本节将对系统模型、正式定义及安全模型进行详细说明。相关符号详见表1。

所提出的ECDRS
本节概述所提出的ECDRS方案的实现方式。图2中的序列图展示了密钥生成阶段的过程，而图3则展示了签名与验证阶段的情况。(1) 设置(λ) → (ms, params)。给定安全参数λ后，密钥生成中心会执行以下步骤：1) 密钥生成中心选择两个大于2λ的大素数p、q，然后在一个有限域Fp上定义一条椭圆曲线E:y2=x3+ax+bmodp，进而构建由该曲线生成的群G……

正确性分析
本节将对所提出方案的正确性进行分析，重点探讨验证、确认与否认算法。

引理1 验证算法是正确的。
证明：在验证算法中，区域网关通过批量验证的方式来检查签名的有效性。当c1,r1,r2,….,rn?Zq*时，区域网关会依次计算公式Tj=∑l=1η(rlj·(G+Wl))+∑l=1η((rlj+clj)·(PKlj+Sl))以及cj+1=H1(L,tl,Wl,Sl,m,Tj)，其中j ∈ (1, n)。如果j ≠ i，那么cj+……

性能分析
本节通过模拟并将所提出的ECDRS与现有的类似方案[13]、[16]、[17]、[28]、[34]进行比较，来展示其效率。所有模拟均在Windows 10操作系统上完成，该系统配备了Intel Core i5-10300H处理器和8GB内存。模拟过程中使用了C++语言以及OpenSSL和MIRACL库。模拟数据来自印度德里的电力负荷数据集。

结论
在本文中，我们提出了ECDRS——一种用于智能电网的安全电力数据共享方案，其目标是确保数据完整性并保护用户身份隐私。在ECDRS方案中，签名者可以灵活组织环成员，同时还能参与自身私有密钥的生成。此外，区域网关既可以与签名者合作，也可以与非签名者合作，来确认或否认某个签名的真实性。这样一来，真正的签名者要么能够被直接识别，要么其身份信息会被隐藏在……

致谢
刘登志：撰写——审稿与编辑、撰写——初稿、方法论、研究调查、形式化分析。王辉：撰写——初稿、验证、方法论、数据整理。于庚：撰写——初稿、验证、方法论。谭浩文：撰写——审稿与编辑、监督。关永国：监督。

利益冲突声明
作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究工作的已知财务利益或个人关系。